ממיר אינץ' לשבר - מחשבון עשרוני לשבר

ממיר אינצ'ים לשברים

ממיר אינצ'ים לשברים הופך מידת אינץ' עשרונית, כגון 2.375, לשבר שמופיע בפועל על סרט מדידה או סרגל, כגון 2 3/8. משתמשים בו בנגרות, בבנייה ובכל עבודה שבה התוכניות מציינות מידות עשרוניות, אך כלי המדידה מסומנים בשברים.

כיצד להמיר אינץ' עשרוני לשבר

שברי אינץ' על סרגלים משתמשים תמיד במכנה שהוא חזקה של שתיים: חצאים, רבעים, שמיניות, שש־עשריות, שלושים ושתיים ושישים וארבעיות. הממיר פועל לפי השלבים האלה:

1. מפרידים את המספר לחלק שלם ולחלק עשרוני. עבור 2.375, המספר השלם הוא 2 והחלק העשרוני הוא 0.375.
2. מכפילים את החלק העשרוני ב־64 ומעגלים למספר השלם הקרוב ביותר. כך מתקבל מספר ה־64יות.
3. אם הספירה היא 64, החלק העשרוני עוגל כלפי מעלה לאינץ' שלם. מוסיפים 1 למספר השלם, משמיטים את השבר ועוצרים. אם הספירה היא 0, החלק העשרוני מתעגל לאפס ונשאר רק המספר השלם.
4. אחרת, כותבים את הספירה מעל 64 כשבר.
5. מצמצמים את השבר למונחים הפשוטים ביותר על ידי חלוקת המונה והמכנה במחלק המשותף הגדול ביותר שלהם.
6. מחברים את המספר השלם ואת השבר המצומצם למספר מעורב.

דוגמה פתורה

המרה של 2.375 אינץ' (6.03 cm):

• מספר שלם: 2
• חלק עשרוני: 0.375
• 0.375 × 64 = 24, לכן השבר מתחיל כך: 24/64
• המחלק המשותף הגדול ביותר של 24 ושל 64 הוא 8, לכן 24/64 מצטמצם ל־3/8
• תוצאה: 2 3/8 אינץ' (6 cm)

מדוע חלק מהתוצאות מעוגלות ולא מדויקות

רק מספרים עשרוניים שמתחלקים ללא שארית ל־64-יות מומרים ללא עיגול. מספר כגון 0.4 אינו כזה. 0.4 × 64 = 25.6, מה שמתעגל ל־26 ומניב 26/64, המצטמצם ל־13/32 (0.40625), במקום השבר המדויק 2/5. הממיר תמיד מעגל את החלק העשרוני ל־64-ית הקרובה ביותר לפני הצמצום, משום שזה תואם לסימון העדין ביותר שנמצא על סרגל או סרט מדידה. שגיאת העיגול המרבית האפשרית בדיוק זה היא מחצית של 1/64, כלומר בערך 0.0078 אינץ' (0.198 mm).

המרות נפוצות מעשרוני לשבר

דיוק השברים בסרגלים ובסרטי מדידה

רוב סרטי המדידה מסומנים עד לרמת דיוק של 1/16 אינץ' (1.6 mm). סרטי מדידה איכותיים יותר וסרגלי נגרות מוסיפים סימונים של 1/32 אינץ׳ ביניהם. סרגלים המיועדים לנגרות עדינה או לעיבוד שבבי מגיעים לפעמים עד 1/64 אינץ' (0.4 mm). עבודות מסגור גסות דורשות לעיתים קרובות דיוק של 1/8 אינץ׳ בלבד, משום שעץ לבנייה במידות סטנדרטיות עצמו משתנה ביותר מכך. עבודות נגרות גמר וייצור ארונות דורשות בדרך כלל 1/16 או 1/32 אינץ' (0.79 mm). מידות מדויקות יותר מ־1/64 אינץ' (0.4 mm) ניתנות בדרך כלל באלפיות אינץ' או במילימטרים, ולא בשברים.

שימוש בממיר אינצ'ים לשברים

הממיר מקבל מספר עשרוני של אינצ'ים מ־0 ועד 1000. הוא תמיד מעגל ל־1/64 אינץ' הקרוב ביותר (0.4 mm), ולאחר מכן מצמצם את השבר באופן אוטומטי, כך שתוצאה עשויה להופיע כ־1/2 במקום 32/64.

הממיר אינו מקבל מספרים שליליים. הזנת ערך שלילי מציגה הודעת שגיאה המבקשת מספר חיובי, במקום שבר מומר. גם הזנת מספר הגדול מ־1000 מציגה שגיאה במקום תוצאה.

כדי להשתמש בכלי: מזינים מידה עשרונית, כגון 1.25, והשבר (1 1/4) מופיע מיד. תרשים בסגנון סרגל מתחת לתוצאה מראה היכן השבר נמצא בין 0 לבין האינץ' השלם הבא. כפתור העתקה מאפשר להדביק את התוצאה בהערה או ברשימת חיתוך.

תולדות האינץ' השבור

המילה "אינץ'" מגיעה מהמילה הלטינית uncia, שפירושה אחד חלקי שנים עשר, משום שהרומאים הגדירו אותו כחלק אחד מתוך שנים עשר של רגל. באנגליה של ימי הביניים מדדו אותו באופן לא רשמי כאורך של שלושה גרעיני שעורה שהונחו מקצה לקצה. בשנת 1959 הסכימו ארצות הברית ומדינות אחרות שהשתמשו בשיטה האימפריאלית על הגדרה מדויקת: אינץ' אחד שווה ל־25.4 מילימטרים. חלוקת אינץ' לחצאים, לרבעים, לשמיניות וכן הלאה נשמרה, משום שאפשר לחלק אורך כך באמצעות קיפולו שוב ושוב לשניים. לכן סרגלים וסרטי מדידה עדיין משתמשים בחזקות של שתיים ולא בעשיריות.

שאלות נפוצות

כיצד ממירים אינץ' עשרוני לשבר? מכפילים את החלק העשרוני ב־64, מעגלים למספר השלם הקרוב ביותר ומצמצמים את השבר למונחים הפשוטים ביותר. מוסיפים בחזרה את החלק השלם כדי לקבל מספר מעורב. ראו את הדוגמה המלאה לעיל.

מהי הנוסחה להמרת אינצ'ים עשרוניים לשברים? עבור מספר עשרוני d: נסמן ב־w את החלק השלם, המעוגל כלפי מטה, וב־f את החלק העשרוני שנותר. מעגלים את f × 64 למספר השלם הקרוב ביותר n. אם n הוא 64, התשובה היא w + 1 ללא שבר. אחרת, מצמצמים את n/64 באמצעות המחלק המשותף הגדול ביותר שלו ומחברים את השבר שהתקבל עם w.

מדוע לא כל המרה מעשרוני לשבר מדויקת? משום שהממיר מעגל ל־64-ית האינץ' הקרובה ביותר, בהתאם לסימון העדין ביותר בסרגל טיפוסי. מספרים עשרוניים שאינם כפולות מדויקות של 1/64 מתעגלים לערך הקרוב ביותר, עם סטייה של לכל היותר כ־0.008 אינץ' (0.203 mm).

האם הממיר מקבל מספרים שליליים? לא. מידות פיזיות אינן שליליות, ולכן הכלי דוחה קלט שלילי ומציג הודעת שגיאה במקום שבר.

מהו המספר הגדול ביותר שהממיר מקבל? כל מספר עשרוני מ־0 ועד 1000 אינץ' (2,500 cm). מספרים הגדולים מ־1000 מחזירים שגיאה במקום תוצאה.

כלי מדידה קשורים

• ממיר שבר לעשרוני, להמרה בכיוון ההפוך
• מחשבון רגליים ואינצ'ים, לחיבור ולחיסור של מידות מעורבות
• ממיר ממטרי לאימפריאלי, להמרת מילימטרים וסנטימטרים לאינצ'ים