Metsäpuiden pohjapinta-alan laskuri - Ilmainen läpimitan muunnostyökalu

Metsäpuiden pohjapinta-alalaskuri

Pohjapinta-alalaskuri laskee puun rungon poikkileikkausalan rinnankorkeusläpimitan (DBH) perusteella ja summaa sitten useiden puiden alat koealan tai metsikön kokonaispohjapinta-alan saamiseksi. Pohjapinta-ala on metsätalouden vakiintunut mitta. Se kertoo, kuinka paljon metsikön puunrungot peittäisivät maata, jos ne katkaistaisiin vaakasuoraan rinnan korkeudelta.

Mitä pohjapinta-ala tarkoittaa?

Pohjapinta-ala on puun rungon poikkileikkausala rinnankorkeudelta mitattuna. Rinnankorkeus määritellään 1,3 metriksi (4,5 jalkaa) maanpinnan yläpuolella. Yksittäisen puun pohjapinta-ala ilmoitetaan yleensä neliösenttimetreinä tai neliömetreinä. Koko metsikön pohjapinta-ala on kaikkien puiden pohjapinta-alojen summa, joka ilmoitetaan yleensä hehtaaria kohti (m²/ha) tai eekkeriä kohti (ft²/acre).

Pohjapinta-ala on hyödyllinen, koska siinä huomioidaan puiden koko eikä vain puiden lukumäärä. Metsikön, jossa on 100 ohutta taimea, pohjapinta-ala voi olla paljon pienempi kuin metsikön, jossa on 20 suurta, vanhaa puuta. Metsänhoitajat käyttävät pohjapinta-alaa metsiköiden tiheyden vertaamiseen, puutavaran tilavuuden arviointiin, harvennusten suunnitteluun ja metsän kasvun seuraamiseen ajan mittaan.

1,3 metriän mittauskorkeus on metsätaloudessa pitkään käytetty käytäntö. Se on useimpien puiden tyvellä olevan levenevän ja epätasaisen puuaineksen yläpuolella, mutta silti riittävän matalalla mitattavaksi ilman erikoisvälineitä.

Pohjapinta-alan kaava

Koska puun rungon poikkileikkaus on suurin piirtein ympyrä, pohjapinta-alan laskennassa käytetään ympyrän pinta-alan kaavaa, joka esitetään säteen sijaan halkaisijan avulla:

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• B on yhden puun pohjapinta-ala ja D on rinnankorkeusläpimitta senttimetreinä.
• π (pii) on noin 3,14159.
• Tulos ilmoitetaan neliösenttimetreinä (cm²).

Muunna tulos neliömetreiksi jakamalla se luvulla 10 000, koska 1 m² vastaa 10 000 cm²:

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

missä $B_m$ on pohjapinta-ala neliömetreinä.

Puuryhmän pohjapinta-ala saadaan laskemalla kunkin puun pohjapinta-alat yhteen:

$T = \sum B$

missä T on kokonaispohjapinta-ala ja summa lasketaan kaikkien mitattujen puiden yli.

Jos puut mitattiin hehtaaria pienemmältä koealalta, jaa puiden yhteenlaskettu pohjapinta-ala koealan pinta-alalla hehtaareina saadaksesi pohjapinta-alan hehtaaria kohti.

Pohjapinta-alan laskeminen: esimerkkilaskuja

Yksittäinen puu. Puun, jonka DBH on 30 cm, pohjapinta-ala on:

(π/4) × 30² = 706,86 cm² = 0,0707 m²

Useita puita. Pienellä koealalla on kolme puuta, joiden DBH-arvot ovat 20 cm, 25 cm ja 35 cm.

Koealan pohjapinta-ala yhteensä on noin 0,177 m². Jos koealan pinta-ala on 0,05 hehtaaria, metsikön pohjapinta-ala hehtaaria kohti on 0,1767 ÷ 0,05 ≈ 3,53 m²/ha.

Laskurin käyttö

1. Syötä ensimmäisen puun DBH senttimetreinä. Lisää kullekin seuraavalle puulle rivi komennolla ”Lisää puu”.
2. Laskuri hyväksyy arvot, jotka ovat suurempia kuin 0 ja enintään 1 000 cm.
3. Kaikkien puiden pohjapinta-ala yhteensä näkyy luettelon alapuolella neliömetreinä neljän desimaalin tarkkuudella pyöristettynä. Kokonaistuloksen alla oleva pylväskaavio näyttää kunkin puun pohjapinta-alan erikseen.
4. Kopioi kokonaisarvo laskentataulukkoa tai raporttia varten komennolla ”Kopioi tulos”.
5. Saat koealan pohjapinta-alan hehtaaria kohti jakamalla kokonaisalan koealan pinta-alalla hehtaareina.

Mittausta koskevia huomautuksia

Kaava olettaa rungon olevan täydellisen pyöreä. Todellisuudessa rungot ovat usein hieman soikeita, erityisesti puulajeilla, joilla on tyvilaajentumia, tai myrskytuhojen jälkeen. Jos runko on epäsäännöllinen, mittaa läpimitta kahdesti toisiaan vastaan kohtisuorista suunnista ja laske mittausten keskiarvo.

Koska kaavassa läpimitta korotetaan toiseen potenssiin, pienet mittausvirheet kasvavat tuloksessa suuremmiksi. Jos 30 cm:n puu luetaan 32 cm:n puuksi, vain 2 cm:n virhe kasvattaa laskettua pohjapinta-alaa noin 14 prosenttia. Rungon ympärille kiedottava läpimittanauha on maastomittauksissa yleensä tarkempi kuin työntömitta.

Puun koko vaikuttaa pohjapinta-alaan huomattavasti. 5 cm:n taimella pohjapinta-ala on noin 0,002 m², kun taas 50 cm:n puulla se on noin 0,196 m² eli täsmälleen 100 kertaa suurempi. Yksittäisen vanhan luonnonmetsäpuun, jonka DBH on 150 cm, pohjapinta-ala on noin 1,77 m², mikä vastaa 900 puuta, joiden DBH on 5 cm. Siksi monissa metsien inventoinneissa käytetään vähimmäis-DBH-arvoa, usein noin 10 cm, ja sitä pienemmät taimet jätetään pois, koska niiden vaikutus kokonaisalaan on vähäinen.

Miksi metsänhoitajat mittaavat pohjapinta-alaa?

Pohjapinta-ala tukee useita käytännön metsänhoidon tehtäviä.

• Metsikön tiheyden vertaaminen. Sen avulla metsänhoitajat voivat verrata eri-ikäisiä ja eri puulajeista koostuvia metsiköitä samalla asteikolla, koska mitta kuvaa puunrunkojen tosiasiallisesti käyttämää tilaa.
• Tilavuuden arviointi. Pohjapinta-ala korreloi läheisesti metsikön puuaineksen tilavuuden kanssa, joten se on yleinen lähtötieto puutavaran tilavuuskaavoissa.
• Harvennusten suunnittelu. Metsänhoitajat harventavat metsikön usein, kun sen pohjapinta-ala ylittää tavoitearvon, jotta jäljelle jäävien puiden kilpailu valosta ja vedestä vähenee.
• Kasvun seuraaminen. Kahdella ajankohdalla mitattu pohjapinta-ala osoittaa, kuinka nopeasti metsikkö kasvaa tai kuinka paljon häiriö, kuten myrsky tai kaarnakuoriaisesiintymä, on pienentänyt sitä.

Tyypilliset pohjapinta-alan tavoitearvot vaihtelevat metsätyypin mukaan. Puutavarantuotantoon kasvatettua männikköviljelmää hoidetaan usein välillä 18–25 m²/ha. Täysikasvuinen lehtimetsä voi saavuttaa pohjapinta-alan 25–35 m²/ha, ja vanhat luonnonmetsät voivat ylittää arvon 40 m²/ha.

Pohjapinta-ala ja muut tiheysmittarit

Pohjapinta-ala ei kerro, kuinka moni puu muodostaa kyseisen alan. Metsiköllä, jossa on 200 suurta puuta, ja metsiköllä, jossa on 800 pientä puuta, voi olla sama pohjapinta-ala mutta hyvin erilainen rakenne. Metsikön tiheysindeksi (SDI) korjaa tätä yhdistämällä puiden lukumäärän ja puiden keskimääräisen koon. Metsänhoitajat käyttävät myös suhteellista tiheyttä, jossa metsikön pohjapinta-alaa verrataan siihen enimmäismäärään, jonka kasvupaikka yleensä pystyy ylläpitämään, jotta voidaan arvioida, kuinka lähellä harvennustarvetta metsikkö on.

Historia

Pohjapinta-alan mittaaminen kehittyi Saksan metsätaloudessa 1700- ja 1800-luvuilla, kun metsänhoitajat siirtyivät puutavaran silmämääräisestä arvioinnista järjestelmälliseen mittaamiseen. 1,3 metriä mittauskorkeudesta tuli eurooppalaisten metsätalouskoulujen vakiokäytäntö 1800-luvun puoliväliin mennessä, ja myöhemmin se levisi Pohjois-Amerikkaan. Vuonna 1948 itävaltalainen metsänhoitaja Walter Bitterlich esitteli kulmalaskentaotannan, jossa metsikön pohjapinta-ala hehtaaria kohti arvioidaan laskemalla puut yksinkertaisen tähtäyslaitteen läpi ilman, että jokaisen rungon läpimittaa mitataan suoraan.

Usein kysyttyä

Mitä pohjapinta-ala tarkoittaa metsätaloudessa? Pohjapinta-ala on puun rungon poikkileikkausala rinnankorkeudelta eli 1,3 metriä maanpinnan yläpuolelta mitattuna. Metsikön pohjapinta-ala on kaikkien puiden pohjapinta-alojen summa, joka ilmoitetaan yleensä hehtaaria tai eekkeriä kohti.

Mikä on pohjapinta-alan kaava? Pohjapinta-ala on rinnankorkeusläpimitan neliö kerrottuna luvulla (π/4). Kun DBH ilmoitetaan senttimetreinä, tulos saadaan neliösenttimetreinä; muunna se neliömetreiksi jakamalla luvulla 10 000.

Miksi käyttää pohjapinta-alaa pelkän puiden laskemisen sijaan? Puiden lukumäärässä ei huomioida niiden kokoa. Monen pienen taimen metsikössä voi olla vähemmän puuainesta ja kilpailua kuin muutaman suuren puun metsikössä, vaikka puita olisi lukumääräisesti enemmän. Pohjapinta-ala kuvaa rungon todellista kokoa, joten se on parempi tiheyden ja pystypuuston mittari.

Miten DBH mitataan? Kiedo läpimittanauha rungon ympärille 1,3 metrin korkeudelle maanpinnasta; rinteessä mittaa korkeus rinteen ylärinteen puolelta. Läpimittanauha näyttää läpimitan suoraan rungon ympärysmitan perusteella.

Miten saan pienen koealan pohjapinta-alan hehtaaria kohti? Jaa koealan pohjapinta-ala yhteensä koealan pinta-alalla hehtaareina. Kun 0,04 hehtaarin koealan pohjapinta-ala yhteensä on 1,2 m², tulos on 1,2 ÷ 0,04 = 30 m²/ha.

Voiko pohjapinta-alan avulla arvioida puutavaran tilavuutta? Pohjapinta-ala on yleinen tilavuusyhtälöiden lähtötieto, jota käytetään yleensä yhdessä puun korkeuden ja puulajikohtaisen muotoluvun kanssa. Se ei yksinään anna tilavuutta, mutta korreloi vahvasti sen kanssa.

Lähteet

• USDA:n metsäpalvelu, Forest Inventory and Analysis (FIA) -ohjelma: https://www.fia.fs.fed.us/
• Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T.W. ja Husch, B. (2016). Forest Mensuration (5. laitos). Wiley-Blackwell.
• Avery, T.E. ja Burkhart, H.E. (2015). Forest Measurements (5. laitos). Waveland Press.
• Bitterlich, W. (1984). The Relascope Idea: Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux.