محاسبه‌گر مرتبه پیوند - تعیین قدرت پیوند مولکولی

مرتبهٔ پیوند چیست؟

مرتبهٔ پیوند عددی است که نشان می‌دهد چند پیوند شیمیایی دو اتم را در یک مولکول به هم متصل می‌کنند. این مفهوم از نظریهٔ اوربیتال مولکولی می‌آید؛ مدلی از پیوند شیمیایی که در آن الکترون‌ها اوربیتال‌های مشترکی را پر می‌کنند که کل مولکول را دربر می‌گیرند، نه اینکه روی یک اتم باقی بمانند. مرتبهٔ پیوند ۱ به معنای پیوند یگانه، ۲ به معنای پیوند دوگانه و ۳ به معنای پیوند سه‌گانه است. مرتبهٔ پیوند همچنین استحکام و طول پیوند را پیش‌بینی می‌کند: مرتبهٔ پیوند بیشتر به معنای پیوندی کوتاه‌تر و قوی‌تر است.

فرمول مرتبهٔ پیوند

اوربیتال‌های مولکولی دو نوع دارند. اوربیتال پیوندی الکترون‌هایی را در خود جای می‌دهد که دو اتم را به سوی یکدیگر می‌کشند. اوربیتال ضدپیوندی الکترون‌هایی را در خود جای می‌دهد که اتم‌ها را از هم دور می‌کنند. مرتبهٔ پیوند از روی الکترون‌های هر نوع محاسبه می‌شود:

$\text{مرتبهٔ پیوند} = \frac{\text{الکترون‌های پیوندی} - \text{الکترون‌های ضدپیوندی}}{2}$

تقسیم بر ۲ این واقعیت را در نظر می‌گیرد که هر پیوند متناظر با یک جفت الکترون مشترک است.

چگونه مرتبهٔ پیوند را محاسبه کنیم

1. نمودار اوربیتال مولکولی مولکول را پیدا کنید یا تعداد الکترون‌های ظرفیتی آن را به دست آورید.
2. الکترون‌های موجود در اوربیتال‌های پیوندی (با نمادهای σ و π) را بشمارید.
3. الکترون‌های موجود در اوربیتال‌های ضدپیوندی (با نمادهای σ* و π*) را بشمارید.
4. تعداد الکترون‌های ضدپیوندی را از تعداد الکترون‌های پیوندی کم کنید.
5. حاصل را بر ۲ تقسیم کنید.

مثال حل‌شده: اکسیژن (O₂)

اکسیژن ۱۲ الکترون ظرفیتی دارد. با پر کردن نمودار اوربیتال مولکولی آن، ۸ الکترون در اوربیتال‌های پیوندی و ۴ الکترون در اوربیتال‌های ضدپیوندی قرار می‌گیرند.

مرتبهٔ پیوند = (۸ − ۴) / ۲ = ۲

این نتیجه با پیوند دوگانهٔ O=O که شیمی‌دانان به‌صورت تجربی مشاهده می‌کنند، مطابقت دارد. تصویر اوربیتال مولکولی همچنین توضیح می‌دهد که چرا O₂ پارامغناطیس است (به میدان مغناطیسی جذب می‌شود): دو الکترون ضدپیوندی آن جفت‌نشده‌اند؛ چیزی که ساختار سادهٔ لوویس نمی‌تواند نشان دهد.

مولکول‌های رایج و مرتبهٔ پیوند آن‌ها

مرتبه‌های پیوند کسری، مانند ۲٫۵ برای مونوکسید نیتروژن (NO)، زمانی رخ می‌دهند که مولکول تعداد فردی الکترون داشته باشد یا ساختار آن آمیزه‌ای از بیش از یک آرایش باشد. بنزن نمونهٔ شناخته‌شده‌ای خارج از این جدول است: مرتبهٔ پیوند هر پیوند کربن–کربن ۱٫۵ است، یعنی حد میانی بین پیوند یگانه و دوگانه؛ زیرا الکترون‌های حلقه به‌طور یکنواخت پیرامون هر شش اتم کربن پخش شده‌اند و در جای ثابتی قرار ندارند.

پیوند سه‌گانهٔ نیتروژن به‌طور غیرمعمولی قوی است؛ به همین دلیل گاز N₂ حتی با وجود اینکه نیتروژن بخش عمدهٔ جو زمین را تشکیل می‌دهد، در برابر تجزیه شدن مقاومت می‌کند. فلوئور، با وجود واکنش‌پذیری زیاد، در F₂ فقط یک پیوند یگانه دارد؛ این پیوند نسبتاً ضعیف یکی از دلایلی است که F₂ به‌سرعت با مواد دیگر واکنش می‌دهد.

استفاده از ماشین‌حساب

یک فرمول شیمیایی مانند O2، N2، CO یا H2O را با استفاده از اعداد معمولی به‌جای اندیس‌ها در کادر ورودی وارد کنید. به‌محض وارد کردن یک فرمول شناخته‌شده، مرتبهٔ پیوند به‌طور خودکار نمایش داده می‌شود و دکمهٔ جداگانه‌ای برای فشردن وجود ندارد. برای پاک کردن کادر، «بازنشانی» را انتخاب کنید.

فرمول‌ها به بزرگی و کوچکی حروف حساس‌اند: CO (مونوکسید کربن) با co یا Co یک ورودی یکسان نیست. این ابزار فهرست ثابتی شامل ۳۷ مولکول رایج را می‌شناسد: ۱۳ مولکول دواتمی هم‌هسته مانند H₂ و O₂، و ۲۴ ترکیب ساده مانند CO₂، NH₃ و NaCl. برای مولکولی با بیش از دو اتم، مرتبهٔ پیوند اصلی را ارائه می‌دهد، نه یک مقدار برای هر پیوند. برای CO₂، پیوند اصلی C=O است، بنابراین پاسخ ۲ است؛ برای اتن (C₂H₄) نیز پیوند اصلی C=C است و پاسخ ۲ خواهد بود، نه میانگینی که چهار پیوند یگانهٔ C–H را هم دربرگیرد. وارد کردن فرمولی خارج از فهرست، پیامی مبنی بر در دسترس نبودن مرتبهٔ پیوند نمایش می‌دهد.

نمودار کنار نتیجه برای هر پیوند کامل، یک خط رسم می‌کند؛ درست مانند فرمول ساختاری: یک خط برای پیوند یگانه، دو خط برای پیوند دوگانه و سه خط برای پیوند سه‌گانه. در مرتبهٔ پیوند کسری، برای بخش باقی‌ماندهٔ پیوند یک خط‌چین افزوده می‌شود؛ بنابراین NO (۲٫۵) به‌صورت دو خط پیوسته و یک خط‌چین رسم می‌شود.

رابطهٔ مرتبهٔ پیوند با استحکام و طول پیوند

مرتبهٔ پیوند و طول پیوند در جهت مخالف تغییر می‌کنند: با افزایش مرتبهٔ پیوند، طول پیوند کاهش می‌یابد. مرتبهٔ پیوند و استحکام پیوند هم‌جهت تغییر می‌کنند: با افزایش مرتبهٔ پیوند، انرژی لازم برای شکستن پیوند نیز افزایش می‌یابد. پیوندهای کربن–کربن این الگو را به‌خوبی نشان می‌دهند.

همین الگو در طیف‌سنجی فروسرخ نیز دیده می‌شود؛ روشی که پیوندها را بر اساس بسامد نوری که جذب می‌کنند شناسایی می‌کند. پیوندهای سه‌گانه در بسامدهایی بالاتر از پیوندهای دوگانه ارتعاش می‌کنند و پیوندهای دوگانه نیز در بسامدهایی بالاتر از پیوندهای یگانه؛ بنابراین شیمی‌دانان اغلب می‌توانند فقط از محل جذب نور فروسرخ توسط نمونه، نوع پیوند موجود را تشخیص دهند.

محدودیت‌های مرتبهٔ پیوند

فرمول بالا برای مولکول‌های کووالانسی ساده، که در آن‌ها دو اتم مستقیماً الکترون‌ها را به اشتراک می‌گذارند، به‌خوبی کار می‌کند. در موارد دیگر کاربرد آن به این سادگی نیست.

مولکول‌های دارای رزونانس، مانند بنزن یا اوزون، به‌جای مقدار مربوط به یک ساختار دقیق، فقط یک مرتبهٔ پیوند میانگین دارند. ترکیب‌های فلزات واسطه شامل اوربیتال‌های d و اثرهای دیگری هستند که فرمول پایهٔ الکترون‌های پیوندی منهای الکترون‌های ضدپیوندی آن‌ها را دربر نمی‌گیرد؛ شیمی‌دانان برای این موارد از روش‌های تخصصی‌تری مانند مرتبهٔ پیوند مایر استفاده می‌کنند.

ترکیب‌های یونی کاملاً موردی جداگانه هستند. کلرید سدیم (NaCl) به‌وسیلهٔ جاذبهٔ الکتریکی میان یون‌های Na⁺ و Cl⁻ کنار هم نگه داشته می‌شود، نه یک جفت الکترون مشترک در اوربیتال مولکولی. مرتبهٔ پیوند بر پایهٔ اوربیتال مولکولی، چنین پیوندی را به‌طور دقیق توصیف نمی‌کند. بااین‌حال، برخی جدول‌های مرجع، از جمله جدول این ماشین‌حساب، همچنان مقداری اسمی را که از فرمول لوویس شمرده شده است فهرست می‌کنند (۱ برای NaCl و ۲ برای MgO)، اما این عدد همان معنای فیزیکی را ندارد که برای یک مولکول کووالانسی مانند O₂ یا N₂ دارد.

پرسش‌های متداول

مرتبهٔ پیوند به زبان ساده چیست؟ عددی است که نشان می‌دهد چه تعداد پیوند دو اتم را کنار هم نگه می‌دارد: ۱ برای پیوند یگانه، ۲ برای پیوند دوگانه، ۳ برای پیوند سه‌گانه و کسرهایی مانند ۱٫۵ برای مولکول‌های دارای رزونانس.

مرتبهٔ پیوند چگونه محاسبه می‌شود؟ تعداد الکترون‌های ضدپیوندی را از تعداد الکترون‌های پیوندی کم کنید و سپس حاصل را بر ۲ تقسیم کنید.

چرا نیتروژن (N₂) مرتبهٔ پیوند بیشتری از اکسیژن (O₂) دارد؟ N₂ فقط ۲ الکترون ضدپیوندی دارد، درحالی‌که O₂ دارای ۴ الکترون ضدپیوندی است. تعداد کمتر الکترون‌های ضدپیوندی به معنای پیوند خالص قوی‌تر است؛ بنابراین مرتبهٔ پیوند N₂، یعنی ۳، از مرتبهٔ پیوند O₂، یعنی ۲، بیشتر است.

آیا مرتبهٔ پیوند می‌تواند کسری باشد؟ بله. مولکول‌هایی با تعداد فردی الکترون‌های ظرفیتی یا با رزونانس میان چند ساختار، مرتبهٔ پیوند کسری دارند؛ مانند ۲٫۵ برای NO یا ۱٫۵ برای پیوندهای کربن–کربن در بنزن.

آیا مرتبهٔ پیوند بیشتر همیشه به معنای مولکول پایدارتر است؟ معمولاً مرتبهٔ پیوند بیشتر به معنای پیوند منفرد قوی‌تر است، اما پایداری کلی مولکول به هندسه، رزونانس و پایداری محصولاتی که واکنش تشکیل می‌دهد نیز بستگی دارد.

آیا مرتبهٔ پیوند برای ترکیب‌های یونی مانند نمک خوراکی کاربرد دارد؟ نه، دست‌کم نه در معنای دقیق اوربیتال مولکولی. ترکیب‌های یونی به‌جای جفت‌های الکترون مشترک، به‌وسیلهٔ جاذبهٔ میان یون‌های باردار کنار هم نگه داشته می‌شوند؛ بنابراین فرمول الکترون‌های پیوندی منهای الکترون‌های ضدپیوندی واقعاً آن‌ها را توصیف نمی‌کند، حتی اگر برای سهولت مقداری اسمی برایشان فهرست شده باشد.

منابع

1. Mulliken, R. S. (۱۹۵۵). «تحلیل جمعیت الکترونی برای تابع‌های موج مولکولی LCAO-MO.» The Journal of Chemical Physics، ۲۳(۱۰)، ۱۸۳۳–۱۸۴۰.
2. Pauling, L. (۱۹۳۱). «ماهیت پیوند شیمیایی.» Journal of the American Chemical Society، ۵۳(۴)، ۱۳۶۷–۱۴۰۰.
3. Atkins, P. W., و de Paula, J. (۲۰۱۴). Atkins' Physical Chemistry (ویرایش ۱۰). انتشارات دانشگاه آکسفورد.
4. Housecroft, C. E., و Sharpe, A. G. (۲۰۱۸). Inorganic Chemistry (ویرایش ۵). Pearson.