કોણના એકમોનું રૂપાંતરક: ડિગ્રી, રેડિયન, ગ્રેડિયન, ટર્ન
કોણને ડિગ્રી, રેડિયન, ગ્રેડિયન (gon) અને ટર્ન વચ્ચે એકસાથે રૂપાંતરિત કરો. એક ટર્ન બરાબર 360 ડિગ્રી અને 400 gon છે, તેમજ તે 2π રેડિયન બરાબર છે.
Angle Converter
Type an angle in one unit and read it in turns, degrees, gradians and radians at once.
Converted angle
દસ્તાવેજીકરણ
કોણના એકમોનું રૂપાંતરક
કોણ એ એક દિશા બીજી દિશાથી કેટલી ફેરવાઈ છે તેનું માપ છે. કોણના એકમોનું રૂપાંતરક કોણને એક એકમમાંથી બીજા એકમમાં ફેરવે છે, જેમ કે અંશને રેડિયનમાં. આ પૃષ્ઠ ટર્ન, અંશ, ગ્રેડિયન (જેને ગોન પણ લખવામાં આવે છે) અને રેડિયન વચ્ચે રૂપાંતર કરે છે અને ચારેય મૂલ્યો એકસાથે દર્શાવે છે.
રૂપાંતરક શું કરે છે
વપરાશકર્તા એક સંખ્યા લખે છે અને તે સંખ્યા કયા એકમમાં લખાયેલી છે તે પસંદ કરે છે. પૃષ્ઠ એ જ કોણ ચારેય એકમોમાં દર્શાવે છે.
- પરિણામો આઠ સાર્થક અંકો સુધી દર્શાવવામાં આવે છે. માત્ર દર્શાવટને પૂર્ણાંકિત કરવામાં આવે છે. રૂપાંતર લખાયેલી સંખ્યા પર કરવામાં આવે છે.
- 0.0001 કરતાં નાનું પરિણામ અથવા એક અબજ કે તેથી વધુ પરિણામ વૈજ્ઞાનિક સંકેતલિપિમાં દર્શાવવામાં આવે છે. શૂન્યને સાદા 0 તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
- ઋણ કોણોનું પણ રૂપાંતર થાય છે, કારણ કે પરિભ્રમણની દિશા હોય છે.
- કોણોને એક જ પરિભ્રમણમાં સમેટવામાં આવતા નથી. 720 અંશનું પરિણામ 2 ટર્ન આવે છે, 0 નહીં.
- ખાલી ખાનું સંખ્યા આપવાને બદલે સૂચના આપે છે. આ પૃષ્ઠ પ્રદાન ન કરતું એકમ ધરાવતી લિંક રૂપાંતર આપવાને બદલે સંદેશ દર્શાવે છે.
ચાર એકમો
| એકમ | પ્રતીક | એક એકમમાં ટર્ન | વ્યાખ્યા મુજબ ચોક્કસ |
|---|---|---|---|
| ટર્ન | ટર્ન | 1 | હા, એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ |
| અંશ | ° | 1/360 | હા |
| ગ્રેડિયન (ગોન) | ગોન | 1/400 | હા |
| રેડિયન | રેડ | 1/(2π) | અપૂર્ણાંક તરીકે હા, દશાંશ તરીકે ના |
ટર્ન એટલે એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ, જે શરૂઆતની દિશા પર પાછું આવે છે. અંશ એ પરિભ્રમણને 360 ભાગોમાં વહેંચે છે; આ પ્રથા બેબિલોનિયન સાઠ-આધારિત ગણતરીમાંથી વારસામાં મળી છે. ગ્રેડિયન તેને 400 ભાગોમાં વહેંચે છે, તેથી કાટખૂણો બરાબર 100 બને છે. રેડિયન એવો કોણ છે જેમાં વર્તુળ પરની ચાપની લંબાઈ તે વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી હોય છે, અને એક ટર્નમાં 2π રેડિયન આવે છે.
કોણના રૂપાંતરનું સૂત્ર
દરેક એકમ ટર્નની એક નિશ્ચિત સંખ્યા છે, તેથી રૂપાંતર એક ગુણાકાર અને ત્યાર પછી એક ભાગાકારથી થાય છે. કોણને પહેલાં ટર્નમાં ફેરવવામાં આવે છે અને પછી ઇચ્છિત એકમમાં:
અહીં લખાયેલો કોણ છે, પસંદ કરેલા એકમના એક એકમમાં રહેલા ટર્નની સંખ્યા છે, ઇચ્છિત એકમના એક એકમમાં રહેલા ટર્નની સંખ્યા છે, અને પરિણામ છે.
પ્રક્રિયા દરમિયાન કશું ઉમેરાતું કે બાદ થતું નથી. ચારેય માપપટ્ટીઓ એક જ સ્થાનથી ગણવાનું શરૂ કરે છે, તેથી માત્ર પગલાનું કદ બદલાય છે. તાપમાનમાં આવું નથી: સેલ્સિયસ અને ફૅરનહાઇટ જુદા બિંદુઓથી શરૂ થાય છે, તેથી માત્ર ગુણાકાર કરતું રૂપાંતરક 0 °C ને 0 °F તરીકે દર્શાવશે, જ્યારે સાચું પરિણામ 32 °F છે.
અંશ અને રેડિયનના ગુણકોને એ સૂત્રમાં મૂકવાથી લોકો સૌથી વધુ શોધતા રૂપાંતરનું જોડું મળે છે:
\qquad \theta_{\mathrm{deg}} = \theta_{\mathrm{rad}} \times \frac{180}{\pi}$$ અહીં $\theta_{\mathrm{deg}}$ અંશમાંનો કોણ છે અને $\theta_{\mathrm{rad}}$ એ જ કોણ રેડિયનમાં છે. ### પૃષ્ઠ રેડિયનને બદલે ટર્નથી શા માટે ગણતરી કરે છે ટર્ન એ એકમ છે જેના સંદર્ભમાં બાકીના ત્રણ એકમો માપવામાં આવે છે. આ પસંદગી માત્ર દેખાવ પૂરતી નથી. અંશ, ગ્રેડિયન અને ટર્ન એકબીજાના પૂર્ણાંક અપૂર્ણાંકો છે, તેથી કમ્પ્યુટર તેમનાં કદને ભૂલ વિના સંગ્રહી શકે છે અને વાચક અપેક્ષા રાખે તેવો ચોક્કસ પૂર્ણાંક પરિણામ આપી શકે છે. રેડિયન સાથે આવું શક્ય નથી, કારણ કે π નું ચોક્કસ દશાંશ સ્વરૂપ નથી. જો રેડિયન મૂળ એકમ હોત, તો દરેક અંશ અને દરેક ગ્રેડિયનનું રૂપાંતર π વડે થઈને પાછું આવવું પડત. 90 અંશ લખવાથી પછી 99.99999999999999 ગોન પાછું મળત, 100 નહીં, અને 200 ગોનથી 180.00000000000003 અંશ મળત. ટર્નથી ગણતરી કરવાથી π માત્ર એ જ પંક્તિમાં રહે છે જેને ખરેખર તેની જરૂર છે. ### ઉદાહરણ: 100 અંશ 100 અંશ એ પૃષ્ઠની શરૂઆતનો કોણ છે. એક અંશ ટર્નનો 1/360 છે, તેથી પૃષ્ઠ 100 ને 1/360 વડે ગુણાકાર કરીને 0.2777777777777778 ટર્ન મેળવે છે. તે તેને 0.27777778 તરીકે દર્શાવે છે. બાકીના બે પરિણામો તે મૂલ્યને તેમના પોતાના ગુણકો વડે ભાગવાથી મળે છે. 1/400 વડે ભાગવું એ 400 વડે ગુણાકાર કરવા સમાન છે, તેથી 111.11111111111111 ગોન મળે છે, જે 111.11111 તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. 1/(2π) વડે ભાગવાથી 1.7453292519943295 રેડ મળે છે, જે 1.7453293 તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. કાટખૂણો વધુ સરળ છે. 90 અંશ ટર્નનો ચોથો ભાગ છે, તેથી પૃષ્ઠ 0.25 ટર્ન, ચોક્કસ 100 ગોન અને 1.5707963 રેડ આપે છે. ### સામાન્ય કોણ રૂપાંતરો દરેક પંક્તિ દર્શાવે છે કે એક મૂલ્ય ચારેય એકમોમાં શું પરિણામ આપે છે, આઠ સાર્થક અંકો સુધી. | ઇનપુટ | ટર્ન | અંશ | ગોન | રેડિયન | |---|---|---|---|---| | 1 ટર્ન | 1 | 360 | 400 | 6.2831853 | | 1 અંશ | 0.0027777778 | 1 | 1.1111111 | 0.017453293 | | 1 ગોન | 0.0025 | 0.9 | 1 | 0.015707963 | | 1 રેડિયન | 0.15915494 | 57.29578 | 63.661977 | 1 | | 90 અંશ | 0.25 | 90 | 100 | 1.5707963 | | 180 અંશ | 0.5 | 180 | 200 | 3.1415927 | ### કયા મૂલ્યો ચોક્કસ છે અને કયા પૂર્ણાંકિત ચાર ગુણકોમાંથી ત્રણ ચોક્કસ અપૂર્ણાંક છે, તેથી ટર્ન, અંશ અને ગ્રેડિયન વચ્ચેનું રૂપાંતર માત્ર અંકગણિતથી મર્યાદિત છે, અચોક્કસ સ્થિરાંકોથી નહીં. - એક ટર્ન ચોક્કસપણે 360 અંશ છે. અંશ SI એકમ નથી, પરંતુ ઇન્ટરનેશનલ બ્યુરો ઑફ વેઇટ્સ ઍન્ડ મેઝર્સ તેને SI બ્રોશરમાં SI સાથે ઉપયોગ માટે સ્વીકારેલા બિન-SI એકમોમાં સૂચિબદ્ધ કરે છે; એક અંશ π/180 રેડિયન બરાબર છે. - એક ટર્ન ચોક્કસપણે 400 ગ્રેડિયન છે. અવકાશ અને સમયની રાશિઓ તથા એકમોને આવરી લેતો ધોરણ ISO 80000-3, એક ગોનને π/200 રેડિયન આપે છે, જે ટર્નનો ચારસોમો ભાગ છે. - એક ટર્ન 2π રેડિયન છે. રેડિયન સમતલ કોણનું સુસંગત SI એકમ છે, જે ચાપ અને ત્રિજ્યાના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તેથી આ સંબંધ પણ એક વ્યાખ્યા છે. જોકે π અપરિમેય છે: તેનું દશાંશ ક્યારેય પૂરું થતું નથી અને પુનરાવર્તિત પણ થતું નથી, તેથી તેનું કોઈ લખાયેલું દશાંશ સંપૂર્ણ સંખ્યા નથી. - તેથી વ્યવહારમાં રેડિયન ગુણકને નજીકના મૂલ્ય સુધી ગોળ કરવામાં આવે છે. પૃષ્ઠ કમ્પ્યુટર પાસે રહેલા π ના મૂલ્ય 3.141592653589793 પરથી તેને બનાવે છે, જે દ્વિ-ચોકસાઈવાળી સંખ્યા મેળવી શકે તે સૌથી નજીકનું મૂલ્ય છે. આ ગોળીકરણ રેડિયનનાં પરિણામોમાં પણ આવે છે. બાકીના ત્રણ એકમોમાં આવું થતું નથી. વાચકને દેખાતું ગોળીકરણ સ્થિરાંકોને બદલે દર્શાવટમાંથી આવે છે. આઠ સાર્થક અંકો વ્યાખ્યાયિત મૂલ્યને સંપૂર્ણ બતાવવા માટે પૂરતા છે અને કમ્પ્યુટરની ગણતરીના છેલ્લાં અંકો છુપાવવા જેટલા મર્યાદિત છે; તે અંકો માહિતી નહીં પરંતુ ગોળીકરણથી ઉત્પન્ન થયેલો અવાજ ધરાવે છે. ### વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો **એક રેડિયન કેટલા અંશનો હોય છે?** આઠ સાર્થક અંકો સુધી 57.29578 અંશ, જેને સામાન્ય રીતે 57.3 તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. ચોક્કસ સ્વરૂપે તે 180/π અંશ છે, અને π નું ચોક્કસ દશાંશ નથી. **90 અંશ કેટલા રેડિયનના હોય છે?** આઠ સાર્થક અંકો સુધી 1.5707963 રેડ. ચોક્કસ સ્વરૂપે તે π/2 રેડિયન છે. **કાટખૂણો 100 ગોનનો શા માટે હોય છે?** કારણ કે એક સંપૂર્ણ ટર્નમાં 400 ગ્રેડિયન હોય છે અને કાટખૂણો ટર્નનો ચોથો ભાગ છે. ગ્રેડિયન આ માટે રચવામાં આવ્યો હતો, જેથી સર્વેયરો 90 ભાગોની પદ્ધતિને બદલે દશાંશ પદ્ધતિમાં કામ કરી શકે. **શું 1 ગોન 0.9 અંશ જેટલો જ છે?** હા, ચોક્કસપણે. એક ટર્ન 400 ગોન અને 360 અંશ પણ છે, તેથી એક ગોન અંશનો 360/400 ભાગ છે. **શું પૃષ્ઠ 720 અંશને 0 સુધી ઘટાડે છે?** ના. તે આપેલી સંખ્યાનું રૂપાંતર કરે છે, તેથી 720 અંશનું પરિણામ 2 ટર્ન, 800 ગોન અને 12.566371 રેડ આવે છે. કોણોને એક પરિભ્રમણમાં સમેટવાથી કોઈ વસ્તુ કેટલી વાર ફરી છે તે માહિતી ગુમાઈ જાય. **શું ઋણ કોણનું રૂપાંતર કરી શકાય?** હા. ઋણ મૂલ્યનો અર્થ એ છે કે પરિભ્રમણ વિરુદ્ધ દિશામાં થાય છે, તેથી તેનું રૂપાંતર અન્ય કોઈપણ સંખ્યાની જેમ થાય છે. -45 અંશ લખવાથી -0.125 ટર્ન, -50 ગોન અને -0.78539816 રેડ મળે છે.