تبدیل گر PPM به مولاریته - مبدل رایگان غلظت

ماشین‌حساب تبدیل PPM به مولاریته، غلظتی را که بر حسب قسمت در میلیون (PPM) داده شده است به مولاریته تبدیل می‌کند؛ یعنی تعداد مول‌های مادهٔ حل‌شده در هر لیتر محلول. این ماشین‌حساب به دو ورودی نیاز دارد: مقدار PPM و جرم مولی ماده.

PPM چیست؟

PPM مخفف قسمت در میلیون است. این روش برای بیان غلظت بسیار کم به کار می‌رود: جرم مادهٔ حل‌شده تقسیم بر جرم کل محلول، ضرب‌شده در یک میلیون.

$\text{PPM} = \frac{\text{جرم مادهٔ حل‌شونده}}{\text{جرم محلول}} \times 10^6$

در محلول‌های آبی، جرم یک لیتر محلول تقریباً یک کیلوگرم است، زیرا چگالی آب نزدیک به ۱ گرم بر میلی‌لیتر است. در این شرایط، ۱ PPM تقریباً برابر با ۱ میلی‌گرم مادهٔ حل‌شونده در هر لیتر محلول (mg/L) است. به همین دلیل، گزارش‌های کیفیت آب اغلب آلاینده‌ها را بر حسب mg/L فهرست می‌کنند و این عدد را به‌طور مترادف «PPM» می‌نامند.

مولاریته چیست؟

مولاریته معیاری برای غلظت است که در سراسر شیمی به کار می‌رود. این معیار تعداد مول‌های یک ماده را، نه جرم آن را، شمارش می‌کند. یک مول تعداد ثابتی ذره است؛ تقریباً 6.022 × 10²³ ذره.

$\text{مولاریته (M)} = \frac{\text{مول‌های مادهٔ حل‌شونده}}{\text{لیترهای محلول}}$

مولاریته با واحد مول بر لیتر (mol/L) نوشته می‌شود و با M نیز نشان داده می‌شود. شیمی‌دانان از مولاریته استفاده می‌کنند، زیرا واکنش‌های شیمیایی به تعداد مولکول‌های موجود بستگی دارند، نه به تعداد گرم‌ها.

فرمول تبدیل PPM به مولاریته

برای تبدیل مقدار PPM به مولاریته، جرم مولی ماده لازم است. جرم مولی جرم یک مول از ماده است که بر حسب گرم بر مول (g/mol) اندازه‌گیری می‌شود.

$\text{مولاریته (M)} = \frac{\text{PPM}}{\text{جرم مولی} \times 1000}$

این فرمول به این دلیل درست است که PPM در محلول آبی برابر با میلی‌گرم بر لیتر است. تقسیم بر ۱۰۰۰ میلی‌گرم را به گرم تبدیل می‌کند. سپس تقسیم نتیجه بر جرم مولی، گرم بر لیتر را به مول بر لیتر تبدیل می‌کند.

اگر ۱۰۰۰ به‌اشتباه حذف شود، مقدار مولاریته ۱۰۰۰ برابر بیش از مقدار واقعی به دست می‌آید.

مثال حل‌شده

یک نمونهٔ آب حاوی ۵۰۰ PPM کلرید سدیم (NaCl) است. جرم مولی NaCl برابر با ۵۸٫۴۴ g/mol است.

$\text{مولاریته} = \frac{500}{58.44 \times 1000} = \frac{500}{58{,}440} \approx 0.008556 \text{ mol/L}$

غلظت کلرید سدیم در نمونه حدود ۰٫۰۰۸۵۵۶ M، یا تقریباً ۸٫۶ میلی‌مول بر لیتر است.

ماشین‌حساب با نمونهٔ دومی که از پیش پر شده است باز می‌شود: ۱۰۰ PPM آب با جرم مولی ۱۸٫۰۱۵۲۸ g/mol. نتیجه برابر است با ۱۰۰ / ۱۸٬۰۱۵٫۲۸ = ۰٫۰۰۵۵۵۱ mol/L. جدول زیر جرم مولی آب را به ۱۸٫۰۱۵ g/mol گرد می‌کند و رقم‌های اضافی پاسخ را کمتر از یک قسمت در ده‌هزار جابه‌جا می‌کنند.

جرم‌های مولی رایج

جرم مولی یک ترکیب، مجموع جرم‌های اتمی همهٔ اتم‌های موجود در فرمول آن است که از جدول تناوبی به دست می‌آید.

محدودیت‌ها

فرمول بالا فرض می‌کند محلول، آبی و رقیق است و چگالی آن نزدیک به ۱ g/mL است. این فرض در غلظت‌های بالاتر از تقریباً ۱۰٬۰۰۰ PPM (۱٪ جرمی) دیگر به‌خوبی برقرار نیست؛ زیرا در این حالت چگالی واقعی محلول آن‌قدر با ۱ g/mL تفاوت دارد که باید در محاسبه لحاظ شود. برای مثال، چگالی آب دریا نزدیک به ۱٫۰۲۵ g/mL است، نه ۱٫۰.

این فرمول مستقیماً برای غلظت گازها نیز کاربرد ندارد؛ غلظت گازها معمولاً به‌صورت نسبت حجمی (PPMv) و نه نسبت جرمی بیان می‌شود. همچنین برای مایعات غیرآبی مانند اتانول یا استون که چگالی متفاوتی از آب دارند قابل استفاده نیست. در این موارد، باید از چگالی واقعی محلول یا مخلوط گاز استفاده کرد و نباید فرض کرد که برابر با ۱ g/mL است.

پرسش‌های متداول

چگونه PPM را به مولاریته تبدیل می‌کنید؟ مقدار PPM را بر جرم مولی بر حسب g/mol تقسیم کنید، سپس بر ۱۰۰۰ تقسیم کنید: مولاریته = PPM / (جرم مولی × ۱۰۰۰). برای مثال، ۱۰۰ PPM گلوکز (۱۸۰٫۱۵۶ g/mol) مولاریته‌ای حدود ۰٫۰۰۰۵۵۵ M ایجاد می‌کند.

آیا ۱ PPM همان ۱ mg/L است؟ برای محلول‌های آبی رقیق، بله؛ زیرا چگالی آب نزدیک به ۱ g/mL است. این رابطه برای محلول‌های غلیظ، مایعات غیرآبی یا مخلوط‌های گازی برقرار نیست.

تفاوت PPM و مولاریته چیست؟ PPM غلظت جرمی را اندازه‌گیری می‌کند: چه تعداد میلی‌گرم از یک ماده در یک لیتر محلول وجود دارد. مولاریته تعداد مول‌ها و در نتیجه تعداد مولکول‌های موجود در یک لیتر را اندازه‌گیری می‌کند. دو ماده با PPM یکسان، اگر جرم‌های مولی متفاوتی داشته باشند، می‌توانند مولاریته‌های بسیار متفاوتی داشته باشند.

آیا می‌توان مولاریته را دوباره به PPM تبدیل کرد؟ بله. مولاریته را در جرم مولی و سپس در ۱۰۰۰ ضرب کنید: PPM = مولاریته × جرم مولی × ۱۰۰۰. محلول ۰٫۰۱ M NaCl با جرم مولی ۵۸٫۴۴ g/mol برابر با ۵۸۴٫۴ PPM است.

چرا محاسبه به جرم مولی نیاز دارد؟ جرم مولی جرم را به تعداد مولکول‌ها مرتبط می‌کند. یک غلظت جرمی یکسان برای ماده‌ای سبک‌تر، در مقایسه با ماده‌ای سنگین‌تر، متناظر با مولکول‌های بیشتری است؛ بنابراین برای تبدیل PPM جرمی به مولاریتهٔ مبتنی بر تعداد مولکول‌ها، جرم مولی لازم است.

جرم مولی یک ماده را از کجا می‌توان پیدا کرد؟ می‌توان آن را با جمع کردن جرم‌های اتمی اتم‌های موجود در فرمول شیمیایی و استفاده از مقادیر جدول تناوبی محاسبه کرد. برگه‌های اطلاعاتی تولیدکنندگان مواد شیمیایی و پایگاه‌های دادهٔ مرجعی مانند NIST Chemistry WebBook نیز جرم‌های مولی را مستقیماً فهرست می‌کنند.