מחשבון PPM למולריות - ממיר ריכוז חינמי

מחשבון המרה מ־PPM למולריות ממיר ריכוז הנתון בחלקים למיליון (PPM) למולריות, כלומר למספר המולים של חומר מומס לליטר תמיסה. הוא דורש שני נתונים: ערך ה־PPM והמסה המולרית של החומר.

מהו PPM?

PPM הוא קיצור של חלקים למיליון. זוהי דרך לבטא ריכוז קטן מאוד: מסת החומר המומס מחולקת במסת התמיסה כולה ומוכפלת במיליון.

$\text{PPM} = \frac{\text{מסת המומס}}{\text{מסת התמיסה}} \times 10^6$

בתמיסה על בסיס מים, ליטר אחד של תמיסה שוקל בקירוב קילוגרם אחד, משום שצפיפות המים קרובה ל־1 גרם למיליליטר. בתנאי זה, 1 PPM שווה בקירוב ל־1 מיליגרם מומס לליטר תמיסה (מ"ג/ליטר). לכן בדוחות איכות מים מזהמים מופיעים לעיתים קרובות במ"ג/ליטר, והמספר נקרא לסירוגין "PPM".

מהי מולריות?

מולריות היא מדד לריכוז המשמש בכל תחומי הכימיה. היא סופרת מולים של חומר, ולא את המסה שלו. מול אחד הוא מספר קבוע של חלקיקים, בערך 6.022 × 10²³ חלקיקים.

$\text{מולריות (M)} = \frac{\text{מולי המומס}}{\text{ליטרים של תמיסה}}$

מולריות נכתבת ביחידות של מולים לליטר (מול/ליטר), ומסומנת גם באות M. כימאים משתמשים במולריות משום שתגובות כימיות תלויות במספר המולקולות הנוכחות, ולא במספר הגרמים.

נוסחת ההמרה מ־PPM למולריות

כדי להמיר ערך PPM למולריות, יש צורך במסה המולרית של החומר. מסה מולרית היא המסה של מול אחד של חומר, הנמדדת בגרמים למול (גרם/מול).

$\text{מולריות (M)} = \frac{\text{PPM}}{\text{מסה מולרית} \times 1000}$

הנוסחה פועלת משום שבתמיסה מימית PPM שווה למיליגרמים לליטר. חלוקה ב־1000 ממירה מיליגרמים לגרמים. חלוקת התוצאה במסה המולרית ממירה גרמים לליטר למולים לליטר.

אם משמיטים בטעות את 1000, המולריות המתקבלת גדולה פי 1000 מהערך הנכון.

דוגמה פתורה

דגימת מים מכילה 500 PPM של נתרן כלורי (NaCl). המסה המולרית של NaCl היא 58.44 g/מול.

$\text{מולריות} = \frac{500}{58.44 \times 1000} = \frac{500}{58{,}440} \approx 0.008556 \text{ mol/L}$

ריכוז הנתרן הכלורי בדגימה הוא בערך 0.008556 M, או בקירוב 8.6 מילימול לליטר.

המחשבון נפתח כשדוגמה שנייה כבר מוזנת בו: 100 PPM של מים, במסה מולרית של 18.01528 g/מול. התוצאה היא 100 / 18,015.28 = 0.005551 mol/ליטר. הטבלה שלהלן מעגלת את המסה המולרית של המים ל־18.015 g/מול, והספרות הנוספות משנות את התשובה בפחות מחלק אחד לעשרת אלפים.

מסות מולריות נפוצות

המסה המולרית של תרכובת היא סכום המסות האטומיות של כל האטומים בנוסחה שלה, כפי שניתן למצוא בטבלה המחזורית.

מגבלות

הנוסחה שלעיל מניחה שהתמיסה מבוססת על מים והיא מהולה, בצפיפות הקרובה ל־1 g/מ"ל. ההנחה הזו מתחילה לאבד מתוקפה מעל בערך 10,000 PPM (1% לפי המסה), כאשר הצפיפות האמיתית של התמיסה שונה מספיק מ־1 g/מ"ל כדי שתהיה לכך חשיבות. למי ים, למשל, צפיפות הקרובה ל־1.025 g/מ"ל, ולא ל־1.0.

הנוסחה גם אינה חלה ישירות על ריכוזי גזים, הניתנים בדרך כלל כיחס נפחים (PPMv) ולא כיחס מסות, או על נוזלים שאינם על בסיס מים, כגון אתנול או אצטון, שצפיפותם שונה מצפיפות המים. במקרים אלה יש להשתמש בצפיפות האמיתית של התמיסה או של תערובת הגזים, במקום להניח שהיא שווה ל־1 g/מ"ל.

שאלות נפוצות

כיצד ממירים PPM למולריות? מחלקים את ערך ה־PPM במסה המולרית בגרם/מול, ולאחר מכן מחלקים ב־1000: מולריות = PPM / (מסה מולרית × 1000). לדוגמה, 100 PPM של גלוקוז (180.156 g/מול) נותנים מולריות של בערך 0.000555 M.

האם 1 PPM זהה ל־1 mg/ליטר? בתמיסות מהולות על בסיס מים, כן, משום שצפיפות המים קרובה ל־1 g/מ"ל. הדבר אינו נכון לתמיסות מרוכזות, לנוזלים שאינם על בסיס מים או לתערובות גזים.

מה ההבדל בין PPM למולריות? PPM מודד ריכוז מסתי: כמה מיליגרמים של חומר נמצאים בליטר תמיסה. מולריות מודדת כמה מולים, ולכן כמה מולקולות, נמצאים בליטר. לשני חומרים בעלי אותו ערך PPM עשויות להיות מולריוּיוֹת שונות מאוד אם המסות המולריות שלהם שונות.

האם אפשר להמיר מולריות בחזרה ל־PPM? כן. מכפילים את המולריות במסה המולרית וב־1000: PPM = מולריות × מסה מולרית × 1000. תמיסת 0.01 M של NaCl (58.44 g/מול) שווה ל־584.4 PPM.

מדוע החישוב דורש מסה מולרית? המסה המולרית מקשרת בין מסה למספר המולקולות. אותו ריכוז מסתי מתאים למספר גדול יותר של מולקולות בחומר קל מאשר בחומר כבד, ולכן יש צורך במסה מולרית כדי לעבור מ־PPM המבוסס על מסה למולריות המבוססת על מספר מולקולות.

היכן אפשר למצוא את המסה המולרית של חומר? אפשר לחשב אותה על ידי חיבור המסות האטומיות של האטומים בנוסחה הכימית, תוך שימוש בערכים מהטבלה המחזורית. דפי נתונים של ספקי חומרים כימיים ומאגרי מידע כגון NIST Chemistry WebBook מציגים גם הם מסות מולריות ישירות.