محاسبه ثابت‌های تعادل (Kp) برای واکنش‌های شیمیایی بر اساس فشار جزئی و ضریب‌های استوکیومتری. ضروری برای دانشجویان و حرفه‌ای‌های شیمی که واکنش‌های فازی گاز را تحلیل می‌کنند.
محاسبه ثابت تعادل (Kp) برای واکنش‌های شیمیایی بر اساس فشارهای جزئی و ضرایب استوکیومتری.
ثابت تعادل Kp مقداری است که نسبت محصولات به واکنش‌دهنده‌ها را در تعادل برای یک واکنش شیمیایی نشان می‌دهد. این مقدار با استفاده از فشارهای جزئی گازها که به توان ضرایب استوکیومتری خودشان رسیده‌اند، محاسبه می‌شود. مقدار بزرگ Kp نشان‌دهنده این است که واکنش به سمت محصولات تمایل دارد، در حالی که مقدار کوچک Kp نشان‌دهنده این است که واکنش به سمت واکنش‌دهنده‌ها تمایل دارد.
مقدار ثابت تعادل Kp یک مفهوم بنیادی در شیمی است که رابطه بین محصولات و واکنش‌دهنده‌ها در یک واکنش شیمیایی در حالت تعادل را اندازه‌گیری می‌کند. برخلاف سایر ثابت‌های تعادل، Kp به‌طور خاص از فشارهای جزئی گازها برای بیان این رابطه استفاده می‌کند که آن را برای واکنش‌های فازی گاز به‌ویژه ارزشمند می‌سازد. این ماشین‌حساب مقدار Kp راهی ساده برای تعیین ثابت تعادل برای واکنش‌های گازی بر اساس فشارهای جزئی و ضرایب استوکیومتری فراهم می‌کند.
در ترمودینامیک شیمیایی، مقدار Kp نشان می‌دهد که آیا یک واکنش به تشکیل محصولات یا واکنش‌دهنده‌ها در حالت تعادل تمایل دارد. یک مقدار Kp بزرگ (بیش از 1) نشان می‌دهد که محصولات ترجیح داده می‌شوند، در حالی که یک مقدار Kp کوچک (کمتر از 1) نشان می‌دهد که واکنش‌دهنده‌ها در حالت تعادل غالب هستند. این اندازه‌گیری کمی برای پیش‌بینی رفتار واکنش، طراحی فرآیندهای شیمیایی و درک خودبخودی واکنش ضروری است.
ماشین‌حساب ما فرآیند پیچیده تعیین مقادیر Kp را با اجازه دادن به شما برای وارد کردن واکنش‌دهنده‌ها و محصولات، ضرایب استوکیومتری و فشارهای جزئی برای محاسبه خودکار ثابت تعادل ساده می‌کند. چه شما یک دانش‌آموز باشید که مفاهیم تعادل شیمیایی را یاد می‌گیرد و چه یک شیمیدان حرفه‌ای که شرایط واکنش را تحلیل می‌کند، این ابزار محاسبات Kp دقیقی را بدون نیاز به محاسبات دستی ارائه می‌دهد.
ثابت تعادل Kp برای یک واکنش عمومی فازی گاز به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
برای یک واکنش شیمیایی که به‌صورت زیر نمایش داده می‌شود:
فرمول Kp به‌صورت زیر می‌شود:
که در آن:
واحدها: فشارهای جزئی معمولاً به‌صورت اتمسفر (atm) بیان می‌شوند، اما می‌توان از واحدهای فشار دیگر استفاده کرد به شرطی که در کل محاسبات سازگار باشند.
جامدات و مایعات خالص: جامدات و مایعات خالص در بیان Kp مشارکت نمی‌کنند زیرا فعالیت‌های آن‌ها به‌عنوان 1 در نظر گرفته می‌شود.
وابستگی به دما: مقادیر Kp به دما وابسته هستند. ماشین‌حساب فرض می‌کند که محاسبات در دمای ثابت انجام می‌شوند.
رابطه با Kc: Kp (بر اساس فشارها) با Kc (بر اساس غلظت‌ها) از طریق معادله زیر مرتبط است: که در آن تغییر در تعداد مول‌های گاز در واکنش است.
وضعیت استاندارد: مقادیر Kp معمولاً برای شرایط استاندارد (فشار 1 atm) گزارش می‌شوند.
مقادیر بسیار بزرگ یا کوچک: برای واکنش‌هایی با ثابت‌های تعادل بسیار بزرگ یا کوچک، ماشین‌حساب نتایج را به‌صورت نمایی علمی برای وضوح نمایش می‌دهد.
فشارهای صفر: فشارهای جزئی باید بیشتر از صفر باشند، زیرا مقادیر صفر منجر به خطاهای ریاضی در محاسبه می‌شوند.
رفتار گاز غیرایده‌آل: ماشین‌حساب فرض می‌کند که رفتار گاز ایده‌آل است. برای سیستم‌های با فشار بالا یا گازهای واقعی، اصلاحات ممکن است لازم باشد.
ماشین‌حساب Kp ما به‌گونه‌ای طراحی شده است که کاربرپسند و شهودی باشد. برای محاسبه ثابت تعادل برای واکنش شیمیایی خود، مراحل زیر را دنبال کنید:
برای هر واکنش‌دهنده در معادله شیمیایی خود:
اگر واکنش شما چندین واکنش‌دهنده دارد، روی دکمه "اضافه کردن واکنش‌دهنده" کلیک کنید تا فیلدهای ورودی بیشتری اضافه کنید.
برای هر محصول در معادله شیمیایی خود:
اگر واکنش شما چندین محصول دارد، روی دکمه "اضافه کردن محصول" کلیک کنید تا فیلدهای ورودی بیشتری اضافه کنید.
بیایید مقدار Kp را برای واکنش زیر محاسبه کنیم: N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
با توجه به:
محاسبه:
مقدار Kp برای این واکنش 160 است که نشان می‌دهد این واکنش به شدت به تشکیل محصولات در شرایط داده شده تمایل دارد.
ثابت تعادل Kp در بسیاری از کاربردها در شیمی و زمینه‌های مرتبط مورد استفاده قرار می‌گیرد:
یکی از کاربردهای اصلی Kp پیش‌بینی جهت واکنش است که به سمت کدام سمت پیش می‌رود تا به تعادل برسد:
در محیط‌های صنعتی، مقادیر Kp به بهینه‌سازی شرایط واکنش برای حداکثر بازده کمک می‌کند:
مقادیر Kp برای درک شیمی جوی و آلودگی حیاتی هستند:
در توسعه دارو، مقادیر Kp به درک موارد زیر کمک می‌کند:
محاسبات Kp در موارد زیر بنیادی هستند:
در حالی که Kp برای واکنش‌های فازی گاز ارزشمند است، سایر ثابت‌های تعادل ممکن است در زمینه‌های مختلف مناسب‌تر باشند:
Kc از غلظت‌های مولی به‌جای فشارهای جزئی استفاده می‌کند و معمولاً برای:
این ثابت‌های تخصصی برای:
Ksp به‌طور خاص برای:
مفهوم تعادل شیمیایی و ثابت‌های تعادل به‌طور قابل توجهی در طول قرن‌ها تکامل یافته است:
پایه‌گذاری برای درک تعادل شیمیایی با مشاهدات واکنش‌های معکوس آغاز شد. کلود لوئی برتولت (1748-1822) مشاهدات پیشگامانه‌ای در طول کمپین مصری ناپلئون انجام داد و متوجه شد که کربنات سدیم به‌طور طبیعی در حاشیه دریاچه‌های نمکی تشکیل می‌شود—برخلاف باور غالب که واکنش‌های شیمیایی همیشه به اتمام می‌رسند.
درمان ریاضی تعادل شیمیایی در اواسط قرن نوزدهم ظهور کرد:
درک مدرن Kp با اصول ترمودینامیکی تثبیت شد:
پیشرفت‌های اخیر درک و کاربرد Kp را اصلاح کرده‌اند:
Kp از فشارهای جزئی گازها در بیان خود استفاده می‌کند، در حالی که Kc از غلظت‌های مولی استفاده می‌کند. آن‌ها از طریق معادله زیر مرتبط هستند:
که در آن R ثابت گاز، T دما به کلوین و Δn تغییر در تعداد مول‌های گاز است. برای واکنش‌هایی که در آن تعداد مول‌های گاز تغییر نمی‌کند (Δn = 0)، Kp برابر با Kc است.
دمای تأثیر قابل توجهی بر مقادیر Kp دارد. برای واکنش‌های گرماده (که گرما آزاد می‌کنند)، Kp با افزایش دما کاهش می‌یابد. برای واکنش‌های گرماگیر (که گرما جذب می‌کنند)، Kp با افزایش دما افزایش می‌یابد. این رابطه توسط معادله ونت هوف توصیف می‌شود:
که در آن ΔH° تغییر آنتالپی استاندارد واکنش است.
تغییر فشار کل به‌طور مستقیم مقدار Kp را در دمای معین تغییر نمی‌دهد. با این حال، تغییرات فشار می‌تواند موقعیت تعادل را طبق اصل له‌چاتلیه تغییر دهد. برای واکنش‌هایی که تعداد مول‌های گاز تغییر می‌کند، افزایش فشار به سمت طرفی که تعداد مول‌های کمتری دارد، تمایل خواهد داشت.
خیر، مقادیر Kp نمی‌توانند منفی باشند. به‌عنوان یک نسبت از محصولات به واکنش‌دهنده‌ها، ثابت تعادل همیشه یک عدد مثبت است. مقادیر بسیار کوچک (نزدیک به صفر) نشان‌دهنده واکنش‌هایی هستند که به شدت به واکنش‌دهنده‌ها تمایل دارند، در حالی که مقادیر بسیار بزرگ نشان‌دهنده واکنش‌هایی هستند که به شدت به محصولات تمایل دارند.
مقادیر بسیار بزرگ یا کوچک Kp بهتر است با استفاده از نمای علمی بیان شوند. به‌عنوان مثال، به‌جای نوشتن Kp = 0.0000025، بنویسید Kp = 2.5 × 10⁻⁶. به‌طور مشابه، به‌جای Kp = 25000000، بنویسید Kp = 2.5 × 10⁷. ماشین‌حساب ما به‌طور خودکار مقادیر شدید را در نمای علمی برای وضوح فرمت می‌کند.
مقدار Kp دقیقاً 1 به این معناست که محصولات و واکنش‌دهنده‌ها در فعالیت ترمودینامیکی برابر در حالت تعادل هستند. این به این معنا نیست که غلظت‌ها یا فشارها برابر هستند، زیرا ضرایب استوکیومتری بر محاسبه تأثیر می‌گذارند.
جامدات و مایعات خالص در عبارت Kp ظاهر نمی‌شوند زیرا فعالیت‌های آن‌ها به‌عنوان 1 تعریف می‌شود. تنها گازها (و گاهی حل‌شدگان در محلول) به محاسبه Kp کمک می‌کنند. به‌عنوان مثال، در واکنش CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)، عبارت Kp به سادگی Kp = PCO₂ است.
بله، اگر مقدار Kp و همه جز یک فشار جزئی را بدانید، می‌توانید فشار ناشناخته را حل کنید. برای واکنش‌های پیچیده، این ممکن است شامل حل معادلات چندجمله‌ای باشد.
محاسبات Kp استاندارد فرض می‌کنند که رفتار گاز ایده‌آل است. برای گازهای واقعی در فشارهای بالا یا دماهای پایین، این فرض باعث ایجاد خطا می‌شود. محاسبات دقیق‌تر فشارها را با فگاسیتی جایگزین می‌کنند که رفتار غیرایده‌آل را در نظر می‌گیرد.
Kp به‌طور مستقیم با تغییر انرژی آزاد استاندارد (ΔG°) یک واکنش مرتبط است از طریق معادله زیر:
این رابطه توضیح می‌دهد که چرا Kp به دما وابسته است و پایه‌ای ترمودینامیکی برای پیش‌بینی خودبخودی فراهم می‌کند.
1' تابع اکسل برای محاسبه مقدار Kp
2Function CalculateKp(productPressures, productCoefficients, reactantPressures, reactantCoefficients)
3 ' مقداردهی اولیه به صورت‌جمع و مخرج
4 Dim numerator As Double
5 Dim denominator As Double
6 numerator = 1
7 denominator = 1
8
9 ' محاسبه عبارت محصول
10 For i = 1 To UBound(productPressures)
11 numerator = numerator * (productPressures(i) ^ productCoefficients(i))
12 Next i
13
14 ' محاسبه عبارت واکنش‌دهنده
15 For i = 1 To UBound(reactantPressures)
16 denominator = denominator * (reactantPressures(i) ^ reactantCoefficients(i))
17 Next i
18
19 ' بازگشت مقدار Kp
20 CalculateKp = numerator / denominator
21End Function
22
23' مثال استفاده:
24' =CalculateKp({0.8,0.5},{2,1},{0.2,0.1},{3,1})
251def calculate_kp(product_pressures, product_coefficients, reactant_pressures, reactant_coefficients):
2 """
3 محاسبه ثابت تعادل Kp برای یک واکنش شیمیایی.
4
5 پارامترها:
6 product_pressures (list): فشارهای جزئی محصولات به atm
7 product_coefficients (list): ضرایب استوکیومتری محصولات
8 reactant_pressures (list): فشارهای جزئی واکنش‌دهنده‌ها به atm
9 reactant_coefficients (list): ضرایب استوکیومتری واکنش‌دهنده‌ها
10
11 بازگشت:
12 float: مقدار Kp محاسبه شده
13 """
14 if len(product_pressures) != len(product_coefficients) or len(reactant_pressures) != len(reactant_coefficients):
15 raise ValueError("لیست‌های فشار و ضریب باید طول یکسانی داشته باشند")
16
17 # محاسبه صورت‌جمع (محصولات)
18 numerator = 1.0
19 for pressure, coefficient in zip(product_pressures, product_coefficients):
20 if pressure <= 0:
21 raise ValueError("فشارهای جزئی باید مثبت باشند")
22 numerator *= pressure ** coefficient
23
24 # محاسبه مخرج (واکنش‌دهنده‌ها)
25 denominator = 1.0
26 for pressure, coefficient in zip(reactant_pressures, reactant_coefficients):
27 if pressure <= 0:
28 raise ValueError("فشارهای جزئی باید مثبت باشند")
29 denominator *= pressure ** coefficient
30
31 # بازگشت مقدار Kp
32 return numerator / denominator
33
34# مثال استفاده:
35# N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
36product_pressures = [0.8] # NH₃
37product_coefficients = [2]
38reactant_pressures = [0.5, 0.2] # N₂، H₂
39reactant_coefficients = [1, 3]
40
41kp = calculate_kp(product_pressures, product_coefficients, reactant_pressures, reactant_coefficients)
42print(f"Kp value: {kp}")
431/**
2 * محاسبه ثابت تعادل Kp برای یک واکنش شیمیایی
3 * @param {Array<number>} productPressures - فشارهای جزئی محصولات به atm
4 * @param {Array<number>} productCoefficients - ضرایب استوکیومتری محصولات
5 * @param {Array<number>} reactantPressures - فشارهای جزئی واکنش‌دهنده‌ها به atm
6 * @param {Array<number>} reactantCoefficients - ضرایب استوکیومتری واکنش‌دهنده‌ها
7 * @returns {number} مقدار Kp محاسبه شده
8 */
9function calculateKp(productPressures, productCoefficients, reactantPressures, reactantCoefficients) {
10 // اعتبارسنجی آرایه‌های ورودی
11 if (productPressures.length !== productCoefficients.length ||
12 reactantPressures.length !== reactantCoefficients.length) {
13 throw new Error("آرایه‌های فشار و ضریب باید طول یکسانی داشته باشند");
14 }
15
16 // محاسبه صورت‌جمع (محصولات)
17 let numerator = 1;
18 for (let i = 0; i < productPressures.length; i++) {
19 if (productPressures[i] <= 0) {
20 throw new Error("فشارهای جزئی باید مثبت باشند");
21 }
22 numerator *= Math.pow(productPressures[i], productCoefficients[i]);
23 }
24
25 // محاسبه مخرج (واکنش‌دهنده‌ها)
26 let denominator = 1;
27 for (let i = 0; i < reactantPressures.length; i++) {
28 if (reactantPressures[i] <= 0) {
29 throw new Error("فشارهای جزئی باید مثبت باشند");
30 }
31 denominator *= Math.pow(reactantPressures[i], reactantCoefficients[i]);
32 }
33
34 // بازگشت مقدار Kp
35 return numerator / denominator;
36}
37
38// مثال استفاده:
39// N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
40const productPressures = [0.8]; // NH₃
41const productCoefficients = [2];
42const reactantPressures = [0.5, 0.2]; // N₂، H₂
43const reactantCoefficients = [1, 3];
44
45const kp = calculateKp(productPressures, productCoefficients, reactantPressures, reactantCoefficients);
46console.log(`Kp value: ${kp}`);
471import java.util.Arrays;
2
3public class KpCalculator {
4 /**
5 * محاسبه ثابت تعادل Kp برای یک واکنش شیمیایی
6 * @param productPressures فشارهای جزئی محصولات به atm
7 * @param productCoefficients ضرایب استوکیومتری محصولات
8 * @param reactantPressures فشارهای جزئی واکنش‌دهنده‌ها به atm
9 * @param reactantCoefficients ضرایب استوکیومتری واکنش‌دهنده‌ها
10 * @return مقدار Kp محاسبه شده
11 */
12 public static double calculateKp(double[] productPressures, int[] productCoefficients,
13 double[] reactantPressures, int[] reactantCoefficients) {
14 // اعتبارسنجی آرایه‌های ورودی
15 if (productPressures.length != productCoefficients.length ||
16 reactantPressures.length != reactantCoefficients.length) {
17 throw new IllegalArgumentException("آرایه‌های فشار و ضریب باید طول یکسانی داشته باشند");
18 }
19
20 // محاسبه صورت‌جمع (محصولات)
21 double numerator = 1.0;
22 for (int i = 0; i < productPressures.length; i++) {
23 if (productPressures[i] <= 0) {
24 throw new IllegalArgumentException("فشارهای جزئی باید مثبت باشند");
25 }
26 numerator *= Math.pow(productPressures[i], productCoefficients[i]);
27 }
28
29 // محاسبه مخرج (واکنش‌دهنده‌ها)
30 double denominator = 1.0;
31 for (int i = 0; i < reactantPressures.length; i++) {
32 if (reactantPressures[i] <= 0) {
33 throw new IllegalArgumentException("فشارهای جزئی باید مثبت باشند");
34 }
35 denominator *= Math.pow(reactantPressures[i], reactantCoefficients[i]);
36 }
37
38 // بازگشت مقدار Kp
39 return numerator / denominator;
40 }
41
42 public static void main(String[] args) {
43 // مثال: N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
44 double[] productPressures = {0.8}; // NH₃
45 int[] productCoefficients = {2};
46 double[] reactantPressures = {0.5, 0.2}; // N₂، H₂
47 int[] reactantCoefficients = {1, 3};
48
49 double kp = calculateKp(productPressures, productCoefficients, reactantPressures, reactantCoefficients);
50 System.out.printf("Kp value: %.4f%n", kp);
51 }
52}
531calculate_kp <- function(product_pressures, product_coefficients,
2 reactant_pressures, reactant_coefficients) {
3 # اعتبارسنجی بردارهای ورودی
4 if (length(product_pressures) != length(product_coefficients) ||
5 length(reactant_pressures) != length(reactant_coefficients)) {
6 stop("بردارهای فشار و ضریب باید طول یکسانی داشته باشند")
7 }
8
9 # بررسی فشارهای مثبت
10 if (any(product_pressures <= 0) || any(reactant_pressures <= 0)) {
11 stop("تمام فشارهای جزئی باید مثبت باشند")
12 }
13
14 # محاسبه صورت‌جمع (محصولات)
15 numerator <- prod(product_pressures ^ product_coefficients)
16
17 # محاسبه مخرج (واکنش‌دهنده‌ها)
18 denominator <- prod(reactant_pressures ^ reactant_coefficients)
19
20 # بازگشت مقدار Kp
21 return(numerator / denominator)
22}
23
24# مثال استفاده:
25# N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
26product_pressures <- c(0.8) # NH₃
27product_coefficients <- c(2)
28reactant_pressures <- c(0.5, 0.2) # N₂، H₂
29reactant_coefficients <- c(1, 3)
30
31kp <- calculate_kp(product_pressures, product_coefficients,
32 reactant_pressures, reactant_coefficients)
33cat(sprintf("Kp value: %.4f\n", kp))
34در اینجا چند مثال کار شده برای نشان دادن محاسبات Kp برای انواع مختلف واکنش‌ها آورده شده است:
برای واکنش: N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
با توجه به:
مقدار Kp برابر با 160 نشان می‌دهد که این واکنش به شدت به تشکیل محصولات در شرایط داده شده تمایل دارد.
برای واکنش: CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g)
با توجه به:
مقدار Kp برابر با 6 نشان می‌دهد که این واکنش به طور متوسط به تشکیل محصولات تمایل دارد.
برای واکنش: CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)
با توجه به:
مقدار Kp برابر با فشار جزئی CO₂ در حالت تعادل است.
برای واکنش: 2NO₂(g) ⇌ N₂O₄(g)
با توجه به:
مقدار Kp برابر با 2.4 نشان می‌دهد که این واکنش به طور متوسط به تشکیل دیمر در شرایط داده شده تمایل دارد.
آتکینز، P. W.، و دی‌پائولا، J. (2014). شیمی فیزیکی آتکینز (چاپ دهم). انتشارات آکسفورد.
چانگ، R.، و گلدسبی، K. A. (2015). شیمی (چاپ دوازدهم). انتشارات مک‌گرا-هیل.
سیلبرگ، M. S.، و آما‌تیس، P. (2018). شیمی: ماهیت مولکولی ماده و تغییرات آن (چاپ هشتم). انتشارات مک‌گرا-هیل.
زومدال، S. S.، و زومدال، S. A. (2016). شیمی (چاپ دهم). انتشارات سن‌گِیج.
لوین، I. N. (2008). شیمی فیزیکی (چاپ ششم). انتشارات مک‌گرا-هیل.
اسمیت، J. M.، ون نس، H. C.، و ابوت، M. M. (2017). مقدمه‌ای بر ترمودینامیک مهندسی شیمی (چاپ هشتم). انتشارات مک‌گرا-هیل.
IUPAC. (2014). کمپندیوم اصطلاحات شیمیایی (کتاب "طلایی"). انتشارات علمی بلک‌ول.
لیدلر، K. J.، و مایزر، J. H. (1982). شیمی فیزیکی. انتشارات بنجامین/کامینگ.
سندلر، S. I. (2017). ترمودینامیک شیمیایی، بیوشیمیایی و مهندسی (چاپ پنجم). انتشارات جان وایلی و پسران.
مک‌کوری، D. A.، و سیمون، J. D. (1997). شیمی فیزیکی: رویکرد مولکولی. انتشارات دانشگاه علوم.
ماشین‌حساب مقدار Kp ما راهی سریع و دقیق برای تعیین ثابت‌های تعادل برای واکنش‌های فازی گاز فراهم می‌کند. چه شما در حال مطالعه برای یک امتحان شیمی باشید، چه در حال انجام تحقیق یا حل مشکلات صنعتی، این ابزار محاسبات پیچیده را ساده کرده و به شما کمک می‌کند تا بهتر تعادل شیمیایی را درک کنید.
اکنون با استفاده از ماشین‌حساب شروع کنید تا:
برای ابزارها و ماشین‌حساب‌های شیمیایی بیشتر، منابع دیگر ما را در مورد سینتیک شیمیایی، ترمودینامیک و مهندسی واکنش کاوش کنید.
کشف ابزارهای بیشتری که ممکن است برای جریان کاری شما مفید باشند