કૉન્ક્રીટ સિલિન્ડર વૉલ્યૂમ કૅલ્ક્યુલેટર - કૉલમ્સ & પિલર્સ

કોંક્રિટ સિલિન્ડર આયતન કેલ્ક્યુલેટર સિલિન્ડરાકાર આકાર, જેમ કે કૉલમ, થાંભલો અથવા થાંભલાના પાયા માટે કેટલું કોંક્રિટ જરૂરી છે તે શોધે છે. તે ઘન મીટરમાં આયતન આપવા માટે સિલિન્ડરનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ વાપરે છે.

કોંક્રિટ સિલિન્ડરનું આયતન સૂત્ર

સિલિન્ડરનું આયતન પાઈને ત્રિજ્યાના વર્ગથી ગુણ્યા પછી ઊંચાઈથી ગુણ્યા બરાબર હોય છે:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V ઘન એકમોમાં દર્શાવેલું આયતન છે.
• π (પાઈ) એક અચળાંક છે, આશરે 3.14159.
• r રેખીય એકમોમાં દર્શાવેલી ત્રિજ્યા છે.
• h રેખીય એકમોમાં દર્શાવેલી ઊંચાઈ છે.

મોટા ભાગના લોકો ત્રિજ્યાને બદલે વ્યાસ માપે છે, તેથી પહેલાં ત્રિજ્યા શોધવામાં આવે છે:

$r = \frac{d}{2}$

બંનેને જોડવાથી સીધા વ્યાસથી શરૂ થતું સૂત્ર મળે છે:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

વ્યાસ અને ઊંચાઈ એક જ એકમમાં દાખલ કરવાના રહે છે. આ કેલ્ક્યુલેટર મીટરમાં કામ કરે છે અને આયતન ઘન મીટરમાં (m³) આપે છે. બંને મૂલ્યો શૂન્ય કરતાં મોટા હોવા જોઈએ. જો કોઈ મૂલ્ય ખૂટતું હોય અથવા શૂન્ય કે તેનાથી ઓછું હોય, તો કેલ્ક્યુલેટર પરિણામને બદલે ચેતવણી દર્શાવે છે અને ગણતરીનું સૂત્ર તથા ચિત્ર છુપાવે છે.

કોંક્રિટ સિલિન્ડરનું આયતન કેવી રીતે ગણવું

1. સિલિન્ડરનો વ્યાસ મીટરમાં માપો. જો આકાર સંપૂર્ણપણે ગોળ ન હોય, તો પરસ્પર કાટખૂણે આવેલી બે દિશામાં માપો અને પરિણામોની સરેરાશ લો.
2. ઊંચાઈ મીટરમાં માપો. ઢાળવાળી જમીન પર થોડાં બિંદુઓએ માપો અને તેમની સરેરાશ લો.
3. ત્રિજ્યા મેળવવા માટે વ્યાસને 2 વડે ભાગો.
4. ત્રિજ્યાનો વર્ગ કરો (તેને પોતાની સાથે ગુણો).
5. પાઈથી ગુણો (આશરે 3.14159).
6. ઊંચાઈથી ગુણો. પરિણામ ઘન મીટરમાં આયતન છે.

ઉદાહરણ સાથે ગણતરી

એક કૉલમનો વ્યાસ 0.5 m અને ઊંચાઈ 3 m છે.

1. ત્રિજ્યા = 0.5 ÷ 2 = 0.25 m
2. ત્રિજ્યાનો વર્ગ = 0.25² = 0.0625
3. 0.0625 × π ≈ 0.19635
4. 0.19635 × 3 ≈ 0.589 m³

કૉલમ માટે આશરે 0.589 m³ કોંક્રિટ જરૂરી છે. કેલ્ક્યુલેટર બે દશાંશ સ્થાનો સુધી પૂર્ણાંકન કરે છે, તેથી તે 0.59 m³ દર્શાવે છે. વાસ્તવિક રીતે કોંક્રિટ ભરવાનું કામ ગણતરી સાથે ભાગ્યે જ બરાબર મળે છે, તેથી મોટા ભાગના બાંધકામકર્તાઓ 5–10% વધુ મંગાવે છે. 10% વધારાના જથ્થા સાથે મંગાવવાનું પ્રમાણ 0.589 × 1.10 ≈ 0.65 m³ થાય છે.

પરિણામને અન્ય એકમોમાં રૂપાંતરિત કરવું

• 1 m³ = 1.31 ઘન યાર્ડ (yd³)
• 1 m³ = 35.31 ઘન ફૂટ (ft³)
• 1 m³ = 1,000 લિટર (L)

સામાન્ય ભૂલ એ છે કે વ્યાસ સેન્ટિમીટરમાં માપીને તેને મીટરમાં રૂપાંતર કર્યા વિના તે સંખ્યા દાખલ કરવામાં આવે. સેન્ટિમીટરમાં દાખલ કરેલો વ્યાસ 100 ગણો મોટો હોય છે અને આયતન વ્યાસના વર્ગ પ્રમાણે વધે છે, તેથી જવાબ 10,000 ગણો મોટો આવે છે. ઊંચાઈ પણ સેન્ટિમીટરમાં દાખલ કરવાથી ભૂલ વધુ 100 ગણી વધી જાય છે.

કોંક્રિટની થેલીઓની સંખ્યા અંદાજવી

થેલીમાંથી મળતું પ્રમાણ ઉત્પાદન પ્રમાણે બદલાય છે. 25 kg સૂકા તૈયાર-મિશ્રણ કોંક્રિટના ઉત્પાદકો સામાન્ય રીતે આશરે 12.5 લિટરનું પ્રમાણ જણાવે છે, જે ભીના કોંક્રિટના 0.0125 m³ જેટલું છે, અથવા પ્રતિ ઘન મીટરે આશરે 80 થેલીઓ થાય છે. થેલીઓની સંખ્યાનો અંદાજ મેળવવા માટે m³ માં રહેલા આયતનને 0.0125 વડે ભાગો અને પછી ઉપરની પૂર્ણ સંખ્યા લો. નીચેનું કોષ્ટક આ નિયમનો ઉપયોગ કરે છે. વપરાતી થેલી પર છપાયેલું પ્રમાણ તપાસો, કારણ કે તે અલગ હોઈ શકે છે.

સિલિન્ડરાકાર કોંક્રિટના સામાન્ય ઉપયોગો

ગોળ કૉલમ અને થાંભલા તેમની સપાટી પર ભાર સમાન રીતે વહેંચે છે અને ચોરસ કૉલમના તીક્ષ્ણ ખૂણાઓ જેવી તાણ કેન્દ્રિત કરતી જગ્યાઓ ધરાવતા નથી. તેથી બાંધકામમાં સિલિન્ડર એક સામાન્ય આકાર છે.

• માળખાકીય કૉલમ. 600 mm પહોળા અને 3 m ઊંચા કૉલમ માટે આશરે 0.85 m³ કોંક્રિટ જરૂરી છે.
• વાડના થાંભલાના પાયા. 300 mm પહોળા અને 600 mm ઊંડા ખાડા માટે આશરે 0.04 m³, એટલે લગભગ ચાર 25 kg થેલીઓ જરૂરી છે.
• સુરક્ષા થાંભલા. 500 mm પહોળા અને 600 mm ઊંચા સુરક્ષા થાંભલા માટે આશરે 0.12 m³, એટલે લગભગ દસ 25 kg થેલીઓ જરૂરી છે.
• પાયાના પાઇલ અને પુલના પિયર, જે 10–20 m ઊંડા હોઈ શકે છે અને ઘણું વધુ આયતન વાપરે છે.

આ આંકડા ઘન સિલિન્ડર ધારે છે. પાઇપ જેવા પોલા આકારો માટે અલગ ગણતરી જરૂરી છે, જે નીચે સમજાવવામાં આવી છે.

પોલા સિલિન્ડર

આ કેલ્ક્યુલેટર ઘન સિલિન્ડરનું આયતન શોધે છે. કોંક્રિટના પાઇપ અથવા દિવાલોવાળા કુંડા જેવા પોલા સિલિન્ડર માટે અલગ સૂત્ર જરૂરી છે: બાહ્ય સિલિન્ડરનું આયતન ઓછું આંતરિક ખોખલાનું આયતન.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

અહીં R બાહ્ય ત્રિજ્યા છે અને r આંતરિક (ખોખલાની) ત્રિજ્યા છે.

ઉદાહરણ: બાહ્ય વ્યાસ 1.0 m, આંતરિક વ્યાસ 0.8 m અને ઊંચાઈ 2 m ધરાવતો પાઇપ.

• બાહ્ય આયતન: π × 0.5² × 2 ≈ 1.571 m³
• આંતરિક આયતન: π × 0.4² × 2 ≈ 1.005 m³
• જરૂરી કોંક્રિટ: 1.571 − 1.005 ≈ 0.566 m³

વધારાનું કોંક્રિટ શા માટે મંગાવવું

કોન્ટ્રાક્ટરો સામાન્ય રીતે ગણતરી કરેલા આયતન કરતાં 5–10% વધુ કોંક્રિટ મંગાવે છે. વાસ્તવિક જરૂરિયાત સૈદ્ધાંતિક આંકડા કરતાં વધુ થવાના કેટલાક કારણો છે:

• કોંક્રિટ ભરવા દરમિયાન ઢોળાઈ જવું
• દબાણ હેઠળ લાકડાના ફૉર્મ બહારની તરફ ફૂલી જવા
• કોંક્રિટ ભરવાની નીચેની અસમતલ જમીન
• ભીના કોંક્રિટને કંપાવવાથી બહાર નીકળતા હવાના ખિસ્સા, જે તેનું આયતન થોડું ઘટાડે છે અને ઉપરથી વધુ કોંક્રિટ ભરવાની જરૂર પાડી શકે છે
• વ્યાસ અથવા ઊંચાઈ માપવામાં થતી નાની ભૂલો

કૉલમ જેવા માળખાકીય કામ માટે 10% વધારાનો જથ્થો સામાન્ય છે. વાડના થાંભલા જેવા નાના, બિનમાળખાકીય કામ માટે 5% વધારાનો જથ્થો ઘણી વાર પૂરતો હોય છે.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

કોંક્રિટના આયતનને વજનમાં કેવી રીતે રૂપાંતરિત કરું? m³ માં રહેલા આયતનને કોંક્રિટની ઘનતા વડે ગુણો. પ્રમાણભૂત કોંક્રિટની ઘનતા આશરે 2,300–2,400 kg/m³ હોય છે. 2,350 kg/m³ ઘનતા ધરાવતા એક ઘન મીટરનું વજન 2,350 kg હોય છે.

મને કોંક્રિટની કેટલી થેલીઓ જોઈએ? m³ માં રહેલા આયતનને એક થેલીમાંથી મળતા પ્રમાણ વડે ભાગો અને ઉપરની પૂર્ણ સંખ્યા લો. પ્રતિ 25 kg થેલી સામાન્ય 0.0125 m³ પ્રમાણ ગણીએ તો 0.2 m³ જરૂરી કામ માટે 16 થેલીઓ જોઈએ. પ્રમાણ ઉત્પાદન પ્રમાણે બદલાતું હોવાથી થેલી પર છપાયેલું પ્રમાણ તપાસો.

શું આ કેલ્ક્યુલેટર પાઇપ જેવા પોલા સિલિન્ડર માટે કામ કરે છે? ના. તે ઘન સિલિન્ડરની ગણતરી કરે છે. પોલા સિલિન્ડર માટે બાહ્ય સિલિન્ડરનું આયતન અને આંતરિક ખોખલાનું આયતન શોધીને એકમાંથી બીજું બાદ કરો, જેમ ઉપર દર્શાવ્યું છે.

શું સ્ટીલનું રિઇન્ફોર્સમેન્ટ (રીબાર) જરૂરી આયતન બદલે છે? રીઇન્ફોર્સ્ડ કોંક્રિટના કૉલમમાં સ્ટીલ સામાન્ય રીતે ક્રોસ-સેક્શનના 1%થી 4% જેટલું સ્થાન લે છે. ACI 318 1%થી 8% વચ્ચેનું પ્રમાણ મંજૂર કરે છે. સામાન્ય કૉલમમાં ખસેડાયેલું આયતન ઓછું હોય છે અને બગાડ માટે મંગાવવામાં આવતું 5–10% વધારાનું પ્રમાણ તેને આવરી લે છે, તેથી મોટા ભાગના લોકો તેને અવગણે છે. વધુ સ્ટીલ ધરાવતા ભાગ માટે સ્ટીલનું આયતન બાદ કરો.

સમાન કદના અનેક સિલિન્ડર માટે કોંક્રિટની ગણતરી કેવી રીતે કરું? એક સિલિન્ડરનું આયતન ગણો અને પછી જરૂરી સિલિન્ડરની સંખ્યા વડે ગુણો. અલગ કદના સિલિન્ડર માટે દરેકનું આયતન અલગથી ગણો અને પરિણામો ઉમેરો.

સિલિન્ડર ઢાળવાળી જમીન પર હોય તો શું કરવું? સિલિન્ડરની આસપાસ અનેક બિંદુઓએ ઊંચાઈ માપો અને સૂત્રમાં ઊંચાઈ તરીકે તેની સરેરાશ વાપરો.