محاسبه‌گر نقطه جوش | ابزار معادله آنتوان

ماشین‌حساب نقطهٔ جوش چیست؟

ماشین‌حساب نقطهٔ جوش دمایی را پیدا می‌کند که در آن یک مایع در فشاری انتخاب‌شده به گاز تبدیل می‌شود. این ابزار برای آب و دیگر مایعات خالص، با استفاده از فرمولی به نام معادلهٔ آنتوان کار می‌کند. یک ماده و یک فشار را وارد کنید تا ماشین‌حساب دمای جوش آن مایع را برگرداند.

فشار چگونه نقطهٔ جوش را تغییر می‌دهد

یک مایع زمانی می‌جوشد که فشار بخار آن، یعنی فشار گازی که از سطحش خارج می‌شود، با فشار هوا یا گاز بالای آن برابر شود. با کاهش فشار بیرونی، مایع برای رسیدن به این تعادل به گرمای کمتری نیاز دارد و در دمای پایین‌تری می‌جوشد. با افزایش فشار، گرمای بیشتری لازم است و مایع در دمای بالاتری می‌جوشد.

به همین دلیل آب در سطح دریا، جایی که فشار استاندارد جو ۱ اتمسفر است (۷۶۰ میلی‌متر جیوه)، در دمای ۱۰۰ °C (۲۱۲ درجهٔ فارنهایت) می‌جوشد، اما در کوهستان، جایی که هوا رقیق‌تر است، در دمایی کمتر از ۱۰۰ °C به جوش می‌آید. این موضوع همچنین توضیح می‌دهد که چرا زودپز غذا را سریع‌تر می‌پزد. بخار محبوس فشار داخل قابلمه را افزایش می‌دهد و در نتیجه نقطهٔ جوش آب بالا می‌رود؛ بنابراین غذا در دمایی بالاتر از حالت قابلمهٔ باز پخته می‌شود.

نقطهٔ جوش به خود ماده نیز بستگی دارد. مولکول‌هایی که نیروهای قوی، مانند پیوندهای هیدروژنی میان مولکول‌های آب، آن‌ها را به هم متصل نگه می‌دارند، برای جدا شدن به انرژی بیشتری نیاز دارند؛ بنابراین در مقایسه با مولکول‌هایی که نیروهای ضعیف‌تری دارند، در دماهای بالاتری می‌جوشند.

فرمول معادلهٔ آنتوان

ماشین‌حساب از معادلهٔ آنتوان استفاده می‌کند؛ فرمولی که فشار بخار یک مایع را به دمای آن مرتبط می‌سازد:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P فشار بخار بر حسب میلی‌متر جیوه (mmHg) است. T دما بر حسب درجهٔ سلسیوس است. A، B و C ثابت‌هایی ویژهٔ هر ماده هستند که از طریق اندازه‌گیری آزمایشگاهی به دست می‌آیند.

برای یافتن نقطهٔ جوش در فشاری انتخاب‌شده، معادله را برای حل T بازنویسی می‌کنند:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

ثابت‌های هر ماده فقط در یک بازهٔ دمایی مشخص، که معمولاً همان بازهٔ اندازه‌گیری آن‌هاست، دقت دارند. خارج از این بازه، پیش‌بینی‌های معادله قابل اعتماد نیستند؛ بنابراین ماشین‌حساب هر نتیجه‌ای را که خارج از بازهٔ آزموده‌شدهٔ یک ماده باشد، علامت‌گذاری می‌کند.

نحوهٔ محاسبهٔ نقطهٔ جوش

1. ماده‌ای مانند آب، اتانول یا تولوئن را انتخاب کنید، یا ثابت‌های سفارشی A، B و C را برای مایع دیگری وارد کنید.
2. یک فشار وارد کنید و واحد آن را انتخاب کنید: اتمسفر، mmHg، kPa، psi یا bar.
3. واحد پاسخ را انتخاب کنید: سلسیوس، فارنهایت یا کلوین.
4. نقطهٔ جوش محاسبه‌شده را بخوانید. ماشین‌حساب همچنین منحنی فشار-دما را رسم می‌کند و نتیجه را روی آن مشخص می‌سازد.

مثال حل‌شده

آب در ارتفاع زیاد

در ارتفاع ۵٬۰۰۰ فوت (۱٬۵۰۰ m)، فشار جو تقریباً ۰٫۸۳ اتمسفر، یا ۶۳۰٫۸ میلی‌متر جیوه است. با استفاده از ثابت‌های آنتوان آب (A = ۸٫۰۷۱۳۱، B = ۱۷۳۰٫۶۳، C = ۲۳۳٫۴۲۶):

log₁₀(۶۳۰٫۸) = ۲٫۸۰۰ T = ۱۷۳۰٫۶۳ / (۸٫۰۷۱۳۱ − ۲٫۸۰۰) − ۲۳۳٫۴۲۶ = ۹۴٫۹ °C (۲۰۲٫۸ درجهٔ فارنهایت)

این مقدار حدود ۵ °C کمتر از نقطهٔ جوش آب در سطح دریاست که ۱۰۰ °C است. دستوری که در سطح دریا جوشاندن آب را برای تعداد مشخصی دقیقه لازم می‌داند، در این ارتفاع به زمان بیشتری نیاز دارد، زیرا آب خنک‌تر است.

تقطیر اتانول در فشار کاهش‌یافته

تقطیر اتانول در فشار ۰٫۵ اتمسفر، یا ۳۸۰ میلی‌متر جیوه، با ثابت‌های آن (A = ۸٫۲۰۴۱۷، B = ۱۶۴۲٫۸۹، C = ۲۳۰٫۳)، نتیجهٔ زیر را می‌دهد:

log₁₀(۳۸۰) = ۲٫۵۸۰ T = ۱۶۴۲٫۸۹ / (۸٫۲۰۴۱۷ − ۲٫۵۸۰) − ۲۳۰٫۳ = ۶۱٫۸ °C (۱۴۳٫۲ درجهٔ فارنهایت)

اتانول معمولاً در دمای ۷۸ °C و فشار ۱ اتمسفر می‌جوشد. جوشاندن آن در فشار کاهش‌یافته و دمای پایین‌تر، انرژی کمتری مصرف می‌کند و خطر سوختن مخلوط‌های حساس به گرما را هنگام تقطیر کاهش می‌دهد.

تقطیر خلأ تولوئن

یک پمپ خلأ آزمایشگاهی می‌تواند فشار را تا ۵۰ میلی‌متر جیوه، یعنی حدود ۰٫۰۶۶ اتمسفر، کاهش دهد. با ثابت‌های تولوئن (A = ۶٫۹۵۴۶۴، B = ۱۳۴۴٫۸، C = ۲۱۹٫۴۸۲):

log₁₀(۵۰) = ۱٫۶۹۹ T = ۱۳۴۴٫۸ / (۶٫۹۵۴۶۴ − ۱٫۶۹۹) − ۲۱۹٫۴۸۲ = ۳۶٫۴ °C (۹۷٫۵ درجهٔ فارنهایت)

تولوئن معمولاً در دمای ۱۱۱ °C و فشار ۱ اتمسفر می‌جوشد. در خلأ، نقطهٔ جوش آن فقط ۳۶٫۴ °C است و شیمی‌دانان می‌توانند ترکیبات حساس به گرما را بدون حرارت بالاتری که آن‌ها را تجزیه می‌کند، خالص‌سازی کنند.

محاسبات نقطهٔ جوش در کجا استفاده می‌شوند

کارخانه‌های شیمیایی و داروسازی از آن‌ها برای برنامه‌ریزی تقطیر استفاده می‌کنند؛ تقطیر فرایند جداسازی مایعات بر اساس تفاوت نقطهٔ جوش آن‌هاست. آشپزها به دلیل پایین‌تر بودن نقطهٔ جوش آب در ارتفاع زیاد، دستورهای غذایی را تنظیم می‌کنند. مهندسان تبرید، مبردها را تا حدی بر اساس نقطهٔ جوش آن‌ها در فشارهای کاری انتخاب می‌کنند. کوره‌های خلأ و خشک‌کن‌های انجمادی نیز از همین اصل استفاده می‌کنند: کاهش فشار، دمای لازم برای خارج کردن آب از یک ماده را کاهش می‌دهد.

معادلهٔ آنتوان در مقایسه با روش‌های دیگر

معادلهٔ آنتوان نسخه‌ای ساده‌شده از رابطه‌ای بنیادی‌تر به نام معادلهٔ کلازیوس-کلاپیرون است که به داده‌های اضافی، مانند گرمای تبخیر ماده، نیاز دارد. معادلهٔ واگنر بازه‌های دمایی گسترده‌تری را پوشش می‌دهد، اما به ثابت‌های بیشتری نیاز دارد. جداول بخار NIST مقادیر بسیار دقیقی برای آب ارائه می‌کنند، اما مادهٔ دیگری را پوشش نمی‌دهند. برای بیشتر محاسبات روزمره و مهندسی مربوط به مایعات رایج، معادلهٔ آنتوان تعادل مناسبی میان سادگی و دقت ایجاد می‌کند و معمولاً در محدودهٔ آزموده‌شده، با مقادیر اندازه‌گیری‌شده در حدود ۱–۲% اختلاف دارد.

پرسش‌های متداول

چگونه نقطهٔ جوش یک مایع را محاسبه کنم؟

ثابت‌های آنتوان ماده (A، B و C) را پیدا کنید و از T = B / (A − log₁₀(P)) − C استفاده کنید؛ فشار P باید بر حسب mmHg باشد. ماشین‌حساب این کار را برای مواد رایج یا هر مجموعهٔ سفارشی از ثابت‌هایی که کاربر وارد کند، به‌طور خودکار انجام می‌دهد.

نقطهٔ جوش آب در فشار استاندارد چقدر است؟

آب در فشار ۱ اتمسفر، یا ۷۶۰ میلی‌متر جیوه، که فشار استاندارد جو در سطح دریاست، در دمای ۱۰۰ °C (۲۱۲ درجهٔ فارنهایت) می‌جوشد.

چرا آب در ارتفاع زیاد در دمای پایین‌تری می‌جوشد؟

با افزایش ارتفاع، فشار هوا کاهش می‌یابد. فشار کمتر باعث می‌شود فشار بخار آب زودتر و در دمای پایین‌تری به فشار محیط برسد. به‌طور تقریبی، نقطهٔ جوش به ازای هر ۲۸۵ متر (۹۳۵ فوت) افزایش ارتفاع، حدود ۱ °C کاهش می‌یابد.

چرا مایعات مختلف در دماهای متفاوتی می‌جوشند؟

نقطهٔ جوش به شدت جاذبهٔ متقابل مولکول‌های یک مایع بستگی دارد. موادی که نیروهای بین‌مولکولی قوی، مانند پیوندهای هیدروژنی موجود در آب، دارند، برای گسستن این پیوندها و جوشیدن به انرژی گرمایی بیشتری نیاز دارند؛ بنابراین نقطهٔ جوش آن‌ها از موادی مانند هگزان که نیروهای ضعیف‌تری دارند، بالاتر است.

آیا معادلهٔ آنتوان برای مخلوط‌ها کاربرد دارد؟

خیر. این معادله فقط برای مواد خالص کاربرد دارد. مخلوط‌ها به ابزارهای دیگری، مانند قانون رائولت یا مدل‌های ضریب فعالیت، نیاز دارند، زیرا هر جزء بر فشار بخار اجزای دیگر اثر می‌گذارد.

دقت معادلهٔ آنتوان چقدر است؟

در بازهٔ دمایی آزموده‌شدهٔ یک ماده، این معادله معمولاً با نقاط جوش اندازه‌گیری‌شده در حدود ۱–۲% مطابقت دارد. خارج از این بازه یا نزدیک نقطهٔ بحرانی ماده، دقت آن کاهش می‌یابد؛ بنابراین نتیجه‌ای که خارج از بازهٔ فهرست‌شده باشد باید با احتیاط تفسیر شود.