המיר בין מולים לאטומים/מולקולות באמצעות מספר אבוגדרו (6.022 × 10²³). אידיאלי לסטודנטים, מורים ומקצוענים בכימיה.
מספר אבוגדרו (6.022 × 10²³) הוא קבוע יסוד בכימיה המגדיר את מספר החלקיקים המרכיבים (אטומים או מולקולות) במול אחד של חומר. הוא מאפשר למדענים להמיר בין המסה של חומר לבין מספר החלקיקים שהוא מכיל.
מכשיר המול הוא כלי חיוני עבור תלמידי כימיה, מחנכים ומקצוענים, אשר מנצל את מספר אבוגדרו (6.022 × 10²³) כדי לחשב את מספר האטומים או המולקולות בכמות נתונה של חומר. קבוע יסוד זה משמש כגשר בין העולם המיקרוסקופי של אטומים ומולקולות לבין הכמויות המאקרוסקופיות שאנו יכולים למדוד במעבדה. על ידי הבנת והחלת המושג של המול, יכולים הכימאים לחזות במדויק את תוצאות התגובות, להכין פתרונות ולנתח הרכבים כימיים.
המחשבון הידידותי למשתמש שלנו מכשיר המול מפשט את ההמרות הללו, ומאפשר לך לקבוע במהירות כמה אטומים או מולקולות קיימים במספר מסוים של מולים, או להפך, לחשב כמה מולים מתאימים למספר נתון של חלקיקים. כלי זה מבטל את הצורך בחישובים ידניים המעורבים במספרים גדולים מאוד, מפחית שגיאות וחוסך זמן יקר בהגדרות אקדמיות ומקצועיות.
מספר אבוגדרו, שנקרא על שם המדען האיטלקי אמדאו אבוגדרו, מוגדר בדיוק כ-6.022 × 10²³ ישויות יסודיות לכל מול. קבוע זה מייצג את מספר האטומים ב-12 גרם של פחמן-12, והוא משמש כהגדרה של יחידת המול במערכת היחידות הבינלאומית (SI).
ערך מספר אבוגדרו הוא גדול מאוד - כדי לשים את זה בפרספקטיבה, אם היה לך מספר אבוגדרו של דפי נייר רגילים ומניחים אותם זה על זה, הערימה הייתה מגיעה מכדור הארץ לשמש יותר מ-80 מיליון פעמים!
ההמרה בין מולים ומספר חלקיקים היא פשוטה באמצעות הנוסחאות הבאות:
כדי לחשב את מספר החלקיקים (אטומים או מולקולות) ממספר נתון של מולים:
כאשר:
כדי לחשב את מספר המולים ממספר נתון של חלקיקים:
כאשר:
כלי מכשיר המול שלנו מספק ממשק פשוט לביצוע החישובים הללו במהירות ובדיוק. הנה מדריך שלב אחר שלב כיצד להשתמש בו:
המחשבון מטפל באוטומטיות בנוטציה מדעית, מה שמקל על העבודה עם המספרים הגדולים מאוד המעורבים בחישובים הללו.
בואו נחקור כמה דוגמאות מעשיות כדי להבין טוב יותר כיצד להשתמש במושג המול ובמחשבון שלנו:
בעיה: כמה מולקולות מים יש ב-0.05 מול של מים?
פתרון:
לכן, 0.05 מול של מים מכיל כ-3.011 × 10²² מולקולות מים.
בעיה: כמה מולים של פחמן יש ב-1.2044 × 10²⁴ אטומי פחמן?
פתרון:
לכן, 1.2044 × 10²⁴ אטומי פחמן שווים ל-2 מולים של פחמן.
בעיה: כמה אטומי נתרן יש ב-0.25 מול של כלוריד נתרן (NaCl)?
פתרון:
לכן, 0.25 מול של NaCl מכיל כ-1.5055 × 10²³ אטומי נתרן.
מכשיר המול יש לו יישומים רבים בתחומים שונים:
בעוד שמכשיר המול שלנו מתמקד בקשר הישיר בין מולים ומספר חלקיקים, יש חישובים קשורים שעשויים להיות שימושיים בהקשרים שונים:
כלים חלופיים אלה משלימים את מכשיר המול שלנו ועשויים להיות שימושיים בהתאם לצרכים הספציפיים שלך בחישובי כימיה.
מושג המול ומספר אבוגדרו יש להם היסטוריה עשירה בהתפתחות הכימיה כמדע כמותי:
בשנת 1811, אמדאו אבוגדרו הציע את מה שנודע כ"היפותזת אבוגדרו": נפחים שווים של גזים בטמפרטורה ולחץ זהים מכילים מספר שווה של מולקולות. זו הייתה רעיון מהפכני שסייע להבחין בין אטומים למולקולות, אם כי המספר המדויק של חלקיקים היה לא ידוע באותה תקופה.
ההערכה הראשונה של מספר אבוגדרו הגיעה בסוף המאה ה-19 דרך עבודתו של יוהאן יוזף לושמידט, שחישב את מספר המולקולות בסנטימטר מעוקב של גז. ערך זה, הידוע כמספר לושמידט, היה קשור למה שיתקרא מאוחר יותר מספר אבוגדרו.
בשנת 1909, ז'אן פרן קבע באופן ניסי את מספר אבוגדרו באמצעות מספר שיטות עצמאיות, כולל חקר תנועת בראון. על עבודה זו ואישור שלו את התיאוריה האטומית, פרן קיבל את פרס נובל לפיזיקה בשנת 1926.
המונח "מול" הוצג על ידי ווילהלם אוסטוולד בסAround 1896, אם כי המושג שימש קודם לכן. המול אומץ רשמית כיחידת SI בסיסית בשנת 1971, והוגדר ככמות חומר המכילה מספר ישויות יסודיות כפי שיש באטומים ב-12 גרם של פחמן-12.
בשנת 2019, ההגדרה של המול עודכנה כחלק מהגדרה מחדש של יחידות SI בסיסיות. המול מוגדר כקביעת הערך הנומינלי של מספר אבוגדרו בדיוק ל-6.022 140 76 × 10²³ כאשר הוא מבוטא ביחידה mol⁻¹.
הנה יישומים של המרות מול בשפות תכנות שונות:
1' נוסחה באקסל להמיר מול לחלקיקים
2=A1*6.022E+23
3' כאשר A1 מכיל את מספר המולים
4
5' נוסחה באקסל להמיר חלקיקים למולים
6=A1/6.022E+23
7' כאשר A1 מכיל את מספר החלקיקים
81# פונקציית פייתון להמיר בין מולים לחלקיקים
2def moles_to_particles(moles):
3 avogadro_number = 6.022e23
4 return moles * avogadro_number
5
6def particles_to_moles(particles):
7 avogadro_number = 6.022e23
8 return particles / avogadro_number
9
10# דוגמת שימוש
11moles = 2.5
12particles = moles_to_particles(moles)
13print(f"{moles} מולים מכילים {particles:.3e} חלקיקים")
14
15particles = 1.5e24
16moles = particles_to_moles(particles)
17print(f"{particles:.3e} חלקיקים שווים ל-{moles:.4f} מולים")
181// פונקציות JavaScript להמרות מול
2const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23;
3
4function molesToParticles(moles) {
5 return moles * AVOGADRO_NUMBER;
6}
7
8function particlesToMoles(particles) {
9 return particles / AVOGADRO_NUMBER;
10}
11
12// דוגמת שימוש
13const moles = 0.5;
14const particles = molesToParticles(moles);
15console.log(`${moles} מולים מכילים ${particles.toExponential(4)} חלקיקים`);
16
17const particleCount = 3.011e23;
18const moleCount = particlesToMoles(particleCount);
19console.log(`${particleCount.toExponential(4)} חלקיקים שווים ל-${moleCount.toFixed(4)} מולים`);
201public class MoleConverter {
2 private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23;
3
4 public static double molesToParticles(double moles) {
5 return moles * AVOGADRO_NUMBER;
6 }
7
8 public static double particlesToMoles(double particles) {
9 return particles / AVOGADRO_NUMBER;
10 }
11
12 public static void main(String[] args) {
13 double moles = 1.5;
14 double particles = molesToParticles(moles);
15 System.out.printf("%.2f מולים מכילים %.4e חלקיקים%n", moles, particles);
16
17 double particleCount = 3.011e24;
18 double moleCount = particlesToMoles(particleCount);
19 System.out.printf("%.4e חלקיקים שווים ל-%.4f מולים%n", particleCount, moleCount);
20 }
21}
221#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23;
5
6double molesToParticles(double moles) {
7 return moles * AVOGADRO_NUMBER;
8}
9
10double particlesToMoles(double particles) {
11 return particles / AVOGADRO_NUMBER;
12}
13
14int main() {
15 double moles = 2.0;
16 double particles = molesToParticles(moles);
17 std::cout << std::fixed << moles << " מולים מכילים "
18 << std::scientific << std::setprecision(4) << particles
19 << " חלקיקים" << std::endl;
20
21 double particleCount = 1.2044e24;
22 double moleCount = particlesToMoles(particleCount);
23 std::cout << std::scientific << std::setprecision(4) << particleCount
24 << " חלקיקים שווים ל-" << std::fixed << std::setprecision(4)
25 << moleCount << " מולים" << std::endl;
26
27 return 0;
28}
29מול הוא יחידת SI למדידת כמות חומר. מול אחד מכיל בדיוק 6.022 × 10²³ ישויות יסודיות (אטומים, מולקולות, יונים או חלקיקים אחרים). מספר זה ידוע כמספר אבוגדרו. המול מספק דרך לספור חלקיקים על ידי שקילה שלהם, ומגשר על הפער בין העולמות המיקרוסקופיים והמאקרוסקופיים.
כדי להמיר ממולים לאטומים, יש להכפיל את מספר המולים במספר אבוגדרו (6.022 × 10²³). לדוגמה, 2 מולים של פחמן מכילים 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ אטומי פחמן. מחשבון מכשיר המול שלנו מבצע חישוב זה באופן אוטומטי כאשר אתה מזין את מספר המולים.
כדי להמיר ממספר מולקולות למולים, יש לחלק את מספר המולקולות במספר אבוגדרו (6.022 × 10²³). לדוגמה, 3.011 × 10²³ מולקולות מים שוות ל-3.011 × 10²³ ÷ 6.022 × 10²³ = 0.5 מולים של מים. המחשבון שלנו יכול לבצע חישוב זה כאשר אתה מזין את מספר המולקולות.
כן, מספר אבוגדרו הוא קבוע אוניברסלי החלה על כל החומרים. מול אחד של כל חומר מכיל בדיוק 6.022 × 10²³ ישויות יסודיות, בין אם הם אטומים, מולקולות, יונים או חלקיקים אחרים. עם זאת, המסה של מול אחד (המסה המולרית) משתנה בהתאם לחומר.
מספר אבוגדרו הוא גדול מאוד מכיוון שאטומים ומולקולות הם קטנים מאוד. מספר גדול זה מאפשר לכימאים לעבוד עם כמויות מדידות של חומרים תוך כדי התחשבות בהתנהגות של חלקיקים בודדים. כדי לשים את זה בפרספקטיבה, מול אחד של מים (18 גרם) מכיל 6.022 × 10²³ מולקולות מים, אך זה רק ככף אחת של נוזל.
כאשר ממירים מולים לחלקיקים, החישוב הוא אותו הדבר אם אתה סופר אטומים או מולקולות. עם זאת, חשוב להיות ברור לגבי מהות הישות שאתה סופר. לדוגמה, מול אחד של מים (H₂O) מכיל 6.022 × 10²³ מולקולות מים, אך מכיוון שכל מולקולת מים מכילה 3 אטומים (2 מימן + 1 חמצן), היא מכילה 3 × 6.022 × 10²³ = 1.8066 × 10²⁴ אטומים סך הכל.
כן, מכשיר המול שלנו מיועד להתמודד עם המספרים הגדולים מאוד המעורבים בחישובי אטומים ומולקולות. הוא משתמש בנוטציה מדעית כדי לייצג מספרים מאוד גדולים (כמו 6.022 × 10²³) ומספרים מאוד קטנים (כמו 1.66 × 10⁻²⁴) בפורמט קריא. המחשבון שומר על דיוק בכל החישובים.
נכון לשנת 2019, מספר אבוגדרו מוגדר בדיוק כ-6.022 140 76 × 10²³ mol⁻¹. הגדרה מדויקת זו הגיעה עם ההגדרה מחדש של יחידות SI. עבור רוב החישובים המעשיים, השימוש ב-6.022 × 10²³ מספק דיוק מספק.
במשוואות כימיות, הקואפיציאנטים מייצגים את מספר המולים של כל חומר. לדוגמה, במשוואה 2H₂ + O₂ → 2H₂O, הקואפיציאנטים מצביעים על כך ש-2 מולים של גז מימן מגיבים עם 1 מול של גז חמצן כדי לייצר 2 מולים של מים. השימוש במולים מאפשר לכימאים לקבוע את הכמויות המדויקות של ריאגנטים הנדרשים ומוצרים המתקבלים.
לורנצו רומנו אמדאו קרלו אבוגדרו, רוזן קוארניה וצ'רטו (1776-1856), היה מדען איטלקי שהניח את מה שנודע כהיפותזה של אבוגדרו בשנת 1811. הוא הניח שנפחים שווים של גזים בטמפרטורה ולחץ זהים מכילים מספר שווה של מולקולות. אף על פי שהקבוע נקרא על שמו, אבוגדרו מעולם לא חישב את ערך המספר הנושא את שמו. המדידה המדויקת הראשונה הגיעה הרבה לאחר מותו.
משרד הבינלאומי למשקלות ומידות (2019). "מערכת היחידות הבינלאומית (SI)" (מהדורה 9). https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/
פטרוצ'י, ר. ה., הרינג, פ. ג., מדורה, ג. ד., & ביסוננטה, צ. (2017). "כימיה כללית: עקרונות ויישומים מודרניים" (מהדורה 11). פרסון.
צ'אנג, ר., & גולדסבי, ק. א. (2015). "כימיה" (מהדורה 12). מקגרו-היל חינוך.
זומדאל, ס. ס., & זומדאל, ס. א. (2014). "כימיה" (מהדורה 9). קנג'ייג' למידה.
ג'נסן, ו. ב. (2010). "מקור מושג המול". כתב העת לחינוך כימי, 87(10), 1043-1049.
ג'ונטה, צ. ג. (2015). "אמדאו אבוגדרו: ביוגרפיה מדעית". כתב העת לחינוך כימי, 92(10), 1593-1597.
מכון התקנים הלאומי של ארצות הברית (NIST). "קבועים פיזיקליים יסודיים: קבוע אבוגדרו." https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na
החברה המלכותית לכימיה. "מול ומספר אבוגדרו." https://www.rsc.org/education/teachers/resources/periodictable/
מכשיר המול הוא כלי בלתי ניתן להחלפה עבור כל מי שעובד עם חישובי כימיה, מתלמידים הלומדים את יסודות הכימיה ועד מקצוענים המבצעים מחקרים מתקדמים. על ידי ניצול מספר אבוגדרו, מחשבון זה מגשר על הפער בין העולם המיקרוסקופי של אטומים ומולקולות לבין הכמויות המאקרוסקופיות שאנו יכולים למדוד במעבדה.
הבנת הקשר בין מולים ומספר חלקיקים היא חיונית לסטוכיומטריה, הכנת פתרונות ויישומים אינספור אחרים בכימיה ובתחומים קשורים. המחשבון הידידותי שלנו מפשט את ההמרות הללו, ומבטל את הצורך בחישובים ידניים המעורבים במספרים גדולים מאוד.
בין אם אתה מאזן משוואות כימיות, מכין פתרונות במעבדה או מנתח הרכבים כימיים, מכשיר המול מספק תוצאות מהירות ומדויקות לתמוך בעבודתך. נסה את זה היום כדי לחוות כיצד זה יכול לייעל את חישובי הכימיה שלך ולשפר את הבנתך של מושג המול.
גלה עוד כלים שעשויים להיות שימושיים עבור זרימת העבודה שלך