Kalkulator aleacije — Omjer miješanja i količine

Što ovaj kalkulator radi (ELI5)

Imate dvije stvari različite vrijednosti — jednu jeftinu i jednu skupu — i želite ih pomiješati u smjesu koja se nalazi na nekoj ciljnoj vrijednosti između. Aleacija vam govori koliko svakog trebate koristiti.

Zamislite ljuljačku. Ciljna vrijednost je os rotacije. Sastojak čija je vrijednost daleko od cilja mora biti mali po količini, a onaj blizu cilja mora biti veliki, tako da se dvije strane uravnoteže. Aleacija je samo aritmetika te ravnoteže.

Unesite tri broja — jeftiniju vrijednost, skupiju vrijednost i cilj — a alat vam daje:

• omjer miješanja (npr. 1 : 2, što znači 1 dio jeftinijeg na 2 dijela skupljeg),
• točne količine svakog sastojka čim unesete ukupnu količinu,
• dijagram križa i grafikon sastava tako da vidite smjesu.

"Vrijednost" može biti cijena, postotna jačina ili koncentracija (%, mg/mL, w/v) — bilo što mjereno na jednoj konzistentnoj skali.

Formula

Sa jeftinijom vrijednosti C, skupljom vrijednosti D i ciljnom vrijednosti smjese M gdje je C < M < D:

$\text{dijelovi jeftinijeg} : \text{dijelovi skupljeg} = (D - M) : (M - C)$

Dijelovi svakog sastojka dolaze iz suprotne razlike — što je cilj dalje od sastojka, to više drugog sastojka trebate. Ako također znate ukupnu količinu Q:

$\text{količina jeftinijeg} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{količina skupljeg} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

Aleacijski križ

Klasičan način da se ovo postavi je "križ": stavite dvije vrijednosti sastojka s lijeve strane, cilj u sredinu, i oduzimajte duž svake dijagonale. Svaka razlika pada u suprotni kut i postaje dijelovi tog sastojka.

1   Skupniji (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = dijelovi skupljeg
2                        ╲      ╱
3                      Cilj (M)
4                        ╱      ╲
5  Jeftiniji (C) ───────┘        └─────── (D − M) = dijelovi jeftinijeg
6

Primjer sa rezultatom

Pomiješajte sastojak od 10 $i sastojak od 30$ da prodajete za 20 $:

$\text{jeftiniji} : \text{skupniji} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

Jednaki dijelovi. Za 100 jedinica ukupno, to je 50 jeftinijeg i 50 skupljeg — i pomiješana vrijednost je točno 20 $. Pomaknite cilj na 25$ i omjer postaje 5 : 15 = 1 : 3: što je cilj bliži skupljoj vrijednosti, to više skupljeg sastojka trebate.

Aleacija alternacija nasuprot aleaciji medijalnoj

• Aleacija alternacija (što ovaj alat radi) — znate dvije vrijednosti sastojka i cilj, i rješavate omjer.
• Aleacija medijalna — znate količine i vrijednosti sastojaka, i rješavate rezultirajuću vrijednost smjese. To je samo ponderirana prosječna vrijednost: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$.

Dvojica su inverzi jedan drugom, što je prikladan način da provjerite svoj rad: vratite količine koje ovaj alat daje u ponderirani prosjek i trebali biste dosegnuti svoj cilj.

Gdje se koristi

• Farmaceutska priprema — miješanje visokog i nisko-jakog pripravka (npr. 70% i 20% otopine) na propisanu koncentraciju. Vrijednosti su postotci ili mg/mL umjesto dolara; aritmetika je identična.
• Poslovanje i određivanje cijena — miješanje jeftine i premium zalihe da dosegnete ciljnu jediničnu cijenu ili prodajnu cijenu.
• Kemija i hrana/piće — razrijeđenje ili ojačanje na ciljnu koncentraciju, dokaz ili Brix.

Budući da pravilo treba samo jednu vrijednost na konzistentnoj skali, ista tri unosa pokrivaju sve ove.

Kako ga koristiti

1. Unesite jeftiniju vrijednost, skupiju vrijednost i ciljnu vrijednost smjese (bilo koja konzistentna jedinica).
2. Opcionalno unesite ukupnu količinu da dobijete točnu količinu svakog sastojka.
3. Čitajte omjer, pojednostavljeni omjer i količine; dijagram križa i donut pokazuju podjelu.

Unosi se sinkroniziraju s URL-om stranice, tako da možete zabilježiti ili dijeliti točnu postavku. Cilj mora biti strogo između dvije vrijednosti sastojka — inače ni jedna smjesa njih dvoje ne može dosegnuti, a alat to signalizira.

Izračunajte to u kodu

Svaki isječak prima jeftiniju vrijednost c, skupiju vrijednost d, cilj m i ukupnu količinu q, te vraća dva dijela i dvije količine.

Excel

Pretpostavljajući da je C2 = jeftiniji, D2 = skupniji, M2 = cilj, Q2 = ukupna količina:

1=D2-M2                            ' dijelovi jeftinijeg  (D − M)
2=M2-C2                            ' dijelovi skupljeg   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' količina jeftinijeg
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' količina skupljeg
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

Često postavljana pitanja

Što ako cilj nije između dvije vrijednosti? Tada ni jedna smjesa od njih dvoje ne može dosegnuti — smjesa od 10 $i 30$ stavke uvijek se slaže između 10 $i 30$. Alat signalizira ovo umjesto vraćanja lažnog omjera.

Je li jedinica važna? Ne. Omjer ovisi samo o razlikama na jednoj konzistentnoj skali, pa cijene, postotci i mg/mL sve funkcioniraju — samo držite sve tri unosa u istoj jedinici.

Mogu li ga koristiti za tri ili više sastojaka? Ovaj alat obrađuje slučaj s dva sastojka. Problemi s tri ili više komponenti imaju mnogo valjanih odgovora i obično se rješavaju parenjem sastojaka ili s linearnim jednadžbama.

Je li aleacija isto što i ponderirana prosječna vrijednost? Oni su inverzi. Ponderirana prosječna vrijednost (aleacija medijalna) pretvara količine u vrijednost smjese; aleacija alternacija pretvara ciljnu vrijednost u količine.

Izvori

• Aleacija — Wikipedia — definicije aleacije alternacije i medijalne i temeljnog pravila.
• Kalkulator aleacije — Omni Calculator — oblik koji se temelji na koncentraciji koji se koristi u farmaciji, s primjerima sa rezultatima.
• Farmaceutski izračuni metodom aleacije — EGPAT — walkthrough od prvih principa aleacijskog križa za kompaundiranje.