محاسبه‌گر معدل نمرات: مقیاس‌های ۴٫۰ و ۴٫۳

محاسبه‌گر معدل نمرات

محاسبه‌گر معدل نمرات، نمره‌های حرفی و ساعات درسی را به معدل نمرات (GPA) تبدیل می‌کند. معدل نمرات یک عدد است که معمولاً بین ۰ و ۴٫۰ قرار دارد و عملکرد در چندین درس را خلاصه می‌کند. هر نمره به یک مقدار امتیازی تبدیل می‌شود، بر اساس ساعات درسی آن درس وزن می‌گیرد و سپس میانگین‌گیری می‌شود.

این ماشین‌حساب چه کاری انجام می‌دهد

برای هر درس یک ردیف جداگانه با نام اختیاری، نمرهٔ حرفی و ساعات درسی آن وجود دارد. محاسبه‌گر هر نمره را بر اساس مقیاس انتخاب‌شده به امتیاز تبدیل می‌کند و چهار مقدار را گزارش می‌دهد: معدل نمرات ترم، معدل نمرات تجمعی، مجموع واحدها و مجموع امتیازهای کیفی. جدول هر درس، امتیازهای کیفی مربوط به هر ردیف را نشان می‌دهد.

یک ردیف فقط زمانی محاسبه می‌شود که هم نمره‌ای برای آن انتخاب شده باشد و هم بیش از صفر واحد داشته باشد. ردیف‌های خالی یا ناقص به‌سادگی کنار گذاشته می‌شوند، بنابراین ردیف‌های استفاده‌نشده مشکلی ایجاد نمی‌کنند. وارد کردن معدل نمرات قبلی و تعداد واحدهایی که آن را پوشش می‌دهند، معدلی تجمعی ایجاد می‌کند که سابقهٔ قبلی را با درس‌های جدید ترکیب می‌کند.

نحوهٔ محاسبهٔ معدل نمرات

این محاسبه‌گر از تعریف استاندارد ادارهٔ ثبت دانشگاه، چنان‌که دفتر ثبت دانشگاه ایالتی پنسیلوانیا در «محاسبهٔ معدل نمرات شما» توضیح داده است، استفاده می‌کند:

$G = \frac{Q}{C}$

که در آن $G$ معدل نمرات، $Q$ مجموع امتیازهای کیفی و $C$ مجموع واحدها است.

امتیازهای کیفی یک درس برابر است با مقدار امتیازی نمره ضرب‌در ساعات درسی آن درس. نمرهٔ A (۴٫۰) در یک درس ۳ واحدی، ۱۲٫۰ امتیاز کیفی دارد. برای یک ترم کامل:

$G = \frac{\sum_i g_i c_i}{\sum_i c_i}$

که در آن $g_i$ مقدار امتیازی نمره در درس $i$، $c_i$ ساعات درسی آن درس است و مجموع‌ها همهٔ درس‌های محاسبه‌شده را دربر می‌گیرند. واحدها نقش وزن را دارند. یک درس ۴ واحدی، در مقایسه با یک درس ۱ واحدی با همان نمره، تأثیر بیشتری بر میانگین می‌گذارد. محاسبه‌گر دقت کامل را در محاسبات داخلی حفظ می‌کند و فقط نتیجهٔ نمایش‌داده‌شده را تا دو رقم اعشار گرد می‌کند.

مقیاس‌های نمره‌دهی

ارزش امتیازی یک نمرهٔ حرفی یکسان در دانشگاه‌های مختلف متفاوت است، بنابراین مقیاس باید به‌طور مشخص انتخاب شود. سه مقیاس ارائه می‌شود:

ستون مثبت/منفی از جدول تبدیل کالج بورد («چگونه معدل نمرات خود را به مقیاس ۴٫۰ تبدیل کنیم») پیروی می‌کند: هر مرحلهٔ مثبت یا منفی مقدار را به اندازهٔ ۰٫۳ تغییر می‌دهد و سقف A+ برابر ۴٫۰ است. ستون ۴٫۳ همان جدول را دارد، با این تفاوت که ارزش A+ در آن ۴٫۳ است؛ این همان روشی است که در سیستم نمره‌دهی دفتر ثبت دانشگاه استنفورد به کار می‌رود.

با تغییر مقیاس، هر نمره‌ای که مقیاس جدید نیز تعریف کرده باشد حفظ می‌شود. اگر مقیاس جدید نمره‌ای را نداشته باشد، علامت مثبت یا منفی آن حذف می‌شود؛ بنابراین B+ در مقیاس ساده به B تبدیل می‌شود. هیچ نمره‌ای در مقیاسی که آن را تعریف نکرده است، ارزش‌گذاری نمی‌شود.

مثال حل‌شده

چهار درس در مقیاس مثبت/منفی ۴٫۰:

مجموع واحدها: ۱۴. مجموع امتیازهای کیفی: ۱۴٫۸۰ + ۹٫۹۰ + ۱۲٫۰۰ + ۱۲٫۰۰ = ۴۸٫۷۰. سپس معدل ترم برابر است با ۴۸٫۷۰ ÷ ۱۴ = ۳٫۴۷۸۶ که به‌صورت ۳٫۴۸ نمایش داده می‌شود.

در مقیاس سادهٔ ۴٫۰، نمرهٔ A در ۳ واحد، نمرهٔ B در ۴ واحد و نمرهٔ C در ۳ واحد برابر است با (۱۲ + ۱۲ + ۶) ÷ ۱۰ = ۳٫۰۰.

معدل نمرات تجمعی

معدل نمرات تجمعی، سابقهٔ موجود را با درس‌های جدید ترکیب می‌کند. امتیازهای کیفی قبلی با ضرب معدل نمرات قبلی در واحدهایی که آن را پوشش می‌دهند، دوباره محاسبه می‌شوند:

$G_c = \frac{G_p C_p + Q}{C_p + C}$

که در آن $G_c$ معدل تجمعی، $G_p$ معدل نمرات قبلی، $C_p$ واحدهایی است که معدل قبلی پوشش می‌دهد و $Q$ و $C$ به‌ترتیب امتیازهای کیفی و واحدهای جدید از بخش قبل هستند.

در ادامهٔ مثال، معدل نمرات قبلی ۳٫۲۰ در ۳۰ واحد نشان‌دهندهٔ ۳٫۲۰ × ۳۰ = ۹۶ امتیاز کیفی است. با ترکیب آن با ترم بالا، نتیجه چنین است: (۹۶ + ۴۸٫۷۰) ÷ (۳۰ + ۱۴) = ۱۴۴٫۷۰ ÷ ۴۴ = ۳٫۲۸۸۶ که به‌صورت ۳٫۲۹ نمایش داده می‌شود.

هر دو مقدار قبلی باید وارد شوند. اگر فقط یکی از آن‌ها وارد شود، مقدار معدل تجمعی خالی می‌ماند و مقدار دیگر حدس زده نمی‌شود. اگر معدل نمرات قبلی بر اساس مقیاس دیگری به دست آمده باشد، مقدار ترکیبی تقریبی است.

قراردادها و محدودیت‌ها

سیاست‌های نمره‌دهی در دانشگاه‌های مختلف متفاوت است، بنابراین محاسبه‌گر انتخاب‌های خود را آشکارا بیان می‌کند و آن‌ها را پنهان نمی‌کند.

• ارزش A+. برخی دانشگاه‌ها سقف A+ را ۴٫۰ در نظر می‌گیرند، برخی از ۴٫۳ استفاده می‌کنند و برخی نیز آن را ۴٫۳۳ می‌دانند و به‌جای گام‌های ۰٫۳۳ از گام‌های ۰٫۳ استفاده می‌کنند. محاسبه‌گر قراردادهای ۴٫۰ و ۴٫۳ را ارائه می‌دهد؛ دانشگاهی که از سیستم ۴٫۳۳ استفاده کند، عددی اندکی متفاوت به دست خواهد آورد.
• گرد کردن. نتایج برای نمایش تا دو رقم اعشار گرد می‌شوند. برخی دفاتر ثبت به‌جای آن عدد را قطع می‌کنند؛ بنابراین ۳٫۴۷۸۶ در آنجا به‌صورت ۳٫۴۷ نمایش داده می‌شود، نه ۳٫۴۸.
• درس‌های حذف‌شده. در بیشتر دانشگاه‌ها، درس‌های قبولی/ردی، انصراف‌داده‌شده و ناتمام امتیاز نمره‌ای ندارند. این درس‌ها باید از فهرست حذف شوند. ردیف‌های دارای صفر واحد محاسبه نمی‌شوند.
• محدوده‌های ورودی که در خود محاسبه اعمال می‌شوند. واحدهای هر درس باید بین ۰ و ۲۰ باشند و واحدهای قبلی باید بین ۰ و ۱۰٬۰۰۰ قرار گیرند؛ مقادیر خارج از این محدوده‌ها به‌جای حدس‌زدن مقدار اصلاح‌شده، خطا ایجاد می‌کنند. معدل نمرات قبلی باید بین ۰ و حداکثر مقیاس انتخاب‌شده باشد (۴٫۰، یا ۴٫۳ در مقیاس ۴٫۳). حداکثر ۶۰ ردیف درس پذیرفته می‌شود؛ فهرست طولانی‌تر به‌طور کامل رد می‌شود و فقط بخشی از آن میانگین‌گیری نمی‌شود. مقدار نامعتبر معدل نمرات قبلی یا واحدهای قبلی فقط خط معدل تجمعی را مسدود می‌کند، زیرا معدل ترم به این مقادیر وابسته نیست.

سؤالات رایج

معدل نمرات چگونه محاسبه می‌شود؟ مقدار امتیازی هر نمره را در ساعات درسی آن درس ضرب کنید تا امتیازهای کیفی به دست آید، آن‌ها را با هم جمع کنید و بر مجموع ساعات درسی تقسیم کنید. نمرهٔ A− (۳٫۷) در یک درس ۴ واحدی، ۱۴٫۸ امتیاز کیفی و ۴ واحد به این تقسیم اضافه می‌کند.

امتیاز کیفی چیست؟ سهم یک درس در معدل نمرات است: مقدار نمرهٔ آن ضرب‌در ساعات درسی. دفاتر ثبت امتیازهای کیفی را جمع می‌کنند و بر واحدها تقسیم می‌کنند؛ محاسبه‌گر نیز دقیقاً همین کار را انجام می‌دهد.

آیا ارزش A+ برابر ۴٫۰ است یا ۴٫۳؟ به دانشگاه بستگی دارد. جدول تبدیل کالج بورد سقف A+ را ۴٫۰ در نظر می‌گیرد، درحالی‌که برخی دانشگاه‌ها، مانند استنفورد، آن را ۴٫۳ محسوب می‌کنند. محاسبه‌گر برای هرکدام گزینهٔ مقیاس جداگانه دارد؛ مقیاسی را انتخاب کنید که با سیاست دانشگاه مطابقت دارد.

آیا درس‌های قبولی/ردی در معدل نمرات محاسبه می‌شوند؟ در بیشتر دانشگاه‌ها، خیر. درس قبولی/ردیِ قبول‌شده واحد دارد، اما امتیاز نمره‌ای ندارد؛ بنابراین معدل نمرات را تغییر نمی‌دهد. چنین درس‌هایی را از فهرست حذف کنید.

چرا پس از تغییر مقیاس، معدل نمرات تغییر کرد؟ ارزش امتیازی حروف یکسان در مقیاس‌های مختلف متفاوت است. نمرهٔ B+ در مقیاس‌های مثبت/منفی برابر ۳٫۳ است، اما در مقیاس ساده به B معمولی با ارزش ۳ تبدیل می‌شود؛ بنابراین میانگین تغییر می‌کند.

آیا ساعات درسی می‌توانند کسری باشند؟ بله. درس‌های نیم‌واحدی و ربع‌واحدی پذیرفته می‌شوند؛ هر مقدار واحدی از ۰ تا ۲۰ قابل استفاده است و فیلد واحدها با گام‌های ۰٫۲۵ افزایش می‌یابد.