מחשבון מספר אבוגדרו

מבוא

מספר אבוגדרו, הידוע גם כקבוע אבוגדרו, הוא מושג בסיסי בכימיה. הוא מייצג את מספר החלקיקים (בדרך כלל אטומים או מולקולות) במול אחת של חומר. מחשבון זה עוזר לך למצוא את מספר המולקולות במול באמצעות מספר אבוגדרו.

כיצד להשתמש במחשבון זה

1. הזן את מספר המולים של חומר.
2. המחשבון יחשב את מספר המולקולות.
3. אופציונלי, תוכל להזין את שם החומר לצורך הפניה.
4. התוצאה תוצג מיד.

נוסחה

הקשר בין מולים למולקולות ניתן על ידי:

$N = n \times N_A$

איפה:

• $N$ הוא מספר המולקולות
• $n$ הוא מספר המולים
• $N_A$ הוא מספר אבוגדרו (בדיוק 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹)

חישוב

המחשבון מבצע את החישוב הבא:

$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$

חישוב זה מתבצע באמצעות אריתמטיקה של מספרים עשרוניים ברמת דיוק גבוהה כדי להבטיח דיוק בטווח רחב של ערכי קלט.

דוגמת חישוב

למול אחת של חומר:

$N = 1 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.02214076 \times 10^{23}$ מולקולות

מקרים קצה

• עבור מספרים קטנים מאוד של מולים (למשל, 1e-23 mol), התוצאה תהיה מספר שבר של מולקולות.
• עבור מספרים גדולים מאוד של מולים (למשל, 1e23 mol), התוצאה תהיה מספר עצום של מולקולות.
• המחשבון מתמודד עם מקרים קצה אלו על ידי שימוש בייצוגים מספריים מתאימים ושיטות עיגול.

יחידות ודיוק

• מספר המולים בדרך כלל מבוטא כמספר עשרוני.
• מספר המולקולות בדרך כלל מבוטא בכת notation מדעי בשל המספרים הגדולים המעורבים.
• החישובים מתבצעים עם דיוק גבוה, אך התוצאות מעוגלות למטרות תצוגה.

שימושים

מחשבון מספר אבוגדרו יש לו יישומים שונים בכימיה ובתחומים קשורים:

1. תגובות כימיות: עוזר לקבוע את מספר המולקולות המעורבות בתגובה כאשר ידוע מספר המולים.

2. סטוכיומטריה: מסייע בחישוב מספר המולקולות של מגיבים או מוצרים בנוסחאות כימיות.

3. חוקי גז: שימושי בקביעת מספר מולקולות הגז במול מספר מסוים בתנאים ספציפיים.

4. כימיה של פתרונות: עוזר בחישוב מספר מולקולות הסולוט בפתרון עם ריכוז ידוע.

5. ביוכימיה: שימושי בקביעת מספר המולקולות בדגימות ביולוגיות, כמו חלבונים או DNA.

חלופות

בעוד שמחשבון זה מתמקד בהמרת מולים למולקולות באמצעות מספר אבוגדרו, ישנם מושגים וחישובים קשורים:

1. מסה מולרית: משמשת להמרה בין מסה למספר מולים, שניתן לאחר מכן להמיר למולקולות.

2. מולריות: מייצגת את הריכוז של פתרון במולים לליטר, שניתן להשתמש בה כדי לקבוע את מספר המולקולות בנפח של פתרון.

3. שבר מול: מייצג את היחס בין מולים של רכיב למספר הכולל של מולים בתערובת, שניתן להשתמש בו כדי למצוא את מספר המולקולות של כל רכיב.

היסטוריה

מספר אבוגדרו נקרא על שמו של המדען האיטלקי אמידאו אבוגדרו (1776-1856), אם כי הוא לא קבע למעשה את ערך הקבוע הזה. אבוגדרו הציע בשנת 1811 כי נפחים שווים של גזים בטמפרטורה ולחץ זהים מכילים את אותו מספר מולקולות, ללא קשר לטבע הכימי או לתכונות הפיזיות שלהם. זה הפך להיות ידוע כחוק אבוגדרו.

המושג של מספר אבוגדרו צמח מעבודתו של יוהאן יוזף לושמידט, שהעריך לראשונה את מספר המולקולות בנפח נתון של גז בשנת 1865. עם זאת, המונח "מספר אבוגדרו" שימש לראשונה על ידי ז'אן פרין בשנת 1909 במהלך עבודתו על תנועת בראון.

עבודתו הניסיונית של פרין סיפקה את המדידה הראשונה המהימנה של מספר אבוגדרו. הוא השתמש בכמה שיטות עצמאיות לקביעת הערך, מה שהוביל לפרס נובל שלו בפיזיקה בשנת 1926 "על עבודתו על המבנה המופרד של חומר".

עם השנים, המדידה של מספר אבוגדרו הפכה ליותר מדויקת. בשנת 2019, כחלק מהגדרה מחדש של יחידות הבסיס של SI, קבוע אבוגדרו הוגדר להיות בדיוק 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹, ובכך קיבע את ערכו לכל החישובים העתידיים.

דוגמאות

הנה דוגמאות קוד לחישוב מספר המולקולות ממולים באמצעות מספר אבוגדרו:

1' פונקציית VBA של Excel עבור מולים למולקולות
2Function MolesToMolecules(moles As Double) As Double
3    MolesToMolecules = moles * 6.02214076E+23
4End Function
5
6' שימוש:
7' =MolesToMolecules(1)
8

1import decimal
2
3## קביעת דיוק לחישובים עשרוניים
4decimal.getcontext().prec = 15
5
6AVOGADRO = decimal.Decimal('6.02214076e23')
7
8def moles_to_molecules(moles):
9    return moles * AVOGADRO
10
11## דוגמת שימוש:
12print(f"1 mole = {moles_to_molecules(1):.6e} molecules")
13

1const AVOGADRO = 6.02214076e23;
2
3function molesToMolecules(moles) {
4    return moles * AVOGADRO;
5}
6
7// דוגמת שימוש:
8console.log(`1 mole = ${molesToMolecules(1).toExponential(6)} molecules`);
9

1public class AvogadroCalculator {
2    private static final double AVOGADRO = 6.02214076e23;
3
4    public static double molesToMolecules(double moles) {
5        return moles * AVOGADRO;
6    }
7
8    public static void main(String[] args) {
9        System.out.printf("1 mole = %.6e molecules%n", molesToMolecules(1));
10    }
11}
12

ויזואליזציה

הנה ויזואליזציה פשוטה כדי לעזור להבין את המושג של מספר אבוגדרו:

דיאגרמה זו מייצגת מול של חומר, המכילה את מספר מולקולות אבוגדרו. כל מעגל כחול מייצג מספר גדול של מולקולות, מכיוון שאין אפשרות להציג 6.02214076 × 10²³ חלקיקים בודדים בתמונה אחת.

הפניות

1. IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"). נערך על ידי A. D. McNaught ו-A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997).
2. Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. (2016). "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2014". Rev. Mod. Phys. 88 (3): 035009.
3. מספר אבוגדרו והמול. Chemistry LibreTexts.
4. ה-SI החדש: הוועידה ה-26 של מדידות ומשקלות (CGPM). Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).
5. פרין, ז'. (1909). "מומנט בראוני ומציאות מולקולרית". Annales de Chimie et de Physique. סדרה 8. 18: 1–114.