ממירת גרמים למולים | מחשבון כימיה חינמי

מהי המרה מגרמים למולים?

המרה מגרמים למולים היא התהליך של מציאת מספר המולים שמסה נתונה של חומר מייצגת. מול הוא יחידת המידה שבה כימאים משתמשים לספירת אטומים, מולקולות או יונים. המרה מגרמים למולים מקשרת בין המסה הנמדדת במאזניים במעבדה לבין מספר החלקיקים המשתתפים בתגובה כימית.

משוואות כימיות מתארות תגובות במונחי מולים: מול אחד של חומר אחד מגיב עם מספר נתון של מולים מחומר אחר. מאזניים מודדים מסה בגרמים. ההמרה בין שתי היחידות מאפשרת לכימאי להפוך משוואה מאוזנת לכמות ממשית שאפשר לשקול.

מול אחד מכל חומר מכיל בדיוק 6.02214076 × 10²³ ישויות יסודיות. מספר זה נקרא קבוע אבוגדרו. הוא נקבע בערך מדויק זה בשנת 2019, כאשר הוועידה הכללית למידות ולמשקלות (CGPM) תיקנה את הגדרת המול.

הנוסחה להמרה מגרמים למולים

מספר המולים שווה למסה בגרמים חלקי המסה המולרית של החומר:

$\text{מולים} = \frac{\text{מסה (g)}}{\text{מסה מולרית (g/mol)}}$

כדי לבצע את ההמרה בכיוון ההפוך, ממולים לגרמים, כופלים במקום לחלק:

$\text{מסה (g)} = \text{מולים} \times \text{מסה מולרית (g/mol)}$

מסה מולרית היא המסה של מול אחד של חומר, הניתנת בגרמים למול (g/mol). עבור יסוד יחיד, המסה המולרית היא המשקל האטומי המופיע בטבלה המחזורית. עבור תרכובת, היא סכום המשקלים האטומיים של כל האטומים בנוסחה.

כיצד מחשבים מסה מולרית

כדי למצוא את המסה המולרית של תרכובת, מחברים את המשקל האטומי של כל יסוד כשהוא מוכפל במספר הפעמים שהוא מופיע בנוסחה. המספרים התחתיים בנוסחה מציינים כמה אטומים מכל יסוד קיימים.

• מימן (H): 1.008 g/mol
• פחמן (C): 12.011 g/mol
• חמצן (O): 15.999 g/mol
• מים (H₂O): 2(1.008) + 15.999 = 18.015 g/mol, נכתב בדרך כלל כ־18.02 g/mol
• גלוקוז (C₆H₁₂O₆): 6(12.011) + 12(1.008) + 6(15.999) = 180.16 g/mol

משקלים אטומיים אלה הם הערכים התקניים שפורסמו על ידי IUPAC. בספרי לימוד ישנים מעגלים את משקל החמצן ל־16.00, דבר שמשנה מעט את המסה המולרית במקום העשרוני האחרון.

סוגריים בנוסחה חלים על כל אטום שבתוכם. סידן פוספט, Ca₃(PO₄)₂, מכיל 3 אטומי סידן, 2 אטומי זרחן ו־8 אטומי חמצן (2 קבוצות של 4 אטומי חמצן), ולא אטום אחד מכל סוג בלבד.

הידרטים, כגון סולפט נחושת(II) פנטהידרט (CuSO₄·5H₂O), כוללים מולקולות מים הקשורות בתוך הגביש. יש להוסיף את המסה של מולקולות המים האלה למסה המולרית. עבור CuSO₄·5H₂O, פירוש הדבר הוא להוסיף 5 × 18.02 g/mol עבור חמש מולקולות המים.

דוגמה פתורה

בעיה: המר 25 g של נתרן כלורי (NaCl) למולים.

שלב 1: מצא את המסה המולרית של NaCl.

• נתרן (Na): 22.99 g/mol
• כלור (Cl): 35.45 g/mol
• NaCl: 22.99 + 35.45 = 58.44 g/mol

שלב 2: חלק את המסה במסה המולרית.

$\text{מולים} = \frac{25 \text{ g}}{58.44 \text{ g/mol}} = 0.4278 \text{ mol}$

לכן 25 g של NaCl שווה ל־0.4278 mol. הממיר מעגל כל תוצאה לארבע ספרות אחרי הנקודה, ולכן בדוגמה זו הוא מציג 0.4278.

הממיר פועל גם בכיוון ההפוך. העברתו למצב המרה ממולים לגרמים מוצאת את המסה של 0.05 mol נתרן הידרוקסידי (NaOH, שמסתו המולרית היא 40.00 g/mol):

$\text{מסה} = 0.05 \text{ mol} \times 40.00 \text{ g/mol} = 2.0 \text{ g}$

המסה המולרית אינה יכולה להיות אפס, משום שלחלוקה באפס אין תשובה. הממיר מציג שגיאה במקום תוצאה כאשר שדה המסה המולרית מוגדר ל־0.

מדוע ההמרה חשובה

משוואות כימיות מאוזנות מציינות יחסי מולים בין מגיבים לתוצרים, אך מגיבים נמדדים לפי מסה. ההמרה מגרמים למולים היא השלב המקשר בין השניים.

סטויכיומטריה של תגובות. בתגובה 2H₂ + O₂ → 2H₂O, 10 g של גז מימן הופכים ל־10 ÷ 2.016 = 4.96 mol של H₂. המשוואה מציגה יחס 2:1 בין H₂ ל־O₂, ולכן 4.96 mol של H₂ דורשים 2.48 mol של O₂, השווים ל־2.48 × 32.00 = 79.4 g של O₂.

הכנת תמיסות. הכנת 500 mL של תמיסת נתרן הידרוקסידי בריכוז 0.1 mol/L דורשת 0.1 × 0.5 = 0.05 mol של NaOH, שהם 0.05 × 40.00 = 2.0 g.

בעיות של מגיב מגביל. כאשר מערבבים שני מגיבים, המרת הכמות של כל אחד מהם למולים והשוואתה למשוואה המאוזנת מראה איזה מגיב ייגמר ראשון ויגביל את כמות התוצר שאפשר ליצור.

נוסחאות אמפיריות. נתוני מעבדה נותנים בדרך כלל את אחוז המסה של כל יסוד בתרכובת. המרת המסה של כל יסוד למולים ולאחר מכן השוואת יחסי המולים נותנות את הנוסחה הפשוטה ביותר במספרים שלמים עבור התרכובת.

מסות מולריות נפוצות

ההיסטוריה של המול

אמדאו אבוגדרו הציע בשנת 1811 שנפחים שווים של גז, באותה טמפרטורה ובלחץ זהה, מכילים מספרים שווים של מולקולות. רעיון זה, המכונה כיום חוק אבוגדרו, היה צעד מוקדם לקישור בין מסה למספר חלקיקים. בדרך כלל מייחסים את המונח "מול" לכימאי וילהלם אוסטוולד בשנות ה־1890, מהמילה הגרמנית "Mol", קיצור של משקל מולקולרי.

בשנת 1971 נעשה המול יחידת בסיס רשמית של SI, שהוגדרה ככמות חומר המכילה מספר ישויות יסודיות השווה למספר האטומים שב־12 g של פחמן־12. בשנת 2019 תוקנה מערכת SI, כך שהמול מוגדר ישירות באמצעות ערך קבוע של קבוע אבוגדרו, 6.02214076 × 10²³, ולא באמצעות דגימה פיזית של פחמן־12.

שאלות נפוצות

מהו מול בכימיה? מול הוא יחידת SI לכמות חומר. מול אחד מכל דבר מכיל 6.02214076 × 10²³ חלקיקים, כשם שתריסר אחד פירושו 12 פריטים. הוא מאפשר לכימאים לספור חלקיקים באמצעות שקילתם.

מדוע ממירים בין גרמים למולים? משוואות כימיות מתארות תגובות באמצעות יחסי מולים, אך מגיבים נמדדים לפי מסה. ההמרה מתרגמת משוואה מאוזנת לכמות שאפשר לשקול במאזניים.

כיצד מוצאים את המסה המולרית של תרכובת? מחברים את המשקלים האטומיים של כל האטומים בנוסחה, תוך ספירת כל אטום במספר הפעמים הנכון, כולל אטומים שבתוך סוגריים ובמקרה של הידרטים גם את מולקולות המים שבגביש.

האם אפשר להמיר גרמים למולים בלי לדעת את המסה המולרית? לא. המסה המולרית נדרשת להמרה. יש למצוא אותה או לחשב אותה לפי הנוסחה הכימית לפני ביצוע ההמרה.

מה ההבדל בין משקל מולקולרי למסה מולרית? שני המספרים זהים, אך הם מודדים דברים שונים. משקל מולקולרי, המכונה גם מסה מולקולרית יחסית, משווה מולקולה אחת לשנים־עשר ממסתו של אטום פחמן־12, ולכן אין לו יחידה. מסה מולרית היא המסה של מול אחד מהחומר, בגרמים למול.

כיצד ממירים מולים למספר חלקיקים? כופלים את מספר המולים בקבוע אבוגדרו: חלקיקים = מולים × 6.02214076 × 10²³. כדי לבצע את ההמרה בכיוון ההפוך, מחלקים את מספר החלקיקים בקבוע אבוגדרו.

מהי טעות נפוצה בחישוב מסה מולרית? השמטת אטומים שבתוך סוגריים, כמו ב־Ca(NO₃)₂, או שכחה לכלול את מולקולות המים בהידרט כגון CuSO₄·5H₂O.