محاسبه‌گر امتیاز آلتمن Z - پیش‌بینی رایگان ریسک ورشکستگی

ماشین‌حساب امتیاز Z آلتمن

امتیاز Z آلتمن فرمولی است که احتمال ورشکستگی یک شرکت را در دو سال آینده برآورد می‌کند. این فرمول پنج نسبت مالی را که از ترازنامه و صورت سود و زیان شرکت گرفته شده‌اند، در یک عدد ترکیب می‌کند. اقتصاددان، ادوارد آلتمن، این فرمول را در ۱۹۶۸ ایجاد کرد تا وام‌دهندگان و سرمایه‌گذاران بتوانند سلامت مالی شرکت را سریع بررسی کنند.

فرمول امتیاز Z آلتمن

امتیاز Z آلتمن پنج نسبت را با هم جمع می‌کند که هرکدام در یک ضریب ثابت ضرب شده‌اند:

$$Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$$

• $X_1$ = سرمایه در گردش ÷ کل دارایی‌ها
• $X_2$ = سود انباشته ÷ کل دارایی‌ها
• $X_3$ = سود پیش از بهره و مالیات ÷ کل دارایی‌ها
• $X_4$ = ارزش بازار حقوق صاحبان سهام ÷ کل بدهی‌ها
• $X_5$ = فروش ÷ کل دارایی‌ها

این مدل اصلی آلتمن در ۱۹۶۸ است. او این مدل را برای شرکت‌های تولیدی سهامی عام طراحی کرد؛ بنابراین به‌جای ارزش دفتری، از ارزش بازار حقوق صاحبان سهام (قیمت سهم ضربدر تعداد سهام منتشرشده) استفاده می‌کند.

معنای هر اصطلاح

• سرمایه در گردش: دارایی‌های جاری منهای بدهی‌های جاری. این شاخص نشان می‌دهد آیا شرکت می‌تواند صورت‌حساب‌های کوتاه‌مدت خود را پرداخت کند یا نه.
• سود انباشته: سودی که شرکت از زمان آغاز فعالیت خود نگه داشته و دوباره سرمایه‌گذاری کرده است، نه اینکه آن را به‌صورت سود سهام پرداخت کند.
• سود پیش از بهره و مالیات (EBIT): این شاخص سود حاصل از عملیات عادی شرکت را می‌سنجد، جدا از تصمیم‌های مربوط به تأمین مالی و مالیات.
• ارزش بازار حقوق صاحبان سهام: قیمت فعلی هر سهم ضربدر تعداد سهام منتشرشده.
• کل بدهی‌ها: مجموع همه بدهی‌های شرکت، شامل بدهی‌های کوتاه‌مدت و بلندمدت.
• فروش: کل درآمد حاصل از فعالیت تجاری شرکت در دوره موردنظر.
• کل دارایی‌ها: مجموع همه دارایی‌های شرکت، شامل دارایی‌های کوتاه‌مدت و بلندمدت.

نحوه محاسبه امتیاز Z آلتمن

1. هفت ورودی بالا را در ترازنامه و صورت سود و زیان شرکت پیدا کنید.
2. هر جفت عدد را بر هم تقسیم کنید تا پنج نسبت X1 تا X5 به دست آید.
3. هر نسبت را در ضریب آن ضرب کنید: ۱٫۲، ۱٫۴، ۳٫۳، ۰٫۶ و ۱٫۰.
4. پنج نتیجه را با هم جمع کنید. حاصل، امتیاز Z است.

نمونه محاسبه امتیاز Z آلتمن

فرض کنید شرکتی ارقام زیر را، برحسب میلیون دلار، گزارش کرده است:

ابتدا پنج نسبت را محاسبه کنید:

• X1 = ۵۰ / ۸۰۰ = ۰٫۰۶۲۵
• X2 = ۲۰۰ / ۸۰۰ = ۰٫۲۵
• X3 = ۱۰۰ / ۸۰۰ = ۰٫۱۲۵
• X4 = ۵۰۰ / ۴۰۰ = ۱٫۲۵
• X5 = ۶۰۰ / ۸۰۰ = ۰٫۷۵

سپس ضرایب را اعمال کنید و نتایج را با هم جمع کنید:

Z = ۱٫۲(۰٫۰۶۲۵) + ۱٫۴(۰٫۲۵) + ۳٫۳(۰٫۱۲۵) + ۰٫۶(۱٫۲۵) + ۱٫۰(۰٫۷۵) Z = ۰٫۰۷۵ + ۰٫۳۵ + ۰٫۴۱۲۵ + ۰٫۷۵ + ۰٫۷۵ Z = ۲٫۳۴

امتیاز ۲٫۳۴ در محدوده خاکستری قرار می‌گیرد که در ادامه توضیح داده می‌شود.

نحوه تفسیر امتیاز Z آلتمن

امتیاز Z شرکت را در یکی از سه محدوده قرار می‌دهد:

• Z بالاتر از ۲٫۹۹ — محدوده امن. احتمال ورشکستگی در دو سال آینده کم است.
• Z بین ۱٫۸۱ و ۲٫۹۹ — محدوده خاکستری. مدل نمی‌تواند شرکت را امن یا گرفتار بحران تشخیص دهد. سایر معیارهای مالی را نیز بررسی کنید.
• Z پایین‌تر از ۱٫۸۱ — محدوده بحران. احتمال ورشکستگی در دو سال آینده زیاد است.

این آستانه‌ها از پژوهش اصلی آلتمن درباره شرکت‌های تولیدی به دست آمده‌اند. آن‌ها راهنما هستند، نه تضمین.

محدودیت‌های امتیاز Z آلتمن

فرمول اصلی برای شرکت‌های تولیدی سهامی عام طراحی و آزمایش شد؛ بنابراین برای این گروه مناسب‌تر است. این فرمول برای بانک‌ها، شرکت‌های بیمه و دیگر مؤسسات مالی قابل‌اعتماد نیست، زیرا ترازنامه آن‌ها با همین نسبت‌ها سازگار نیست. برای شرکت‌های جوان نیز عملکرد ضعیف‌تری دارد؛ این شرکت‌ها اغلب سود منفی گزارش می‌کنند و سود انباشته کمی دارند. رقم پایین یا منفی سرمایه در گردش، سود پیش از بهره و مالیات یا سود انباشته می‌تواند امتیاز را به‌شدت کاهش دهد، حتی اگر شرکت در سایر جنبه‌ها باثبات باشد. این مدل تنها یک مجموعه صورت‌های مالی را بررسی می‌کند و اقتصاد کلان، روندهای صنعت یا تغییرات حسابداری را که می‌توانند نسبت‌های زیربنایی را بزرگ‌نمایی کنند، در نظر نمی‌گیرد.

نسخه‌های بعدی برخی از این کاستی‌ها را برطرف می‌کنند. امتیاز Z′ ارزش بازار حقوق صاحبان سهام را با ارزش دفتری جایگزین می‌کند و بنابراین برای شرکت‌های خصوصی قابل استفاده است. امتیاز Z″ نسبت فروش را به‌طور کامل حذف می‌کند و برای شرکت‌های غیرتولیدی و شرکت‌های بازارهای نوظهور مناسب‌تر است. مدل‌های دیگر ورشکستگی، مانند امتیاز O اولسون و امتیاز زمیژفسکی، از روش‌های آماری و نسبت‌های متفاوتی استفاده می‌کنند.

تاریخچه امتیاز Z آلتمن

ادوارد آلتمن، استاد امور مالی در دانشگاه نیویورک، مدل امتیاز Z را در ۱۹۶۸ منتشر کرد. او ۶۶ شرکت تولیدی را بررسی کرد که نیمی از آن‌ها درخواست ورشکستگی داده بودند، و برای شناسایی نسبت‌های مالی‌ای که این دو گروه را از هم متمایز می‌کردند، از روش آماری تحلیل ممیزی چندگانه استفاده کرد. در آزمون اصلی، مدل ورشکستگی را یک سال پیش از وقوع، در ۹۵٪ موارد، و دو سال پیش از وقوع، در ۷۲٪ موارد، به‌درستی پیش‌بینی کرد. این مدل همچنان یکی از پرارجاع‌ترین ابزارها در امور مالی شرکتی و تحلیل اعتباری است.

پرسش‌های متداول

امتیاز Z خوب آلتمن چیست؟

امتیاز بالاتر از ۲٫۹۹ شرکت را در محدوده امن قرار می‌دهد. یعنی مدل احتمال ورشکستگی در دو سال آینده را کم پیش‌بینی می‌کند.

امتیاز Z منفی آلتمن چه معنایی دارد؟

امتیاز منفی معمولاً از سرمایه در گردش، سود انباشته یا سود پیش از بهره و مالیات منفی ناشی می‌شود. این امتیاز نشان‌دهنده بحران شدید مالی است و شرکت را در بخش عمیق محدوده بحران قرار می‌دهد.

آیا می‌توان از امتیاز Z آلتمن برای شرکت‌های خصوصی استفاده کرد؟

فرمول اصلی به قیمت سهم نیاز دارد؛ بنابراین برای شرکت‌هایی که در بورس معامله نمی‌شوند، قابل استفاده نیست. تحلیلگران به‌جای آن از امتیاز Z′ استفاده می‌کنند که ارزش بازار حقوق صاحبان سهام را با ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام جایگزین می‌کند.

امتیاز Z آلتمن چقدر دقیق است؟

در پژوهش اصلی آلتمن، این مدل ورشکستگی شرکت‌های تولیدی سهامی عام را یک سال زودتر، در ۹۵٪ موارد، و دو سال زودتر، در ۷۲٪ موارد، به‌درستی پیش‌بینی کرد. دقت مدل برای صنایع دیگر و استفاده خارج از نمونه اصلی معمولاً کمتر است.

امتیاز Z آلتمن چه تفاوتی با رتبه اعتباری دارد؟

رتبه اعتباری از سوی مؤسساتی مانند مودیز یا S&P، داده‌های مالی را با قضاوت تحلیلگران ترکیب می‌کند. امتیاز Z آلتمن یک فرمول ثابت را بر صورت‌های مالی گزارش‌شده اعمال می‌کند؛ بنابراین دو نفری که آن را با استفاده از ارقام یکسان محاسبه کنند، به نتیجه یکسانی می‌رسند.

آیا می‌توان از امتیاز Z آلتمن برای استارتاپ‌ها استفاده کرد؟

این امتیاز برای استارتاپ‌ها عملکرد ضعیفی دارد. استارتاپ‌ها اغلب سود منفی گزارش می‌کنند، سود انباشته کم یا صفر دارند و سابقه مالی کوتاهی دارند؛ هیچ‌یک از این شرایط در فرمول اصلی پیش‌بینی نشده بود.

منابع

1. آلتمن، E. I. (۱۹۶۸). «نسبت‌های مالی، تحلیل ممیزی و پیش‌بینی ورشکستگی شرکتی.» مجله امور مالی، ۲۳(۴)، ۵۸۹–۶۰۹.
2. «امتیاز Z آلتمن.» ویکی‌پدیا.