Grapheur de Fonction Trigonométrique Simple

Introduction au Traçage de Fonctions Trigonométriques

Un grapheur de fonction trigonométrique est un outil essentiel pour visualiser les fonctions sinus, cosinus, tangente et d'autres fonctions trigonométriques. Ce grapheur interactif vous permet de tracer des fonctions trigonométriques standard avec des paramètres personnalisables, vous aidant à comprendre les motifs et comportements fondamentaux de ces relations mathématiques importantes. Que vous soyez un étudiant apprenant la trigonométrie, un éducateur enseignant des concepts mathématiques, ou un professionnel travaillant avec des phénomènes périodiques, cet outil de traçage simple fournit une représentation visuelle claire des fonctions trigonométriques.

Notre grapheur de fonction trigonométrique simple se concentre sur les trois fonctions trigonométriques principales : sinus, cosinus et tangente. Vous pouvez facilement ajuster des paramètres tels que l'amplitude, la fréquence et le décalage de phase pour explorer comment ces modifications affectent le graphique résultant. L'interface intuitive le rend accessible aux utilisateurs de tous niveaux, des débutants aux mathématiciens avancés.

Comprendre les Fonctions Trigonométriques

Les fonctions trigonométriques sont des relations mathématiques fondamentales qui décrivent les rapports des côtés d'un triangle rectangle ou la relation entre un angle et un point sur le cercle unitaire. Ces fonctions sont périodiques, ce qui signifie qu'elles répètent leurs valeurs à intervalles réguliers, ce qui les rend particulièrement utiles pour modéliser des phénomènes cycliques.

Les Fonctions Trigonométriques de Base

Fonction Sinus

La fonction sinus, notée $\sin(x)$, représente le rapport du côté opposé à l'hypoténuse dans un triangle rectangle. Sur le cercle unitaire, elle représente la coordonnée y d'un point sur le cercle à l'angle x.

La fonction sinus standard a la forme :

$f(x) = \sin(x)$

Ses propriétés clés incluent :

• Domaine : Tous les nombres réels
• Intervalle : [-1, 1]
• Période : $2\pi$
• Fonction impaire : $\sin(-x) = -\sin(x)$

Fonction Cosinus

La fonction cosinus, notée $\cos(x)$, représente le rapport du côté adjacent à l'hypoténuse dans un triangle rectangle. Sur le cercle unitaire, elle représente la coordonnée x d'un point sur le cercle à l'angle x.

La fonction cosinus standard a la forme :

$f(x) = \cos(x)$

Ses propriétés clés incluent :

• Domaine : Tous les nombres réels
• Intervalle : [-1, 1]
• Période : $2\pi$
• Fonction paire : $\cos(-x) = \cos(x)$

Fonction Tangente

La fonction tangente, notée $\tan(x)$, représente le rapport du côté opposé au côté adjacent dans un triangle rectangle. Elle peut également être définie comme le rapport de sinus à cosinus.

La fonction tangente standard a la forme :

$f(x) = \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$

Ses propriétés clés incluent :

• Domaine : Tous les nombres réels sauf $x = \frac{\pi}{2} + n\pi$ où n est un entier
• Intervalle : Tous les nombres réels
• Période : $\pi$
• Fonction impaire : $\tan(-x) = -\tan(x)$
• A des asymptotes verticales à $x = \frac{\pi}{2} + n\pi$

Fonctions Trigonométriques Modifiées

Vous pouvez modifier les fonctions trigonométriques de base en ajustant des paramètres tels que l'amplitude, la fréquence et le décalage de phase. La forme générale est :

$f(x) = A \sin(Bx + C) + D$

Où :

• A est l'amplitude (affecte la hauteur du graphique)
• B est la fréquence (affecte le nombre de cycles dans un intervalle donné)
• C est le décalage de phase (déplace le graphique horizontalement)
• D est le décalage vertical (déplace le graphique verticalement)

Des modifications similaires s'appliquent aux fonctions cosinus et tangentes.

Comment Utiliser le Grapheur de Fonction Trigonométrique

Notre simple grapheur de fonction trigonométrique fournit une interface intuitive pour visualiser les fonctions trigonométriques. Suivez ces étapes pour créer et personnaliser vos graphiques :

1. Sélectionnez une Fonction : Choisissez parmi sinus (sin), cosinus (cos) ou tangente (tan) à l'aide du menu déroulant.

2. Ajustez les Paramètres :

   • Amplitude : Utilisez le curseur pour changer la hauteur du graphique. Pour sinus et cosinus, cela détermine à quelle hauteur la fonction s'étend au-dessus et en dessous de l'axe des x. Pour tangente, cela affecte la pente des courbes.
   • Fréquence : Ajustez le nombre de cycles apparaissant dans la période standard. Des valeurs plus élevées créent des vagues plus compressées.
   • Décalage de Phase : Déplacez le graphique horizontalement le long de l'axe des x.

3. Visualisez le Graphique : Le graphique se met à jour en temps réel à mesure que vous ajustez les paramètres, montrant une représentation visuelle claire de votre fonction sélectionnée.

4. Analysez les Points Clés : Observez comment la fonction se comporte à des points critiques comme x = 0, π/2, π, etc.

5. Copiez la Formule : Utilisez le bouton de copie pour enregistrer la formule de la fonction actuelle pour référence ou pour une utilisation dans d'autres applications.

Conseils pour un Traçage Efficace

• Commencez Simple : Commencez avec la fonction de base (amplitude = 1, fréquence = 1, décalage de phase = 0) pour comprendre sa forme fondamentale.
• Changez Un Paramètre à la Fois : Cela vous aide à comprendre comment chaque paramètre affecte le graphique indépendamment.
• Faites Attention aux Asymptotes : Lors du traçage des fonctions tangentes, notez les asymptotes verticales où la fonction est indéfinie.
• Comparez les Fonctions : Alternez entre sinus, cosinus et tangente pour observer leurs relations et différences.
• Explorez les Valeurs Extrêmes : Essayez des valeurs très élevées ou très basses pour l'amplitude et la fréquence pour voir comment la fonction se comporte à des extrêmes.

Formules Mathématiques et Calculs

Le grapheur de fonction trigonométrique utilise les formules suivantes pour calculer et afficher les graphiques :

Fonction Sinus avec Paramètres

$f(x) = A \sin(Bx + C)$

Où :

• A = amplitude
• B = fréquence
• C = décalage de phase

Fonction Cosinus avec Paramètres

$f(x) = A \cos(Bx + C)$

Où :

• A = amplitude
• B = fréquence
• C = décalage de phase

Fonction Tangente avec Paramètres

$f(x) = A \tan(Bx + C)$

Où :

• A = amplitude
• B = fréquence
• C = décalage de phase

Exemple de Calcul

Pour une fonction sinus avec amplitude = 2, fréquence = 3, et décalage de phase = π/4 :

$f(x) = 2 \sin(3x + \pi/4)$

Pour calculer la valeur à x = π/6 :

$f(\pi/6) = 2 \sin(3 \times \pi/6 + \pi/4) = 2 \sin(\pi/2 + \pi/4) = 2 \sin(3\pi/4) \approx 1.414$

Cas d'Utilisation pour le Traçage de Fonctions Trigonométriques

Les fonctions trigonométriques ont de nombreuses applications dans divers domaines. Voici quelques cas d'utilisation courants pour notre grapheur de fonction trigonométrique :

Éducation et Apprentissage

• Enseignement de la Trigonométrie : Les éducateurs peuvent utiliser le grapheur pour démontrer comment le changement de paramètres affecte les fonctions trigonométriques.
• Aide aux Devoirs et Études : Les étudiants peuvent vérifier leurs calculs manuels et développer leur intuition sur le comportement des fonctions.
• Visualisation de Concepts : Les concepts mathématiques abstraits deviennent plus clairs lorsqu'ils sont visualisés graphiquement.

Physique et Ingénierie

• Phénomènes Ondulatoires : Modéliser les ondes sonores, les ondes lumineuses et d'autres phénomènes oscillatoires.
• Analyse de Circuits : Visualiser le comportement des courants alternatifs dans les circuits électriques.
• Vibrations Mécaniques : Étudier le mouvement des ressorts, des pendules et d'autres systèmes mécaniques.
• Traitement de Signal : Analyser des signaux périodiques et leurs composants.

Graphismes Informatiques et Animation

• Conception de Mouvement : Créer des animations fluides et naturelles à l'aide de fonctions sinus et cosinus.
• Développement de Jeux : Implémenter des motifs de mouvement réalistes pour des objets et des personnages.
• Génération Procédurale : Générer des terrains, des textures et d'autres éléments avec un aléa contrôlé.

Analyse de Données

• Tendances Saisonnières : Identifier et modéliser des motifs cycliques dans des données chronologiques.
• Analyse de Fréquence : Décomposer des signaux complexes en composants trigonométriques plus simples.
• Reconnaissance de Motifs : Détecter des motifs périodiques dans des données expérimentales ou d'observation.

Exemple du Monde Réel : Modélisation des Ondes Sonores

Les ondes sonores peuvent être modélisées à l'aide de fonctions sinus. Pour un ton pur avec fréquence f (en Hz), la pression de l'air p au temps t peut être représentée par :

$p(t) = A \sin(2\pi ft)$

En utilisant notre grapheur, vous pourriez définir :

• Fonction : sinus
• Amplitude : proportionnelle à la loudness
• Fréquence : liée à la hauteur (fréquence plus élevée = hauteur plus élevée)
• Décalage de phase : détermine quand l'onde sonore commence

Alternatives au Traçage de Fonctions Trigonométriques

Bien que notre simple grapheur de fonction trigonométrique se concentre sur les fonctions de base et leurs modifications, il existe des approches et des outils alternatifs pour des tâches similaires :

Calculatrices Graphiques Avancées

Les calculatrices graphiques professionnelles et les logiciels comme Desmos, GeoGebra ou Mathematica offrent plus de fonctionnalités, y compris :

• Traçage de plusieurs fonctions sur le même graphique
• Visualisation 3D de surfaces trigonométriques
• Support de fonctions paramétriques et polaires
• Capacités d'animation
• Outils d'analyse numérique

Approche des Séries de Fourier

Pour des fonctions périodiques plus complexes, la décomposition en séries de Fourier les exprime comme des sommes de termes sinus et cosinus :

$f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} \left[ a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx) \right]$

Cette approche est particulièrement utile pour :

• Traitement de signal
• Équations aux dérivées partielles
• Problèmes de transfert de chaleur
• Mécanique quantique

Représentation Phasor

En ingénierie électrique, les fonctions sinusoïdales sont souvent représentées comme des phasors (vecteurs tournants) pour simplifier les calculs impliquant des différences de phase.

Tableau Comparatif : Approches de Traçage

Histoire des Fonctions Trigonométriques et de Leur Représentation Graphique

Le développement des fonctions trigonométriques et de leur représentation graphique s'étend sur des milliers d'années, évoluant d'applications pratiques à une théorie mathématique sophistiquée.

Origines Anciennes

La trigonométrie a commencé avec les besoins pratiques de l'astronomie, de la navigation et de l'arpentage dans les civilisations anciennes :

• Babyloniens (c. 1900-1600 av. J.-C.) : Créé des tables de valeurs liées aux triangles rectangles.
• Anciens Égyptiens : Utilisé des formes primitives de trigonométrie pour la construction des pyramides.
• Anciens Grecs : Hipparque (c. 190-120 av. J.-C.) est souvent crédité comme le "père de la trigonométrie" pour avoir créé la première table connue des fonctions de corde, un précurseur de la fonction sinus.

Développement des Fonctions Trigonométriques Modernes

• Mathématiques Indiennes (400-1200 ap. J.-C.) : Des mathématiciens comme Aryabhata ont développé les fonctions sinus et cosinus telles que nous les connaissons aujourd'hui.
• Âge d'Or Islamique (8e-14e siècles) : Des érudits comme Al-Khwarizmi et Al-Battani ont élargi les connaissances trigonométriques et créé des tables plus précises.
• Renaissance Européenne : Regiomontanus (1436-1476) a publié des tables trigonométriques complètes et des formules.

Représentation Graphique

La visualisation des fonctions trigonométriques sous forme de graphiques continus est un développement relativement récent :

• René Descartes (1596-1650) : Son invention du système de coordonnées cartésiennes a permis de représenter les fonctions graphiquement.
• Leonhard Euler (1707-1783) : A apporté des contributions significatives à la trigonométrie, y compris la célèbre formule d'Euler ($e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x)$), qui relie les fonctions trigonométriques aux fonctions exponentielles.
• Joseph Fourier (1768-1830) : A développé les séries de Fourier, montrant que des fonctions périodiques complexes pouvaient être représentées comme des sommes de fonctions sinus et cosinus simples.

Ère Moderne

• 19e Siècle : Le développement du calcul et de l'analyse a fourni une compréhension plus profonde des fonctions trigonométriques.
• 20e Siècle : Les calculatrices électroniques et les ordinateurs ont révolutionné la capacité à calculer et visualiser les fonctions trigonométriques.
• 21e Siècle : Les outils interactifs en ligne (comme ce grapheur) rendent les fonctions trigonométriques accessibles à tous avec une connexion Internet.

Questions Fréquemment Posées

Qu'est-ce que les fonctions trigonométriques ?

Les fonctions trigonométriques sont des fonctions mathématiques qui relient les angles d'un triangle aux rapports des longueurs de ses côtés. Les principales fonctions trigonométriques sont le sinus, le cosinus et la tangente, avec leurs réciproques étant la cosécante, la sécante et la cotangente. Ces fonctions sont fondamentales en mathématiques et ont de nombreuses applications en physique, en ingénierie et dans d'autres domaines.

Pourquoi ai-je besoin de visualiser les fonctions trigonométriques ?

Visualiser les fonctions trigonométriques aide à comprendre leur comportement, leur périodicité et leurs caractéristiques clés. Les graphiques facilitent l'identification des motifs, des zéros, des maxima, des minima et des asymptotes. Cette compréhension visuelle est cruciale pour les applications dans l'analyse des ondes, le traitement des signaux et la modélisation des phénomènes périodiques.

Que fait le paramètre d'amplitude ?

Le paramètre d'amplitude contrôle la hauteur du graphique. Pour les fonctions sinus et cosinus, cela détermine à quelle hauteur la courbe s'étend au-dessus et en dessous de l'axe des x. Une plus grande amplitude crée des pics plus hauts et des vallées plus profondes. Par exemple, $2\sin(x)$ aura des pics à y=2 et des vallées à y=-2, par rapport au standard $\sin(x)$ avec des pics à y=1 et des vallées à y=-1.

Que fait le paramètre de fréquence ?

Le paramètre de fréquence détermine combien de cycles de la fonction se produisent dans un intervalle donné. Des valeurs de fréquence plus élevées compressent le graphique horizontalement, entraînant plus de cycles. Par exemple, $\sin(2x)$ complète deux cycles entiers dans l'intervalle $[0, 2\pi]$, tandis que $\sin(x)$ en complète un seul dans le même intervalle.

Que fait le paramètre de décalage de phase ?

Le paramètre de décalage de phase déplace le graphique horizontalement. Un décalage de phase positif déplace le graphique vers la gauche, tandis qu'un décalage de phase négatif le déplace vers la droite. Par exemple, $\sin(x + \pi/2)$ déplace la courbe sinus standard vers la gauche de $\pi/2$ unités, la faisant effectivement ressembler à une courbe cosinus.

Pourquoi la fonction tangente a-t-elle des lignes verticales ?

Les lignes verticales dans le graphique de la fonction tangente représentent des asymptotes, qui se produisent à des points où la fonction est indéfinie. Mathématiquement, la tangente est définie comme $\tan(x) = \sin(x)/\cos(x)$, donc à des valeurs où $\cos(x) = 0$ (comme $x = \pi/2, 3\pi/2$, etc.), la fonction tangente approche l'infini, créant ces asymptotes verticales.

Quelle est la différence entre radians et degrés ?

Les radians et les degrés sont deux façons de mesurer les angles. Un cercle complet est de 360 degrés ou $2\pi$ radians. Les radians sont souvent préférés dans l'analyse mathématique car ils simplifient de nombreuses formules. Notre grapheur utilise des radians pour les valeurs de l'axe des x, où $\pi$ représente environ 3.14159.

Puis-je tracer plusieurs fonctions simultanément ?

Notre simple grapheur de fonction trigonométrique se concentre sur la clarté et la facilité d'utilisation, donc il affiche une fonction à la fois. Cela aide les débutants à comprendre le comportement de chaque fonction sans confusion. Pour comparer plusieurs fonctions, vous voudrez peut-être utiliser des outils de traçage plus avancés comme Desmos ou GeoGebra.

Quelle est la précision de ce grapheur ?

Le grapheur utilise des fonctions mathématiques JavaScript standard et D3.js pour la visualisation, fournissant une précision suffisante pour un usage éducatif et général. Pour des applications scientifiques ou d'ingénierie extrêmement précises, un logiciel spécialisé peut être plus approprié.

Puis-je sauvegarder ou partager mes graphiques ?

Actuellement, vous pouvez copier la formule de la fonction à l'aide du bouton "Copier". Bien que la sauvegarde d'images ne soit pas mise en œuvre, vous pouvez utiliser la fonctionnalité de capture d'écran de votre appareil pour capturer et partager le graphique.

Exemples de Code pour les Fonctions Trigonométriques

Voici des exemples dans divers langages de programmation qui démontrent comment calculer et travailler avec des fonctions trigonométriques :

1// Exemple JavaScript pour calculer et tracer une fonction sinus
2function calculateSinePoints(amplitude, frequency, phaseShift, start, end, steps) {
3  const points = [];
4  const stepSize = (end - start) / steps;
5  
6  for (let i = 0; i <= steps; i++) {
7    const x = start + i * stepSize;
8    const y = amplitude * Math.sin(frequency * x + phaseShift);
9    points.push({ x, y });
10  }
11  
12  return points;
13}
14
15// Exemple d'utilisation :
16const sinePoints = calculateSinePoints(2, 3, Math.PI/4, -Math.PI, Math.PI, 100);
17console.log(sinePoints);
18

1# Exemple Python avec matplotlib pour visualiser des fonctions trigonométriques
2import numpy as np
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def plot_trig_function(func_type, amplitude, frequency, phase_shift):
6    # Créer des valeurs x
7    x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
8    
9    # Calculer les valeurs y en fonction du type de fonction
10    if func_type == 'sin':
11        y = amplitude * np.sin(frequency * x + phase_shift)
12        title = f"f(x) = {amplitude} sin({frequency}x + {phase_shift})"
13    elif func_type == 'cos':
14        y = amplitude * np.cos(frequency * x + phase_shift)
15        title = f"f(x) = {amplitude} cos({frequency}x + {phase_shift})"
16    elif func_type == 'tan':
17        y = amplitude * np.tan(frequency * x + phase_shift)
18        # Filtrer les valeurs infinies pour une meilleure visualisation
19        y = np.where(np.abs(y) > 10, np.nan, y)
20        title = f"f(x) = {amplitude} tan({frequency}x + {phase_shift})"
21    
22    # Créer le graphique
23    plt.figure(figsize=(10, 6))
24    plt.plot(x, y)
25    plt.grid(True)
26    plt.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', alpha=0.3)
27    plt.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', alpha=0.3)
28    plt.title(title)
29    plt.xlabel('x')
30    plt.ylabel('f(x)')
31    
32    # Ajouter des points spéciaux pour l'axe des x
33    special_points = [-2*np.pi, -3*np.pi/2, -np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi, 3*np.pi/2, 2*np.pi]
34    special_labels = ['-2π', '-3π/2', '-π', '-π/2', '0', 'π/2', 'π', '3π/2', '2π']
35    plt.xticks(special_points, special_labels)
36    
37    plt.ylim(-5, 5)  # Limiter l'axe y pour une meilleure visualisation
38    plt.show()
39
40# Exemple d'utilisation :
41plot_trig_function('sin', 2, 1, 0)  # Tracer f(x) = 2 sin(x)
42

1// Exemple Java pour calculer des valeurs de fonctions trigonométriques
2import java.util.ArrayList;
3import java.util.List;
4
5public class TrigonometricCalculator {
6    
7    public static class Point {
8        public double x;
9        public double y;
10        
11        public Point(double x, double y) {
12            this.x = x;
13            this.y = y;
14        }
15        
16        @Override
17        public String toString() {
18            return "(" + x + ", " + y + ")";
19        }
20    }
21    
22    public static List<Point> calculateCosinePoints(
23            double amplitude, 
24            double frequency, 
25            double phaseShift, 
26            double start, 
27            double end, 
28            int steps) {
29        
30        List<Point> points = new ArrayList<>();
31        double stepSize = (end - start) / steps;
32        
33        for (int i = 0; i <= steps; i++) {
34            double x = start + i * stepSize;
35            double y = amplitude * Math.cos(frequency * x + phaseShift);
36            points.add(new Point(x, y));
37        }
38        
39        return points;
40    }
41    
42    public static void main(String[] args) {
43        // Calculer des points pour f(x) = 2 cos(3x + π/4)
44        List<Point> cosinePoints = calculateCosinePoints(
45            2.0,  // amplitude
46            3.0,  // fréquence
47            Math.PI/4,  // décalage de phase
48            -Math.PI,  // début
49            Math.PI,  // fin
50            100  // étapes
51        );
52        
53        // Imprimer les premiers points
54        System.out.println("Premiers 5 points pour f(x) = 2 cos(3x + π/4) :");
55        for (int i = 0; i < 5 && i < cosinePoints.size(); i++) {
56            System.out.println(cosinePoints.get(i));
57        }
58    }
59}
60

1' Fonction VBA Excel pour calculer les valeurs de sinus
2Function SineValue(x As Double, amplitude As Double, frequency As Double, phaseShift As Double) As Double
3    SineValue = amplitude * Sin(frequency * x + phaseShift)
4End Function
5
6' Formule Excel pour la fonction sinus (dans la cellule)
7' =A2*SIN(B2*C2+D2)
8' Où A2 est l'amplitude, B2 est la fréquence, C2 est la valeur x, et D2 est le décalage de phase
9

1// Implémentation C pour calculer les valeurs de la fonction tangente
2#include <stdio.h>
3#include <math.h>
4
5// Fonction pour calculer la tangente avec des paramètres
6double parameterizedTangent(double x, double amplitude, double frequency, double phaseShift) {
7    double angle = frequency * x + phaseShift;
8    
9    // Vérifier les points indéfinis (où cos = 0)
10    double cosValue = cos(angle);
11    if (fabs(cosValue) < 1e-10) {
12        return NAN; // Not a Number pour les points indéfinis
13    }
14    
15    return amplitude * tan(angle);
16}
17
18int main() {
19    double amplitude = 1.0;
20    double frequency = 2.0;
21    double phaseShift = 0.0;
22    
23    printf("x\t\tf(x) = %g tan(%gx + %g)\n", amplitude, frequency, phaseShift);
24    printf("----------------------------------------\n");
25    
26    // Imprimer les valeurs de -π à π
27    for (double x = -M_PI; x <= M_PI; x += M_PI/8) {
28        double y = parameterizedTangent(x, amplitude, frequency, phaseShift);
29        
30        if (isnan(y)) {
31            printf("%g\t\tIndéfini (asymptote)\n", x);
32        } else {
33            printf("%g\t\t%g\n", x, y);
34        }
35    }
36    
37    return 0;
38}
39

Références

1. Abramowitz, M. et Stegun, I. A. (Eds.). "Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables," 9e impression. New York : Dover, 1972.

2. Gelfand, I. M., et Fomin, S. V. "Calculus of Variations." Courier Corporation, 2000.

3. Kreyszig, E. "Advanced Engineering Mathematics," 10e éd. John Wiley & Sons, 2011.

4. Bostock, M., Ogievetsky, V., et Heer, J. "D3: Data-Driven Documents." IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 17(12), 2301-2309, 2011. https://d3js.org/

5. "Fonctions Trigonométriques." Khan Academy, https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/intro-to-the-trig-ratios/a/trigonometric-functions. Consulté le 3 août 2023.

6. "Histoire de la Trigonométrie." MacTutor History of Mathematics Archive, Université de St Andrews, Écosse. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Trigonometric_functions/. Consulté le 3 août 2023.

7. Maor, E. "Trigonometric Delights." Princeton University Press, 2013.

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