Kalkulator prostora pragova gitare - Precizne pozicije pragova za luthiere

Što je kalkulator razmaka između pragova gitare?

Kalkulator razmaka između pragova gitare određuje udaljenost od nultog praga do svakog praga na vratu gitare na temelju menzure instrumenta. Koristi formulu jednakog temperiranja, matematičko pravilo koje glazbenu oktavu dijeli na 12 jednakih koraka. Graditelji lutnji, izrađivači gitara i hobisti njime označavaju točne položaje pragova prije urezivanja utora u hvataljku.

Kako izračunati razmak između pragova

Svaki prag skraćuje vibrirajuću duljinu žice u stalnom omjeru, a ne za stalnu udaljenost. Omjer između jednog praga i sljedećeg jest dvanaesti korijen iz dva:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Dvanaest polutonova zajedno udvostručuje frekvenciju, što odgovara jednoj oktavi. Primjenom tog omjera udaljenost od nultog praga do praga broj n iznosi:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ je udaljenost od nultog praga do praga n
• $L$ je menzura: vibrirajuća duljina žice, mjerena od nultog praga do točke u kojoj žica dodiruje sedlo kobilice
• $n$ je broj praga, pri čemu se brojenje počinje s 1 na strani nultog praga

Budući da se djelitelj povećava sa svakim pragom, fizički razmak između pragova stalno se smanjuje prema kobilici. Prag 1 nalazi se na približno 5,6 % menzure. Prag 12, oktavni prag, nalazi se točno na polovici udaljenosti između nultog praga i kobilice.

Primjer izračuna: menzura od 25,5 inča

Menzura od 25,5 inča (64,77 cm) standardna je na gitarama Fender Stratocaster i Telecaster. Tablica u nastavku prikazuje udaljenost od nultog praga do svakog od prvih šest pragova te razmak između svakog praga i prethodnog.

Prag 5, izračun u cijelosti:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Kod praga 12 udaljenost od nultog praga iznosi 12,750 inča (32,4 cm), točno polovicu menzure 25,5 inča. To odgovara pragu 12 koji označava oktavu, odnosno jedno potpuno udvostručenje frekvencije iznad prazne žice.

Kako se upotrebljava ovaj kalkulator

1. Unesite menzuru instrumenta.
2. Odaberite inče ili centimetre kao mjernu jedinicu.
3. Unesite broj pragova za izračun, od 1 do 24. Veći se broj smanjuje na 24.
4. Za svaki redak tablice s rezultatima očitajte udaljenost od nultog praga i razmak od prethodnog praga.
5. Kopirajte tablicu ili je preuzmite kao tekstualnu datoteku kako biste je koristili pri označavanju hvataljke.

Uobičajene menzure

• Fender Stratocaster i Telecaster: 25,5 in (64,77 cm)
• Gibson Les Paul i SG: 24,75 in (62,865 cm)
• Gitare PRS: 25 in (63,5 cm)
• Bas gitara s 4 žica: 34 in (86,36 cm)
• Bas gitara s 5 žica: 35 in (88,9 cm)

Veća menzura povećava napetost žice pri određenoj visini tona, zbog čega ton obično postaje svjetliji, a odziv basova zategnutiji. Manja menzura smanjuje napetost, što mnogim sviračima olakšava pritiskanje žica i savijanje tonova.

Pravilo 18

Prije kalkulatora graditelji lutnji i gitara približno su određivali razmak između pragova pomoću prečaca nazvanog pravilom 18: preostalu duljinu žice treba podijeliti s 18 kako bi se procijenio položaj sljedećeg praga. To je prilično točno za prvih nekoliko pragova, ali na višim se pragovima sve više udaljava od ispravnog položaja prema jednakom temperiranju, pa graditelji danas umjesto toga upotrebljavaju točnu formulu.

Često postavljana pitanja

Što je menzura?

Menzura je vibrirajuća duljina žice gitare, mjerena od nultog praga do točke u kojoj žica dodiruje sedlo kobilice. To je jedina mjera iz koje se izračunava položaj svakog praga.

Zašto se razmak između pragova smanjuje prema kobilici?

Svaki prag dijeli preostalu duljinu žice u istom omjeru, a ne za istu udaljenost. Budući da se preostala duljina žice nakon svakog praga smanjuje, primjena istog omjera stvara sve manji fizički razmak kako se pragovi približavaju kobilici.

Može li se ova formula koristiti za bas-gitaru ili ukulele?

Da. Svaki instrument s pragovima ugođen prema jednakom temperiranju koristi istu formulu. Unesite vlastitu menzuru instrumenta i kalkulator će vratiti položaje njegovih pragova.

Koliko položaji pragova moraju biti precizni?

Graditelji koji ciljaju na ispravnu intonaciju obično rade s preciznošću od približno 0,01 inča (0,25 mm). Strojno izrezani utori za pragove mogu postići tolerancije bliže 0,001 inča (0,0254 mm).

Što je gitara s višestrukom menzurom ili lepezastim pragovima?

Gitara s multimenzurom za svaku žicu koristi drukčiju menzuru: dulju na strani basova i kraću na strani visokih tonova. Pragovi se protežu ukoso preko vrata jer svaka žica treba vlastiti skup položaja pragova.

Uzima li kalkulator u obzir kompenzaciju kobilice?

Ne. Vraća teorijske položaje pragova koji se temelje samo na nominalnoj menzuri. U praksi graditelji lutnji i gitara malo pomiču sedlo kobilice unatrag kako bi nadoknadili rastezanje žice pri pritiskanju, što ovaj kalkulator ne izračunava.