Vääntömomentin yksikkömuunnin: N·m, lbf·ft ja kgf·m

Vääntömomentin yksikkömuunnin

Vääntömomentti on voima, joka pyrkii kiertämään kappaletta. Vääntömomentin yksikkömuunnin muuntaa vääntömomentin arvon yksiköstä toiseen, esimerkiksi newtonmetreistä paunavoimajaloiksi. Tämä sivu muuntaa newtonmetrien, paunavoimajalkojen ja kilogrammavoimametrien välillä ja näyttää kaikki kolme arvoa samanaikaisesti.

Vääntömomentti on voima kerrottuna kääntöpisteen ja voiman vaikutuskohdan välisellä etäisyydellä. Sama työntövoima pitkällä vääntöavaimella tuottaa suuremman vääntömomentin kuin lyhyellä.

Mitä muunnin tekee

Käyttäjä kirjoittaa yhden luvun ja valitsee yksikön, jossa luku on annettu. Sivu näyttää saman vääntömomentin kaikissa kolmessa yksikössä.

• Tulokset näytetään kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella. Vain näyttöarvo pyöristetään. Muunnos tehdään sellaisenaan kirjoitetulla luvulla.
• Kooltaan alle 0,0001 oleva tai vähintään miljardin suuruinen tulos esitetään tieteellisessä merkintätavassa. Nolla esitetään tavallisena arvona 0.
• Negatiiviset arvot hyväksytään. Vääntömomentilla on kiertosuunta, joten nollaa pienempi arvo kuvaa vastakkaiseen suuntaan kiertävää vääntöä.
• Tyhjä kenttä tuottaa kehotteen luvun sijaan. Linkki, jossa on sivun tarjoamaton yksikkö, tuottaa viestin muunnoksen sijaan.

Kolme yksikköä

Newtonmetri on SI-yksikkö: yhden newtonin voima vaikuttaa yhden metrin etäisyydellä kääntöpisteestä. Kumpikin kahdesta muusta yksiköstä on määritelty kiinteänä newtonmetrien määränä. Kumpikaan näistä määristä ei ole mittaustulos, joten kumpikaan ei muutu ajan myötä.

Vääntöavaimeen tai huolto-ohjeeseen merkitty ”lb-ft” tai ”ft-lb” tarkoittaa paunavoimajalkaa. Molemmat kirjoitusasut tarkoittavat samaa yksikköä; vain sanojen järjestys eroaa.

Vääntömomentin muuntokaava

Jokainen tässä käytetty yksikkö on kiinteä newtonmetrin kerrannainen, joten muunnos koostuu yhdestä kertolaskusta ja yhdestä jakolaskusta. Arvo muunnetaan ensin newtonmetreiksi ja sitten takaisin halutuksi yksiköksi:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

jossa $\tau_1$ on syötetty vääntömomentti, $k_1$ on valitun yksikön sisältämien newtonmetrien määrä, $k_2$ on halutun yksikön sisältämien newtonmetrien määrä ja $\tau_2$ on tulos.

Matkan aikana ei lisätä eikä vähennetä mitään, koska kaikki kolme asteikkoa näyttävät nollaa saman vääntömomentin kohdalla. Vain askelen suuruus muuttuu. Lämpötila on esimerkki tilanteesta, jossa näin ei ole: Celsius- ja Fahrenheit-asteikot alkavat eri kohdista, joten pelkästään kertova muunnin ilmoittaisi 0 °C lämpötilaksi 0 °F eikä 32 °F.

Mistä kaksi ei-SI-yksikköä ovat peräisin

Molemmat perustuvat normaaliputoamiskiihtyvyyteen, jonka 3. yleinen paino- ja mittakonferenssi vahvisti täsmälleen arvoon 9,80665 m/s² vuonna 1901. Kyseessä on sovittu arvo, ei paikallinen mittaustulos, ja sen ansiosta massan yksikkö voi edustaa voiman yksikköä.

Paunavoima on 1959 kansainvälinen pauna, täsmälleen 0,45359237 kg, normaalipainovoiman vaikutuksesta, mikä vastaa voimaa 4,4482216152605 N. Paunavoimajalka tarkoittaa tätä voimaa yhden jalan etäisyydellä kääntöpisteestä, ja sama 1959 tehty sopimus määrittelee jalan pituudeksi täsmälleen 0,3048 m.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Kilogrammavoima tarkoittaa voimaa, jolla normaalipainovoima vaikuttaa yhden kilogramman massaan, joten kilogrammavoimametri on normaalipainovoima ilmaistuna vääntömomenttina:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Painovoima häviää vertailtaessa näitä kahta yksikköä toisiinsa, koska kumpikin sisältää sen kerran. Jäljelle jäävät pauna ja jalka:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

NISTin erityisjulkaisussa 811, liitteessä B, paunavoimajalaksi ilmoitetaan pyöristettynä 1,355818 N·m.

Esimerkki: 100 N·m:iin kiristetty pyöränmutteri

Jakamalla yhden paunavoimajalan sisältämien newtonmetrien määrällä saadaan Yhdysvalloissa ja Yhdistyneessä kuningaskunnassa käytetty arvo:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Jakamalla sama 100 luvulla 9,80665 saadaan kilogrammavoimametrin arvo, joka esiintyy yhä vanhemmissa huolto-ohjeissa ja joissakin vääntöavaimissa:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Tällä syötteellä sivu näyttää vierekkäin arvot 100 N·m, 73,756215 lbf·ft ja 10,197162 kgf·m. Kaikki kolme kuvaavat samaa asetusta samalla avaimella. Luvut eroavat toisistaan yksiköiden erojen vuoksi, eivät siksi, että mutteria kiristettäisiin voimakkaammin.

Yleisiä vääntömomentin muunnoksia

Kukin rivi näyttää, minkä arvon yksi yksikkö antaa kahdessa muussa yksikössä kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella.

Mitkä arvot ovat täsmällisiä ja mitkä pyöristettyjä

Kaikki kolme yksikköä perustuvat määritelmiin, mutta vain osa näistä määritelmistä voidaan kirjoittaa kokonaan desimaalilukuina.

• 1 lbf·ft on täsmälleen 1,3558179483314003 N·m. Desimaaliesitys päättyy tähän, koska jalka ja paunavoima ovat itse täsmällisiä desimaalilukuja.
• 1 kgf·m on täsmälleen 9,80665 N·m, normaalipainovoiman arvo.
• 1 lbf·ft on täsmälleen 0,138254954376 kgf·m. Painovoima supistuu pois, ja paunan ja jalan tulo on jälleen täsmällinen desimaaliluku.
• 1 N·m vastaa arvoa 0,73756214927726540… lbf·ft, jonka numerot jatkuvat loputtomasti, joten mikä tahansa siitä kirjoitettu desimaaliluku on katkaistu.
• 1 kgf·m on 7,2330138512098940… lbf·ft, ja desimaaliesitys jatkuu loputtomasti.

Muunnin muodostaa kunkin kertoimen määrittelevistä vakioista sen sijaan, että tallentaisi lyhennetyn desimaaliluvun. Siksi lukijan näkemä pyöristys johtuu näyttömuodosta eikä taustalla olevista luvuista. Kahdeksan merkitsevää numeroa riittää esittämään määrittelevän arvon selkeästi ja samalla jättämään pois tietokoneen laskennan viimeiset numerot, jotka sisältävät pyöristyskohinaa eivätkä tietoa.

Usein kysyttyä

Kuinka monta newtonmetriä on yksi ft-lb? Yksi paunavoimajalka on täsmälleen 1,3558179483314003 N·m, minkä sivu näyttää muodossa 1,3558179 N·m. Toiseen suuntaan muunnettuna yksi newtonmetri on 0,73756215 lbf·ft.

Onko ft-lb sama kuin lb-ft? Kyllä. Molemmat tarkoittavat yhden paunavoiman vaikuttamista yhden jalan etäisyydellä kääntöpisteestä. Ohjeissa kumpaakin sanajärjestystä käytetään samasta yksiköstä.

Onko newtonmetri sama kuin joule? Molemmat muodostuvat newtonista ja metristä, mutta ne mittaavat eri asioita. Joule mittaa energiaa, kun taas vääntömomentti tekee työtä vain akselin todella pyöriessä. Nimitykset pidetään tarkoituksella erillään: energia ilmoitetaan jouleina ja vääntömomentti newtonmetreinä.

Mihin kilogrammavoimametriä käytetään? Se on vanhempi metrijärjestelmän vääntömomenttiyksikkö, jota esiintyy yhä huolto-ohjeissa ja joissakin vääntöavaimissa. Yksi kilogrammavoimametri on 9,80665 N·m eli 7,2330139 lbf·ft.

Voiko negatiivisen vääntömomentin muuntaa? Kyllä. Vääntömomentti on etumerkillinen, koska sillä on kiertosuunta, joten nollaa pienempi arvo kuvaa vastakkaiseen suuntaan kiertävää vääntöä. Sivu muuntaa sen eikä hylkää sitä.

Miksi sivu näyttää niin monta numeroa? Kahdeksan merkitsevää numeroa pitää määrittelevän arvon luettavana näyttämättä laskennan viimeisiä numeroita, jotka sisältävät pyöristyskohinaa. Tallennettuja vakioita ei koskaan lyhennetä, joten lyhyt näyttömuoto ei vaikuta seuraavaan muunnokseen.