מחשבון משקל מתכות - משקל פלדה, אלומיניום ונחושת

מחשבון משקל מתכות

מחשבון משקל מתכות מוצא את משקלו של גוש מתכת מוצק לפי אורכו, רוחבו, גובהו וסוג המתכת. הוא מכפיל את נפח הגוש בצפיפות המתכת שנבחרה. כלי זה כולל 14 מתכות נפוצות, מאלומיניום ופלדה ועד זהב ופלטינה.

כיצד לחשב משקל מתכת

המשקל תלוי בשני דברים: בכמות המקום שהמתכת תופסת (נפח) ובמידת הצפיפות של האטומים שלה (צפיפות). השלבים הם:

1. מדדו את האורך, הרוחב והגובה של הגוש, בסנטימטרים.
2. הכפילו את שלושת המספרים כדי לקבל את הנפח, בסנטימטרים מעוקבים (cm³).
3. חפשו את צפיפות המתכת, בגרמים לסנטימטר מעוקב (g/cm³).
4. הכפילו את הנפח בצפיפות כדי לקבל את המשקל, בגרמים.

אם התוצאה היא 1000 גרם או יותר, המחשבון מציג אותה בקילוגרמים במקום זאת, מכיוון ש־1000 g שווה ל־1 kg.

נוסחת משקל מתכת

הנוסחה היא:

$W = l \times w \times h \times \rho$

כאשר W הוא המשקל בגרמים, l,‏ w ו־h הם האורך, הרוחב והגובה בסנטימטרים, ו־ρ (רו) היא הצפיפות בגרמים לסנטימטר מעוקב.

זה זהה ל־$W = V \times \rho$, מכיוון ש־$V = l \times w \times h$, כאשר V הוא הנפח. הדבר חל רק על גוש מלבני. עבור גליל, צינור או צורה אחרת יש להשתמש תחילה בנוסחת נפח אחרת (ראו מגבלות להלן).

צפיפויות של 14 המתכות הנתמכות

צפיפות היא המשקל של נפח נתון של חומר. בדרך כלל כותבים אותה בגרמים לסנטימטר מעוקב (g/cm³). מתכת צפופה יותר שוקלת יותר באותו גודל.

פלטינה היא המתכת הצפופה ביותר ברשימה, וצפיפותה גדולה בערך פי 7.9 מזו של האלומיניום, שהוא הקל ביותר ברשימה.

דוגמה פתורה

דוגמה 1: קוביית ברזל. קוביית ברזל היא באורך 10 cm בכל אחת מצלעותיה.

• נפח = 10 × 10 × 10 = 1000 cm³
• צפיפות הברזל = 7.87 g/cm³
• משקל = 1000 × 7.87 = 7870 g = 7.87 kg

דוגמה 2: גוש אלומיניום קטן. מידות הגוש הן 5 cm × 5 cm × 5 cm.

• נפח = 5 × 5 × 5 = 125 cm³
• צפיפות האלומיניום = 2.70 g/cm³
• משקל = 125 × 2.70 = 337.50 g

מכיוון שתוצאה זו נמוכה מ־1000 g, המחשבון מציג אותה בגרמים ולא בקילוגרמים.

מדוע פלדה שוקלת יותר מאלומיניום

עבור גוש באותו גודל, פלדה שוקלת בערך פי 2.9 מאלומיניום. הדבר נובע ישירות מהצפיפויות שלהם: צפיפות הפלדה היא 7.85 g/cm³ וצפיפות האלומיניום היא 2.70 g/cm³, וחלוקת 7.85 ב־2.70 נותנת בערך 2.9. לכן חלקי אלומיניום נפוצים במטוסים ובכלי רכב, שבהם משקל נמוך חשוב, ואילו פלדה מועדפת במקומות שבהם חוזק ועלות נמוכה חשובים יותר מהמשקל.

מגבלות

המחשבון מחשב רק את נפחו של גוש מלבני. הוא אינו יכול למצוא ישירות את משקלו של גליל, צינור, כדור או קורת I. כדי לשקול אחת מהצורות האלה, חשבו בנפרד את נפחה באמצעות הנוסחה המתאימה לצורה (לדוגמה, π × רדיוס² × אורך עבור גליל מלא), ולאחר מכן הכפילו את התוצאה בצפיפות המתכת מהטבלה שלעיל.

ערכי הצפיפות מיועדים למתכות טהורות או בעלות דרגת איכות תקנית. סגסוגות אמיתיות ומוצרים מיוצרים עשויים לשקול מעט יותר או פחות מהערכים האלה, מכיוון שההרכב המדויק משתנה לפי הספק ודרגת האיכות.

שאלות נפוצות

כיצד מחשבים את משקל המתכת? מכפילים את נפח המתכת בצפיפות שלה. עבור גוש מלבני, הנפח שווה לאורך כפול רוחב כפול גובה.

מהי הצפיפות של פלדה, אלומיניום ונחושת? צפיפות הפלדה היא 7.85 g/cm³, צפיפות האלומיניום היא 2.70 g/cm³, וצפיפות הנחושת היא 8.96 g/cm³. הרשימה המלאה של 14 המתכות מופיעה בטבלה שלעיל.

באילו יחידות משתמש המחשבון? המידות מוזנות בסנטימטרים. התוצאה מוצגת בגרמים עבור משקלים הנמוכים מ־1000 g, ובקילוגרמים עבור משקלים של 1000 g או יותר.

האם המחשבון יכול למצוא את משקלו של צינור או מוט עגול? לא ישירות. הוא מחשב רק את נפחו של גוש מלבני. עבור גליל או צינור, יש לחשב תחילה את הנפח באמצעות נוסחת נפח של גליל, ולאחר מכן להכפיל את הנפח בצפיפות המתכת.

מדוע פלדה כבדה מאלומיניום באותו גודל? מכיוון שהפלדה צפופה יותר. צפיפות מודדת כמה מסה ארוזה בנפח נתון, ובאותו נפח הפלדה מכילה בערך פי 2.9 יותר מסה מאלומיניום.

האם המחשבון מביא בחשבון דרגות איכות שונות או סגסוגות שונות של מתכות? לא. הוא משתמש בערך צפיפות תקני אחד לכל מתכת. סגסוגות ודרגות איכות מסוימות עשויות להיות שונות מעט מהערכים האלה, ולכן התוצאות הן אומדן עבור חומרים אלה.