מחשבון המרת מולים - המרה בין מולים לאטומים ומולקולות

מהו ממיר מולים?

ממיר מולים הוא כלי הממיר בין מספר המולים לבין מספר החלקיקים (אטומים, מולקולות או יונים) בדגימה. הוא משתמש במספר אבוגדרו, 6.022 × 10²³, שהוא מספר החלקיקים במול אחד של כל חומר.

אטומים ומולקולות קטנים ורבים מכדי שאפשר יהיה לספור אותם אחד־אחד. טיפה אחת של מים מכילה יותר מולקולות ממספר הכוכבים ביקום הנצפה. כימאים פותרים זאת באמצעות ספירה במולים במקום בחלקיקים יחידים, בדומה לקונה שרוכש ביצים בתריסר במקום אחת בכל פעם.

מהו מספר אבוגדרו?

מספר אבוגדרו הוא מספר החלקיקים היסודיים במול אחד של חומר: 6.022 × 10²³. הוא נקרא על שמו של המדען האיטלקי אמדאו אבוגדרו, אף שהוא עצמו מעולם לא חישב את הערך.

מאז 2019, המספר נקבע בהסכמה בין־לאומית בדיוק ל־6.022 140 76 × 10²³ למול, כחלק מהגדרה מחודשת של מערכת היחידות SI. לחישובים יומיומיים, 6.022 × 10²³ מדויק דיו. מחשבון זה משתמש בערך המדויק, 6.022 140 76 × 10²³, ולכן כל ספרה שהוא מציג נכונה.

נוסחאות להמרת מולים

שתי נוסחאות מכסות את כל ההמרות שמבצע מחשבון זה.

ממולים לחלקיקים

$\text{מספר החלקיקים} = \text{מספר המולים} \times 6.02214076 \times 10^{23}$

הכפלת מספר המולים במספר אבוגדרו נותנת את מספר האטומים או המולקולות.

מחלקיקים למולים

$\text{מספר המולים} = \frac{\text{מספר החלקיקים}}{6.02214076 \times 10^{23}}$

חלוקת מספר החלקיקים במספר אבוגדרו נותנת את מספר המולים.

כיצד להשתמש במחשבון המרת המולים

להמרת מולים לאטומים או למולקולות:

1. יש לבחור סוג חלקיקים: אטומים או מולקולות.
2. יש להזין את מספר המולים.
3. מספר החלקיקים מופיע באופן אוטומטי.

להמרת אטומים או מולקולות למולים:

1. יש לבחור סוג חלקיקים: אטומים או מולקולות.
2. יש להזין את מספר החלקיקים. ניתן להזין כתיב מדעי, כגון 3.011e23.
3. מספר המולים מופיע באופן אוטומטי.

המחשבון עובר לכתיב מדעי עבור תוצאות גדולות מאוד או קטנות מאוד, כך שמחרוזות ארוכות של אפסים אינן מופיעות על המסך.

דוגמה פתורה

דוגמה 1: ממולים למולקולות. כמה מולקולות מים יש ב־0.05 מולים של מים?

$0.05 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 3.011070 \times 10^{22} \text{ מולקולות}$

דוגמה 2: מאטומים למולים. כמה מולים יש ב־1.204428 × 10²⁴ אטומי פחמן?

$\frac{1.204428 \times 10^{24}}{6.02214076 \times 10^{23}} = 2 \text{ mol}$

דוגמה 3: ממולים לאטומים. כמה אטומי נתרן יש ב־0.25 מולים של נתרן כלורי (NaCl)?

$0.25 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 1.505535 \times 10^{23} \text{ אטומים}$

זהו מספר אטומי הנתרן בלבד. מספר שווה של אטומי כלור נמצא גם הוא, משום שכל יחידת NaCl מכילה אטום אחד מכל סוג.

טעויות נפוצות בהמרות מולים

בלבול בין אטומים למולקולות. מול אחד של מים (H₂O) מכיל 6.022 × 10²³ מולקולות, אך כל מולקולה מכילה 3 אטומים, ולכן הוא מכיל בסך הכול 1.8066 × 10²⁴ אטומים.

התעלמות ממקדמי המשוואה. ב־2H₂ + O₂ → 2H₂O, המקדם 2 שלפני H₂ פירושו 2 מולים של גז מימן, או 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ מולקולות, ולא כמות השווה למול אחד.

שכחת הדיסוציאציה בתמיסה. המסה של 1 מול NaCl במים יוצרת 1 מול יוני Na⁺ ו־1 מול יוני Cl⁻, כלומר בסך הכול 2 מולים של חלקיקים מומסים.

עיגול מספר אבוגדרו מוקדם מדי. שימוש ב־6 × 10²³ במקום ב־6.022 × 10²³ יוצר שגיאה שגדלה במהלך חישוב רב־שלבי.

ספירה כפולה של כתיב מדעי. ערך הכתוב כך: 3.011e23 כבר כולל את הכפלה ב־10²³. אין להכפיל אותו שוב במספר אבוגדרו.

ההיסטוריה של המול ושל מספר אבוגדרו

בשנת 1811 הציע אמדאו אבוגדרו שנפחים שווים של גז, באותה טמפרטורה ובלחץ זהה, מכילים מספרים שווים של מולקולות — רעיון שסייע להפריד בין המושגים אטומים ומולקולות. הוא לא ידע מהו מספר החלקיקים בפועל.

בשנות ה־1860 חישב יוהאן יוזף לושמידט את מספר המולקולות בנפח קבוע של גז, והפיק אומדן מוקדם הקשור למה שלימים נעשה מספר אבוגדרו. בשנת 1909 מדד הפיזיקאי הצרפתי ז'אן פרן את הקבוע בניסוי, באמצעות תצפיות בתנועה בראונית. פרן קיבל את פרס נובל לפיזיקה לשנת 1926 בעיקר בזכות עבודה זו.

הכימאי וילהלם אוסטוולד טבע את המונח "מול" בסביבות 1896. המול נעשה יחידת בסיס רשמית של SI בשנת 1971, והוגדר אז ככמות חומר המכילה מספר זהה של ישויות יסודיות למספר האטומים שב־12 גרם פחמן־12. בשנת 2019 הוגדרה מערכת SI מחדש, כך שמספר אבוגדרו עצמו נעשה נקודת הייחוס הקבועה, שנקבעה בדיוק ל־6.022 140 76 × 10²³ למול.

שאלות נפוצות

מהו מול בכימיה? מול הוא יחידת SI לכמות חומר. מול אחד מכיל תמיד 6.022 × 10²³ ישויות יסודיות, בין אם מדובר באטומים, במולקולות או ביונים. המספר מוגדר כך שמול אחד של אטומי פחמן־12 יהיה בעל מסה של בדיוק 12 גרם, וכך כימאים יכולים לספור חלקיקים באמצעות שקילתם.

כיצד מחשבים את מספר האטומים ממולים? מכפילים את מספר המולים במספר אבוגדרו. לדוגמה, 2 מולים של פחמן מכילים 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ אטומים.

כיצד מחשבים את מספר המולים ממספר החלקיקים? מחלקים את מספר החלקיקים במספר אבוגדרו. לדוגמה, 3.011070 × 10²³ מולקולות מים הן 3.011070 × 10²³ ÷ 6.02214076 × 10²³ = 0.5 מולים של מים.

האם מספר אבוגדרו זהה לכל חומר? כן. מול אחד מכל חומר מכיל 6.022 × 10²³ חלקיקים. מה ששונה בין החומרים הוא המסה המולרית, כלומר המסה של מול אחד, הנמדדת בגרמים למול.

מה ההבדל בין ספירת אטומים לספירת מולקולות? החישוב האריתמטי זהה, אך סוג החלקיק חשוב. מול אחד של מים הוא 6.022 × 10²³ מולקולות. מכיוון שכל מולקולת מים מכילה 3 אטומים, אותה דגימה מכילה 1.8066 × 10²⁴ אטומים.

מדוע מספר אבוגדרו גדול כל כך? לאטומים יחידים יש מסה זעירה ביותר, ולכן נדרש מספר עצום שלהם לפני שהמסה הכוללת נעשית גדולה מספיק למדידה בקנה מידה מעבדתי. מספר אבוגדרו הוא הערך המסוים שגורם ליחידות מסה אטומית להתאים לגרמים למול.

מקורות

1. הלשכה הבין־לאומית למידות ולמשקלות. "מערכת היחידות הבין־לאומית (SI)" (מהדורה 9, 2019).
2. פטרוצ'י, R. H., הרינג, F. G., מדורה, J. D., וביסונט, C. "כימיה כללית: עקרונות ויישומים מודרניים" (מהדורה 11). פירסון, 2017.
3. ג'נסן, W. B. "מקורו של מושג המול". Journal of Chemical Education, 87(10), 2010.
4. המכון הלאומי לתקנים ולטכנולוגיה (NIST). "קבועים פיזיקליים יסודיים: קבוע אבוגדרו".