محاسبه فشار بخار: برآورد ناپایداری ماده

ماشین‌حساب فشار بخار

ماشین‌حساب فشار بخار، فشار ناشی از بخار یک مایع را هنگامی برآورد می‌کند که مایع و بخار در دمای معینی به تعادل رسیده باشند. این ابزار با استفاده از معادله آنتوان، فشار را برحسب میلی‌متر جیوه (mmHg) برای هشت ماده رایج محاسبه می‌کند: آب، متانول، اتانول، استون، بنزن، تولوئن، کلروفرم و اتر دی‌اتیل.

فشار بخار چیست؟

مولکول‌های هر مایع با سرعت‌های متفاوت حرکت می‌کنند. برخی از سریع‌ترین مولکول‌ها در سطح مایع آزاد می‌شوند و حتی بدون جوشیدن به گاز تبدیل می‌شوند. این گازِ گریخته در بالای مایع فشار ایجاد می‌کند و سرانجام سرعت خروج مولکول‌ها از مایع با سرعت بازگشت آن‌ها به مایع برابر می‌شود. فشار در این نقطه تعادل، فشار بخار است.

مایعی با فشار بخار زیاد، به‌سرعت تبخیر می‌شود، زیرا بسیاری از مولکول‌های آن به‌آسانی می‌گریزند. استون و اتر دی‌اتیل نمونه‌هایی از این مواد هستند: آن‌ها در دمای اتاق به‌سرعت تبخیر می‌شوند. آب در دمای اتاق فشار بخار کمتری دارد و آهسته‌تر تبخیر می‌شود.

با افزایش دما، فشار بخار افزایش می‌یابد. مولکول‌های گرم‌تر سریع‌تر حرکت می‌کنند، بنابراین تعداد بیشتری از آن‌ها انرژی کافی برای گریز از مایع دارند. این رابطه خطی نیست؛ فشار بخار با بالا رفتن دما، با شتاب بیشتری افزایش می‌یابد.

فرمول فشار بخار: معادله آنتوان

این ماشین‌حساب از معادله آنتوان استفاده می‌کند؛ فرمولی که برای داده‌های واقعیِ اندازه‌گیری‌شده هر ماده برازش شده است:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P فشار بخار، برحسب mmHg، است
• T دما، برحسب °C، است
• A، B و C ثابت‌های ویژه هر ماده هستند که با برازش معادله بر اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی به دست آمده‌اند

ثابت‌های هر ماده فقط در یک بازه دمایی مشخص به‌درستی کار می‌کنند. خارج از آن بازه، معادله ممکن است پاسخ نادرستی بدهد؛ بنابراین ماشین‌حساب نتیجه‌ای محاسبه نمی‌کند.

ثابت‌های آنتوان مورد استفاده این ماشین‌حساب

روش استفاده از ماشین‌حساب فشار بخار

1. ماده‌ای را از منوی کشویی انتخاب کنید.
2. دما را برحسب °C وارد کنید. این دما باید در بازه معتبر ماده، که زیر کادر ورودی نشان داده شده است، قرار داشته باشد.
3. نتیجه فشار بخار را برحسب mmHg بخوانید.
4. برای دیدن اعداد دقیق استفاده‌شده در محاسبه، پنل فرمول را بررسی کنید.
5. برای دیدن تغییرات فشار در سراسر بازه معتبر، نمودار را بخوانید.
6. برای کپی کردن نتیجه، روی «Copy» کلیک کنید، یا برای بازگشت به آب در ۲۵ °C، گزینه «Reset» را بزنید.

اگر دما خارج از بازه معتبر باشد، ماشین‌حساب به‌جای نتیجه پیام خطا نشان می‌دهد، زیرا معادله آنتوان در آن بازه قابل اعتماد نیست.

روش محاسبه فشار بخار: مثال حل‌شده

فشار بخار آب را در ۲۵ °C پیدا کنید.

گام ۱: ثابت‌های آب را به دست آورید. A = ۸٫۰۷۱۳۱، B = ۱۷۳۰٫۶۳، C = ۲۳۳٫۴۲۶

گام ۲: آن‌ها را در معادله قرار دهید.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

گام ۳: لگاریتم را معکوس کنید.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

فشار بخار آب در ۲۵ °C تقریباً ۲۳٫۷ mmHg است. این مقدار بسیار کمتر از فشار معمول جو، یعنی ۷۶۰ mmHg در سطح دریا، است؛ به همین دلیل آب مایع در دمای اتاق به جوش نمی‌آید.

برای بررسی فرمول، در ۱۰۰ °C همین معادله فشار بخار آب را حدود ۷۶۰ mmHg به دست می‌دهد که با نقطه جوش شناخته‌شده آب در سطح دریا مطابقت دارد.

فشار بخار مواد رایج در ۲۵ °C

استون و اتر دی‌اتیل در دمای یکسان فشار بخار بسیار بیشتری از آب دارند. به همین دلیل سریع‌تر تبخیر می‌شوند و روی پوست احساس سرمای بیشتری ایجاد می‌کنند: تبخیر سریع گرما را به‌سرعت دور می‌کند.

تفسیر نتیجه

• فشار بخار بیشتر یعنی ماده در آن دما آسان‌تر تبخیر می‌شود.
• فشار بخار کمتر یعنی ماده آسان‌تر به حالت مایع باقی می‌ماند.
• مایع در دمایی می‌جوشد که فشار بخارش با فشار محیط برابر شود. در سطح دریا، این فشار محیط حدود ۷۶۰ mmHg (۱ اتمسفر) است.

اهمیت فشار بخار

فشار بخار در بسیاری از کارهای عملی راهنماست. مهندسان شیمی از آن برای طراحی ستون‌های تقطیر استفاده می‌کنند؛ ستون‌هایی که مایعات را با تبخیر نخستِ ماده فرّارتر از هم جدا می‌کنند. فشار بخار بر نحوه ساخت مخازن نگهداری حلال‌ها و سوخت‌ها اثر می‌گذارد، زیرا مایعی با فشار بخار زیاد می‌تواند در ظرف دربسته فشار خطرناکی ایجاد کند. دانشمندان محیط‌زیست از آن برای پیش‌بینی تبخیر آلاینده از آب به هوا استفاده می‌کنند. داروسازان با کمک آن رفتار داروی مایع را در بسته‌بندی ارزیابی می‌کنند. کارکنان آزمایشگاه نیز برای انتخاب شرایط ایمن تقطیر در خلأ و تبخیر دورانی و تعیین روش نگهداری ایمن مواد شیمیایی فرّار از آن بهره می‌گیرند.

روش‌های دیگر برای یافتن فشار بخار

معادله آنتوان یکی از چندین روش موجود است:

• معادله کلازیوس–کلاپیرون فرمولی بنیادی‌تر است که فشار بخار را به دما و گرمای لازم برای تبخیر ماده مرتبط می‌کند.
• معادله واگنر بازه‌های دمایی گسترده‌تری را پوشش می‌دهد، اما به ثابت‌های ورودی بیشتری نیاز دارد.
• اندازه‌گیری مستقیم در آزمایشگاه، با استفاده از دستگاه‌هایی مانند ایزوتنیسکوپ، مطمئن‌ترین داده منفرد را ارائه می‌دهد.
• روش‌های سهم گروهی در نبود داده‌های تجربی، فشار بخار را از ساختار مولکول برآورد می‌کنند.

تاریخچه

مفهوم رسمی فشار بخار از پژوهش‌های قرن ۱۹ درباره گرما و گازها شکل گرفت. بنوا پل امیل کلاپیرون و رودولف کلاوزیوس در دهه ۱۸۳۰ معادله کلازیوس–کلاپیرون را توسعه دادند و فشار بخار را به دما و گرمای نهان مرتبط کردند. در ۱۸۸۸، مهندس فرانسوی، لویی شارل آنتوان، رابطه ساده‌تری را منتشر کرد که به نام او شناخته می‌شود. این رابطه برای سهولت استفاده، بخشی از پشتوانه نظری خود را فدا می‌کند؛ به همین دلیل امروزه همچنان در کتاب‌های درسی و ماشین‌حساب‌ها رایج است.

پرسش‌های متداول

فشار بخار به زبان ساده چیست؟ فشار بخار، فشار گازی است که در دمایی معین، هنگامی که مایع و گاز آن در تعادل هستند، بالای مایع تشکیل می‌شود. ماده‌ای با فشار بخار زیاد به‌آسانی تبخیر می‌شود.

دما چه تأثیری بر فشار بخار دارد؟ با افزایش دما، فشار بخار افزایش می‌یابد و این افزایش به‌جای خطی بودن، با شتاب بیشتری ادامه پیدا می‌کند. مولکول‌های گرم‌تر سریع‌تر حرکت می‌کنند و تعداد بیشتری از آن‌ها می‌توانند از سطح مایع بگریزند.

تفاوت فشار بخار و فشار جو چیست؟ فشار بخار از گریز مولکول‌های خودِ یک ماده و تبدیل آن‌ها به گاز ناشی می‌شود. فشار جو، فشار ترکیبی همه گازهای موجود در هوای بالای یک مکان است. مایع هنگامی می‌جوشد که فشار بخارش به فشار جوی اطراف خود برسد.

چرا فشار بخار برای تقطیر اهمیت دارد؟ تقطیر، مایعات را بر اساس فشارهای بخار متفاوت آن‌ها جدا می‌کند. ماده‌ای که فشار بخار بیشتری دارد، نخست تبخیر می‌شود و می‌توان آن را جداگانه جمع‌آوری کرد.

معادله آنتوان چقدر دقیق است؟ در نزدیکی دماهایی که ثابت‌ها برای آن‌ها برازش شده‌اند، این معادله معمولاً فشار بخار اندازه‌گیری‌شده را با خطایی چنددرصدی بازتولید می‌کند. دو بررسی برای این ماشین‌حساب: آب در ۱۰۰ °C مقدار ۷۶۰٫۱ mmHg را در برابر مقدار واقعی ۷۶۰ mmHg می‌دهد و اتر دی‌اتیل در ۲۰ °C مقدار ۴۴۰٫۱ mmHg را در برابر مقدار اندازه‌گیری‌شده ۴۳۹٫۸ mmHg به دست می‌دهد. دقت در فاصله زیاد از بازه برازش‌شده کاهش می‌یابد؛ بنابراین ماشین‌حساب دماهای خارج از بازه فهرست‌شده هر ماده را نمی‌پذیرد. نتایج بسیار بالاتر از نقطه جوش یک ماده، برون‌یابی هستند و باید به‌عنوان برآورد در نظر گرفته شوند.

آیا این ماشین‌حساب برای مخلوط‌ها کار می‌کند؟ خیر. این ماشین‌حساب فشار بخار مواد خالص را محاسبه می‌کند. مخلوط‌ها از قانون رائولت پیروی می‌کنند؛ در این قانون، فشار بخار جزئی هر جزء به سهم آن از مخلوط بستگی دارد و مخلوط‌های غیرایده‌آل به ضرایب اصلاح بیشتری نیاز دارند.

منابع

1. پولینگ، B. E.، پراوسنیتز، J. M.، و اوکانل، J. P. (۲۰۰۱). خواص گازها و مایعات (ویرایش ۵). مک‌گرا-هیل.
2. اسمیت، J. M.، ون نس، H. C.، و ابوت، M. M. (۲۰۱۷). مقدمه‌ای بر ترمودینامیک مهندسی شیمی (ویرایش ۸). مک‌گرا-هیل اجوکیشن.
3. آنتوان، C. (۱۸۸۸). «فشارهای بخار: رابطه‌ای جدید میان فشارها و دماها.» گزارش‌های جلسات آکادمی علوم، ۱۰۷، ۶۸۱-۶۸۴.
4. کتاب وب شیمی NIST، SRD ۶۹. مؤسسه ملی استانداردها و فناوری.