Puun Lehtilaskuri - Laske Lehdet Lajin, Iän ja Korkeuden Perusteella

Mikä on puun lehtimäärän arviointityökalu?

Puun lehtimäärän arviointityökalu on laskuri, joka ennustaa puun lehtien määrän kolmen yksinkertaisen lähtötiedon perusteella: laji, ikä ja korkeus. Se ei pysty laskemaan oikeita lehtiä. Sen sijaan se käyttää kiinteää kaavaa, jonka vakiot on säädetty niin, että tulokset vastaavat julkaistuja laskentoja muutamille vertailupuille. Tulosta kannattaa pitää suuruusluokka-arviona, ei mittaustuloksena.

Oikean puun jokaisen lehden laskeminen käsin ei ole käytännöllistä. Täysikasvuisessa tammessa voi olla yli 200 000 lehteä, ja suuressa männyssä voi olla useita miljoonia neulasia. Tutkijat mittaavat sen sijaan otospuita ja etsivät kaavoja, joita kutsutaan allometrisiksi suhteiksi ja jotka yhdistävät helposti mitattavat ominaisuudet, kuten korkeuden, vaikeammin mitattaviin ominaisuuksiin, kuten lehtimäärään. Tämä työkalu käyttää yhtä tällaista kaavaa.

Miten laji, ikä ja korkeus vaikuttavat lehtimäärään

Arvio perustuu kolmeen lähtötietoon.

Laji. Lehtien koko vaihtelee suuresti lajien välillä. Pajun lehti on pitkä ja kapea. Tammen lehti on leveä. Männyn neulanen on vain muutaman senttimetrin pituinen lehden suikale. Koska havupuiden neulaset ovat paljon pienempiä kuin lehtipuiden lehdet, havupuu tarvitsee niitä huomattavasti enemmän peittääkseen saman latvusalan. Eron sivuuttava laskuri aliarvioi neulasellisten puiden määrän suuresti.

Ikä. Nuoret puut kasvattavat lehtiä nopeasti latvuksen täyttyessä. Sen jälkeen kasvu hidastuu. Tämä työkalu mallintaa hidastumista logaritmisella käyrällä eli funktiolla, joka kasvaa aluksi nopeasti ja tasaantuu sitten, mutta ei koskaan lakkaa kokonaan kasvamasta.

Korkeus. Korkeammilla puilla on suhteellisesti enemmän oksapinta-alaa lehtien kannattelemiseen, ja latvuksen tilavuus kasvaa nopeammin kuin korkeus itsessään. Työkalu mallintaa tämän potenssilailla: korkeus korotetaan potenssiin 1,5. Korkeuden kaksinkertaistaminen moninkertaistaa arvion luvulla 2^1,5 eli noin 2,83.

Puun lehtimäärän kaava

Laskin käyttää tätä kaavaa:

$\text{Lehtimäärä} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF on lajikerroin, joka on kullekin puulajille ominainen luku.
• A on puun ikä vuosina.
• ln on luonnollinen logaritmi.
• H on puun korkeus metreinä.
• 100 on skaalausvakio, joka muuntaa tulon realistiseksi lehtimääräksi kenttämittauksiin perustuvien vertailujen avulla.

Laskuri hyväksyy iät 1–1 000 vuotta ja korkeudet 0,1–150 metriä.

Lajikertoimet

Neljän havupuulajin (männyn, kuusen, setrin ja sypressin) kertoimet ovat välillä 105,8–138,0. Kuuden lehtipuulajin kertoimet ovat välillä 3,7–5,2, joten havupuiden kertoimet ovat noin 20–40 kertaa suurempia. Havupuiden neulaset ovat paljon pienempiä kuin lehtipuiden lehdet, joten havupuu tarvitsee niitä huomattavasti enemmän saman latvuksen muodostamiseen. Neulasten määrä nousee miljooniin, kun taas lehtipuun lehtimäärä jää satoihin tuhansiin. Havupuiden kertoimet asetettiin niin, että 2 metriä kuusen tulokseksi saadaan lähelle 200 000 neulasta, jotka oikeista joulukuusista on laskettu.

Pudotusvalikossa on vain nämä kymmenen lajia. Jos laskuriin päätyy jonkin muun lajin nimi esimerkiksi muokatun linkin kautta, se käyttää yleistä keskimääräistä kerrointa 4,0.

Puun lehtimäärän laskeminen: esimerkki

Tarkastellaan 30-vuotiasta tammipuuta, joka on 15 metriä korkea.

1. Etsi lajikerroin. Tammi = 4,5.
2. Laske ikäkerroin. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Laske korkeuskerroin. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Kerro kolme kerrointa keskenään. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Käytä skaalauskerrointa 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Täyden tarkkuuden laskelma, jossa joka vaiheessa ei pyöristetä, antaa tulokseksi 224 434 lehteä. Tämän luvun laskuri näyttäisi.

Tyypilliset lehtimäärät lajeittain

Todelliset määrät vaihtelevat maaperän, ilmaston ja puun terveyden mukaan, joten näitä kannattaa pitää karkeina arvioina, ei ehdottomina sääntöinä.

Täysikasvuisella lehtipuulla, joka on 40–80 vuotta vanha ja 15–25 metriä korkea, laskuri antaa tulokseksi noin 200 000–700 000 lehteä. Edellä kuvattu 30-vuotias ja 15 metriä tammi antaa tulokseksi 224 434 lehteä.

Havupuut käyttäytyvät eri tavoin. Jokainen neulanen on pieni, joten määrä on paljon suurempi: sama ikä- ja korkeusväli antaa tulokseksi noin 6–19 miljoonaa neulasta. Joulukuusen kokoinen kuusi, joka on noin 8 vuotta vanha ja 2 metriä korkea, antaa tulokseksi 200 113 neulasta. Tämä vastaa suunnilleen 200 000 neulasta, jotka Helsingin yliopiston Hyytialan metsäasemalla työskentelevät tutkijat laskivat oikeista joulukuusista.

Rajoitteet

Kaava olettaa terveen puun tavanomaisissa kasvuolosuhteissa, lehtipuiden osalta kasvukauden huippuna mitattuna. Useat tekijät saavat todelliset määrät poikkeamaan arviosta:

• Vuodenaika. Lehtipuut pudottavat kaikki lehtensä syksyllä ja kasvattavat ne uudelleen joka kevät. Arviot pätevät vain lähellä täyttä lehtipukua, pohjoisella pallonpuoliskolla suunnilleen kesäkuusta syyskuuhun.
• Terveys ja leikkaaminen. Kuivuus, taudit, tuholaiset ja voimakas leikkaaminen vähentävät lehtimäärää. Kaavassa ei ole puun terveydentilaa kuvaavaa lähtötietoa, joten vaurioituneessa tai voimakkaasti leikatusta puussa on arvioitua vähemmän lehtiä.
• Kasvuolosuhteet. Huono maaperä tai lähellä kasvavien puiden aiheuttama ahtaus pienentää latvusta avoimeen ja hyvin ravittuun puuhun verrattuna.
• Ikä. Ikätermi on logaritmi, jolla ei ole ylärajaa, joten arvio kasvaa jatkuvasti iän myötä. Hyvin vanhojen, latvustaan menettävien puiden tulos on liian suuri.
• Lajivastaavuus. Laskuri kattaa vain kymmenen yleistä lauhkean vyöhykkeen puulajia. Sitä ei ole tarkoitettu pensaille tai palmuille, jotka kasvavat erimuotoisina.
• Validointitutkimuksen puuttuminen. Kaavaa ei ole verrattu suureen mitattujen puiden otokseen, joten sille ei voida ilmoittaa virhemarginaalia.

Usein kysyttyä

Kuinka tarkka lehtimäärän arvio on? Arvio on suuruusluokka-arvio. Sen vakiot sovitettiin pieneen määrään julkaistuja laskentoja, ei suureen mitattuun otokseen, joten virhemarginaalia ei voida ilmoittaa. Perimä, maaperä, ilmasto ja leikkaaminen vaikuttavat todelliseen määrään tavoilla, joita kolmen lähtötiedon kaava ei pysty kuvaamaan.

Miksi havupuiden arvioitu neulasmäärä on niin suuri? Havupuiden neulaset ovat paljon pienempiä kuin lehtipuiden lehdet, joten havupuu tarvitsee niitä huomattavasti enemmän täyttääkseen saman latvustilavuuden. Laskurin männyn, kuusen, setrin ja sypressin lajikertoimet ovat välillä 105,8–138,0 eli noin 20–40 kertaa lehtipuiden kertoimia suuremmat, mikä heijastaa tätä eroa.

Muuttuuko arvio vuodenajan mukaan? Kyllä, lehtipuiden osalta. Tammet, vaahterat, koivut, saarnet, pajut ja pyökit pudottavat lehtensä syksyllä, eikä niissä ole talvella lehtiä. Kaava olettaa puun olevan täydessä lehdessä, mikä tapahtuu pohjoisella pallonpuoliskolla yleensä kesäkuusta syyskuuhun. Ikivihreät havupuut säilyttävät suurimman osan neulasistaan ympäri vuoden, joten niiden arviot muuttuvat vuodenajan mukaan vain vähän.

Voiko leikkaaminen vaikuttaa tulokseen? Kyllä. Oksien poistaminen poistaa myös niissä olevat lehdet. Laskurissa ei ole leikkaamista koskevaa lähtötietoa, joten latvottuun tai voimakkaasti harvennettuun puuhun jää vähemmän lehtiä kuin laskuri ilmoittaa.

Entä jos puulajini ei ole luettelossa? Valitse lehtityypiltään lähin vaihtoehto. Lehtipuulajien kertoimet ulottuvat pajun 3,7:stä vaahteran 5,2:een, joten yhden lehtipuulajin vaihtaminen toiseen muuttaa tulosta enintään noin 40 prosenttia. Neljän havupuulajin kertoimet ovat välillä 105,8–138,0, eli vaihteluväli on noin 30 prosenttia.

Miksi iän laskennassa käytetään logaritmia suoran viivan sijaan? Nuoret puut kasvattavat lehtiä nopeasti muodostaessaan ensimmäisen latvuksensa, mutta vauhti hidastuu, kun latvus täyttää käytettävissä olevan tilan. Logaritmi kuvaa tätä ensin nopeaa ja sitten hidastuvaa kaavaa paremmin kuin suora viiva, joka lisäisi lehtiä ikuisesti vakionopeudella.

Lähteet

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H. & Enquist, B. J. (1999). A general model for the structure and allometry of plant vascular systems. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. ym. (2017). Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. & Hicke, J. A. (2003). Global synthesis of leaf area index observations. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. United States Forest Service. (2021). i-Tree: Tools for Assessing and Managing Forests & Community Trees. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Tutkija hämmästyi joulukuusen neulasten määrästä (Juho Aalto, Hyytialan metsäasema, Helsingin yliopisto). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Nordmanninkuusen joulukuusen neulasten määrä. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/