محاسبه‌گر فشار جزئی

محاسبه‌گر فشار جزئی، فشاری را که هر گاز درون مخلوطی از گازها ایجاد می‌کند، پیدا می‌کند. این ابزار از قانون دالتون استفاده می‌کند: فشار کل و کسر مولی هر گاز را وارد کنید تا سهم هر گاز از آن فشار را نشان دهد.

فشار جزئی چیست؟

مخلوط گازی، مانند هوا، شامل چند گاز متفاوت است که در فضای یکسانی محبوس شده‌اند. هر گاز به دیواره‌های ظرف خود فشار وارد می‌کند، گویی به‌تنهایی در آنجا قرار دارد. فشار واردشده از سوی یک گاز منفرد، فشار جزئی آن نامیده می‌شود.

جان دالتون، شیمی‌دان انگلیسی، این رفتار را در ۱۸۰۱ توصیف کرد. قاعدهٔ او، که اکنون قانون فشارهای جزئی دالتون نامیده می‌شود، بیان می‌کند که فشار کل یک مخلوط گازی برابر با مجموع فشارهایی است که هر گاز به‌تنهایی وارد می‌کرد:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

این موضوع برای گاز ایدئال برقرار است؛ گاز ایدئال مدلی ساده‌شده است که در آن مولکول‌های گاز یکدیگر را جذب نمی‌کنند و با هم برهم‌کنش ندارند. هوا در فشارهای معمول روزمره به‌اندازهٔ کافی به این مدل نزدیک است، بنابراین قانون نتایج دقیقی می‌دهد.

فرمول فشار جزئی

فشار جزئی یک گاز برابر است با کسر مولی آن گاز ضربدر فشار کل:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ فشار جزئی گاز $i$ است.
• $X_i$ کسر مولی گاز $i$ است؛ عددی بین ۰ و ۱.
• $P_{total}$ فشار کل مخلوط است.

کسر مولی، سهم تمام ذرات گاز است که به یک گاز خاص تعلق دارند:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

در اینجا $n_i$ تعداد مول‌های گاز $i$ و $n_{total}$ تعداد کل مول‌های همهٔ گازهای موجود در مخلوط است. چون هر ذرهٔ گاز به یکی از اجزا تعلق دارد، مجموع همهٔ کسرهای مولی در یک مخلوط باید برابر با ۱ باشد.

نحوهٔ محاسبهٔ فشار جزئی: مثال

فرض کنید مخزنی دربسته، مخلوطی گازی با فشار کل ۲ اتمسفر (atm) در خود دارد که از موارد زیر تشکیل شده است:

• اکسیژن (O₂): کسر مولی ۰٫۲۱
• نیتروژن (N₂): کسر مولی ۰٫۷۸
• دی‌اکسید کربن (CO₂): کسر مولی ۰٫۰۱

هر کسر مولی را در فشار کل ضرب کنید:

1. اکسیژن: $0.21 \times 2 = 0.42$ اتمسفر
2. نیتروژن: $0.78 \times 2 = 1.56$ اتمسفر
3. دی‌اکسید کربن: $0.01 \times 2 = 0.02$ اتمسفر

برای بررسی، مجموع سه فشار جزئی دوباره به فشار کل می‌رسد: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ اتمسفر.

این موضوع در عمل اهمیت دارد. در اکسیژن‌درمانی پرفشار، پزشکان فشار کلی هوایی را که بیمار تنفس می‌کند افزایش می‌دهند؛ در نتیجه فشار جزئی اکسیژن افزایش می‌یابد، حتی اگر درصد اکسیژن در مخلوط گازی ثابت بماند. فشار جزئی بیشتر اکسیژن، اکسیژن بیشتری را وارد خون می‌کند.

نحوهٔ استفاده از محاسبه‌گر فشار جزئی

1. فشار کل مخلوط را وارد کنید و واحد آن را انتخاب کنید: اتمسفر (atm)، کیلوپاسکال (kPa) یا میلی‌متر جیوه (mmHg).
2. نام هر گاز را وارد کرده و کسر مولی آن را بنویسید. برای افزودن گاز دیگر، «افزودن جزء» و برای حذف یک گاز از ردیف آن، «پاک‌کردن» را انتخاب کنید. کسرهای مولی باید بین ۰ و ۱ باشند و مجموع آن‌ها در همهٔ اجزا، با درنظرگرفتن دامنهٔ کمی برای گرد کردن، برابر با ۱ شود.
3. نتیجه‌ها به‌محض معتبر شدن ورودی‌ها نمایش داده می‌شوند. مرحلهٔ جداگانه‌ای برای محاسبه وجود ندارد. برای هر گاز کارت نتیجهٔ جداگانه‌ای با عددی تا چهار رقم اعشار نمایش داده می‌شود و نمودار میله‌ای زیر آن نشان می‌دهد فشار کل چگونه میان گازها تقسیم شده است.
4. برای کپی‌کردن اعداد به‌صورت متن ساده در گزارش آزمایشگاه یا صفحه‌گسترده، «کپی نتایج» را انتخاب کنید.

صفحه با یک مخلوط نمونه باز می‌شود: هوای خشک در فشار ۱ اتمسفر، شامل اکسیژن ۰٫۲۱ و نیتروژن ۰٫۷۹. برای بازگشت به این حالت، «بازنشانی» را انتخاب کنید.

محاسبه‌گر پیش از نمایش نتایج، ورودی را بررسی می‌کند. اگر فشار کل خالی، صفر یا منفی باشد، نام یکی از اجزا وارد نشده باشد، یا مجموع کسرهای مولی برابر با ۱ نباشد، خطا اعلام می‌کند.

واحدهای فشار

انتخاب‌گر واحد فقط واحد اعداد را مشخص می‌کند و آن‌ها را تبدیل نمی‌کند. فشارهای جزئی با همان واحد فشار کلی واردشده ارائه می‌شوند. ۷۶۰ را وارد کنید و mmHg را انتخاب کنید؛ پاسخ‌ها برحسب mmHg خواهند بود. ۱ را وارد کنید و atm را انتخاب کنید؛ پاسخ‌ها برحسب atm خواهند بود. تغییر انتخاب‌گر پس از آن، فقط برچسب نتایج را عوض می‌کند و مقیاس آن‌ها را تغییر نمی‌دهد.

قانون دالتون با هر واحد فشاری کار می‌کند؛ بنابراین تا زمانی که فشار کل را با واحد موردنظر برای پاسخ‌ها وارد کنید، نیازی به تبدیل نیست. برای تبدیل دستی میان این سه واحد:

• ۱ اتمسفر = ۱۰۱٫۳۲۵ kPa
• ۱ اتمسفر = ۷۶۰ mmHg
• ۱ kPa = ۷٫۵۰۰۶ mmHg

در دوره‌های شیمی معمولاً از اتمسفر استفاده می‌شود. در پزشکی، گازهای خون اغلب برحسب mmHg گزارش می‌شوند. حوزه‌های مهندسی نیز اغلب از kPa استفاده می‌کنند. این محاسبه‌گر واحد بار یا psi را ارائه نمی‌دهد.

کاربردهای فشار جزئی

فیزیولوژی تنفسی. اکسیژن از ریه‌ها وارد خون می‌شود و دی‌اکسید کربن در جهت مخالف حرکت می‌کند؛ علت آن تفاوت فشارهای جزئی است، نه فشار کل. هوای ریه‌ها معمولاً فشار جزئی اکسیژنی در حدود ۱۰۰ mmHg دارد، درحالی‌که خونی که از بدن بازمی‌گردد اکسیژن را با فشار جزئی کمتری حمل می‌کند؛ بنابراین اکسیژن در راستای این شیب وارد خون می‌شود.

مهندسی شیمی. سرعت واکنش‌ها در فرایندهای گازفازی، مانند سنتز آمونیاک، به فشارهای جزئی گازهای واکنش‌دهنده وابسته است، نه فقط فشار کل سامانه. طراحان برج‌های تقطیر و تجهیزات جداسازی گاز نیز مستقیماً با فشارهای جزئی کار می‌کنند.

علوم محیط‌زیست. دی‌اکسید کربن موجود در جو اکنون از ۴۲۰ قسمت در میلیون بیشتر شده و همچنان در حال افزایش است. فشار جزئی آن، با وجود کوچک بودن، بخش زیادی از گرمایش اضافی مرتبط با این گاز را ایجاد می‌کند. اکسیژن محلول در دریاچه‌ها و رودخانه‌ها نیز از طریق رابطه‌ای به نام قانون هنری به فشار جزئی اکسیژن در هوای بالای آب وابسته است.

مواردی که قانون دالتون به‌خوبی کاربرد ندارد

قانون دالتون فرض می‌کند مولکول‌های گاز با یکدیگر برهم‌کنش ندارند. این فرض در فشار بالا یا دمای پایین، که مولکول‌ها آن‌قدر به هم نزدیک‌اند که نیروهای بین‌مولکولی اهمیت پیدا می‌کنند، دیگر برقرار نیست. برای نمونه، فرآوری گاز طبیعی در فشار بالا اغلب به کمیتی پیشرفته‌تر به نام فوگاسیته، به‌جای فشار جزئی ساده، نیاز دارد. قانون دالتون همچنین فشار بخار یک مایع را توصیف نمی‌کند؛ فشار بخار به دما و خود ماده بستگی دارد، نه به کسر مولی در یک مخلوط گازی.

پرسش‌های متداول

قانون فشارهای جزئی دالتون چیست؟ این قانون بیان می‌کند که در مخلوطی از گازهایی که با یکدیگر واکنش نمی‌دهند، فشار کل برابر است با مجموع فشارهایی که هر گاز در صورت پر کردنِ تنها‌ی ظرف در همان دما وارد می‌کرد.

چگونه فشار جزئی یک گاز را محاسبه می‌کنم؟ کسر مولی گاز را در فشار کل مخلوط ضرب کنید: $P_i = X_i \times P_{total}$. برای مثال، گازی با کسر مولی ۰٫۳۰ در مخلوطی با فشار ۴ اتمسفر، فشار جزئی برابر با $0.30 \times 4 = 1.2$ اتمسفر دارد.

چرا مجموع کسرهای مولی باید برابر با ۱ باشد؟ کسر مولی سهمی را اندازه می‌گیرد که یک جزء از تمام ذرات گاز تشکیل می‌دهد. چون هر ذره به یکی از اجزا تعلق دارد، این سهم‌ها باید کل مخلوط را پوشش دهند؛ بنابراین مجموع آن‌ها دقیقاً برابر با ۱ است.

آیا فشار جزئی می‌تواند از فشار کل بیشتر باشد؟ خیر. کسر مولی نمی‌تواند از ۱ بیشتر باشد، بنابراین سهم یک گاز هرگز نمی‌تواند از کل بیشتر شود. اگر محاسبه‌گر گزارش کند که مجموع کسرهای مولی بیشتر از ۱ است، احتمالاً درصد به‌جای عدد اعشاری وارد شده است؛ مانند ۲۱ به‌جای ۰٫۲۱.

محاسبه‌گر از چه واحدهای فشاری پشتیبانی می‌کند؟ اتمسفر (atm)، کیلوپاسکال (kPa) و میلی‌متر جیوه (mmHg). انتخاب‌گر، واحد اعداد واردشده و بازگردانده‌شده را مشخص می‌کند؛ واحدها را به یکدیگر تبدیل نمی‌کند و بار یا psi را نیز ارائه نمی‌دهد.

تفاوت فشار جزئی و فشار بخار چیست؟ فشار جزئی سهم یک گاز از فشار کل در یک مخلوط است و به کسر مولی بستگی دارد. فشار بخار، فشاری است که بخار یک مادهٔ خالص هنگام تعادل با مایع یا جامد خود وارد می‌کند و فقط به دما بستگی دارد.

تاریخچه

جان دالتون قانون فشارهای جزئی را در ۱۸۰۱ مطرح کرد و آن را در کتاب ۱۸۰۸ خود با عنوان نظامی جدید از فلسفهٔ شیمیایی منتشر کرد. کار او هم‌زمان با دیگر قوانین اولیهٔ گازها، از جمله قانون بویل (۱۶۶۲) دربارهٔ رابطهٔ فشار و حجم و قانون شارل (۱۷۸۷) دربارهٔ رابطهٔ حجم و دما، انجام شد. این ایده‌ها همراه با قانون آووگادرو (۱۸۱۱) به قانون گاز ایدئال، $PV = nRT$، انجامیدند؛ قانونی که هنوز مبنای بیشتر محاسبات روزمرهٔ گازهاست.