Kalkulator molalnosti

Kalkulator molalnosti određuje koncentraciju otopine u molovima otopljene tvari po kilogramu otapala, što kemičari nazivaju molalnošću. Potrebna su mu tri podatka: masa otopljene tvari, masa otapala i molarna masa otopljene tvari. Rezultat se prikazuje u mol/kg, na četiri decimalna mjesta.

Što je molalnost?

Molalnost (simbol m) mjeri koliko se molova otopljene tvari nalazi u jednom kilogramu tvari u kojoj je otopljena, odnosno otapala. Odgovara na jednostavno pitanje: koliko je molova otopljene tvari prisutno u svakom kilogramu otapala?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

Ovdje je $n_{solute}$ broj molova otopljene tvari, a $m_{solvent}$ masa otapala u kilogramima.

Molalnost uzima u obzir samo masu otapala, a ne ukupnu masu gotove otopine. Ako se 5,85 g kuhinjske soli (NaCl, molarna masa 58,5 g/mol) otopi u 100 g (0,1 kg) vode, otopina sadržava 0,1 mol soli u 0,1 kg vode. To je molalnost od 1,0 mol/kg, iako je masa dobivene otopine 105,85 g.

Molalnost se ne mijenja s temperaturom jer se temelji na masi, a ne na volumenu. Tekućine se pri zagrijavanju blago šire, a pri hlađenju skupljaju, pa se molarnost (molovi po litri otopine) mijenja s temperaturom. Molalnost ostaje nepromijenjena, zbog čega je standardna jedinica u istraživanjima sniženja ledišta i povišenja vrelišta.

Formula za molalnost

Kemičari rijetko izravno broje molove; umjesto toga važu tvari. Broj molova otopljene tvari jednak je njezinoj masi podijeljenoj molarnom masom, pa radna formula glasi:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — masa odvagane otopljene tvari, u gramima
• $M_{solute}$ — molarna masa otopljene tvari, u g/mol, određena iz periodnog sustava elemenata
• $m_{solvent}$ — masa otapala, u kilogramima

Kako izračunati molalnost

1. Odvažite otopljenu tvar. Zabilježite njezinu masu u gramima, kilogramima ili miligramima. Kalkulator prihvaća sve tri jedinice i pretvara ih.
2. Pronađite molarnu masu otopljene tvari, u g/mol, u periodnom sustavu elemenata. Za hidrat, kao što je CuSO₄·5H₂O, uključite masu molekula vode u ukupnu masu.
3. Odvažite samo otapalo, prije miješanja, a ne dobivenu otopinu nakon miješanja.
4. Pretvorite obje mase u odgovarajuće jedinice: grame za otopljenu tvar, a kilograme za otapalo. Kalkulator to radi sam, koristeći jedinicu odabranu uz svako polje za masu.
5. Podijelite masu otopljene tvari njezinom molarnom masom da biste dobili broj molova otopljene tvari.
6. Podijelite broj molova otopljene tvari masom otapala u kilogramima da biste dobili molalnost u mol/kg.

Uobičajene pogreške

• Korištenje mase otopine umjesto mase otapala. Ako se odvagne 100 g vode, a zatim doda 10 g soli, dobiva se 110 g otopine. U izračunu molalnosti i dalje se koristi samo 100 g vode.
• Izostavljanje kristalne vode. CuSO₄·5H₂O ima molarnu masu 249,7 g/mol, a ne 159,6 g/mol bezvodnog CuSO₄.
• Miješanje grama i kilograma. Unos mase otapala kao 500 umjesto 0,5 kg dovodi do pogreške u rezultatu za faktor 1000.
• Prerano zaokruživanje. Zadržite dodatne znamenke tijekom izračuna molova otopljene tvari, a zatim zaokružite konačni rezultat.

Primjer: izračun molalnosti

Zadatak. Odredite molalnost otopine dobivene otapanjem 10 g natrijeva klorida (NaCl, molarna masa 58,44 g/mol) u 500 g vode.

1. Pretvorite masu otapala u kilograme: 500 g = 0,5 kg.
2. Odredite broj molova otopljene tvari: 10 g ÷ 58,44 g/mol = 0,1711 mol.
3. Odredite molalnost: 0,1711 mol ÷ 0,5 kg = 0,3422 mol/kg.

Primjer: rad s miligramima

Zadatak. Odredite molalnost otopine dobivene otapanjem 25 mg glukoze (C₆H₁₂O₆, molarna masa 180,16 g/mol) u 15 g vode.

1. Pretvorite masu otopljene tvari u grame: 25 mg = 0,025 g.
2. Pretvorite masu otapala u kilograme: 15 g = 0,015 kg.
3. Odredite broj molova otopljene tvari: 0,025 g ÷ 180,16 g/mol ≈ 0,0001388 mol.
4. Odredite molalnost: 0,0001388 mol ÷ 0,015 kg ≈ 0,0093 mol/kg.

Molalnost i molarnost

Molalnost i molarnost zvuče slično, ali mjere različite veličine. Molalnost je broj molova otopljene tvari podijeljen kilogramima otapala. Molarnost je broj molova otopljene tvari podijeljen litrama cijele otopine. Budući da se volumen tekućine mijenja s temperaturom, a molarnost ovisi o volumenu, molarnost otopine blago se mijenja pri zagrijavanju ili hlađenju, dok molalnost ostaje ista. Za razrijeđene vodene otopine na sobnoj temperaturi te su dvije vrijednosti često bliske, ali nisu jednake i ne treba ih zamjenjivati bez provjere.

Približan način pretvaranja između njih, kada je poznata gustoća otopine, jest:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

gdje je $\rho$ gustoća otopine u g/mL.

Zašto kemičari upotrebljavaju molalnost

Molalnost se primjenjuje svugdje gdje se tijekom pokusa mijenja temperatura. Kod sniženja ledišta, odnosno snižavanja ledišta otopine ispod ledišta čistog otapala, molalnost se izravno pojavljuje u jednadžbi koja opisuje tu pojavu:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ označava sniženje ledišta, $K_f$ je konstanta svojstvena otapalu, $m$ je molalnost, a $i$ je broj čestica koje nastaju otapanjem svake jedinične količine otopljene tvari. Budući da se molalnost ne mijenja dok se uzorak hladi prema ledištu, daje stabilnu vrijednost koja se može uvrstiti u tu jednadžbu. Isto vrijedi za povišenje vrelišta i farmaceutske formulacije koje moraju zadržati stalnu koncentraciju u rasponu temperatura skladištenja.

Često postavljana pitanja

Koja je razlika između molalnosti i molarnosti? Molalnost je broj molova otopljene tvari po kilogramu otapala. Molarnost je broj molova otopljene tvari po litri otopine. Molalnost ovisi samo o masi pa se ne mijenja s temperaturom; molarnost ovisi o volumenu, koji se mijenja s temperaturom.

Zašto se u nekim pokusima upotrebljava molalnost umjesto molarnosti? Svako mjerenje koje se provodi u rasponu temperatura, poput mjerenja sniženja ledišta, zahtijeva koncentracijsku jedinicu koja se neće mijenjati dok se uzorak zagrijava ili hladi. Budući da se molalnost temelji na masi, ostaje stalna, dok bi se vrijednost molarnosti blago mijenjala zajedno s volumenom otopine.

Može li molalnost biti negativna ili jednaka nuli? Ne, molalnost ne može biti negativna jer opisuje fizičku količinu otopljene tvari. Jednaka je nuli samo kada nema otopljene tvari, što znači da je uzorak čisto otapalo, a ne otopina.

Postoji li gornja granica molalnosti? Da. Molalnost je ograničena topljivošću otopljene tvari u otapalu. Kada otapalo na toj temperaturi i tlaku sadrži najveću količinu otopljene tvari koju može otopiti, molalnost se više ne može povećavati.

Ima li čista voda molalnost? Ne. Molalnost opisuje otopljenu tvar u otapalu. Čista voda ne sadržava otopljenu tvar, pa se molalnost na nju ne primjenjuje.

Koliko je kalkulator molalnosti točan za koncentrirane ili neidealne otopine? Dijeljenje izravno slijedi definiciju, a kalkulator prikazuje rezultat na četiri decimalna mjesta. Sama vrijednost molalnosti ostaje točna pri bilo kojoj koncentraciji. Ono što se mijenja u koncentriranoj ili neidealnoj otopini jest način na koji se ta vrijednost ponaša u kasnijim jednadžbama, poput jednadžbe za sniženje ledišta, gdje međudjelovanja među ionima uzrokuju odstupanje stvarnog ponašanja od jednostavne proporcionalne formule.