निर्माण परियोजनाओं के लिए सटीक आर्च आयाम की गणना करें। त्रिज्या, स्पैन या उचाई इनपुट करें ताकि सभी मापों को निर्धारित किया जा सके, जिसमें आर्क लंबाई और आर्च क्षेत्र शामिल हैं, ताकि सही गोल आर्च बन सके।
आर्च कैलकुलेटर आर्किटेक्ट्स, इंजीनियर्स, बिल्डर्स और DIY उत्साही लोगों के लिए एक आवश्यक उपकरण है जिन्हें आर्च बनाने के लिए सही आयाम निर्धारित करने की आवश्यकता होती है। यह कैलकुलेटर आर्च के प्रमुख आयामों: त्रिज्या, स्पैन और राइज के बीच जटिल गणितीय संबंधों को सरल बनाता है। इन मानकों को समझकर और सही तरीके से गणना करके, आप दरवाजों, खिड़कियों, पुलों और अन्य वास्तु विशेषताओं के लिए संरचनात्मक रूप से मजबूत और सौंदर्यपूर्ण रूप से आकर्षक आर्च डिजाइन कर सकते हैं।
आर्च वास्तुकला में हजारों वर्षों से मौलिक तत्व रहे हैं, वजन वितरित करते हैं और सुंदर, खुली जगहें बनाते हैं। चाहे आप एक ऐतिहासिक भवन को बहाल कर रहे हों, एक आधुनिक संरचना का डिज़ाइन कर रहे हों, या एक घर के सुधार परियोजना पर काम कर रहे हों, सही आर्च आयाम सफल निर्माण के लिए महत्वपूर्ण हैं। यह कैलकुलेटर अनुमान लगाने और जटिल मैनुअल गणनाओं को समाप्त करता है, जिससे आप अपने डिज़ाइन और निर्माण प्रक्रिया पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं।
गणनाओं में गोताखोरी करने से पहले, आर्च के प्रमुख आयामों को समझना महत्वपूर्ण है:
आर्च कैलकुलेटर त्रिज्या, स्पैन और राइज के बीच संबंधों को निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करता है:
यह सूत्र तब लागू होता है जब:
यह सूत्र तब लागू होता है जब:
यह सूत्र तब लागू होता है जब:
जहां θ (थीटा) केंद्रीय कोण है रैडियन में:
जहां θ केंद्रीय कोण है जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है।
हमारा आर्च कैलकुलेटर विभिन्न परिदृश्यों के लिए तीन गणना मोड प्रदान करता है। अपने प्रोजेक्ट के लिए सही आर्च आयाम प्राप्त करने के लिए इन चरणों का पालन करें:
गणना करने के बाद, आपको निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होंगे:
ये माप आवश्यक हैं:
कैलकुलेटर इन गणितीय सीमाओं को लागू करता है ताकि वैध आर्च आयाम सुनिश्चित किया जा सके:
यदि आप ऐसे मान दर्ज करते हैं जो इन सीमाओं का उल्लंघन करते हैं, तो कैलकुलेटर एक त्रुटि संदेश प्रदर्शित करेगा और आपको वैध इनपुट की ओर मार्गदर्शन करेगा।
आर्च गणनाएँ कई क्षेत्रों और अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण हैं:
जबकि यह कैलकुलेटर गोल आर्च पर ध्यान केंद्रित करता है, अन्य आर्च प्रकारों में शामिल हैं:
प्रत्येक प्रकार की अपनी गणना विधियाँ और संरचनात्मक गुण होते हैं, जो विभिन्न अनुप्रयोगों और सौंदर्य प्राथमिकताओं के लिए उपयुक्त होते हैं।
आर्च का एक समृद्ध इतिहास है जो हजारों वर्षों और कई सभ्यताओं में फैला हुआ है:
सबसे पहले आर्च मेसोपोटामिया की वास्तुकला में लगभग 2500 ईसा पूर्व दिखाई दिए। ये आमतौर पर सच्चे आर्च के बजाय कोर्बेलिंग तकनीकों का उपयोग करके बनाए गए थे। प्राचीन मिस्रियों ने भी भूमिगत संरचनाओं में प्राथमिक आर्च का उपयोग किया।
रोमनों ने अर्धवृत्ताकार आर्च को पूर्ण किया और इसे अपनी वास्तुकला में व्यापक रूप से उपयोग किया। प्रमुख विकास में शामिल हैं:
मध्य युग ने आर्च रूपों के विकास को देखा, विशेष रूप से:
इन युगों ने शास्त्रीय रूपों की वापसी देखी:
आधुनिक वास्तुकला आज भी आर्च का उपयोग करती है:
इतिहास में, आर्च आयामों की सटीक गणना संरचनात्मक स्थिरता और सौंदर्य हार्मनी के लिए महत्वपूर्ण रही है।
यहाँ विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में आर्च गणना सूत्रों का कार्यान्वयन है:
1' Excel VBA फ़ंक्शन आर्च गणनाओं के लिए
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3 ' सीमाओं की जाँच करें
4 If span > 2 * radius Then
5 CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6 Else
7 CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8 End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12 CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16 ' सीमाओं की जाँच करें
17 If rise > radius Then
18 CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19 Else
20 CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21 End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25 Dim theta As Double
26 theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27 CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
291import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4 """त्रिज्या और स्पैन के आधार पर आर्च की राइज की गणना करें।"""
5 if span > 2 * radius:
6 raise ValueError("स्पैन दो गुना त्रिज्या से अधिक नहीं हो सकता")
7 return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10 """स्पैन और राइज के आधार पर आर्च की त्रिज्या की गणना करें।"""
11 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14 """त्रिज्या और राइज के आधार पर आर्च की स्पैन की गणना करें।"""
15 if rise > radius:
16 raise ValueError("राइज त्रिज्या से अधिक नहीं हो सकती")
17 return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20 """आर्च की आर्क लंबाई की गणना करें।"""
21 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22 return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25 """आर्च खंड का क्षेत्रफल निकालें।"""
26 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27 sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28 triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29 return sector_area - triangle_area
301/**
2 * त्रिज्या और स्पैन के आधार पर आर्च की राइज की गणना करें
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5 if (span > 2 * radius) {
6 throw new Error("स्पैन दो गुना त्रिज्या से अधिक नहीं हो सकता");
7 }
8 return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * स्पैन और राइज के आधार पर आर्च की त्रिज्या की गणना करें
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * त्रिज्या और राइज के आधार पर आर्च की स्पैन की गणना करें
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22 if (rise > radius) {
23 throw new Error("राइज त्रिज्या से अधिक नहीं हो सकती");
24 }
25 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * आर्च की आर्क लंबाई की गणना करें
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33 return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * आर्च खंड का क्षेत्रफल निकालें
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41 const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42 const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43 return sectorArea - triangleArea;
44}
451public class ArchCalculator {
2 /**
3 * त्रिज्या और स्पैन के आधार पर आर्च की राइज की गणना करें
4 */
5 public static double calculateRise(double radius, double span) {
6 if (span > 2 * radius) {
7 throw new IllegalArgumentException("स्पैन दो गुना त्रिज्या से अधिक नहीं हो सकता");
8 }
9 return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10 }
11
12 /**
13 * स्पैन और राइज के आधार पर आर्च की त्रिज्या की गणना करें
14 */
15 public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16 return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17 }
18
19 /**
20 * त्रिज्या और राइज के आधार पर आर्च की स्पैन की गणना करें
21 */
22 public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23 if (rise > radius) {
24 throw new IllegalArgumentException("राइज त्रिज्या से अधिक नहीं हो सकती");
25 }
26 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27 }
28
29 /**
30 * आर्च की आर्क लंबाई की गणना करें
31 */
32 public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34 return radius * theta;
35 }
36
37 /**
38 * आर्च खंड का क्षेत्रफल निकालें
39 */
40 public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42 double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43 double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44 return sectorArea - triangleArea;
45 }
46}
47यहाँ कुछ सामान्य परिदृश्यों के लिए आर्च गणनाओं के व्यावहारिक उदाहरण दिए गए हैं:
दिया गया:
गणना करें:
दिया गया:
गणना करें:
दिया गया:
गणना करें:
राइज विशेष रूप से स्प्रिंगिंग लाइन (दो अंत बिंदुओं को जोड़ने वाली क्षैतिज रेखा) से आर्च के इंट्राडोस (आंतरिक वक्र) के सबसे ऊंचे बिंदु तक की ऊर्ध्वाधर दूरी को संदर्भित करता है। ऊँचाई कभी-कभी आर्च के उद्घाटन की कुल ऊँचाई को संदर्भित कर सकती है, जिसमें स्प्रिंगिंग लाइन के नीचे कोई भी ऊर्ध्वाधर तत्व शामिल होता है।
यह कैलकुलेटर विशेष रूप से गोल आर्च (एक वृत्त के खंड से बने आर्च) के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह अन्य आर्च प्रकारों जैसे अंडाकार, पैराबोलिक या गॉथिक आर्च के लिए सटीक गणनाएँ प्रदान नहीं करेगा, जो विभिन्न गणितीय वक्रों का पालन करते हैं।
एक परिपूर्ण अर्धवृत्ताकार आर्च में, त्रिज्या ठीक स्पैन का आधा होता है, और राइज त्रिज्या के बराबर होता है। यह एक आधा वृत्त बनाता है जहाँ राइज-टू-स्पैन अनुपात 0.5 होता है।
आदर्श राइज-टू-स्पैन अनुपात आपके विशिष्ट अनुप्रयोग पर निर्भर करता है:
यह गोल आर्च का एक गणितीय प्रतिबंध है। जब स्पैन दो गुना त्रिज्या के बराबर होता है, तो आपके पास एक अर्धवृत्त (आधा वृत्त) होता है। दो गुना त्रिज्या से अधिक स्पैन के साथ गोल आर्च बनाना ज्यामितीय रूप से असंभव है।
राइज स्प्रिंगिंग लाइन से आर्च के सबसे ऊंचे बिंदु तक की ऊँचाई का प्रतिनिधित्व करती है। एक गोल आर्च में, यह दूरी त्रिज्या से अधिक नहीं हो सकती। यदि राइज त्रिज्या के बराबर होती है, तो आपके पास एक अर्धवृत्तीय आर्च होता है।
सामग्री का अनुमान लगाने के लिए:
कैटेनरी आर्च (एक लटकती श्रृंखला द्वारा निर्मित वक्र का पालन करना) सिद्धांत रूप से सबसे मजबूत होता है, क्योंकि यह संकुचन बलों का सही वितरण करता है। हालाँकि, गोल और पैराबोलिक आर्च भी तब बहुत मजबूत हो सकते हैं जब उन्हें उनके विशिष्ट लोड स्थितियों के लिए सही तरीके से डिज़ाइन किया जाए।
यह कैलकुलेटर 2D आर्च प्रोफ़ाइल के लिए आयाम प्रदान करता है। बैरल वॉल्ट जैसी 3D संरचनाओं के लिए, आप इन गणनाओं को क्रॉस-सेक्शन पर लागू कर सकते हैं और फिर तीसरे आयाम के साथ डिज़ाइन का विस्तार कर सकते हैं।
एलेन, ई., और इआनो, जे. (2019). निर्माण की बुनियादी बातें: सामग्री और विधियाँ. जॉन विली एंड संस।
बेकमैन, पी. (1994). भवन संरक्षण के संरचनात्मक पहलू. मैकग्रा-हिल शिक्षा।
चिंग, एफ. डी. के. (2014). भवन निर्माण चित्रित. जॉन विली एंड संस।
फ्लेचर, बी. (1996). तुलनात्मक विधि पर वास्तुकला का इतिहास. आर्किटेक्चरल प्रेस।
हेयमन, जे. (1995). स्टोन कंकाल: मसनरी आर्किटेक्चर का संरचनात्मक इंजीनियरिंग. कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस।
साल्वाडोरी, एम. (1990). क्यों इमारतें खड़ी रहती हैं: वास्तुकला की ताकत. डब्ल्यू. डब्ल्यू. नॉर्टन एंड कंपनी।
सैंडकर, बी. एन., एग्गेन, ए. पी., और क्रुवेलियर, एम. आर. (2019). वास्तुकला का संरचनात्मक आधार. रूटलेज।
अब जब आप आर्च आयामों की गणित और महत्व को समझते हैं, तो हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके अपने अगले प्रोजेक्ट के लिए सटीक माप प्राप्त करें। चाहे आप एक भव्य प्रवेश द्वार डिज़ाइन कर रहे हों, एक ऐतिहासिक संरचना को बहाल कर रहे हों, या एक बागवानी विशेषता बना रहे हों, सही आर्च आयाम कुछ क्लिक दूर हैं।
आर्किटेक्चरल और निर्माण कैलकुलेटर के लिए, हमारे अन्य उपकरणों का अन्वेषण करें जो जटिल गणनाओं को सरल बनाने और आपको पेशेवर परिणाम प्राप्त करने में मदद करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।
अपने वर्कफ़्लो के लिए उपयोगी हो सकने वाले और अधिक उपकरण खोजें।