מחשבון משקל פלדה - משקל מיידי למוטות, גיליונות וצינורות

מחשבון משקל פלדה

מחשבון משקל פלדה מוצא את המסה של פיסת פלדה לפי צורתה ומידותיה. הוא פועל עבור שלוש צורות נפוצות: מוטות מלאים, לוחות שטוחים וצינורות חלולים. המחשבון מכפיל את נפח הצורה בצפיפות הפלדה, ולאחר מכן מציג את התוצאה בקילוגרמים, בגרמים ובליברות.

ידיעת משקלה של פיסת פלדה חשובה לפני הזמנה, הרמה או משלוח. בית מלאכה זקוק לנתון כדי לתמחר חיתוך. מהנדס זקוק לו כדי לבדוק שקורה אינה חורגת מעומס התכן של המבנה. מפעיל עגורן זקוק לו כדי לוודא שהמטען נמצא במסגרת כושר הנשיאה המדורג של המכונה.

נוסחת משקל הפלדה

הנוסחה הכללית היא:

$\text{משקל} = \text{נפח} \times \text{צפיפות}$

צפיפות היא המסה הדחוסה בנפח נתון של חומר. צפיפותה של פלדה עדינה (פחמנית) היא 7.85 גרם לסנטימטר מעוקב (g/cm³). פירוש הדבר שקובייה בנפח של סנטימטר מעוקב אחד, הקטנה מקוביית סוכר, שוקלת 7.85 גרם.

נפח נמדד בסנטימטרים מעוקבים (cm³) ותלוי בצורה. שלוש הצורות שלהלן משתמשות בנוסחאות נפח שונות, ולכן חשוב לבחור בנוסחה הנכונה.

נוסחת נפח של מוט (גליל)

מוט הוא גליל מלא, כגון מוט עגול או אורך של מוט זיון.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = נפח (cm³)
• r = רדיוס המוט (cm), השווה לקוטר ÷ 2
• L = אורך המוט (cm)

נוסחת נפח לוח (פלטה שטוחה)

לוח הוא גוף מלבני שטוח, כגון לוח פלדה או פח מתכת.

$V = L \times W \times T$

• L = אורך (cm)
• W = רוחב (cm)
• T = עובי (cm)

נוסחת נפח צינור (גליל חלול)

צינור הוא גליל חלול. נפחו שווה לנפח הגליל החיצוני פחות נפח הגליל הפנימי (החלול).

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = אורך (cm)
• R_o = רדיוס חיצוני (cm), השווה לקוטר החיצוני ÷ 2
• R_i = רדיוס פנימי (cm), השווה לקוטר הפנימי ÷ 2

לאחר שהנפח ידוע, המשקל בקילוגרמים מתקבל מן הנוסחה:

$\text{משקל (ק"ג)} = \frac{\text{נפח (cm}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

כיצד לחשב את משקל הפלדה

1. זיהוי הצורה: מוט, לוח או צינור.
2. מדידת המידות הנדרשות בסנטימטרים (קוטר ואורך למוט; אורך, רוחב ועובי ללוח; קוטר חיצוני, קוטר פנימי ואורך לצינור).
3. הציבו את הנתונים בנוסחת הנפח המתאימה לעיל.
4. הכפלת הנפח ב־7.85 g/cm³ לקבלת המשקל בגרמים, ולאחר מכן חלוקה ב־1000 לקבלת המשקל בקילוגרמים.
5. לקבלת המשקל בליברות, יש לחלק את המשקל בגרמים ב־453.59237. ליברה אחת מוגדרת בדיוק כ־0.45359237 קילוגרם, ולכן 453.59237 גרם הם ליברה אחת.

בצינור, הקוטר הפנימי חייב להיות קטן מהקוטר החיצוני. אם לצינור יש קוטר חיצוני של 5 cm ודפנות בעובי 0.3 cm, הקוטר הפנימי הוא 5.0 − (2 × 0.3) = 4.4 cm, ולא 4.7 cm, משום שהדופן קיימת משני צדי החלל.

דוגמה פתורה

דוגמה 1: מוט פלדה

קוטר המוט הוא 2.5 cm ואורכו 300 cm.

1. רדיוס = 2.5 ÷ 2 = 1.25 cm
2. נפח = π × 1.25² × 300 ≈ 1,472.6 cm³
3. משקל = 1,472.6 × 7.85 ÷ 1000 ≈ 11.56 kg (11,560.1 g ÷ 453.59237 ≈ 25.49 ליברות)

דוגמה 2: לוח פלדה

מידות הלוח הן 120 cm אורך, 80 cm רוחב ו־0.3 cm עובי.

1. נפח = 120 × 80 × 0.3 = 2,880 cm³
2. משקל = 2,880 × 7.85 ÷ 1000 ≈ 22.61 kg

דוגמה 3: צינור פלדה

לצינור קוטר חיצוני של 4.2 cm, קוטר פנימי של 3.8 cm ואורך של 250 cm.

1. רדיוס חיצוני = 2.1 cm; רדיוס פנימי = 1.9 cm
2. נפח = π × 250 × (2.1² − 1.9²) = π × 250 × 0.8 ≈ 628.3 cm³
3. משקל = 628.3 × 7.85 ÷ 1000 ≈ 4.93 kg

צפיפות הפלדה לפי סוג

הערך 7.85 g/cm³ חל על פלדה עדינה (פחמנית), המורכבת בעיקר מברזל ומכמות קטנה של פחמן. סגסוגות פלדה ומתכות אחרות שונות זו מזו:

כדי להעריך את משקלה של מתכת אחרת, יש להכפיל את תוצאת הפלדה ב־(צפיפות המתכת ÷ 7.85).

שאלות נפוצות

מדוע משקל מחושב שונה מהמשקל המצוטט על ידי ספק?

כמה גורמים יוצרים פערים קטנים. מפעלי פלדה מייצרים מוטות ולוחות בתוך טולרנס ייצור, ולכן מוט של "10 mm" עשוי להיות בעל מידה בפועל של 9.8–10.2 mm. גם ציפויים מוסיפים משקל: גלוון בטבילה חמה מוסיף בערך 3–5%, ואבנית גלגול, שכבת התחמוצת הכהה שנותרת לאחר גלגול חם, מוסיפה בערך 0.5–1%. משקל מחושב נמצא בדרך כלל בטווח של 2–3% ממשקל שנמדד במאזניים, די קרוב לצורכי הצעות מחיר ותכנון חומרים.

האם אפשר להשתמש בנוסחה זו עבור פלדת אל־חלד או אלומיניום?

כן, באמצעות התאמה לפי הצפיפות. יש להכפיל את תוצאת הפלדה העדינה ביחס בין צפיפות המתכת האחרת ל־7.85. עבור פלדת אל־חלד יש להוסיף בערך 2%. עבור אלומיניום יש לחלק בערך ב־2.9. טבלת הצפיפויות לעיל מציגה את גורמי ההתאמה למתכות נפוצות אחרות.

כיצד מחושב משקל מוט הזיון?

מוט זיון מחושב באותה דרך כמו מוט מלא, באמצעות הקוטר הנומינלי שלו. מוט זיון בעל פרופיל מצולע וצלעות לאחיזה שוקל בערך 1–2% יותר ממוט חלק באותו קוטר; ההבדל קטן דיו כדי להתעלם ממנו ברוב ההערכות. מוט זיון בקוטר 10 mm שוקל בערך 0.62 kg למטר לפי נוסחת המוט; מוט זיון בקוטר 16 mm שוקל בערך 1.58 kg למטר.

כיצד מחושב משקל של צינור מרובע או מלבני?

צינור מרובע ומלבני אינו גליל, ולכן נוסחאות המוט והצינור אינן חלות עליו ישירות. במקום זאת, מחסרים את הנפח הפנימי החלול מהנפח החיצוני המלא: הנפח החיצוני הוא אורך × רוחב חיצוני × גובה חיצוני, והנפח הפנימי הוא אורך × (רוחב חיצוני − 2 × עובי הדופן) × (גובה חיצוני − 2 × עובי הדופן). עבור אורך של 100 cm, מידות חיצוניות של 5 cm × 3 cm ודפנות בעובי 0.3 cm: הנפח החיצוני הוא 1,500 cm³, הנפח הפנימי הוא 100 × 4.4 × 2.4 = 1,056 cm³, ולכן נפח הפלדה הוא 444 cm³, והמשקל הוא בערך 3.49 kg.

מדוע שגיאת מדידה קטנה משפיעה כל כך?

נפח של מוט או צינור תלוי בריבוע הרדיוס, ולכן שגיאה קטנה בקוטר מוגברת. שגיאה של 1 mm בקוטר של 10 cm משנה את המשקל המחושב בערך ב־2%. מדידה באמצעות קליבר במקום סרט מדידה משאירה את התוצאות קרובות יותר למשקל שנמדד במאזניים.

מקורות

1. ASTM A6/A6M-19, מפרט תקני לדרישות כלליות עבור מוטות, לוחות, צורות פלדה מבנית מגולגלים ולוחות דיפון, ASTM International, 2019.
2. המכון האמריקאי לבנייה בפלדה, מדריך לבניית פלדה, מהדורה 15.
3. BS EN 10025-1:2004, מוצרים מגולגלים בחום מפלדות מבניות — תנאים טכניים כלליים לאספקה, מוסד התקנים הבריטי.
4. B. N. Taylor ו־A. Thompson (עורכים), פרסום מיוחד 811 של NIST: מדריך לשימוש במערכת היחידות הבין־לאומית (SI), מהדורת 2008, נספח B.8 (1 ליברה avoirdupois = 0.453 592 37 kg בדיוק).