מחשבון מהירות חץ

מחשבון מהירות חץ מעריך כמה מהר החץ יוצא מהקשת, ברגל לשנייה (fps), לפי דירוג מהירות ה־IBO של הקשת ולפי אורך המתיחה, משקל המתיחה ומערך החץ של הקַשָּׁת עצמו. הוא מציג גם את האנרגיה הקינטית ואת התנע של החץ במהירות זו.

מהי מהירות IBO?

מהירות IBO היא דירוג שיצרני קשתות מפרסמים, הקרוי על שם הארגון הבין־לאומי לציד בקשתות. היא מודדת כמה מהר יורה קשת בתנאי בדיקה קבועים: משקל מתיחה של 70 פאונד, אורך מתיחה של 30 אינץ׳ וחץ במשקל 350 גריין. משקל חץ זה הוא 5 גריין לכל פאונד של משקל מתיחה.

כמעט אף קַשָּׁת אינו יורה בדיוק בהגדרות האלה. אורך מתיחה קצר יותר, משקל מתיחה נמוך יותר או חץ כבד יותר משנים את המהירות בפועל. המחשבון מתחיל ממספר ה־IBO ומתאים אותו למערך של הקַשָּׁת.

כיצד לחשב את מהירות החץ מדירוג IBO

ההערכה משתמשת בהתאמות שטכנאי קשתות מיישמים זה עשרות שנים. כל גורם השונה מתנאי הבדיקה של IBO מוסיף או מפחית מספר קבוע של רגל לשנייה.

• אורך מתיחה: מוסיפים 10 fps לכל אינץ' מעל 30 אינץ' (76 cm), או מפחיתים 10 fps לכל אינץ' מתחת לכך.
• משקל מתיחה: מוסיפים 2 fps לכל פאונד מעל 70 פאונד (32 kg), או מפחיתים 2 fps לכל פאונד מתחת לכך.
• משקל החץ: חץ הייחוס שוקל 5 גריין לכל פאונד של משקל מתיחה. מפחיתים 1 fps על כל 3 גריין שבהם החץ בפועל כבד מחץ הייחוס, ומוסיפים 1 fps על כל 3 גריין שבהם הוא קל ממנו.
• משקל נוסף של המיתר: ציוד המתווסף למיתר, כגון כוונת פיפ, לולאת D או משתיקי מיתר, מפחית 1 fps על כל 3 גריין ממשקלו.

נוסחת מהירות החץ

$v = I + (l - 30) \times 10 + (w - 70) \times 2 - \frac{a - 5 \times w}{3} - \frac{s}{3}$

כאשר v היא המהירות המשוערת ברגל לשנייה, I היא מהירות ה־IBO של הקשת, l הוא אורך המתיחה באינצ'ים, w הוא משקל המתיחה בפאונדים, a הוא משקל החץ בגרגרים, ו־s הוא משקל המיתר הנוסף בגרגרים.

לאחר מכן התוצאה מומרת למערכת המטרית באמצעות ההגדרה המדויקת 1 רגל (0.3 m) = 0.3048 מטר.

המהירות אינה יכולה להיות נמוכה מאפס. חץ כבד מאוד מגביל את ההערכה ל־0 fps, במקום להפיק מספר שלילי.

אנרגיה קינטית ותנע

לאחר שהמהירות ידועה, האנרגיה הקינטית והתנע מחושבים ממשקל החץ הכולל בגריין (gr) ומהמהירות שלו ברגל לשנייה (fps):

$E = \frac{a \times v²}{450240}$

$p = \frac{a \times v}{225218}$

כאשר E היא האנרגיה הקינטית בפאונד־רגל, p הוא התנע בסלאג־רגל לשנייה, a הוא משקל החץ בגרגרים, ו־v היא המהירות ברגל לשנייה.

שני המחלקים הם הקבועים שבהם משתמשים זה זמן רב במקורות העוסקים בקשתות. הם נובעים מאותה פיזיקה: גריין הוא 1/7000 של פאונד, וחלוקת משקל בפאונד בכבידה ב־ft/s² ממירה אותו למסה בסלאג. אנרגיה קינטית מתארת כמה אנרגיה החץ מוסר בעת הפגיעה. תנע מתאר את מידת יכולתו של החץ להמשיך לנוע קדימה דרך התנגדות, כגון עור ועצם. ציידים בודקים לעיתים קרובות את שני הנתונים מול המינימום המומלץ לציד בעלי החיים שהם צדים.

דוגמה פתורה

קַשָּׁת יורה בקשת המדורגת ב־320 fps לפי IBO, המכוונת למשקל מתיחה של 60 פאונד ולאורך מתיחה של 29 אינץ׳. משקלו הכולל של החץ הוא 400 גריין, ועל המיתר מורכבים 15 גריין של ציוד.

1. התאמת אורך המתיחה: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. התאמת משקל המתיחה: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. משקל חץ הייחוס: 5 × 60 = 300 גריין
4. התאמת משקל החץ: −(400 − 300) / 3 = −33.3 fps
5. התאמת משקל המיתר: −15 / 3 = −5 fps
6. מהירות משוערת: 320 − 10 − 20 − 33.3 − 5 = 251.7 fps (76.7 m/s)

במהירות של 251.7 fps, החץ במשקל 400 גריין נושא בערך 56.3 רגל (17.2 m)-lb של אנרגיה קינטית וכ־0.447 slug·ft/s של תנע.

קשת שנבחנת בדיוק בתנאי הייחוס של IBO מפיקה את מספר ה־IBO עצמו. עם 70 פאונד (32 kg), מתיחה של 30 אינץ׳ וחץ במשקל 350 גריין, התוצאה היא 320 fps, 97.5 m/s, 79.6 רגל-lb של אנרגיה קינטית ו־0.497 slug·ft/s של תנע.

אילו נתונים המחשבון מקבל

מהירות IBO, משקל מתיחה, אורך מתיחה ומשקל חץ חייבים להיות גדולים מאפס. משקל נוסף של המיתר יכול להיות אפס, אך לא שלילי. כל ערך חייב להיות מספר סופי רגיל; ערך גדול מכדי להיות מיוצג, כגון ערך שהודבק בקישור משותף, נדחה במקום להיות מוצג כתוצאה. השארת שדה ריק פשוט מסתירה את התוצאה עד למילויו.

עד כמה ההערכה הזאת מדויקת?

הנוסחה מספקת הערכה שימושית, לא מדידה. היא אינה מביאה בחשבון גורמים נוספים המשנים את מהירות החץ בפועל, כגון יעילות הקשת, תזמון הקאמים, הטמפרטורה, חומר המיתר והחיכוך במשענת החץ. כרונוגרף, מכשיר המודד את זמן מעבר החץ בין שני חיישנים, מספק את המהירות האמיתית של קשת וחץ מסוימים. קַשָּׁתים משתמשים בדרך כלל בהערכת IBO כדי להשוות מערכים או לבחור משקל חץ, ולאחר מכן מאמתים את הנתון הסופי באמצעות כרונוגרף.

שאלות נפוצות

מה פירושה של מהירות IBO? מהירות IBO היא המהירות המדורגת של קשת בתנאי בדיקה תקניים: משקל מתיחה של 70 פאונד, אורך מתיחה של 30 אינץ׳ וחץ במשקל 350 גריין. היצרנים מפרסמים אותה כדי שאפשר יהיה להשוות בין קשתות בתנאים שווים.

מדוע מהירות החץ בפועל נמוכה מדירוג ה־IBO? רוב הקַשָּׁתים מותחים פחות מ־70 פאונד (32 kg) או יורים בחצים הכבדים מ־5 גריין לכל פאונד. שני הגורמים מאטים את החץ מתחת למספר ה־IBO. אורך מתיחה הקצר מ־30 אינץ' (76 cm) מוריד את המהירות עוד יותר.

האם חץ כבד יותר תמיד פירושו אנרגיה קינטית נמוכה יותר? לא. חץ כבד יותר עף לאט יותר, אך האנרגיה הקינטית תלויה במשקל וגם במהירות. בטווח מתון, הגדלת משקל החץ יכולה להעלות את האנרגיה הקינטית גם כשהמהירות יורדת.

מה ההבדל בין אנרגיה קינטית לתנע? אנרגיה קינטית מודדת את האנרגיה המשתחררת בעת הפגיעה. תנע מודד את יכולתו של החץ להמשיך לנוע קדימה נגד התנגדות. ציידים בקשת מפרשים אנרגיה קינטית כעוצמה כללית ותנע כחדירה.

האם המחשבון יכול להחליף כרונוגרף? לא. הוא מחיל התאמות תקניות על דירוג שפורסם. כרונוגרף מודד את המהירות האמיתית של קשת, חץ ושחרור מסוימים, כולל השפעות שהנוסחה אינה מביאה בחשבון.

מה קורה אם מזינים חץ כבד מאוד? ההערכה נעצרת באפס. אם התאמת משקל החץ הייתה מורידה את התוצאה מתחת ל־0 fps, המחשבון מדווח על 0 fps במקום על מהירות שלילית.