מחשבון שבר מולרי - כלי כימיה מקוון חינמי

מהו שבר מולרי?

שבר מולרי הוא דרך לתאר איזה חלק מתערובת מורכב מחומר מסוים. הוא משווה את מספר המולים של רכיב אחד למספר המולים הכולל של כל החומרים בתערובת. מול הוא פשוט יחידה לספירת חלקיקים, בדומה לכך ש״תריסר״ פירושו 12. מחשבון זה מוצא את השבר המולרי של כל רכיב בתמיסה או בתערובת גזים, לאחר שמספר המולים של כל חלק ידוע.

נוסחת השבר המולרי

השבר המולרי של רכיב הוא מספר המולים שלו חלקי מספר המולים הכולל של כל הרכיבים יחד.

χᵢ = nᵢ / n_total

• χᵢ (כי) הוא השבר המולרי של רכיב i
• nᵢ הוא מספר המולים של רכיב i
• n_total הוא סכום המולים של כל רכיב בתערובת

לשבר מולרי אין יחידה, משום שהוא יחס בין כמות אחת לכמות אחרת מאותו סוג. ערכו תמיד נמצא בין 0 לבין 1. ערך של 0 פירושו שהרכיב אינו קיים. ערך של 1 פירושו שהתערובת מורכבת מרכיב זה בלבד.

כיצד מחשבים שבר מולרי

1. יש לרשום כל רכיב בתערובת ואת מספר המולים שלו. אם ידועה המסה של רכיב במקום מספר המולים שלו, יש לחלק תחילה את המסה במסה המולרית של החומר כדי לקבל את מספר המולים.
2. יש לסכם את המולים של כל הרכיבים כדי לקבל את מספר המולים הכולל.
3. יש לחלק את מספר המולים של רכיב אחד במספר המולים הכולל. התוצאה היא השבר המולרי של אותו רכיב.
4. יש לחזור על הפעולה עבור כל רכיב. בכל תערובת ממשית, סכום השברים המולריים של כל הרכיבים שווה ל־1.

המחשבון בדף זה מבצע את השלבים האלה באופן אוטומטי. יש להזין שם וערך מולרי עבור כל רכיב, והוא מחשב מחדש את כל השברים המולריים מיד כאשר ערך כלשהו משתנה. הוא מקבל רק מספרים אפסיים או חיוביים, משום שלכמות של מולים שלילית אין משמעות פיזיקלית; קלט שלילי מסומן ונחשב כ־0.

עבור כל רכיב, טבלת התוצאות מציגה את השבר המולרי עד ארבע ספרות אחרי הנקודה, ואת אותו נתון באחוזים עד שתי ספרות אחרי הנקודה. שורת הסכום מחברת את הערכים המולריים ואת השברים המולריים. תרשים עוגה מתחת לטבלה מציג את חלקו של כל רכיב. אם כל הערכים המולריים ריקים או שווים לאפס, הסכום הוא 0, לא מוגדר שבר מולרי, והמחשבון מציג הודעה המבקשת להזין ערכים ובו בזמן מציג כל שבר כ־0.

דוגמה פתורה: שני רכיבים

תמיסה מכילה 2.0 מולים של אתנול ו־3.0 מולים של מים.

• מספר המולים הכולל = 2.0 + 3.0 = 5.0
• השבר המולרי של אתנול = 2.0 / 5.0 = 0.40
• השבר המולרי של מים = 3.0 / 5.0 = 0.60

בדיקה: 0.40 + 0.60 = 1.00, כצפוי.

דוגמה פתורה: שלושה רכיבים

תערובת גזים מכילה 1.5 מולים של חנקן, 0.5 מולים של חמצן ו־0.2 מולים של ארגון.

• מספר המולים הכולל = 1.5 + 0.5 + 0.2 = 2.2
• השבר המולרי של חנקן = 1.5 / 2.2 ≈ 0.682
• השבר המולרי של חמצן = 0.5 / 2.2 ≈ 0.227
• השבר המולרי של ארגון = 0.2 / 2.2 ≈ 0.091

בדיקה: 0.682 + 0.227 + 0.091 = 1.000.

תכונות השבר המולרי

• ללא יחידות. זהו יחס פשוט, ולכן אין לו יחידת מידה.
• סכומם שווה לאחד. בכל תערובת ממשית, סכום השברים המולריים של כל הרכיבים שווה ל־1.
• נע בין 0 ל־1. לרכיב שמרכיב את התערובת כולה יש שבר מולרי של 1.
• אינו תלוי בטמפרטורה או בלחץ. מכיוון ששבר מולרי הוא יחס בין כמויות, חימום התערובת או קירורה אינם משנים אותו, בניגוד ליחידות ריכוז המבוססות על נפח.
• ניתן להמרה בקלות לאחוזים. יש להכפיל את השבר המולרי ב־100 כדי לקבל אחוז מולרי. שבר מולרי של 0.25 שווה ל־25 mol%.

השבר המולרי ויחידות ריכוז אחרות

כימאים משתמשים בכמה דרכים לתיאור כמותו של חומר בתערובת:

• מולריות היא מספר המולים של חומר לליטר תמיסה.
• מולליות היא מספר המולים של חומר לקילוגרם ממס.
• שבר מסה הוא מסת החומר חלקי המסה הכוללת של התערובת.

השבר המולרי שונה מאלה משום שהוא סופר חלקיקים ולא מסה או נפח. לכן הוא שימושי במצבים שבהם מספר החלקיקים חשוב יותר מהמסה שלהם, כגון בחוקי גזים ובלחץ אדים.

היכן משתמשים בשבר מולרי

• חוק ראול משתמש בשבר המולרי של ממס כדי לחזות באיזו מידה חומר מומס מוריד את לחץ האדים שלו.
• חוק דלטון של לחצים חלקיים קובע שהלחץ החלקי של גז בתערובת שווה לשבר המולרי שלו כפול הלחץ הכולל: Pᵢ = χᵢ × P_total.
• תכונות קוליגטיביות, כגון העלאת נקודת הרתיחה והורדת נקודת הקיפאון, תלויות בשבר המולרי של החומר המומס.
• הכנת תמיסות במעבדות ובתעשייה כוללת לעיתים קרובות הגדרה של שברים מולריים מדויקים כדי לשלוט בתכונות של תערובת.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין שבר מולרי לשבר מסה? שבר מולרי משווה את מספר המולים של כל רכיב. שבר מסה משווה את המסה של כל רכיב. השניים שווים רק כאשר לכל הרכיבים אותה מסה מולרית.

האם שבר מולרי יכול להיות גדול מ־1? לא. שבר מולרי אינו יכול להיות גדול מ־1, משום שרכיב אינו יכול להוות יותר מהתערובת כולה. בתערובת ממשית סכום השברים המולריים של כל הרכיבים שווה בדיוק ל־1.

כיצד ממירים שבר מולרי לאחוזים? יש להכפיל את השבר המולרי ב־100. לדוגמה, שבר מולרי של 0.15 שווה ל־15 mol%.

כיצד מוצאים שבר מולרי כאשר ידועה רק המסה של כל רכיב? יש להמיר תחילה כל מסה למולים, באמצעות הנוסחה: מולים = מסה ÷ מסה מולרית. לאחר מכן יש לחלק את מספר המולים של כל רכיב במספר המולים הכולל כדי לקבל את השבר המולרי שלו.

מה קורה אם לרכיב יש אפס מולים? השבר המולרי שלו הוא 0, כלומר הוא אינו קיים בתערובת. המחשבון מטפל בכך ללא שגיאה, ותרשים העוגה אינו מציג רכיב שהשבר המולרי שלו הוא 0.

האם שבר מולרי חל על גזים וגם על נוזלים? כן. שבר מולרי חל על תערובות בכל מצב צבירה, לרבות תערובות גזים, תמיסות נוזליות ותערובות מוצקות כגון סגסוגות.