Kalkulator točke kuhanja na osnovu nadmorske visine | Temperatura vode na visini

Što kalkulator radi

Kalkulator vrelišta prema nadmorskoj visini određuje temperaturu pri kojoj voda vrije na zadanoj nadmorskoj visini. Voda vrije na nižoj temperaturi što je nadmorska visina veća jer je pritisak zraka odozgo manji. Na razini mora voda vrije pri gotovo točno 100 °C (212 °F). Na vrhu Mount Everesta, na visini od 8.848 m, vrije pri približno 70 °C (158 °F).

Unesite nadmorsku visinu, a alat će prikazati vrelište u Celzijevim i Fahrenheitovim stupnjevima te lokalni atmosferski tlak. To je važno pri kuhanju, u sigurnosti hrane, proizvodnji piva i laboratorijskom radu, jer sve to ovisi o stvarnoj temperaturi kipuće vode.

Zašto voda na većoj nadmorskoj visini vrije na nižoj temperaturi

Voda vrije kada njezin tlak pare postane jednak tlaku zraka koji djeluje na nju. Tlak pare je pritisak pare koja pokušava izaći iz tekućine. Na razini mora tlak zraka je visok, pa voda mora dosegnuti 100 °C da bi se njezin tlak pare izjednačio s njim. Na većoj visini zrak je rjeđi i slabije pritišće, pa voda tu ravnotežu postiže pri nižoj temperaturi.

Vrelište vode ovisno o nadmorskoj visini

Kako izračunati vrelište na određenoj nadmorskoj visini

Izračun se sastoji od dva koraka: pretvaranja nadmorske visine u tlak zraka, a zatim tlaka zraka u vrelište.

Korak 1: od nadmorske visine do tlaka zraka

Tlak zraka smanjuje se na predvidljiv način s porastom nadmorske visine. Alat upotrebljava barometrijsku formulu Međunarodne standardne atmosfere (ISA), koja vrijedi u troposferi, od razine mora do približno 11 km:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Ovdje je $h_{\text{ft}}$ nadmorska visina izražena u stopama, a $P_{\text{inHg}}$ lokalni tlak izražen u inčima žive (jedinici koju meteorolozi upotrebljavaju za barometarski tlak).

Korak 2: od tlaka zraka do vrelišta

Voda vrije kada je njezin tlak pare jednak okolnom tlaku zraka, pa je vrelište na određenoj nadmorskoj visini jednostavno temperatura zasićenja vode pri tom tlaku. Jednostavna linearna aproksimacija odnosa tlaka i temperature može djelovati primamljivo, ali stvarna se krivulja zakrivljuje: pravac podešen na razinu mora dosegne pogrešku od nekoliko stupnjeva prema nižim temperaturama na velikim visinama.

Kako bi izbjegao tu pogrešku, kalkulator upotrebljava formulu IAPWS-IF97, međunarodnu standardnu jednadžbu za svojstva vode i pare koju je objavila Međunarodna udruga za svojstva vode i pare. Ona daje točnu temperaturu zasićenja za svaki tlak između trojne točke vode (u kojoj led, tekućina i para mogu istodobno postojati) i kritične točke (u kojoj nestaje razlika između tekućine i plina):

$T_s(\text{K}) = \text{Jednadžba temperature zasićenja za područje IAPWS-IF97 4, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Cijela jednadžba kombinira deset prilagođenih koeficijenata s tlakom potenciranim na 0,25, a zatim rješava dvije ugniježđene kvadratne jednadžbe. Nije namijenjena ručnom računanju, ali gotovo savršeno reproducira parne tablice dobivene laboratorijskim mjerenjima, zbog čega je to jednadžba na koju se oslanjaju inženjeri u termoelektranama i pri izradi parnih tablica.

Primjer izračuna

Denver u Coloradu nalazi se na približno 1.609 m (5.280 stopa), zbog čega je dobio nadimak „grad na visini od jedne milje”.

1. Pretvorite u stope: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 stopa.
2. Uvrstite u formulu za tlak: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, što se pretvara u približno 83,4 kPa.
3. Odredite temperaturu zasićenja za 83,4 kPa pomoću jednadžbe IAPWS-IF97: približno 94,6 °C (202,3 °F).

Stoga voda u Denveru vrije pri približno 94,6 °C umjesto pri 100 °C, odnosno oko 5,4 °C niže nego na razini mora.

Točnost i ograničenja

• Ispod približno 11 km: korak pretvaranja tlaka u temperaturu praktički je točan jer se upotrebljava ista jednadžba kao za izradu službenih parnih tablica. Glavni izvor pogreške jest pretvaranje nadmorske visine u tlak, pri čemu se pretpostavlja standardna atmosfera; stvarne vremenske prilike mogu pomaknuti rezultate za približno 1 °C.
• Iznad 11 km: na toj visini troposfera izlazi iz područja za koje je izrađena barometrijska formula, pa rezultati postaju ekstrapolacija. Kalkulator označava taj slučaj.
• Daleko izvan modela: iznad približno 27,5 km modelirani tlak pada ispod tlaka trojne točke vode od 611,657 Pa, pri kojem tekuća voda ne može postojati. Vrelište se ne može navesti, pa kalkulator ne vraća rezultat umjesto da izmisli vrijednost.
• Otopljene tvari: sol ili šećer malo povećavaju vrelište. Otapanje približno 58 g kuhinjske soli u litri vode povećava ga za 1 °C. Soljenje vode za tjesteninu u uobičajenoj količini od 10 g po litri povećava ga za približno 0,2 °C, što je premalo da bi se primijetilo.
• Ispod razine mora: mjesta poput obale Mrtvog mora (oko 430 m ispod razine mora) imaju viši tlak zraka nego razina mora, pa voda ondje vrije malo iznad 100 °C, pri približno 101,4 °C (214,5 °F).

Zašto je vrelište važno

• Kuhanje: na 2.000 m voda doseže približno 93 °C. I dalje izgleda kao da snažno vrije, ali je hladnija, pa se tjestenina, riža i jaja moraju dulje kuhati. Ekspres-lonac zadržava paru i povećava unutarnji tlak, podižući vrelište na približno 121 °C, zbog čega ga kuhari na velikim nadmorskim visinama upotrebljavaju.
• Sigurnost hrane i vode: vrenje i dalje uništava većinu patogena koji se prenose vodom, ali CDC preporučuje kuhanje punih 3 minute na nadmorskim visinama iznad približno 2 000 m umjesto 1 minute, jer niža temperatura zahtijeva više vremena za djelovanje.
• Laboratoriji i industrija: autoklavi, destilacijske kolone i refluksne aparature kalibrirani na razini mora ne ponašaju se jednako na većoj nadmorskoj visini i možda ih treba prilagoditi.

Često postavljana pitanja

Zašto voda na većoj nadmorskoj visini vrije na nižoj temperaturi?

Vrenje počinje kada se tlak pare vode izjednači s okolnim tlakom zraka. Na većoj nadmorskoj visini iznad vode ima manje zraka, pa je i tlak koji treba svladati manji, zbog čega voda tu vrijednost doseže pri nižoj temperaturi.

Za koliko se vrelište snižava na svakih 1.000 stopa?

Približno 1 °C (oko 1,8 °F) na svakih 1.000 stopa u blizini razine mora, što iznosi oko 3,3 °C na svakih 1.000 m. Snižavanje se s visinom malo ubrzava i doseže oko 3,5 °C na svakih 1.000 m u blizini 11 km. Zrak je ondje hladniji pa tlak s visinom brže opada.

Na kojoj temperaturi voda vrije na Mount Everestu?

Na vrhu, na visini od 8.848 m, pri približno 70 °C (158 °F), u usporedbi s 100 °C na razini mora. To je jedan od razloga zbog kojih otapanje snijega za dobivanje vode na planini traje tako dugo.

Zašto je vrelište na razini mora 99,97 °C, a ne točno 100 °C?

100 °C zaokružena je vrijednost naslijeđena od stare Celzijeve ljestvice. Na temperaturnoj ljestvici koja se danas upotrebljava (ITS-90), voda pri standardnom atmosferskom tlaku od 101,325 kPa vrije pri 99,974 °C. Kalkulator prikazuje tu vrijednost, koja se nakon zaokruživanja na jednu decimalu i dalje zapisuje kao 100,0 °C.

Vrije li voda na višoj temperaturi ispod razine mora?

Da. Ispod razine mora tlak zraka viši je od prosječnog tlaka na razini mora, pa voda mora dosegnuti nešto višu temperaturu da bi se njezin tlak pare s njim izjednačio. Na obali Mrtvog mora voda vrije pri približno 101,4 °C.

Utječe li to na vrijeme kuhanja?

Da. Budući da je voda hladnija, hrani treba više vremena za kuhanje u vodi. Uobičajena je prilagodba dodati približno 15–25% vremenu kuhanja u kipućoj vodi iznad približno 5.000 stopa (1.500 m) ili upotrijebiti ekspres-lonac.

Koliko je ovaj kalkulator točan?

U granicama od približno 1 °C do 11 km u uobičajenim uvjetima. Neuobičajene vremenske prilike mijenjaju lokalni tlak zraka i mogu malo pomaknuti rezultat; za kritične radove treba izmjeriti stvarni barometarski tlak umjesto oslanjanja samo na nadmorsku visinu.

Reference

1. Međunarodna udruga za svojstva vode i pare (IAPWS). Revidirano izdanje industrijske formulacije IAPWS-a 1997 za termodinamička svojstva vode i pare (IF97), jednadžba zasićenja za područje 4.
2. Nacionalna meteorološka služba NOAA — standardna atmosfera / tlak–nadmorska visina.
3. Američki Centri za kontrolu i prevenciju bolesti — dezinfekcija vode tijekom putovanja: kuhanje.
4. Lide, D. R. (ur.). CRC-ov priručnik kemije i fizike — tablice tlaka pare vode.
5. Ministarstvo poljoprivrede SAD-a, Služba za sigurnost i inspekciju hrane — kuhanje na velikim nadmorskim visinama i sigurnost hrane.