पिच व्यास कैलकुलेटर - गियर और धागा डिजाइन टूल

पिच व्यास कैलकुलेटर क्या है?

पिच व्यास कैलकुलेटर किसी गियर या स्क्रू थ्रेड का पिच व्यास ज्ञात करता है। गियर के लिए यह दाँतों की संख्या को मॉड्यूल से गुणा करता है। 60-डिग्री थ्रेड के लिए यह प्रमुख व्यास में से थ्रेड पिच के 0.649519 गुना को घटाता है। परिणाम मिलीमीटर में एक लंबाई होती है, जिसका उपयोग इंजीनियर, मशीनिस्ट और विद्यार्थी यह जाँचने के लिए करते हैं कि पुर्जे सही ढंग से आपस में जुड़ेंगे या फिट होंगे।

पिच व्यास गियर या बोल्ट का बाहरी किनारा नहीं होता। यह एक सैद्धांतिक व्यास है, जो पुर्जे के भीतर कुछ दूरी पर स्थित होता है और उस बिंदु को दर्शाता है जहाँ दो परस्पर जुड़ने वाले पुर्जे वास्तव में संपर्क करते हैं।

गियर में पिच व्यास क्या होता है?

गियर के दाँत एक पिच वृत्त के चारों ओर स्थित होते हैं। पिच वृत्त काल्पनिक होता है; यह पुर्जे पर भौतिक किनारे के रूप में दिखाई नहीं देता। यह उस व्यास को दर्शाता है जिस पर एक गियर का दाँत दूसरे गियर के संबंधित दाँत से मिलता है। इस वृत्त का व्यास ही पिच व्यास कहलाता है।

प्रत्येक दाँत पिच वृत्त से थोड़ा ऊपर तक फैलता है, जिसे ऐडेंडम कहते हैं, और थोड़ा नीचे तक भी जाता है, जिसे डेडेंडम कहते हैं। दाँत पूरी तरह पिच वृत्त के ऊपर या नीचे नहीं होता; यह वृत्त केवल वह संदर्भ बिंदु दर्शाता है जिसका उपयोग इंजीनियर गियर की अन्य सभी गणनाओं में करते हैं।

गियर पिच व्यास का सूत्र

$D = m \times z$

• D = पिच व्यास, मिलीमीटर में
• m = मॉड्यूल, मिलीमीटर में
• z = दाँतों की संख्या

मॉड्यूल प्रत्येक दाँत के आकार को दर्शाता है। बड़े मॉड्यूल वाले गियर में बड़े और दूर-दूर स्थित दाँत होते हैं। छोटे मॉड्यूल वाले गियर में छोटे और पास-पास स्थित दाँत होते हैं। दो गियर तभी आपस में जुड़ सकते हैं जब उनका मॉड्यूल समान हो; केवल पिच व्यास का समान होना पर्याप्त नहीं है।

गियर का उदाहरण

एक गियर में 24 दाँत हैं और उसका मॉड्यूल 2 मि॰मी॰ है।

D = 2 मि॰मी॰ × 24 = 48 मि॰मी॰

थ्रेड में पिच व्यास क्या होता है?

स्क्रू थ्रेड का भी पिच व्यास होता है, हालांकि यह गियर के पिच व्यास से अलग प्रकार से कार्य करता है। यह एक काल्पनिक बेलन का वह व्यास है जो थ्रेड को उस बिंदु पर काटता है जहाँ थ्रेड की रिज की चौड़ाई उसके पास की ग्रूव की चौड़ाई के बराबर होती है। यही वह बिंदु है जहाँ बोल्ट और नट जैसे दो परस्पर जुड़ने वाले थ्रेड वास्तव में एक-दूसरे पर दबाव डालते हैं।

थ्रेड पिच व्यास का सूत्र

$D_2 = D - 0.649519 \times P$

• D₂ = पिच व्यास, मिलीमीटर में
• D = प्रमुख व्यास, यानी थ्रेड का सबसे बड़ा व्यास, मिलीमीटर में
• P = थ्रेड पिच, एक थ्रेड की चोटी से अगली चोटी तक की दूरी, मिलीमीटर में

यह स्थिरांक मनमाना नहीं है। 60-डिग्री थ्रेड ऐसे त्रिभुज से काटा जाता है जिसकी ऊँचाई H = (√3 ÷ 2) × P होती है। पिच व्यास प्रत्येक ओर चोटी से उस ऊँचाई के 3/8 भाग की दूरी पर स्थित होता है, इसलिए पूरा ऑफसेट (3 × √3 ÷ 8) × P होता है, जो 0.649519052838329 × P के बराबर है। ISO 724 में इसे पूर्णांकित करके 0.649519 लिखा गया है। कैलकुलेटर सटीक मान का उपयोग करता है, इसलिए इसमें दिखाया गया चौथा दशमलव सही होता है।

यह स्थिरांक मानक 60-डिग्री थ्रेड रूपों पर लागू होता है, जिनमें ISO मीट्रिक थ्रेड और संयुक्त राज्य अमेरिका में प्रयुक्त Unified (UN/UNC/UNF) थ्रेड शामिल हैं। यह अन्य थ्रेड कोणों, जैसे 29-डिग्री Acme थ्रेड या ब्रिटिश स्टैंडर्ड पाइप थ्रेड, पर लागू नहीं होता; इनमें अलग सूत्रों का उपयोग किया जाता है।

थ्रेड का उदाहरण

एक मीट्रिक थ्रेड का प्रमुख व्यास 12 मि॰मी॰ और पिच 1.5 मि॰मी॰ है।

D₂ = 12 मि॰मी॰ − (0.649519 × 1.5 मि॰मी॰) = 12 मि॰मी॰ − 0.974279 मि॰मी॰ = 11.0257 मि॰मी॰

पिच व्यास कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

गियर के लिए:

1. "Gear" चुनें।
2. दाँतों की संख्या दर्ज करें।
3. मॉड्यूल मिलीमीटर में दर्ज करें।
4. परिणामों में दिखाया गया पिच व्यास पढ़ें।

थ्रेड के लिए:

1. "Thread" चुनें।
2. प्रमुख व्यास मिलीमीटर में दर्ज करें।
3. थ्रेड पिच मिलीमीटर में दर्ज करें।
4. परिणामों में दिखाया गया पिच व्यास पढ़ें।

संख्याएँ बदलने पर एक आरेख अपडेट होता है और दिखाता है कि गियर या थ्रेड पर पिच व्यास कहाँ स्थित है।

पिच व्यास क्यों महत्वपूर्ण है

गियर के लिए पिच व्यास दो परस्पर जुड़े गियरों के बीच केंद्र दूरी निर्धारित करता है: यह उनके पिच व्यासों के योग का आधा होता है। यहाँ डिजाइन की त्रुटि होने पर गियर या तो एक-दूसरे तक पहुँच नहीं पाएँगे या बहुत कसकर अटक जाएँगे। पिच व्यास गियर अनुपात भी निर्धारित करता है, क्योंकि दो परस्पर जुड़े गियरों का अनुपात उनके पिच व्यासों के अनुपात (या समान रूप से, उनके दाँतों की संख्या के अनुपात) के बराबर होता है।

थ्रेड के लिए पिच व्यास यह नियंत्रित करता है कि बोल्ट और नट कितनी कसावट से फिट होंगे। बहुत बड़ा पिच व्यास थ्रेड को जाम कर देता है; बहुत छोटा पिच व्यास जोड़ को ढीला छोड़ देता है। थ्रेड पिच व्यास की सहनशीलताएँ ISO 965-1 जैसे मानकों द्वारा निर्धारित की जाती हैं, जो 6H और 6 ग्रा॰ जैसी फिट श्रेणियाँ परिभाषित करते हैं।

संबंधित माप

पिच व्यास के साथ कुछ अन्य आयाम भी उपयोग में आते हैं:

• डायामीट्रल पिच का उपयोग इम्पीरियल गियर प्रणालियों में किया जाता है। यह पिच व्यास के प्रति इंच दाँतों की संख्या होती है और मॉड्यूल का व्युत्क्रम होती है: module = 25.4 ÷ diametral pitch.
• वृत्तीय पिच पिच वृत्त के साथ मापी गई, दो आसन्न दाँतों पर समान बिंदुओं के बीच की दूरी होती है।
• मानक गियर का बाहरी व्यास पिच व्यास और मॉड्यूल के दुगुने के बराबर होता है, क्योंकि प्रत्येक ओर ऐडेंडम होता है।
• मूल व्यास दाँतों की जड़ पर मापा जाने वाला व्यास होता है; आमतौर पर यह पिच व्यास में से मॉड्यूल के 2.5 गुना को घटाने पर मिलता है।
• थ्रेड का लघु व्यास उसका सबसे छोटा व्यास होता है, जो थ्रेड ग्रूव के तल पर स्थित होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गियर पिच व्यास की गणना कैसे करते हैं? मॉड्यूल को दाँतों की संख्या से गुणा करें: D = m × z. 30 दाँतों और 2 मि॰मी॰ मॉड्यूल वाले गियर का पिच व्यास 60 मि॰मी॰ होता है।

थ्रेड पिच व्यास की गणना कैसे करते हैं? प्रमुख व्यास में से थ्रेड पिच के 0.649519 गुना को घटाएँ: D₂ = D − 0.649519 × P. M12 × 1.75 थ्रेड का पिच व्यास 12 − (0.649519 × 1.75) = 10.8633 मि॰मी॰ होता है। ISO 724 में इसी आँकड़े को पूर्णांकित करके 10.863 मि॰मी॰ लिखा गया है।

क्या पिच व्यास बाहरी व्यास के बराबर होता है? नहीं। गियर का बाहरी व्यास उसके पिच व्यास से बड़ा होता है। मानक गियर के लिए बाहरी व्यास, पिच व्यास और मॉड्यूल के दुगुने के बराबर होता है।

क्या यह कैलकुलेटर इम्पीरियल मापों का उपयोग कर सकता है? पहले इम्पीरियल मानों को मीट्रिक में बदलें। गियर के लिए मॉड्यूल = 25.4 ÷ व्यासीय पिच। थ्रेड के लिए पिच = 25.4 ÷ प्रति इंच थ्रेडों की संख्या। परिवर्तित मान दर्ज करें और आवश्यकता होने पर परिणाम को वापस परिवर्तित करें।

क्या 0.649519 स्थिरांक हर प्रकार के थ्रेड के लिए काम करता है? नहीं। यह केवल 60-डिग्री थ्रेड रूपों पर लागू होता है, जिनमें ISO मीट्रिक और Unified इंच थ्रेड शामिल हैं। Acme थ्रेड, पाइप थ्रेड और अन्य थ्रेड कोणों में अलग स्थिरांकों का उपयोग किया जाता है।

व्यवहार में पिच व्यास मापने के लिए कौन-से उपकरण उपयोग किए जाते हैं? थ्रेड पिच माइक्रोमीटर आकार दिए गए एनविल की सहायता से थ्रेड पिच व्यास को सीधे मापते हैं। गियर पिच व्यास की जाँच आमतौर पर "ओवर पिन्स" विधि से की जाती है, जिसमें सटीक पिनों को विपरीत दाँतों की खाइयों में रखा जाता है और उनके आर-पार की दूरी मापकर उसे पिच व्यास में बदला जाता है। कोऑर्डिनेट मापन मशीनें भी दोनों को माप सकती हैं।

संदर्भ

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30वाँ संस्करण)। Industrial Press.
2. ISO 54:1996। Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules। International Organization for Standardization.
3. ISO 68-1:1998। ISO general purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads। International Organization for Standardization. 60-डिग्री की मूल प्रोफ़ाइल का स्रोत, जिससे 0.649519 स्थिरांक प्राप्त होता है।
4. ISO 724:1993। ISO general-purpose metric screw threads — Basic dimensions। International Organization for Standardization. इसमें d₂ = d − 0.649519 P दिया गया है और मूल पिच व्यास सारणीबद्ध किए गए हैं।
5. ISO 965-1। ISO general purpose metric screw threads — Tolerances। International Organization for Standardization.
6. ASME B1.1-2003। Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form)। American Society of Mechanical Engineers.
7. Dudley, D. W. (1994). Handbook of Practical Gear Design. CRC Press.