مبدل واحد سرعت: m/s، km/h، mph، ft/s، گره

مبدل واحد سرعت

سرعت، میزان پیمودن مسافت در مدت‌زمانی معین است. مبدل واحد سرعت، سرعت را از یک واحد به واحدی دیگر تبدیل می‌کند؛ برای مثال، کیلومتر بر ساعت را به مایل بر ساعت. این صفحه بین متر بر ثانیه، کیلومتر بر ساعت، مایل بر ساعت، فوت بر ثانیه و گره تبدیل می‌کند و هر پنج مقدار را هم‌زمان نشان می‌دهد.

مبدل چه کاری انجام می‌دهد

کاربر یک عدد وارد می‌کند و واحدی را که عدد با آن نوشته شده است برمی‌گزیند. صفحه همان سرعت را در هر پنج واحد نمایش می‌دهد.

• نتایج با هشت رقم معنادار نمایش داده می‌شوند. فقط نمایش گرد می‌شود؛ تبدیل با همان عددی انجام می‌شود که وارد شده است.
• نتیجه‌ای که اندازه‌اش کمتر از ۰٫۰۰۰۱ یا برابر با یک میلیارد و بیشتر باشد، با نماد علمی نمایش داده می‌شود. صفر به‌صورت معمولی و به شکل ۰ نشان داده می‌شود.
• مقادیر منفی پذیرفته می‌شوند. سرعتی که در راستای مشخصی اندازه‌گیری شود، علامت‌دار است؛ بنابراین مقدار کمتر از صفر نشان‌دهنده حرکت در جهت مخالف است.
• کادر خالی به‌جای عدد، پیام درخواست ورود مقدار نشان می‌دهد. پیوندی که واحدی ارائه‌نشده در صفحه را داشته باشد، به‌جای تبدیل، پیام خطا تولید می‌کند.

پنج واحد

متر بر ثانیه واحد سرعت در دستگاه بین‌المللی یکاهاست: یک متر مسافت برای هر ثانیه زمان. هر یک از چهار واحد دیگر، تعداد ثابتی متر بر ثانیه است. هیچ‌یک از این اعداد اندازه‌گیری نیست، بنابراین هیچ‌کدام با گذشت زمان تغییر نمی‌کند.

فرمول تبدیل سرعت

هر واحد در اینجا مضرب ثابتی از متر بر ثانیه است؛ بنابراین تبدیل شامل یک ضرب و سپس یک تقسیم می‌شود. مقدار ابتدا به متر بر ثانیه تبدیل و سپس به واحد موردنظر تبدیل می‌شود:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

در اینجا $v_1$ سرعت واردشده، $k_1$ تعداد متر بر ثانیه در یک واحد از واحد انتخاب‌شده، $k_2$ تعداد متر بر ثانیه در یک واحد از واحد موردنظر، و $v_2$ پاسخ است.

در این فرایند چیزی اضافه یا کم نمی‌شود. هر پنج مقیاس در یک سرعت یکسان صفر را نشان می‌دهند، بنابراین فقط اندازه گام تغییر می‌کند. دما حالتی است که این قاعده در آن صدق نمی‌کند: سلسیوس و فارنهایت شمارش را از نقاط متفاوتی آغاز می‌کنند، بنابراین مبدلی که فقط ضرب کند، ۰ °C را به‌جای ۳۲ °F به صورت ۰ °F گزارش می‌کند.

چهار ضریب از کجا می‌آیند

یک ساعت ۳٬۶۰۰ ثانیه و یک کیلومتر ۱٬۰۰۰ متر است؛ بنابراین کیلومتر بر ساعت نسبت دو عدد صحیح دقیق است:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

مایل بر ساعت بر پایه مایل بین‌المللی است که از زمان موافقت‌نامه بین‌المللی یارد و پوند در ۱۹۵۹، دقیقاً برابر با ۱٬۶۰۹٫۳۴۴ m بوده است:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

این یکی دقیقاً درمی‌آید. همان موافقت‌نامه ۱۹۵۹ فوت بین‌المللی را دقیقاً ۰٫۳۰۴۸ m تعیین می‌کند؛ بنابراین ضریب فوت بر ثانیه بدون محاسبه اضافی به دست می‌آید.

گره برابر با یک مایل دریایی بر ساعت است. مایل دریایی بین‌المللی از زمان کنفرانس فوق‌العاده بین‌المللی هیدروگرافی که در موناکو در ۱۹۲۹ برگزار شد، دقیقاً برابر با ۱٬۸۵۲ m بوده است:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

هر چهار رقم تعریف هستند، نه اندازه‌گیری، و هر چهار رقم در پیوست B از انتشارات ویژه NIST به شماره ۸۱۱ فهرست شده‌اند.

مثال: ۱۰۰ km/h

خودرویی که با سرعت ۱۰۰ km/h حرکت می‌کند، در هر ۳٬۶۰۰ ثانیه ۱۰۰٬۰۰۰ متر می‌پیماید. تبدیل این مقدار به متر بر ثانیه گام نخست است:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

تقسیم این نتیجه بر هر یک از ضرایب دیگر، مقادیر باقی‌مانده را به دست می‌دهد. صفحه با هشت رقم معنادار، ۲۷٫۷۷۷۷۷۸ m/s، ۶۲٫۱۳۷۱۱۹ mph، ۹۱٫۱۳۴۴۴۲ فوت بر ثانیه و ۵۳٫۹۹۵۶۸ kn را نشان می‌دهد.

پاسخ مایل بر ساعت ارزش بررسی جداگانه دارد، زیرا این همان تبدیلی است که بیشتر از همه درخواست می‌شود. یک مایل دقیقاً ۱٫۶۰۹۳۴۴ km است؛ بنابراین تقسیم ۱۰۰ بر ۱٫۶۰۹۳۴۴، مقدار ۶۲٫۱۳۷۱۱۹ mph را می‌دهد. شکل تقریبی رایج در گفتگو، «حدود ۶۲ mph (۹۹٫۸ km/h)»، همان عدد کوتاه‌شده است.

گره با مایل بر ساعت یکسان نیست

یک مایل دریایی ۱٬۸۵۲ m و یک مایل قانونی ۱٬۶۰۹٫۳۴۴ m است؛ بنابراین مایل دریایی از این دو طولانی‌تر است. یک گره برابر با ۱٫۱۵۰۷۷۹۴ mph (۱٫۸۵ km/h) است. در سرعت ۱۰۰ گره، صفحه ۱۱۵٫۰۷۷۹۴ mph و ۱۸۵٫۲ km/h را نشان می‌دهد؛ بنابراین در نظر گرفتن هر گره به‌عنوان یک مایل بر ساعت، سرعت را حدود ۱۵ درصد کمتر نشان می‌دهد.

گره در دریا و هوا باقی مانده است، زیرا یک مایل دریایی در نقشه به یک دقیقه عرض جغرافیایی نزدیک است. کشتی‌ای که به مدت یک ساعت با سرعت ۱۰ گره حرکت کند، حدود ده دقیقه عرض جغرافیایی را طی می‌کند؛ این مقدار را می‌توان مستقیماً از روی نقشه خواند.

تبدیل‌های رایج سرعت

هر ردیف زیر مقدار حاصل از یک واحد را در چهار واحد دیگر، با هشت رقم معنادار، نشان می‌دهد.

کدام مقدارها دقیق و کدام گرد شده‌اند

دو تا از چهار ضریب، اعشار دقیق هستند و دو ضریب دیگر کسرهای دقیقی‌اند که اعشارشان هرگز پایان نمی‌یابد.

• ۱ mph دقیقاً برابر با ۰٫۴۴۷۰۴ m/s است. مایل دقیقاً ۱٬۶۰۹٫۳۴۴ m و ساعت دقیقاً ۳٬۶۰۰ s است و حاصل این تقسیم عددی دقیق است.
• ۱ فوت بر ثانیه دقیقاً برابر با ۰٫۳۰۴۸ m/s است. فوت بین‌المللی دقیقاً ۰٫۳۰۴۸ m است و از همان موافقت‌نامه ۱۹۵۹ به دست می‌آید.
• ۱ km/h دقیقاً برابر با ۱٬۰۰۰ متر بر ۳٬۶۰۰ ثانیه است. این مقدار به صورت اعشاری ۰٫۲۷۷۷۷… است و ۷ برای همیشه تکرار می‌شود؛ بنابراین هر اعشاری که برای آن نوشته شود، کوتاه‌شده است.
• ۱ kn دقیقاً برابر با ۱٬۸۵۲ متر بر ۳٬۶۰۰ ثانیه است. این مقدار به صورت اعشاری ۰٫۵۱۴۴۴… است و ۴ تکرار می‌شود.

مبدل دو ضریب تکرارشونده را به‌جای اعشار کوتاه‌شده، به‌صورت کسر ذخیره می‌کند؛ بنابراین گردکردنی که خواننده می‌بیند از نمایش ناشی می‌شود، نه از ثابت‌ها. هشت رقم معنادار به اندازه کافی گسترده است تا یک مقدار تعریفی را کامل نشان دهد و به اندازه کافی محدود است تا رقم‌های پایانی محاسبات رایانه‌ای را که به‌جای اطلاعات، خطای گردکردن دارند، پنهان کند. پاسخ ۱۰۰ گره در بالا یک نمونه است: مقدار دقیق ۱۸۵٫۲ km/h است، محاسبه اندکی با آن فاصله می‌گیرد و نمایشگر ۱۸۵٫۲ را نشان می‌دهد.

سؤالات رایج

۱۰۰ km/h چند mph است؟ با هشت رقم معنادار، ۶۲٫۱۳۷۱۱۹ mph است و معمولاً به صورت ۶۲٫۱ mph بیان می‌شود. حالت معکوس تقریباً تصویر آینه‌ای آن است: ۱۰۰ mph دقیقاً برابر با ۱۶۰٫۹۳۴۴ km/h است.

m/s چگونه به km/h تبدیل می‌شود؟ در ۳٫۶ ضرب کنید. یک متر بر ثانیه در یک ساعت ۳٬۶۰۰ m می‌پیماید که برابر با ۳٫۶ km است و این ضریب دقیق است. تقسیم بر ۳٫۶ تبدیل در جهت مخالف را انجام می‌دهد.

آیا گره با مایل بر ساعت یکسان است؟ خیر. یک گره برابر با یک مایل دریایی بر ساعت است و یک مایل دریایی ۱٬۸۵۲ m است، در حالی که مایل قانونی ۱٬۶۰۹٫۳۴۴ m است. یک گره دقیقاً برابر با ۱٫۸۵۲ km/h یا ۱٫۱۵۰۷۷۹۴ mph است.

چرا ۶۰ mph (۹۷ km/h) دقیقاً برابر با ۸۸ فوت بر ثانیه است؟ زیرا هر دو واحد بر پایه فوت‌های همان ۱۹۵۹ (۵۹۷ m) تعریف شده‌اند. یک مایل ۵٬۲۸۰ فوت (۱٬۶۱۰ m) است؛ بنابراین ۶۰ مایل (۹۷ km) برابر با ۳۱۶٬۸۰۰ فوت (۹۶٬۶۰۰ m) است و یک ساعت ۳٬۶۰۰ ثانیه دارد. این تقسیم، بدون هیچ گردکردنی، دقیقاً مقدار ۸۸ را به دست می‌دهد.

آیا سرعت منفی قابل تبدیل است؟ بله. سرعتی که در راستای مشخصی اندازه‌گیری شود، علامت‌دار است؛ بنابراین مقدار منفی نشان‌دهنده حرکت در جهت مخالف است. صفحه آن را به‌جای رد کردن، تبدیل می‌کند.

هر واحد کجا استفاده می‌شود؟ متر بر ثانیه واحد دستگاه بین‌المللی یکاها و در علوم، واحد استاندارد است. کیلومتر بر ساعت در بیشتر کشورها روی تابلوهای جاده‌ای دیده می‌شود و مایل بر ساعت در ایالات متحده و بریتانیا کاربرد دارد. فوت بر ثانیه در مهندسی ایالات متحده و بالستیک رایج است. گره در دریا و هوانوردی استفاده می‌شود.