Kalkulator Sniženja Točke Ledišta | Koligativna Svojstva

Što je sniženje ledišta?

Sniženje ledišta smanjenje je temperature ledišta tekućine do kojeg dolazi kada se u njoj otopi druga tvar. Čista se voda ledi pri 0 °C, ali slana se voda ledi na nižoj temperaturi jer otopljena sol ometa stvaranje leda. Ovaj kalkulator izračunava za koliko se stupnjeva snižava ledište otopine za određeno otapalo, otopljenu tvar i koncentraciju.

Taj je učinak koligativno svojstvo. To znači da ovisi o broju otopljenih čestica u tekućini, a ne o tome koje su to čestice. Jedan mol otopljenih molekula šećera i jedan mol otopljenih natrijevih iona snižavaju ledište približno jednako jer je važan broj čestica, a ne njihov kemijski identitet.

Zašto otopljene čestice snižavaju ledište

Tekućina se ledi kada se njezine molekule urede u pravilnu kristalnu strukturu. Otopljene čestice otopljene tvari nalaze se između molekula otapala i ometaju to uređenje, pa se tekućina mora dodatno ohladiti prije nego što se može stvoriti dovoljno pravilna struktura. Otopljene čestice također povećavaju entropiju otopine, odnosno njezinu neuređenost, zbog čega je pri određenoj temperaturi povoljnije da ostane tekuća. Oba učinka snižavaju ledište.

Formula za sniženje ledišta

Sniženje ledišta, ΔTf, izračunava se ovako:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: sniženje ledišta, u °C
• i: van't Hoffov faktor, broj čestica koje nastaju otapanjem jedne formulne jedinke otopljene tvari
• Kf: molalna konstanta sniženja ledišta, svojstvena otapalu, u °C·kg/mol
• m: molalnost, broj molova otopljene tvari po kilogramu otapala

Novo ledište otopine jednako je normalnom ledištu samog otapala umanjenom za ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

gdje je $T_s$ ledište otopine, a $T_n$ normalno ledište čistog otapala.

Normalno ledište vode iznosi 0 °C, pa se ΔTf za vodene otopine može izravno oduzeti od 0. Druga se otapala lede pri različitim temperaturama, pa je taj korak za njih važan. Benzen se normalno ledi pri 5,5 °C, octena kiselina pri 16,6 °C, a cikloheksan pri 6,55 °C.

Objašnjenje triju varijabli

Molalna konstanta sniženja ledišta (Kf)

Kf je stalno svojstvo svakog otapala. To je sniženje ledišta koje uzrokuje otopina molalnosti 1 otopljene tvari koja se ne disocira na ione (i = 1).

Molalnost (m)

Molalnost je količina otopljene tvari, izražena u molovima, podijeljena s masom otapala, izraženom u kilogramima:

$m = \frac{n}{w}$

gdje je n količina otopljene tvari u molovima, a w masa otapala u kilogramima.

Kemičari u ovoj formuli upotrebljavaju molalnost umjesto molarnosti (molovi po litri otopine) jer se molalnost ne mijenja s temperaturom. Volumen otopine povećava se pri zagrijavanju, čime se mijenja molarnost, ali masa otapala ostaje stalna.

Van't Hoffov faktor (i)

Van't Hoffov faktor broj je čestica koje jedna formulna jedinka otopljene tvari daje u otopini. Molekule koje ostaju cjelovite, poput šećera, imaju i = 1. Kuhinjska se sol (NaCl) razdvaja na natrijev i kloridni ion, pa je i = 2. Kalcijev klorid (CaCl₂) razdvaja se na tri iona, pa je i = 3.

Stvarne otopine često imaju nižu vrijednost od teorijske, osobito pri višim koncentracijama. U koncentriranoj otopini ioni suprotnog naboja mogu se udružiti i ponašati kao jedna čestica, zbog čega efektivni i postaje niži od teorijske vrijednosti.

Kako izračunati sniženje ledišta: riješeni primjer

Ekipa za održavanje cesta otapa NaCl u vodi kako bi postigla molalnost od 1,0 mol/kg.

• Kf (voda) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Novo ledište = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Slana voda ostaje tekuća sve do približno −3,7 °C, gotovo četiri stupnja ispod ledišta obične vode.

Za otapalo koje se ne ledi pri 0 °C isto se oduzimanje primjenjuje na njegovo vlastito ledište. Otopljena tvar u octenoj kiselini (normalno ledište 16,6 °C) koja uzrokuje ΔTf od 2 °C daje novo ledište 16,6 − 2 = 14,6 °C, a ne −2 °C.

Kako se upotrebljava ovaj kalkulator

1. Odaberite otapalo ili izravno unesite njegovu vrijednost Kf i normalno ledište.
2. Unesite molalnost otopine.
3. Unesite van't Hoffov faktor za otopljenu tvar: 1 za neelektrolite, a veći za soli koje se razdvajaju na ione.
4. Očitajte sniženje ledišta i novo ledište.

Primjene sniženja ledišta

Odleđivanje cesta. Kamena sol (NaCl, i = 2) djeluje do približno −9 °C. Kalcijev klorid (i = 3) djeluje pri nižim temperaturama i pri otapanju oslobađa toplinu, ali je skuplji po toni.

Automobilski antifriz. Etilen-glikol pomiješan s vodom snižava ledište rashladne tekućine znatno ispod 0 °C, najčešće štiteći motor do temperature niže od približno −30 °C, ovisno o omjeru smjese, a istodobno povećava i vrelište rashladne tekućine.

Sladoled. Šećer, mliječni proteini i masnoća otopljeni u smjesi snižavaju njezino ledište na približno −3 °C do −5 °C. Pri temperaturi zamrzivača smjesa je samo djelomično zamrznuta, zbog čega se može grabiti žlicom.

Morska voda. Morska se voda ledi pri približno −1,9 °C, a ne pri 0 °C. Njezin prosječni salinitet, oko 35 grama otopljene soli po kilogramu vode, odgovara molalnosti od približno 0,6 mol/kg. Uvrštavanjem m = 0,6 mol/kg i teorijskog i = 2 za NaCl u formulu dobiva se ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, što je više od izmjerenih 1,9 °C. Razlika postoji zato što je morska voda dovoljno koncentrirana da se neki natrijevi i kloridni ioni udružuju umjesto da djeluju kao zasebne čestice, pa je efektivni van't Hoffov faktor bliži vrijednosti 1,7 nego teorijskoj vrijednosti 2.

Ograničenja formule

Formula pretpostavlja idealnu, razrijeđenu otopinu i dobro funkcionira pri koncentracijama manjima od približno 0,1 mol/kg. Pri višim koncentracijama udruživanje iona i druge interakcije otopljene tvari i otapala čine stvarno sniženje manjim od teorijskog predviđanja, kao što pokazuje primjer morske vode. Sam se Kf definira u blizini normalnog ledišta otapala, pa formula postaje manje pouzdana što je temperatura udaljenija od te vrijednosti.

Često postavljana pitanja

Što je sniženje ledišta? To je smanjenje temperature ledišta tekućine uzrokovano otopljenom tvari. To je koligativno svojstvo, što znači da ovisi o broju otopljenih čestica, a ne o njihovoj vrsti.

Zašto sol topi led na cestama? Sol ne topi led izravno. Ona se otapa u tankom sloju tekuće vode koji postoji na površini leda čak i ispod 0 °C, a nastala slana otopina ima niže ledište od obične vode. Budući da je ledište te otopine sada niže od temperature okolnog leda, još se leda otapa u njoj sve dok se sol ne potroši ili temperatura ne padne prenisko. Pri približno −9 °C kamena sol postaje prespora za čišćenje ceste u razumnom roku. Krajnja je granica −21 °C, temperatura pri kojoj se potpuno zasićena slana otopina sama ledi.

Zašto se morska voda ledi pri nižoj temperaturi od slatke vode? Otopljene soli, većinom natrijev klorid, snižavaju ledište morske vode na približno −1,9 °C. Idealizirano predviđanje formule, uz molalnost od 0,6 mol/kg i i = 2, daje približno 2,2 °C, što je nešto više od izmjerene vrijednosti jer se pri koncentraciji morske vode neki ioni udružuju umjesto da djeluju neovisno.

Koja je razlika između sniženja ledišta i povišenja vrelišta? Oba ovise o broju otopljenih čestica. Sniženje ledišta smanjuje temperaturu pri kojoj se otopina ledi, a povišenje vrelišta povećava temperaturu pri kojoj ključa. Formule imaju isti oblik, ΔT = i × K × m, ali upotrebljavaju različite konstante, Kf i Kb.

Može li se sniženjem ledišta izmjeriti molarna masa nepoznate otopljene tvari? Da. Ako su poznate mase otopljene tvari i otapala, mjerenjem ΔTf i rješavanjem formule prvo za molalnost, a zatim za broj molova, dobiva se molarna masa otopljene tvari.

Znači li veći van't Hoffov faktor uvijek niže ledište? Pri istoj molalnosti i Kf da: veći i daje veće ΔTf. Povećanje molalnosti dodavanjem veće količine otopljene tvari ima sličan učinak, pa ih ne treba zamijeniti. Razrijeđena otopina CaCl₂ može uzrokovati manje sniženje od koncentriranije otopine NaCl, iako CaCl₂ ima veći van't Hoffov faktor.