ממיר יחידות מהירות: מ׳/ש׳, קמ״ש, מייל לשעה, קשרים

ממיר יחידות מהירות

מהירות היא המרחק שעובר דבר כלשהו במשך פרק זמן נתון. ממיר יחידות מהירות מציג מהירות ביחידה אחרת, למשל המרה מקילומטרים לשעה למיילים לשעה. דף זה ממיר בין מטרים לשנייה, קילומטרים לשעה, מיילים לשעה, רגל לשנייה וקשרים, ומציג את כל חמשת הערכים בו־זמנית.

מה עושה הממיר

המשתמש מזין מספר אחד ובוחר את היחידה שבה המספר נתון. הדף מחזיר את אותה מהירות בכל חמש היחידות.

• התוצאות מוצגות בשמונה ספרות משמעותיות. רק התצוגה מעוגלת. ההמרה מתבצעת על המספר כפי שהוקלד.
• תוצאה שגודלה קטן מ־0.0001, או שגודלה מיליארד ומעלה, מוצגת בסימון מדעי. אפס מוצג כ־0 רגיל.
• ניתן להזין ערכים שליליים. מהירות הנמדדת לאורך כיוון שנבחר היא בעלת סימן, ולכן ערך הנמוך מאפס מציין תנועה בכיוון ההפוך.
• תיבה ריקה מציגה בקשה להזנת ערך במקום מספר. קישור הכולל יחידה שהדף אינו מציע מציג הודעה במקום המרה.

חמש היחידות

מטר לשנייה הוא יחידת המהירות במערכת היחידות הבין־לאומית: מטר אחד של מרחק בכל שנייה של זמן. כל אחת מארבע היחידות האחרות היא מספר קבוע של מטרים לשנייה. אף אחד מהמספרים האלה אינו מדידה, ולכן אף אחד מהם אינו משתנה עם הזמן.

נוסחת המרת מהירות

כל יחידה כאן היא כפולה קבועה של מטר לשנייה, ולכן המרה כוללת כפל אחד ולאחריו חילוק אחד. הערך מומר למטרים לשנייה, ולאחר מכן מומר בחזרה ליחידה הרצויה:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

כאשר $v_1$ היא המהירות שהוזנה, $k_1$ הוא מספר המטרים לשנייה ביחידה אחת של היחידה שנבחרה, $k_2$ הוא מספר המטרים לשנייה ביחידה אחת של היחידה הרצויה, ו־$v_2$ הוא התשובה.

שום דבר אינו מתווסף או נגרע במהלך ההמרה. כל חמשת הסולמות מציגים אפס באותה מהירות, ולכן רק גודל הצעד משתנה. טמפרטורה היא מקרה שבו הדבר אינו נכון: צלזיוס ופרנהייט מתחילים לספור מנקודות שונות, ולכן ממיר שרק מכפיל יציג את 0 °C כ־0 °F במקום כ־32 °F.

מקורם של ארבעת המקדמים

שעה היא 3,600 שניות וקילומטר הוא 1,000 מטרים, ולכן קילומטר לשעה הוא יחס בין שני מספרים שלמים מדויקים:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

מייל לשעה מבוסס על המייל הבין־לאומי, שאורכו בדיוק 1,609.344 m מאז הסכם היארד והליברה הבין־לאומי משנת 1959:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

התוצאה מתקבלת בדיוק. אותו הסכם משנת 1959 קובע את אורכה של הרגל הבין־לאומית בדיוק כ־0.3048 m, וזהו המקדם של רגל לשנייה ללא צורך בחישוב נוסף.

קשר הוא מייל ימי אחד לשעה. אורכו של המייל הימי הבין־לאומי הוא בדיוק 1,852 m מאז הוועידה ההידרוגרפית הבין־לאומית המיוחדת שנערכה במונקו בשנת 1929:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

כל ארבעת הנתונים הם הגדרות ולא מדידות, וכולם מופיעים בפרסום המיוחד של NIST מספר 811, נספח ב׳.

דוגמה: 100 km/h

מכונית הנוסעת במהירות 100 km/h עוברת 100,000 מטרים בכל 3,600 שניות. המרת הנתון למטרים לשנייה היא הצעד הראשון:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

חילוק התוצאה בכל אחד מהמקדמים האחרים נותן את שאר הערכים. בשמונה ספרות משמעותיות הדף מציג 27.777778 m/s, 62.137119 mph, 91.134442 רגל/s ו־53.99568 kn.

כדאי לבדוק בנפרד את התוצאה במיילים לשעה, משום שזו ההמרה המבוקשת ביותר. מייל אחד הוא בדיוק 1.609344 km, ולכן 100 חלקי 1.609344 נותן 62.137119 mph. הגרסה המקורבת המשמשת בשיחה, "בערך 62 mph (99.8 km/h)", היא אותו מספר שנקטע.

קשרים אינם מיילים לשעה

מייל ימי הוא 1,852 m ומייל יבשתי הוא 1,609.344 m, ולכן המייל הימי ארוך יותר. קשר אחד הוא 1.1507794 mph. במהירות של 100 קשרים הדף מציג 115.07794 mph ו־185.2 km/h, ולכן פירוש קשר כמייל לשעה מפחית את המהירות בכ־15 אחוזים.

הקשר נותר בשימוש בים ובאוויר משום שמייל ימי קרוב לדקת קו רוחב אחת במפה. ספינה השומרת על מהירות של 10 קשרים במשך שעה עוברת כעשר דקות קו רוחב, נתון שנוח לקרוא ישירות מהמפה.

המרות מהירות נפוצות

כל שורה להלן מציגה את הערך שיחידה אחת מפיקה בארבע היחידות האחרות, בדיוק של שמונה ספרות משמעותיות.

אילו ערכים מדויקים ואילו מעוגלים

שניים מארבעת המקדמים הם מספרים עשרוניים מדויקים, ושני האחרים הם שברים מדויקים שהייצוג העשרוני שלהם אינו מסתיים לעולם.

• 1 mph שווה בדיוק ל־0.44704 m/s. המייל הוא בדיוק 1,609.344 m והשעה היא בדיוק 3,600 s, והחילוק ביניהם מתקבל בדיוק.
• 1 רגל/s שווה בדיוק ל־0.3048 m/s. הרגל הבין־לאומית היא בדיוק 0.3048 m, בהתאם לאותו הסכם משנת 1959.
• 1 km/h שווה בדיוק ל־1,000 מטרים לכל 3,600 שניות. בייצוג עשרוני זהו 0.27777… כאשר 7 חוזר לעד, ולכן כל מספר עשרוני שנכתב עבורו נקטע.
• 1 kn שווה בדיוק ל־1,852 מטרים לכל 3,600 שניות. בייצוג עשרוני זהו 0.51444… כאשר 4 חוזר.

הממיר שומר את שני המקדמים המחזוריים כחילוקים ולא כמספרים עשרוניים מקוצרים, ולכן העיגול שהקורא רואה נובע מהתצוגה ולא מהקבועים. שמונה ספרות משמעותיות מספיקות כדי להציג ערך מגדיר במלואו, ומצד שני מצמצמות את הספרות האחרונות של החישוב במחשב, המכילות רעש עיגול ולא מידע. התוצאה עבור 100 קשרים למעלה היא דוגמה לכך: הערך המדויק הוא 185.2 km/h, החישוב מגיע לסטייה זעירה ממנו, והתצוגה מציגה 185.2.

שאלות נפוצות

כמה מיילים לשעה יש ב־100 km/h? 62.137119 mph בשמונה ספרות משמעותיות, ובדרך כלל מעגלים ל־62.1 mph. המקרה ההפוך קרוב לתמונת מראה: 100 mph הם 160.9344 km/h, בדיוק.

כיצד ממירים מ־m/s ל־km/h? כופלים ב־3.6. מטר לשנייה מכסה 3,600 m בשעה, שהם 3.6 km, והמקדם הזה מדויק. חילוק ב־3.6 מבצע את ההמרה בכיוון ההפוך.

האם קשר זהה למייל לשעה? לא. קשר הוא מייל ימי אחד לשעה, ומייל ימי הוא 1,852 m לעומת 1,609.344 m של מייל יבשתי. קשר אחד שווה בדיוק ל־1.852 km/h, או 1.1507794 mph.

מדוע 60 mph (97 km/h) שווים בדיוק ל־88 רגל (26.8 m)/s? משום ששתי היחידות מוגדרות על סמך אותן 1959 רגל (597 m). מייל הוא 5,280 רגל (1,610 m), ולכן 60 מיילים (97 km) הם 316,800 רגל (96,600 m), ושעה היא 3,600 שניות. החילוק נותן בדיוק 88, ללא עיגול בשום שלב.

האם ניתן להמיר מהירות שלילית? כן. מהירות הנמדדת לאורך כיוון שנבחר היא בעלת סימן, ולכן ערך שלילי מתאר תנועה בכיוון ההפוך. הדף ממיר אותו במקום לדחותו.

באיזו יחידה משתמשים בכל מקום? מטר לשנייה הוא יחידת המהירות במערכת היחידות הבין־לאומית והוא תקני במדע. קילומטרים לשעה מופיעים בתמרורי דרך ברוב המדינות, ומיילים לשעה בארצות הברית ובממלכה המאוחדת. רגל לשנייה נפוצה בהנדסה ובבליסטיקה בארצות הברית. קשרים משמשים בים ובתעופה.