Izračunajte koncentraciju na svakom koraku u seriji razrjeđivanja unosom početne koncentracije, faktora razrjeđivanja i broja razrjeđivanja. Neophodno za mikrobiologiju, biokemiju i farmaceutske primjene.
* Obavezna polja
Serijska dilucija je tehnika korak-po-korak koja se široko koristi u mikrobiologiji, biohemiji, farmakologiji i drugim naučnim disciplinama za sistematsko smanjenje koncentracije supstance. Ovaj kalkulator serijske dilucije pruža jednostavan, ali moćan alat za naučnike, istraživače, studente i laboratorijske tehničare da tačno izračunaju koncentraciju na svakom koraku serije dilucija bez potrebe za ručnim proračunima.
Serijske dilucije su osnovne laboratorijske procedure gde se inicijalni uzorak razblažuje konstantnim faktorom kroz seriju uzastopnih dilucija. Svaki korak dilucije koristi prethodnu diluciju kao svoj početni materijal, stvarajući sistematsko smanjenje koncentracije. Ova tehnika je ključna za pripremu standarda za kalibracione krive, stvaranje radnih koncentracija gustih bakterijskih kultura, pripremu studija doze-odgovora u farmakologiji i mnoge druge primene gde je potrebna precizna kontrola koncentracije.
U serijskoj diluciji, inicijalna otopina sa poznatom koncentracijom (C₁) razblažuje se određenim faktorom razblaženja (DF) kako bi se proizvela nova otopina sa nižom koncentracijom (C₂). Ovaj proces se ponavlja više puta, pri čemu svaka nova dilucija koristi prethodnu diluciju kao svoj početni materijal.
Matematička veza koja upravlja serijskim dilucijama je jednostavna:
Gde:
Za seriju dilucija, koncentracija na bilo kojem koraku (n) može se izračunati kao:
Gde:
Faktor razblaženja predstavlja koliko puta je rešenje postalo razblaženije nakon svakog koraka. Na primer:
Naš kalkulator pojednostavljuje proces određivanja koncentracija u seriji razblaženja. Pratite ove korake da biste efikasno koristili alat:
Kalkulator automatski generiše koncentraciju za svaki korak u seriji razblaženja, omogućavajući vam da brzo odredite tačnu koncentraciju u bilo kojoj tački vašeg protokola razblaženja.
Ako izvodite serijske dilucije u laboratorijskom okruženju, pratite ove korake:
Pripremite svoje materijale:
Jasno označite sve cevi sa faktorom razblaženja i brojem koraka
Dodajte razblaživač u sve cevi osim prve:
Izvršite prvu diluciju:
Nastavite seriju razblaženja:
Izračunajte konačne koncentracije koristeći kalkulator serijske dilucije
Serijske dilucije imaju brojne primene u naučnim disciplinama:
Najčešći tip gde se svaki korak razblažuje istim faktorom (npr. 1:2, 1:5, 1:10).
Poseban slučaj serijske dilucije gde je faktor razblaženja 2, obično korišćen u mikrobiologiji i farmakologiji.
Koristi faktore razblaženja koji stvaraju logaritamsku skalu koncentracija, često korišćenu u studijama doze-odgovora.
Uključuje variranje faktora razblaženja na različitim koracima kako bi se postigle specifične koncentracione oblasti.
Počinjući sa bakterijskom kulturom na 10⁸ CFU/mL, kreirajte 1:10 seriju razblaženja sa 6 koraka.
Inicijalna koncentracija: 10⁸ CFU/mL
Faktor razblaženja: 10
Broj razblaženja: 6
Rezultati:
Kreiranje krive doze-odgovora za lek počinjući sa 100 mg/mL sa 1:2 serijom razblaženja.
Inicijalna koncentracija: 100 mg/mL
Faktor razblaženja: 2
Broj razblaženja: 5
Rezultati:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 Izračunajte koncentracije u seriji serijskih dilucija
4
5 Parametri:
6 initial_concentration (float): Početna koncentracija
7 dilution_factor (float): Faktor kojim svaka dilucija smanjuje koncentraciju
8 num_dilutions (int): Broj koraka razblaženja koje treba izračunati
9
10 Vraća:
11 list: Lista rečnika koja sadrži broj koraka i koncentraciju
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # Dodajte inicijalnu koncentraciju kao korak 0
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # Izračunajte svaki korak razblaženja
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# Primer korišćenja
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"Korak {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // Validacija ulaza
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // Dodajte inicijalnu koncentraciju kao korak 0
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // Izračunajte svaki korak razblaženja
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// Primer korišćenja
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`Korak ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371U Excelu možete izračunati seriju razblaženja koristeći sledeći pristup:
2
31. U ćeliji A1, unesite "Korak"
42. U ćeliji B1, unesite "Koncentracija"
53. U ćelijama A2 do A7, unesite brojeve koraka 0 do 5
64. U ćeliji B2, unesite vašu inicijalnu koncentraciju (npr. 100)
75. U ćeliji B3, unesite formulu =B2/dilution_factor (npr. =B2/2)
86. Kopirajte formulu do ćelije B7
9
10Alternativno, možete koristiti ovu formulu u ćeliji B3 i kopirati je:
11=initial_concentration/(dilution_factor^A3)
12
13Na primer, ako je vaša inicijalna koncentracija 100 i faktor razblaženja 2:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # Validacija ulaza
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # Kreirajte vektore za čuvanje rezultata
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # Izračunajte koncentracije
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # Vratite kao data frame
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# Primer korišćenja
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5;
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions);
30print(results);
31
32# Opcionalno: kreirajte grafikon
33library(ggplot2);
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "Serijska serija razblaženja",
37 x = "Korak razblaženja",
38 y = "Koncentracija") +
39 theme_minimal();
40Iako je serijska dilucija široko korišćena tehnika, postoje situacije u kojima su alternativne metode možda prikladnije:
U paralelnoj diluciji, svaka dilucija se pravi direktno iz originalnog rastvora umesto iz prethodne dilucije. Ova metoda:
Za jednostavne primene koje zahtevaju samo jedno razblaženje, direktna dilucija (priprema konačne koncentracije u jednom koraku) je brža i jednostavnija.
Ova metoda koristi težinu umesto zapremine za pripremu razblaženja, što može biti preciznije za određene primene, posebno sa viskoznim rastvorima.
Moderni laboratoriji često koriste automatizovane sisteme za rukovanje tečnostima koji mogu izvesti precizne dilucije uz minimalnu ljudsku intervenciju, smanjujući greške i povećavajući protok.
Serijska dilucija je tehnika korak-po-korak razblaženja gde se inicijalna otopina razblažuje konstantnim faktorom kroz seriju uzastopnih dilucija. Svaka dilucija koristi prethodnu diluciju kao svoj početni materijal, stvarajući sistematsko smanjenje koncentracije.
Koncentracija na bilo kojem koraku (n) u serijskoj diluciji može se izračunati koristeći formulu: C_n = C_0 / (DF^n), gde je C_0 inicijalna koncentracija, DF faktor razblaženja, a n broj koraka razblaženja.
Faktor razblaženja ukazuje na to koliko puta je rešenje postalo razblaženije. Na primer, faktor razblaženja od 10 znači da je rešenje 10 puta razblaženije. Razmera razblaženja izražava odnos između originalne otopine i ukupne zapremine. Na primer, razmera razblaženja 1:10 znači 1 deo originalne otopine prema 10 delova ukupno (1 deo originalnog + 9 delova razblaživača).
Serijske dilucije su ključne u mikrobiologiji za:
Tačnost serijskih dilucija zavisi od nekoliko faktora:
Uz dobru laboratorijsku tehniku i kalibrisanu opremu, serijske dilucije mogu biti veoma tačne, obično unutar 5-10% od teorijskih vrednosti.
Iako ne postoji stroga granica, obično se savetuje da se broj koraka serijske dilucije drži ispod 8-10 kako bi se smanjile kumulativne greške. Za primene koje zahtevaju ekstremna razblaženja, možda bi bilo bolje koristiti veći faktor razblaženja umesto više koraka.
Da, možete kreirati prilagođenu seriju razblaženja sa različitim faktorima razblaženja na različitim koracima. Međutim, to čini proračune složenijim i povećava potencijal za greške. Naš kalkulator trenutno podržava konstantan faktor razblaženja tokom cele serije.
Izbor faktora razblaženja zavisi od:
Uobičajeni faktori razblaženja uključuju 2 (za fine gradacije), 5 (umereni koraci) i 10 (logaritamsko smanjenje).
Koncept razblaženja se koristi u nauci vekovima, ali su sistematske tehnike serijske dilucije postale formalizovane krajem 19. i početkom 20. veka sa razvojem moderne mikrobiologije.
Robert Koch, jedan od osnivača moderne bakterijologije, koristio je tehnike razblaženja 1880-ih godina za izolaciju čistih bakterijskih kultura. Njegove metode postavile su temelje za kvantitativnu mikrobiologiju i razvoj standardizovanih procedura razblaženja.
Početkom 20. veka, Max von Pettenkofer i njegovi saradnici usavršili su tehnike razblaženja za analizu vode i primene u javnom zdravstvu. Ove metode su evoluirale u standardizovane protokole koji se koriste u modernim laboratorijama.
Razvoj preciznih mikropipeta 1960-ih i 1970-ih revolucionisao je laboratorijske tehnike razblaženja, omogućavajući preciznije i ponovljive serijske dilucije. Danas, automatski sistemi za rukovanje tečnostima nastavljaju da poboljšavaju tačnost i efikasnost procedura serijske dilucije.
Američko društvo za mikrobiologiju. (2020). ASM priručnik laboratorijskih metoda. ASM Press.
Svetska zdravstvena organizacija. (2018). Sistem upravljanja kvalitetom laboratorija: Priručnik. WHO Press.
Doran, P. M. (2013). Principi bioprocesnog inženjerstva (2. izd.). Academic Press.
Madigan, M. T., Martinko, J. M., Bender, K. S., Buckley, D. H., & Stahl, D. A. (2018). Brock biologija mikroorganizama (15. izd.). Pearson.
Sambrook, J., & Russell, D. W. (2001). Molekularno kloniranje: Priručnik za laboratoriju (3. izd.). Cold Spring Harbor Laboratory Press.
Farmakopeja Sjedinjenih Američkih Država. (2020). USP <1225> Validacija procedura. United States Pharmacopeial Convention.
Međunarodna organizacija za standardizaciju. (2017). ISO 8655: Piston-operated volumetric apparatus. ISO.
Klinički i laboratorijski standardi institut. (2018). Metode za razblaženje antimikrobnih testova za bakterije koje rastu aerobno (11. izd.). CLSI dokument M07. Klinički i laboratorijski standardi institut.
Isprobajte naš kalkulator serijske dilucije danas kako biste pojednostavili svoje laboratorijske proračune i osigurali tačne serije razblaženja za vaš naučni rad!
Otkrijte više alata koji bi mogli biti korisni za vaš radni proces