Kalkulator Koncentracije Otopina – Molaritet, Molalitet i Više

Što je kalkulator koncentracije otopine?

Kalkulator koncentracije otopine izračunava koliko je otopljene tvari otopljeno u otopini, izraženo u odabranoj jedinici. Otopljena tvar je tvar koja se otapa, primjerice sol ili šećer. Ovaj alat pretvara masu otopljene tvari, njezinu molekulsku masu, volumen otopine i gustoću otopine u pet uobičajenih jedinica koncentracije: molarnost, molalnost, maseni udio izražen u postocima, volumni udio izražen u postocima i dijelove na milijun (ppm). Za volumni udio potreban je još jedan podatak, vlastita gustoća otopljene tvari, pa ga kalkulator traži kada se odabere ta jedinica.

Koncentracija opisuje jakost smjese. Ista se otopina može opisati na nekoliko načina, a svaka je jedinica prikladna za drugu svrhu. Kemičar koji priprema reakciju koristi molarnost. Fizikalni kemičar koji proučava ledišta koristi molalnost. Laboratorij za zaštitu okoliša koji ispituje vodu koristi ppm.

Objašnjenje jedinica koncentracije

• Molarnost (M) — množina otopljene tvari u molovima po litri otopine. Uobičajena je u općoj kemiji.
• Molalnost (m) — množina otopljene tvari u molovima po kilogramu otapala. Ne mijenja se s temperaturom.
• Maseni udio u postocima (% m/m) — masa otopljene tvari podijeljena s masom otopine, pomnožena s 100.
• Volumni udio u postocima (% v/v) — volumen otopljene tvari podijeljen s volumenom otopine, pomnožen s 100. Koristi se za tekuće smjese, primjerice alkoholna pića.
• Dijelovi na milijun (ppm) — masa otopljene tvari na milijun masenih dijelova otopine. Koristi se za vrlo male količine u tragovima.

Mol je utvrđen broj čestica (oko 6,022 × 10²³), koji se koristi za brojanje atoma ili molekula njihovim vaganjem.

Kako izračunati molarnost

Molarnost je množina otopljene tvari u molovima podijeljena s volumenom otopine u litrama:

$M = \frac{\text{množina otopljene tvari u molovima}}{\text{volumen otopine (L)}}$

Budući da je množina u molovima jednaka masi podijeljenoj s molekulskom masom, formula glasi:

$M = \frac{\text{masa otopljene tvari (g)}}{\text{molekulska masa (g/mol)} \times \text{volumen otopine (L)}}$

Primjer. Otopite 5,85 g natrijeva klorida (NaCl, molekulska masa 58,44 g/mol) u dovoljnoj količini vode da dobijete 0,1 L otopine:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

Konačni se volumen mora izmjeriti nakon što se otopljena tvar potpuno otopi, a ne prije. Dodavanje krutine u zadani volumen vode malo povećava ukupni volumen.

Kako izračunati molalnost

Molalnost dijeli množinu otopljene tvari u molovima s masom otapala u kilogramima, a ne s volumenom otopine:

$m = \frac{\text{masa otopljene tvari (g)}}{\text{molekulska masa (g/mol)} \times \text{masa otapala (kg)}}$

Primjer. Otopite 5,85 g NaCl-a u točno 100 g (0,1 kg) vode:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Budući da se masa ne mijenja s temperaturom, molalnost ostaje konstantna kada se otopina zagrijava ili hladi. Molarnost se ne ponaša tako jer se volumen povećava zagrijavanjem. Zato se molalnost koristi za proučavanje sniženja ledišta i povišenja vrelišta.

Kako izračunati maseni udio u postocima

Maseni udio u postocima jest masa otopljene tvari podijeljena s ukupnom masom otopine i pomnožena s 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{masa otopljene tvari}}{\text{masa otopine}} \times 100$

Primjer. Otopite 10 g šećera u 90 g vode, tako da ukupna masa otopine bude 100 g:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

Vodikov peroksid koji se prodaje za uporabu u kućanstvu obično je označen s „3 %”, što znači 3 g vodikova peroksida na 100 g otopine.

Kako izračunati volumni udio u postocima

Volumni udio u postocima dobiva se dijeljenjem volumena otopljene tvari s ukupnim volumenom otopine:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{volumen otopljene tvari}}{\text{volumen otopine}} \times 100$

Primjer. Pomiješajte etanol s vodom tako da dobijete 100 mL otopine, uz 15 mL etanola:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

Kalkulatoru se volumen otopljene tvari ne zadaje izravno. On ga izračunava iz mase otopljene tvari i njezine vlastite gustoće, zbog čega u ovom načinu rada traži tu gustoću:

$\text{volumen otopljene tvari (L)} = \frac{\text{masa otopljene tvari (g)}}{\text{gustoća otopljene tvari (g/mL)} \times 1000}$

Unos 10 g etanola, čija je gustoća 0,789 g/mL, daje 12,67 mL etanola. U 1 L otopine to iznosi 1,27 % v/v. Gustoća otopljene tvari nije jednaka gustoći otopine; uporaba gustoće otopine ovdje bi dala pogrešan rezultat za svaku otopljenu tvar koja je gušća ili rjeđa od smjese.

To je jedinica koja se koristi za udio alkohola u pićima. Vino obično ima 12–14% v/v, a destilirana alkoholna pića 40 % v/v ili više. Volumeni tekućina pri miješanju ne zbrajaju se uvijek točno, pa se precizna otopina mjeri do konačnog volumena, umjesto da se on pretpostavi iz zbroja sastojaka.

Kako izračunati dijelove na milijun (ppm)

Dijelovi na milijun koriste se za vrlo razrijeđene otopine. Masa otopljene tvari dijeli se s masom otopine i množi s milijun:

$\text{ppm} = \frac{\text{masa otopljene tvari}}{\text{masa otopine}} \times 1{,}000{,}000$

Primjer. Uzorak vode mase 1.000 g sadrži 0,002 g otopljenog olova:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

Za razrijeđene vodene otopine 1 ppm približno odgovara 1 miligramu otopljene tvari po litri otopine.

Primjer izračuna: fiziološka otopina

Fiziološka otopina je 0,9 %-tna otopina soli koja se koristi u medicini jer odgovara koncentraciji soli u krvnoj plazmi. Za provjeru šarže pripravljene od 9 g NaCl-a otopljenog do konačnog volumena 1 L, uz gustoću otopine 1,005 g/mL:

Najprije izračunajte ukupnu masu otopine iz njezina volumena i gustoće:

$\text{masa} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Maseni udio u postocima: 9 ÷ 1.005 × 100 = 0,90 %
• Molarnost: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/L
• Molalnost: masa otapala iznosi 1.005 − 9 = 996 g (0,996 kg); 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/kg
• Dijelovi na milijun: 9 ÷ 1.005 × 1.000.000 ≈ 8.955 ppm
• Volumni udio u postocima: čvrsta sol ima gustoću 2,165 g/mL, pa 9 g zauzima 4,157 mL; 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42 % v/v

Vrijednost u ppm nije točno 9.000 jer je masa otopine 1.005 g, a ne 1.000 g. Dodatnih 5 g posljedica je toga što je gustoća otopine malo veća od gustoće čiste vode.

Ostale jedinice koncentracije

Neka područja koriste i druge jedinice osim navedenih pet. Normalnost (N) broji reaktivne jedinice umjesto molova; otopina sumporne kiseline (H₂SO₄) koncentracije 1 M ima normalnost 2 N jer svaka molekula može donirati dva vodikova iona. Molarni udio dobiva se dijeljenjem množine jedne komponente u molovima s ukupnom množinom svih tvari u smjesi, a koristi se u izračunima destilacije. Za iznimno razrijeđene otopine kemičari prelaze s ppm-a na dijelove na milijardu (ppb) ili dijelove na bilijun (ppt).

Uobičajeni izvori pogrešaka

Izračunata koncentracija može se razlikovati od stvarne iz nekoliko razloga. Otapanje krutine mijenja ukupni volumen otopine, pa se konačni volumen mora izmjeriti nakon miješanja, a ne pretpostaviti da je jednak početnom volumenu otapala. Laboratorijske kemikalije rijetko su čiste 100 %; reagensu označenom s „98,5 % čistoće” treba povećati masu kako bi se to nadoknadilo. Neki spojevi u kristalnoj strukturi sadržavaju vezanu vodu, koja se naziva kristalna voda; bakrov sulfat pentahidrat (CuSO₄·5H₂O, 249,68 g/mol) ima veću masu po molu od bezvodnog bakrova sulfata (159,61 g/mol), a uporaba pogrešne molekulske mase mijenja rezultat. Promjena temperature mijenja volumen otopine, što mijenja molarnost, ali ne i molalnost.

Često postavljana pitanja

Koja je razlika između molarnosti i molalnosti? Molarnost se dobiva dijeljenjem s volumenom otopine u litrama. Molalnost se dobiva dijeljenjem s masom otapala u kilogramima. Volumen se mijenja s temperaturom, a masa ne. Za razrijeđene vodene otopine na sobnoj temperaturi te su vrijednosti bliske.

Kako pretvoriti ppm u postotke? Vrijednost u ppm-ima podijelite s 10.000. Na primjer, 5.000 ppm jednako je 0,5 %.

Je li 1 ppm uvijek jednako 1 mg/L? Samo približno i samo za razrijeđene otopine čija je gustoća bliska 1 g/mL, kao kod većine uzoraka vode. Kod gušćih tekućina te se vrijednosti razlikuju.

Zašto se moja izmjerena koncentracija ne podudara s izračunom? Uobičajeni uzroci uključuju nečist reagens, vodu vezanu u kristalnoj strukturi otopljene tvari, volumen otopine izmjeren prije potpunog miješanja ili temperaturu različitu od one pri kojoj je otopina pripravljena.

Koju najveću koncentraciju otopljena tvar može postići? Granica je topljivost otopljene tvari u tom otapalu pri toj temperaturi. Kuhinjska se sol na sobnoj temperaturi otapa u količini do približno 36 g na 100 mL vode; iznad toga neotopljena krutina ostaje na dnu posude.

Utječe li temperatura na koncentraciju? Da, kod jedinica koje se temelje na volumenu. Voda se zagrijavanjem širi, pa se molarnost otopine pri zagrijavanju malo smanjuje iako se količina otopljene tvari nije promijenila. Maseni udio u postocima i molalnost, koji se temelje na masi, nisu time zahvaćeni.

Reference

1. Harris, D. C. (2015). Kvantitativna kemijska analiza (9. izd.). W. H. Freeman.
2. Chang, R. i Goldsby, K. A. (2015). Kemija (12. izd.). McGraw-Hill Education.
3. Međunarodna unija za čistu i primijenjenu kemiju. (1997). Zbornik kemijske terminologije („Zlatna knjiga”).
4. Nacionalni institut za standarde i tehnologiju. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/