מחשבון אחוזי מסה - חישוב אחוזי משקל בתערובות

מהו אחוז מסה?

אחוז מסתי, הנקרא גם אחוז משקלי או אחוז w/w, הוא המסה של רכיב אחד בתערובת חלקי המסה הכוללת של התערובת, כפול 100. הוא מראה איזה חלק ממשקל התערובת מקורו במרכיב יחיד, כגון מלח בתמיסת מלח או נחושת בסגסוגת ברונזה.

אחוז המסה אינו משתנה עם הטמפרטורה, משום שמסת החומר עצמה אינה משתנה בעת חימום או קירור. לכן זו דרך יציבה לתאר ריכוז, בניגוד למדידות המבוססות על נפח.

נוסחת אחוז המסה

$\text{אחוז מסה} = \frac{\text{מסת הרכיב}}{\text{המסה הכוללת של התערובת}} \times 100\%$

• מסת הרכיב: המסה של החומר היחיד הנמדד.
• המסה הכוללת של התערובת: המסה המשולבת של כל החומרים בתערובת, כולל הרכיב עצמו.

שתי המסות חייבות להימדד באותה יחידת מידה, כגון גרמים או קילוגרמים. היחידה מצטמצמת במהלך החילוק, ולכן התוצאה היא אחוז רגיל בלי קשר ליחידה שבה נעשה שימוש, כל עוד שתי המסות מבוטאות באותה יחידה.

כיצד לחשב אחוז מסה

1. שקלו את הרכיב. זהו המרכיב שאת חלקו היחסי רוצים לדעת.
2. שקלו את התערובת הכוללת. היא כוללת את הרכיב ואת כל שאר החומרים המעורבבים איתו.
3. חלקו את מסת הרכיב במסה הכוללת.
4. הכפילו את התוצאה ב־100 כדי לקבל אחוז.

אחוז מסה נמצא תמיד בין 0% לבין 100%. תוצאה מחוץ לטווח הזה פירושה שהמסה הכוללת נמדדה באופן שגוי, או שמסת הרכיב הוזנה כגדולה מהמסה הכוללת.

בתערובת הכוללת כמה רכיבים, אחוזי המסה של כל הרכיבים מסתכמים ל־100%. זהו אמצעי בדיקה שימושי: אם האחוזים של תערובת מרובת רכיבים מסתכמים ל־97% או ל־103%, אחת המדידות שגויה.

דוגמה פתורה

דוגמה 1: תמיסת מלח. טכנאי מעבדה ממיס 25 g של נתרן כלורי במים כדי להכין 100 g של תמיסה כוללת.

אחוז מסה = (25 g / 100 g) × 100% = 25%

דוגמה 2: הרכב טבליה. טבליה שוקלת 200 mg ומכילה 5 mg של חומר פעיל.

אחוז מסה = (5 mg / 200 mg) × 100% = 2.5%

שאר ה־97.5% מורכב מחומרי קשירה וממלאים, שהם המרכיבים הלא־פעילים שמחזיקים את הטבליה יחד.

דוגמה 3: סגסוגת ברונזה. דגימת ברונזה מכילה 750 g של נחושת, מתוך מסה כוללת של 1000 g.

אחוז מסה = (750 g / 1000 g) × 100% = 75%

דוגמה 4: סוכר בחטיף דגנים. חטיף דגנים במשקל 125 g מכיל 15 g סוכר.

אחוז מסה = (15 g / 125 g) × 100% = 12%

נוסחאות קשורות

מציאת מסת הרכיב מתוך אחוז מסה יעד (P) והמסה הכוללת:

M_component = (P × M_total) ÷ 100

דוגמה: מוצר במשקל 125 g המכיל 12% סוכר לפי מסה מכיל (12 × 125) ÷ 100 = 15 g סוכר.

מציאת המסה הכוללת הדרושה עבור אחוז מסה יעד:

M_total = (M_component × 100) ÷ P

דוגמה: כדי להכין תכשיר בריכוז 2.5% מתוך 5 g של תרופה, המסה הכוללת הדרושה היא (5 × 100) ÷ 2.5 = 200 g.

שימוש במחשבון אחוז המסה

הזינו את מסת הרכיב ואת המסה הכוללת של התערובת. שתי התיבות מסומנות בגרמים, אך כל יחידת מסה מתאימה, כל עוד משתמשים באותה יחידה בשתיהן, משום שהיחידה מצטמצמת במהלך החילוק. המחשבון מחלק את מסת הרכיב במסה הכוללת, מכפיל ב־100 ומציג את אחוז המסה כשהוא מעוגל לשתי ספרות אחרי הנקודה. פס מתחת לתוצאה מציג את אותו יחס, עם סימונים ב־0%, ב־50% וב־100%. כפתור ההעתקה מעתיק את התוצאה. כפתור האיפוס מחזיר את השדות לערכי הדוגמה, 25 g ו־100 g, המניבים 25%.

שדה ריק מציג בקשה להזנת ערכים, ולא שגיאה אדומה. המחשבון כן מציג שגיאה עבור מסה שלילית, מסה כוללת השווה לאפס, או מסת רכיב הגדולה מהמסה הכוללת. שדה שאינו מכיל מספר תקף מסומן לידו. המחשבון אינו יכול לזהות טעות נפוצה אחת: ערבוב בין מסה לנפח. אם נוזל נמדד במיליליטרים, יש להמיר אותו תחילה למסה באמצעות הצפיפות שלו, ורק אז להזין אותו.

זכרו גם שהרכיב הוא חלק מהמסה הכוללת, ולא נוסף לה. אם ממיסים 10 g מלח ב־90 g מים, המסה הכוללת היא 100 g, ולא 90 g.

אחוז מסה לעומת יחידות ריכוז אחרות

אחוז מסה הוא אחת מכמה דרכים לבטא ריכוז, וכל אחת מהן מתאימה למצבים שונים.

• אחוז נפחי (v/v%) מקובל בערבוב נוזלים, למשל למדידת שיעור האלכוהול במשקה. קל יותר למדוד אותו באמצעות כוס מדידה מאשר במאזניים, אך הוא משתנה מעט עם הטמפרטורה, משום שנוזלים מתפשטים בעת חימום.
• מולריות (mol/L) מציינת את מספר המולים ליחידת נפח של תמיסה. כימאים משתמשים בה בתגובות, משום שהתגובות תלויות במספר המולקולות הנוכחות ולא במסה שלהן.
• מולליות (mol/kg) מציינת את מספר המולים ליחידת מסה של הממס. מכיוון שהיא משתמשת במסה ולא בנפח, היא אינה משתנה עם הטמפרטורה, ולכן שימושית בעבודות מדויקות בכימיה פיזיקלית.
• חלקים למיליון (ppm) וחלקים למיליארד (ppb) מתארים ריכוזים קטנים מאוד, הנפוצים בבדיקות סביבתיות. הכפלת אחוז מסה ב־10,000 ממירה אותו ל־ppm.
• שבר מולרי משווה בין מספר המולקולות של חומר אחד לבין המספר הכולל של המולקולות הנוכחות. משתמשים בו בחישובים בתרמודינמיקה ובשיווי משקל בין פאזות.

אחוז מסה מועדף כאשר המטרה היא מדד פשוט ויציב לטמפרטורה של הרכב לפי משקל, כגון בתיאור סגסוגת, תכשיר תרופתי או רשימת רכיבים של מזון.

היסטוריה

לפני שהיו מאזניים מדויקים, עובדי מתכת שילבו נחושת ובדיל להכנת ברונזה ביחסים משוערים ולא באחוזים מדויקים. הכימיה הכמותית התפתחה בסוף שנות ה־1700 בזכות עבודתו של אנטואן לבואזיה, שניסוייו הראו שמסה נשמרת בתגובות כימיות. עיקרון זה אפשר לתאר את הרכבו של חומר באמצעות שקילה מדויקת.

במהלך שנות ה־1800 תקננו כימאים שיטות למדידת הרכב, ואחוז לפי מסה נעשה דרך נפוצה לדיווח על תוצאות משום שהיה קל להבנה: אחוז נתון פירושו מספר הגרמים המתאים לו מתוך כל 100 גרמים. מאזניים אלקטרוניים שפותחו במאה ה־20 שיפרו מאוד את דיוק המדידות האלה ותמכו בתחומים כגון ייצור תרופות, שבו יש לשלוט בכמויות הרכיבים בקפדנות.

שאלות נפוצות

למה משמש אחוז מסה? הוא מתאר את ריכוזו של חומר בתערובת לפי משקל. הוא משמש בכימיה, ברוקחות, בסימון מזון ובמטלורגיה כדי לציין איזה חלק ממסת התערובת מקורו במרכיב אחד.

במה שונה אחוז מסה מאחוז נפח? אחוז מסה מחלק מסה במסה; אחוז נפח מחלק נפח בנפח. המסה אינה משתנה עם הטמפרטורה, ולכן אחוז המסה יציב יותר. נפח יכול להתפשט או להתכווץ עם שינויי טמפרטורה, ולכן אחוז הנפח עשוי להשתנות מעט.

האם אחוז מסה יכול להיות גדול מ־100%? לא. מסת הרכיב אינה יכולה להיות גדולה מהמסה הכוללת של התערובת המכילה אותו, משום שהמסה הכוללת כוללת את הרכיב. תוצאה מעל 100% פירושה שהוזנה מדידה שגויה.

האם מסת הרכיב והמסה הכוללת חייבות להיות באותה יחידה? כן. שני הערכים חייבים להשתמש באותה יחידת מסה, כגון גרמים או קילוגרמים. היחידה המסוימת אינה משנה, משום שהיא מצטמצמת במהלך החילוק.

מה עושים כאשר אחוז המסה קטן מאוד? בריכוזים שמתחת לכ־0.01%, בדרך כלל קל יותר לקרוא את הריכוז ביחידות של חלקים למיליון (ppm) או חלקים למיליארד (ppb). הכפילו את אחוז המסה ב־10,000 כדי להמיר אותו ל־ppm.

האם אפשר להשתמש באחוז מסה עבור גזים? כן, אך בגזים מקובל יותר להשתמש באחוז נפח או באחוז מולרי, משום שכמויות גז נמדדות בדרך כלל לפי נפח. עדיין משתמשים באחוז מסה עבור חלקיקים המרחפים באוויר, כגון אבק או זיהום אירוסולי.

מקורות

1. המכון הלאומי לתקנים ולטכנולוגיה, יחידות SI
2. האגודה האמריקאית לכימיה, לבואזיה וחוק שימור המסה
3. Chemistry LibreTexts, אחוז מסה
4. המחלקה לכימיה באוניברסיטת פרדו, הרכב באחוזים