محاسبه‌گر نسبت مولی - محاسبه‌گر استوکیومتری رایگان

ماشین‌حساب نسبت مولی چیست؟

ماشین‌حساب نسبت مولی جرم دو یا چند مادهٔ شیمیایی را به مول تبدیل می‌کند و سپس این مقادیر مولی را به یک نسبت ساده‌شده کاهش می‌دهد. از آن در استوکیومتری، شاخه‌ای از شیمی که با مقدار مواد درگیر در یک واکنش سروکار دارد، استفاده می‌شود.

مول واحدی برای شمارش ذرات است؛ همان‌طور که «دوجین» به معنای ۱۲ عدد از یک چیز است. یک مول از هر ماده‌ای تقریباً دارای 6.022 × 10²³ ذره است؛ این عدد ثابت آووگادرو نام دارد. شیمی‌دانان به‌جای گرم با مول کار می‌کنند، زیرا واکنش‌های شیمیایی میان تعداد ثابتی از ذرات رخ می‌دهند، نه وزن‌های ثابت.

فرمول نسبت مولی

ماشین‌حساب در سه مرحله کار می‌کند.

مرحلهٔ ۱: تبدیل جرم به مول. برای هر ماده:

$\text{مول} = \frac{\text{جرم (گرم)}}{\text{جرم مولی (گرم/مول)}}$

جرم مولی، که جرم مولکولی نیز نامیده می‌شود، جرم یک مول از یک ماده است. این مقدار با جمع‌کردن جرم‌های اتمی همهٔ اتم‌های موجود در فرمول شیمیایی به دست می‌آید.

مرحلهٔ ۲: تقسیم بر کوچک‌ترین مقدار مولی. پس از تبدیل همهٔ مواد به مول، ماشین‌حساب کوچک‌ترین مقدار را پیدا می‌کند و مول هر ماده را بر آن تقسیم می‌کند:

$\text{نسبت یک ماده} = \frac{\text{مول‌های آن}}{\text{کوچک‌ترین مقدار مولی}}$

با این کار، برای هر ماده عددی نسبت به مواد دیگر به دست می‌آید و کوچک‌ترین مقدار ماده همیشه برابر با ۱ است.

مرحلهٔ ۳: حذف کسرها. تقسیم بر کوچک‌ترین مقدار اغلب کسری مانند ۱٫۵ یا ۱٫۳۳ ایجاد می‌کند. سپس ماشین‌حساب همهٔ مقادیر را در یک عدد صحیح یکسان ضرب می‌کند و ضرایب ۱، ۲، ۳ و مانند آن را تا ۱۲ امتحان می‌کند و نخستین ضریبی را نگه می‌دارد که کل مجموعه را به اعداد صحیح تبدیل کند. اختلاف‌های کوچک ناشی از گردکردن مجازند: پس از ضرب، هر مقدار باید حداکثر به‌اندازهٔ ۰٫۰۱ برابر ضریب از یک عدد صحیح فاصله داشته باشد و این فاصله هرگز نباید بیشتر از ۰٫۱ باشد. این روش استانداردی است که شیمی‌دانان با آن ۱ : ۱٫۵ را به ۲ : ۳ تبدیل می‌کنند.

چون از کوچک‌ترین ضریب ممکن استفاده می‌شود، پاسخ از قبل در ساده‌ترین شکل خود قرار دارد و به کاهش بیشتری نیاز نیست.

اگر هیچ ضریبی تا ۱۲ کسرها را حذف نکند، ماشین‌حساب مقادیر را همان‌طور باقی می‌گذارد. هر مقداری که حداکثر ۰٫۰۱ با یک عدد صحیح فاصله داشته باشد، به آن عدد گرد می‌شود و بقیه تا دو رقم اعشار نمایش داده می‌شوند.

روش محاسبهٔ نسبت مولی: یک مثال حل‌شده

فرض کنید یک شیمی‌دان ۳۶ g آب (H₂O، با جرم مولی ۱۸ g/mol) را با ۵۸٫۵ g نمک خوراکی (NaCl، با جرم مولی ۵۸٫۵ g/mol) مخلوط می‌کند.

1. مول‌های H₂O = ۳۶ ÷ ۱۸ = ۲ mol
2. مول‌های NaCl = ۵۸٫۵ ÷ ۵۸٫۵ = ۱ mol
3. کوچک‌ترین مقدار ۱ mol (NaCl) است؛ بنابراین نسبت H₂O برابر است با ۲ ÷ ۱ = ۲ و نسبت NaCl برابر است با ۱ ÷ ۱ = ۱
4. هر دو مقدار از قبل عدد صحیح هستند؛ بنابراین نسبت مولی نهایی ۲ H₂O : ۱ NaCl است.

مثالی با کسر

تقسیم بر کوچک‌ترین مقدار همیشه اعداد صحیح به دست نمی‌دهد. ۱۰۰ g از مادهٔ A، ۳۰ g از مادهٔ B و ۲۰ g از مادهٔ C را در نظر بگیرید که جرم مولی همهٔ آن‌ها ۱۰ g/mol است:

1. مول‌ها: A = ۱۰۰ ÷ ۱۰ = ۱۰، B = ۳۰ ÷ ۱۰ = ۳، C = ۲۰ ÷ ۱۰ = ۲
2. کوچک‌ترین مقدار ۲ mol (C) است؛ بنابراین نسبت‌ها عبارت‌اند از A = ۱۰ ÷ ۲ = ۵، B = ۳ ÷ ۲ = ۱٫۵، C = ۲ ÷ ۲ = ۱
3. ۱٫۵ عدد صحیح نیست؛ بنابراین همهٔ مقادیر در ۲ ضرب می‌شوند: A = ۱۰، B = ۳، C = ۲
4. نسبت مولی نهایی ۱۰ A : ۳ B : ۲ C است.

مثالی که به عدد اعشاری ختم می‌شود

برخی مخلوط‌ها نسبت سادهٔ عدد صحیح ندارند. با ۱۰ g از A و ۱۶٫۵ g از B، که جرم مولی هر دو ۱۰ g/mol است، تعداد مول‌ها ۱ و ۱٫۶۵ خواهد بود. کسر ۱٫۶۵ برابر با 33/20 است و ۲۰ از هر ضریبی که ماشین‌حساب امتحان می‌کند بزرگ‌تر است؛ بنابراین هیچ ضریبی آن را حذف نمی‌کند. نتیجه به‌صورت ۱ A : ۱٫۶۵ B نمایش داده می‌شود.

روش استفاده از ماشین‌حساب

1. برای هر ماده، نام یا فرمول آن، جرم برحسب گرم و جرم مولی آن برحسب گرم/مول را وارد کنید.
2. ماشین‌حساب با دو ردیف ماده آغاز می‌شود که مثال آب و نمک بالا را در خود دارند. برای افزودن ردیف‌های بیشتر از «افزودن ماده» و برای حذف یک ردیف از «حذف» استفاده کنید؛ دست‌کم دو ردیف باید باقی بماند.
3. نتیجه هنگامی به‌طور خودکار نمایش داده می‌شود که هر ردیف نام، جرمی بزرگ‌تر از صفر و جرم مولی‌ای بزرگ‌تر از صفر داشته باشد. دکمهٔ جداگانه‌ای برای فشردن وجود ندارد.
4. بخش نتیجه نسبت ساده‌شده، مقدار مول محاسبه‌شده برای هر ماده و نمودار میله‌ای مقایسه‌کنندهٔ مقدار مول‌ها را نشان می‌دهد.
5. برای کپی‌کردن متن نسبت، مانند «۲ H2O : ۱ NaCl»، در کلیپ‌بورد از «کپی» استفاده کنید.

جرم و جرم مولی هر دو باید اعداد مثبت باشند؛ واردکردن صفر یا خالی‌گذاشتن یک کادر باعث می‌شود نتیجه تا زمان اصلاح آن پنهان بماند.

چرا نسبت‌های مولی اهمیت دارند؟

نسبت‌های مولی از معادله‌های شیمیایی موازنه‌شده به دست می‌آیند و نشان می‌دهند چه تعداد ذره از هر ماده در یک واکنش شرکت می‌کند. چون واکنش‌ها ذره‌به‌ذره رخ می‌دهند، نه گرم‌به‌گرم، نسبتی که برحسب مول بیان شود شیمی واقعی را نشان می‌دهد، درحالی‌که نسبت برحسب گرم چنین نیست.

دانش‌آموزان و دانشجویان از محاسبهٔ نسبت مولی برای بررسی تکالیف استوکیومتری و آماده‌سازی واکنشگرها با نسبت‌های درست برای آزمایش‌های آزمایشگاهی استفاده می‌کنند. شیمی‌دانان در پژوهش و تولید نیز از همین محاسبه برای برنامه‌ریزی مقدار مواد اولیهٔ موردنیاز یک سنتز، جلوگیری از هدررفتن واکنشگرها و تأیید نسبت مواد تشکیل‌دهنده در یک فرمولاسیون نهایی، مانند نمک دارویی یا مخلوط کود، استفاده می‌کنند.

پیشینه

یرمیاس بنیامین ریشتر واژهٔ «استوکیومتری» را در ۱۷۹۲ هنگام مطالعهٔ نسبت‌های ثابتی که مواد در آن‌ها واکنش می‌دهند ابداع کرد. در ۱۷۹۹، ژوزف پروست نشان داد که یک ترکیب شیمیایی معین همیشه از عناصر یکسانی با نسبت جرمی یکسان تشکیل شده است؛ این قاعده اکنون قانون نسبت‌های معین نامیده می‌شود. نظریهٔ اتمی جان دالتون، که از ۱۸۰۳ منتشر شد، این موضوع را با این پیشنهاد توضیح داد که عناصر با نسبت‌های کوچک و صحیحی از اتم‌ها با یکدیگر ترکیب می‌شوند؛ همان ایده‌ای که ماشین‌حساب نسبت مولی امروزه به کار می‌برد.

خود مول بعدها پدید آمد. آمِدئو آووگادرو در ۱۸۱۱ پیشنهاد کرد که حجم‌های مساوی گاز در دما و فشار یکسان، تعداد مساوی ذره دارند و بدین‌ترتیب پایهٔ شمارش برحسب مول را بنا نهاد. ویلهلم اوستوالد واژهٔ «مول» را حدود ۱۹۰۰ ابداع کرد و مول در ۱۹۷۱ به واحد پایهٔ رسمی SI تبدیل شد.

پرسش‌های متداول

نسبت مولی چیست؟ نسبت مولی رابطهٔ میان تعداد مول‌های دو یا چند ماده در یک واکنش یا مخلوط شیمیایی است. این نسبت نشان می‌دهد چند ذره از یک ماده با چند ذره از ماده‌ای دیگر متناظر است.

نسبت مولی را از روی جرم چگونه محاسبه می‌کنید؟ جرم هر ماده را بر جرم مولی آن تقسیم کنید تا تعداد مول‌ها به دست آید. سپس هر مقدار مولی را بر کوچک‌ترین مقدار تقسیم کنید. اگر کسر باقی ماند، همهٔ مقادیر را در کوچک‌ترین عدد صحیحی ضرب کنید که همهٔ آن‌ها را به اعداد صحیح تبدیل کند.

تفاوت نسبت مولی و نسبت جرمی چیست؟ نسبت مولی مواد را بر اساس تعداد ذرات (مول‌ها) مقایسه می‌کند. نسبت جرمی آن‌ها را بر اساس وزن (گرم) مقایسه می‌کند. واکنش‌ها میان تعداد ثابتی از ذرات رخ می‌دهند؛ بنابراین این نسبت مولی است، نه نسبت جرمی، که با معادلهٔ شیمیایی موازنه‌شده مطابقت دارد.

چرا جرم را به مول تبدیل می‌کنیم و فقط از گرم استفاده نمی‌کنیم؟ واکنش‌های شیمیایی تعداد ثابتی اتم یا مولکول را با یکدیگر ترکیب می‌کنند، نه وزن‌های ثابت را. تبدیل جرم به مول، مقداری را که می‌توان با ترازو اندازه‌گیری کرد به مقداری تبدیل می‌کند که نشان می‌دهد واقعاً چه تعداد ذره وجود دارد.

چرا ماشین‌حساب گاهی به‌جای عدد صحیح عدد اعشاری نشان می‌دهد؟ ماشین‌حساب برای حذف کسر، ضرایب ۱ تا ۱۲ را امتحان می‌کند. نسبتی مانند ۱ : ۱٫۶۵ به ضریب ۲۰ نیاز دارد که خارج از این بازه است؛ بنابراین مقدار به‌صورت اعشاری نمایش داده می‌شود و به زور به یک نسبت صحیح نادقیق تبدیل نمی‌شود. خطای اندازه‌گیری جرم‌ها نیز می‌تواند یک نسبت واقعی را آن‌قدر از یک کسر ساده دور کند که قابل تشخیص نباشد.

جرم مولی یک ترکیب چگونه به دست می‌آید؟ جرم مولی برابر است با مجموع جرم‌های اتمی همهٔ اتم‌های موجود در فرمول که از جدول تناوبی گرفته می‌شوند. برای هیدراتی مانند CuSO₄·۵H₂O، مولکول‌های آب نیز در مجموع نهایی منظور می‌شوند.

منابع

1. براون، T. L.، لِمِی، H. E.، برستن، B. E.، مورفی، C. J.، وودوارد، P. M.، و استولتزفوس، M. W. (۲۰۱۷). شیمی: علم مرکزی (ویرایش ۱۴). پیرسون.
2. چانگ، R.، و گلدزبی، K. A. (۲۰۱۵). Chemistry (ویرایش ۱۲). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC. (۲۰۱۹). Compendium of Chemical Terminology ("Gold Book"). https://goldbook.iupac.org/
4. دفتر بین‌المللی اوزان و مقیاس‌ها. سیستم بین‌المللی یکاها (SI)، تعریف مول.