המיר בין גרמים למולים על ידי הזנת מסה ומסה מולרית. חיוני לסטודנטים, מורים ומקצוענים בתחום הכימיה העובדים עם חישובים כימיים.
המיר בין גרמים למולים על ידי הזנת המסה בגרמים ומסת המולקולה של החומר.
מול הוא יחידת מידה המשמשת בכימיה לביטוי כמויות של חומר כימי. מול אחד של כל חומר מכיל בדיוק 6.02214076 × 10²³ ישויות יסודיות (אטומים, מולקולות, יונים וכו').
לדוגמה, מול אחד של מים (H₂O) שוקל 18.02 גרם ומכיל 6.02214076 × 10²³ מולקולות מים.
מכונת ההמרה גרמים למולים היא כלי חיוני לסטודנטים, מורים ומקצוענים בכימיה שצריכים להמיר במהירות ובדיוק בין מסה (גרמים) וכמות חומר (מולים). המרה זו היא בסיסית לחישובים כימיים, סטיוכיומטריה ועבודות מעבדה. המחשבון הידידותי שלנו מפשט את התהליך הזה על ידי ביצוע ההמרה אוטומטית על סמך המסה המולרית של החומר, מה שמונע טעויות חישוביות וחוסך זמן יקר.
בכימיה, המול הוא היחידה הסטנדרטית למדידת כמות חומר. מול אחד מכיל בדיוק 6.02214076 × 10²³ ישויות יסודיות (אטומים, מולקולות, יונים וכו'), הידוע כמספר אבוגדרו. המרה בין גרמים למולים היא מיומנות קריטית לכל מי שעובד עם משוואות כימיות, מכין פתרונות או מנתח תגובות כימיות.
מדריך מקיף זה יסביר כיצד להשתמש במחשבון שלנו להמרת גרמים למולים, את העקרונות המתמטיים מאחורי ההמרה, יישומים מעשיים ותשובות לשאלות נפוצות לגבי חישובי מולים.
הקשר הבסיסי בין מסה בגרמים וכמות במולים נתון על ידי הנוסחה הבאה:
להפך, כדי להמיר ממולים לגרמים:
המסה המולרית של חומר היא המסה של מול אחד של אותו חומר, המובעת בגרמים למול (ג/מול). עבור יסודות, המסה המולרית שווה באופן נומינלי למשקל האטומי שנמצא בטבלה המחזורית. עבור תרכובות, המסה המולרית מחושבת על ידי הוספת המשקלים האטומיים של כל האטומים בנוסחה המולקולרית.
לדוגמה:
בואו נעבור על דוגמה פשוטה כדי להמחיש את תהליך ההמרה:
בעיה: המירו 25 גרם של נתרן כלורי (NaCl) למולים.
פתרון:
קבעו את המסה המולרית של NaCl:
החל את הנוסחה:
לכן, 25 גרם של NaCl שווה ל-0.4278 מולים.
המחשבון שלנו תוכנן להיות אינטואיטיבי ופשוט, ודורש מינימום קלט כדי לספק תוצאות מדויקות. עקבו אחרי הצעדים הפשוטים הללו כדי להמיר בין גרמים למולים:
המרה בין גרמים למולים היא חיונית במספר יישומים כימיים. הנה כמה מהסצנות הנפוצות ביותר שבהן ההמרה הזו נחוצה:
כאשר מאזנים משוואות כימיות וקובעים את הכמויות של מגיבים הנדרשים או מוצרים הנוצרים, כימאים חייבים להמיר בין גרמים למולים. מכיוון שמשוואות כימיות מייצגות יחסים בין מולקולות (במולים), אך מדידות מעבדה נעשות בדרך כלל בגרמים, ההמרה הזו היא שלב קריטי בתכנון ובניתוח ניסויים.
דוגמה: בתגובה 2H₂ + O₂ → 2H₂O, אם יש לכם 10 גרם של מימן, כמה גרם של חמצן דרושים לתגובה מלאה?
בעת הכנת פתרונות בריכוזים ספציפיים (מולריות), כימאים צריכים להמיר בין גרמים למולים כדי לקבוע את הכמות הנכונה של חומר המומס.
דוגמה: כדי להכין 500 מ"ל של פתרון NaOH בריכוז 0.1 M:
בהליכי אנליזה כמו טיטרציות, ניתוח גרבימטרי וספקטרוסקופיה, לעיתים קרובות יש צורך להמיר בין כמות המולים לכמויות מסה.
בפיתוח ובייצור תרופות, חומרים פעילים (APIs) נמדדים לעיתים קרובות במולים כדי להבטיח מינון מדויק, ללא קשר לצורת המלח או מצב ההידרציה של התרכובת.
בעת ניתוח מזהמים או תרכובות טבעיות בדגימות סביבתיות, מדענים לעיתים קרובות צריכים להמיר בין ריכוזי מסה (למשל, מ"ג/ליטר) לריכוזים מולריים (למשל, מ"מול/ליטר).
בעוד שחישובי מולים הם סטנדרטיים בכימיה, ישנן גישות חלופיות עבור יישומים ספציפיים:
בתגובות כימיות הכוללות מספר מגיבים, מגיב אחד לעיתים קרובות מתכלה לחלוטין לפני האחרים. מגיב זה, הידוע בשם הריאגנט המגביל, קובע את הכמות המרבית של מוצר שניתן לייצר. זיהוי הריאגנט המגביל דורש המרה של כל המסות של המגיבים למולים והשוואתן ליחסי הסטיוכיומטריה במשוואה הכימית המאוזנת.
דוגמה: שקלו את התגובה בין אלומיניום לחמצן ליצירת חמצת אלומיניום:
4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃
אם יש לנו 10.0 ג של אלומיניום ו-10.0 ג של חמצן, מי הוא הריאגנט המגביל?
המירו מסות למולים:
השוו ליחסי הסטיוכיומטריה:
מאחר שאלומיניום נותן את הכמות הקטנה יותר של תגובה (0.093 מול), הוא הריאגנט המגביל.
התשואה התיאורטית של תגובה היא הכמות של המוצר שתיווצר אם התגובה תתנהל באופן מלא עם 100% יעילות. בפועל, התשואה האמיתית לעיתים פחותה בשל גורמים שונים כמו תגובות מתמודדות, תגובות לא מלאות או אובדן במהלך העיבוד. אחוז התשואה מחושב כך:
חישוב התשואה התיאורטית דורש המרה מהראיגנט המגביל (במולים) למוצר (במולים) באמצעות יחס הסטיוכיומטריה, ולאחר מכן המרה לגרמים באמצעות המסה המולרית של המוצר.
דוגמה: בתגובה של חמצת אלומיניום למעלה, אם הריאגנט המגביל הוא 0.371 מול של אלומיניום, חשבו את התשואה התיאורטית של Al₂O₃ ואת אחוז התשואה אם 15.8 ג של Al₂O₃ מיוצרים בפועל.
חשבו מול של Al₂O₃ המיוצרים תיאורטית:
המירו לגרמים:
חשבו אחוז תשואה:
זה אומר ש-83.3% מהתשואה האפשרית התיאורטית של Al₂O₃ התקבלה בפועל בתגובה.
המרה בין גרמים למולים היא חיונית לקביעת הנוסחאות האמפיריות והמולקולריות של תרכובות מנתונים ניסיוניים. הנוסחה האמפירית מייצגת את היחס הפשוט ביותר של אטומים בחומר, בעוד שהנוסחה המולקולרית נותנת את המספר האמיתי של אטומים של כל عنصر במולקולה.
תהליך לקביעת נוסחה אמפירית:
דוגמה: תרכובת מכילה 40.0% פחמן, 6.7% מימן ו-53.3% חמצן לפי מסה. קבעו את הנוסחה האמפירית שלה.
הניחו דוגמת 100 ג:
חלקו על הערך הקטן ביותר (3.33):
נוסחה אמפירית: CH₂O
מושג המול עבר התפתחות משמעותית במהלך המאות, והפך לאחת משבע היחידות הבסיסיות במערכת היחידות הבינלאומית (SI).
הבסיסים של מושג המול ניתן לייחס לעבודה של אמדאו אבוגדרו בתחילת המאה ה-19. בשנת 1811, אבוגדרו השער כי נפחים שווים של גזים בטמפרטורה ולחץ זהים מכילים מספרים שווים של מולקולות. עיקרון זה, הידוע כחוק אבוגדרו, היה צעד מכריע לקראת הבנת הקשר בין מסה למספר חלקיקים.
המונח "מול" הוצג על ידי וילהלם אוסטוולד בסוף המאה ה-19, נגזר מהמילה הלטינית "moles" שמשמעותה "מסה" או "המון". עם זאת, רק במאה ה-20 המול זכה לקבלה רחבה כיחידה בסיסית בכימיה.
בשנת 1971, המול הוגדר רשמית על ידי המכון הבינלאומי למשקלות ומידות (BIPM) ככמות חומר המכילה בדיוק 12 גרם של פחמן-12. הגדרה זו קישרה את המול ישירות למספר אבוגדרו, בערך 6.022 × 10²³.
בשנת 2019, כחלק מהמהלך הגדול של מערכת ה-SI, המול הוגדר מחדש במונחים של ערך מספרי קבוע של הקבוע של אבוגדרו. ההגדרה הנוכחית קובעת:
"המול הוא כמות חומר המכילה בדיוק 6.02214076 × 10²³ ישויות יסודיות."
הגדרה זו מנתקת את המול מהקילוגרם ומספקת בסיס מדויק ויציב למדידות כימיות.
הנה יישומים של המרת גרמים למולים בשפות תכנות שונות:
1' נוסחת Excel להמרת גרמים למולים
2=B2/C2
3' כאשר B2 מכיל מסה בגרמים ו-C2 מכיל מסה מולרית בג/מול
4
5' פונקציית VBA ב-Excel
6Function GramsToMoles(grams As Double, molarMass As Double) As Double
7 If molarMass = 0 Then
8 GramsToMoles = 0 ' הימנע מחלוקה באפס
9 Else
10 GramsToMoles = grams / molarMass
11 End If
12End Function
131def grams_to_moles(grams, molar_mass):
2 """
3 המירו גרמים למולים
4
5 פרמטרים:
6 גרמים (float): מסה בגרמים
7 מסה מולרית (float): מסה מולרית בג/מול
8
9 מחזיר:
10 float: כמות במולים
11 """
12 if molar_mass == 0:
13 return 0 # הימנע מחלוקה באפס
14 return grams / molar_mass
15
16def moles_to_grams(moles, molar_mass):
17 """
18 המירו מולים לגרמים
19
20 פרמטרים:
21 מולים (float): כמות במולים
22 מסה מולרית (float): מסה מולרית בג/מול
23
24 מחזיר:
25 float: מסה בגרמים
26 """
27 return moles * molar_mass
28
29# דוגמת שימוש
30mass_g = 25
31molar_mass_NaCl = 58.44 # ג/מול
32moles = grams_to_moles(mass_g, molar_mass_NaCl)
33print(f"{mass_g} ג של NaCl שווה ל-{moles:.4f} מול")
341/**
2 * המירו גרמים למולים
3 * @param {number} grams - מסה בגרמים
4 * @param {number} molarMass - מסה מולרית בג/מול
5 * @returns {number} כמות במולים
6 */
7function gramsToMoles(grams, molarMass) {
8 if (molarMass === 0) {
9 return 0; // הימנע מחלוקה באפס
10 }
11 return grams / molarMass;
12}
13
14/**
15 * המירו מולים לגרמים
16 * @param {number} moles - כמות במולים
17 * @param {number} molarMass - מסה מולרית בג/מול
18 * @returns {number} מסה בגרמים
19 */
20function molesToGrams(moles, molarMass) {
21 return moles * molarMass;
22}
23
24// דוגמת שימוש
25const massInGrams = 25;
26const molarMassNaCl = 58.44; // ג/מול
27const molesOfNaCl = gramsToMoles(massInGrams, molarMassNaCl);
28console.log(`${massInGrams} ג של NaCl שווה ל-${molesOfNaCl.toFixed(4)} מול`);
291public class ChemistryConverter {
2 /**
3 * המירו גרמים למולים
4 * @param grams מסה בגרמים
5 * @param molarMass מסה מולרית בג/מול
6 * @return כמות במולים
7 */
8 public static double gramsToMoles(double grams, double molarMass) {
9 if (molarMass == 0) {
10 return 0; // הימנע מחלוקה באפס
11 }
12 return grams / molarMass;
13 }
14
15 /**
16 * המירו מולים לגרמים
17 * @param moles כמות במולים
18 * @param molarMass מסה מולרית בג/מול
19 * @return מסה בגרמים
20 */
21 public static double molesToGrams(double moles, double molarMass) {
22 return moles * molarMass;
23 }
24
25 public static void main(String[] args) {
26 double massInGrams = 25;
27 double molarMassNaCl = 58.44; // ג/מול
28 double molesOfNaCl = gramsToMoles(massInGrams, molarMassNaCl);
29 System.out.printf("%.2f ג של NaCl שווה ל-%.4f מול%n", massInGrams, molesOfNaCl);
30 }
31}
321#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4/**
5 * המירו גרמים למולים
6 * @param grams מסה בגרמים
7 * @param molarMass מסה מולרית בג/מול
8 * @return כמות במולים
9 */
10double gramsToMoles(double grams, double molarMass) {
11 if (molarMass == 0) {
12 return 0; // הימנע מחלוקה באפס
13 }
14 return grams / molarMass;
15}
16
17/**
18 * המירו מולים לגרמים
19 * @param moles כמות במולים
20 * @param molarMass מסה מולרית בג/מול
21 * @return מסה בגרמים
22 */
23double molesToGrams(double moles, double molarMass) {
24 return moles * molarMass;
25}
26
27int main() {
28 double massInGrams = 25;
29 double molarMassNaCl = 58.44; // ג/מול
30 double molesOfNaCl = gramsToMoles(massInGrams, molarMassNaCl);
31
32 std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << massInGrams
33 << " ג של NaCl שווה ל-" << std::setprecision(4) << molesOfNaCl
34 << " מול" << std::endl;
35
36 return 0;
37}
381# המירו גרמים למולים
2# @param גרמים [Float] מסה בגרמים
3# @param molar_mass [Float] מסה מולרית בג/מול
4# @return [Float] כמות במולים
5def grams_to_moles(grams, molar_mass)
6 return 0 if molar_mass == 0 # הימנע מחלוקה באפס
7 grams / molar_mass
8end
9
10# המירו מולים לגרמים
11# @param מולים [Float] כמות במולים
12# @param molar_mass [Float] מסה מולרית בג/מול
13# @return [Float] מסה בגרמים
14def moles_to_grams(moles, molar_mass)
15 moles * molar_mass
16end
17
18# דוגמת שימוש
19mass_in_grams = 25
20molar_mass_nacl = 58.44 # ג/מול
21moles_of_nacl = grams_to_moles(mass_in_grams, molar_mass_nacl)
22puts "#{mass_in_grams} ג של NaCl שווה ל-#{moles_of_nacl.round(4)} מול"
23הנה טבלה של חומרים נפוצים ומסותיהם המולריות להפניה מהירה:
| חומר | נוסחה כימית | מסה מולרית (ג/מול) |
|---|---|---|
| מים | H₂O | 18.02 |
| נתרן כלורי | NaCl | 58.44 |
| גלוקוז | C₆H₁₂O₆ | 180.16 |
| פחמן דו חמצני | CO₂ | 44.01 |
| חמצן | O₂ | 32.00 |
| מימן | H₂ | 2.02 |
| חומצה גופריתית | H₂SO₄ | 98.08 |
| אמוניה | NH₃ | 17.03 |
| מתאן | CH₄ | 16.04 |
| אתנול | C₂H₅OH | 46.07 |
| חומצה אצטית | CH₃COOH | 60.05 |
| סידן פחמתי | CaCO₃ | 100.09 |
| נתרן הידרוקסידי | NaOH | 40.00 |
| חומצה הידרוכלורית | HCl | 36.46 |
| חומצה חנקתית | HNO₃ | 63.01 |
מול הוא היחידה של SI למדידת כמות חומר. מול אחד מכיל בדיוק 6.02214076 × 10²³ ישויות יסודיות (אטומים, מולקולות, יונים וכו'), הידוע כמספר אבוגדרו. המול מספק דרך לספור אטומים ומולקולות על ידי שקילתם.
אנו ממירים בין גרמים למולים מכיוון שתגובות כימיות מתרחשות בין מספרים ספציפיים של מולקולות (נמדדים במולים), אך במעבדה, אנו בדרך כלל מודדים חומרים לפי מסה (בגרמים). המרה זו מאפשרת לכימאים לקשר בין הכמויות המקרוסקופיות שהם יכולים למדוד לתהליכים ברמה המולקולרית שהם חוקרים.
כדי למצוא את המסה המולרית של תרכובת, הוסיפו את המשקלים האטומיים של כל האטומים בנוסחה המולקולרית. לדוגמה, עבור H₂O: 2(1.008 ג/מול) + 16.00 ג/מול = 18.016 ג/מול. ניתן למצוא משקלים אטומיים על הטבלה המחזורית.
לא, המסה המולרית חיונית להמרה בין גרמים למולים. ללא ידיעת המסה המולרית של החומר, בלתי אפשרי לבצע את ההמרה הזו בצורה מדויקת.
עבור תערובות, תצטרכו לדעת את ההרכב ולחשב מסה מולרית אפקטיבית על סמך הפרופורציות של כל רכיב. לחלופין, תוכלו לבצע חישובים נפרדים עבור כל רכיב בתערובת.
עקבו אחרי הכללים הסטנדרטיים למספרים משמעותיים בחישובים: כאשר מכפילים או מחלקים, התוצאה צריכה להיות באותו מספר של מספרים משמעותיים כמו המדידה עם המספר הקטן ביותר של מספרים משמעותיים. עבור חיבור וחיסור, התוצאה צריכה להיות באותו מספר של מקומות עשרוניים כמו המדידה עם המספר הקטן ביותר של מקומות עשרוניים.
משקל מולקולרי (או מסה מולקולרית) הוא המסה של מולקולה אחת יחסית ל-1/12 מהמסה של אטום פחמן-12, המובעת ביחידות של מסה אטומית (amu) או דלטונים (Da). מסה מולרית היא המסה של מול אחד של חומר, המובעת בגרמים למול (ג/מול). נומינלית, יש להם את אותה ערך אך יחידות שונות.
כדי להמיר ממולים למספר חלקיקים, הכפילו במספר אבוגדרו: מספר חלקיקים = מולים × 6.02214076 × 10²³ כדי להמיר ממספר חלקיקים למולים, חלקו במספר אבוגדרו: מולים = מספר חלקיקים ÷ 6.02214076 × 10²³
לא, המסה המולרית לא יכולה להיות אפס או שלילית. מכיוון שהמסה המולרית מייצגת את המסה של מול אחד של חומר, ומסה לא יכולה להיות אפס או שלילית בכימיה, המסה המולרית תמיד ערך חיובי.
כאשר איזוטופ ספציפי מצוין, השתמשו במשקל של אותו איזוטופ. כאשר לא מצוין איזוטופ, השתמשו במשקל האטומי הממוצע המשוקלל מהטבלה המחזורית, אשר לוקח בחשבון את השכיחות הטבעית של איזוטופים שונים.
Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., & Woodward, P. M. (2017). Chemistry: The Central Science (14th ed.). Pearson.
Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12th ed.). McGraw-Hill Education.
International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC). (2019). Compendium of Chemical Terminology (the "Gold Book"). https://goldbook.iupac.org/
National Institute of Standards and Technology (NIST). (2018). NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/
Zumdahl, S. S., & Zumdahl, S. A. (2016). Chemistry (10th ed.). Cengage Learning.
International Bureau of Weights and Measures (BIPM). (2019). The International System of Units (SI) (9th ed.). https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/
Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.
מחפשים עוד כלים בכימיה? בדקו את מכונות החישוב האחרות שלנו:
מחשבון ההמרה גרמים למולים שלנו עושה חישובים כימיים מהירים וללא טעויות. בין אם אתם סטודנטים העובדים על שיעורי כימיה, מורים מכינים חומרים למעבדה, או כימאים מקצועיים עורכים מחקר, כלי זה יחסוך לכם זמן ויבטיח דיוק בעבודתכם.
נסו את המחשבון עכשיו על ידי הזנת הערכים שלכם בשדות למעלה!
גלה עוד כלים שעשויים להיות שימושיים עבור זרימת העבודה שלך