Kalkulator STP-a: jednadžba idealnog plina (PV = nRT)

Kalkulator jednadžbe idealnog plina pronalazi tlak, volumen, temperaturu ili količinu plina koristeći jednadžbu PV = nRT. Unose se bilo koje tri od četiri vrijednosti, a kalkulator izračunava onu koja nedostaje.

Što je STP?

STP je kratica za standardnu temperaturu i tlak. To je fiksna referentna točka koja se upotrebljava u kemiji kako bi se mjerenja plinova iz različitih pokusa mogla uspoređivati pod jednakim uvjetima. Ovaj kalkulator definira STP kao 0 °C (273,15 K) i tlak od 1 atmosfere (atm), prema starijoj konvenciji koja se još upotrebljava u većini udžbenika. IUPAC od 1982. upotrebljava drukčiji standardni tlak: 0 °C i 100 kPa, što je malo manje od 1 atm (101,325 kPa).

Formula jednadžbe idealnog plina

Jednadžba idealnog plina glasi:

PV = nRT

Svako slovo označava jedno svojstvo plina:

• P je tlak, izražen u atmosferama (atm)
• V je volumen, izražen u litrima (L)
• n je količina plina, izražena u molovima (mol)
• T je temperatura, izražena u kelvinima (K)
• R je plinska konstanta. Ovaj kalkulator upotrebljava R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Plinska konstanta ima točnu vrijednost u jedinicama SI-ja: R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Jedna standardna atmosfera također ima točnu vrijednost od 101.325 Pa. Dijeljenjem jedne vrijednosti drugom R se pretvara u jedinice koje upotrebljava ovaj kalkulator: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). Mnogi udžbenici tu vrijednost zaokružuju na 0,08206, čime se rezultat mijenja za približno 0,003 %.

Temperatura mora biti izražena u kelvinima da bi jednadžba funkcionirala. Kalkulator traži temperaturu u Celzijevim stupnjevima i interno je pretvara dodavanjem 273,15 (K = °C + 273,15).

Kako izračunati tlak, volumen, temperaturu ili količinu plina

Jednadžba se može preurediti kako bi se izračunala bilo koja nepoznata vrijednost.

• Tlak: P = nRT / V
• Volumen: V = nRT / P
• Temperatura: T = PV / (nR), a zatim se rezultat u kelvinima pretvara natrag u Celzijeve stupnjeve
• Količina plina: n = PV / (RT)

Za upotrebu kalkulatora odaberite vrijednost koju želite izračunati, a zatim ispunite preostala tri polja. Tlak, volumen i količina plina moraju svaki biti veći od nule. Temperatura mora biti iznad apsolutne nule, -273,15 °C.

Primjer: pronalaženje tlaka pri STP-u

Uzorak plina ima 1 mol (n = 1), volumen od 22,4 litara (V = 22,4 L) i temperaturu od 0 °C, što odgovara 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Rezultat je blizu 1 atm, što je očekivano: jedan mol idealnog plina pri STP-u zauzima približno 22,4 litara.

Primjer: pronalaženje volumena

Uzorak plina ima 1 mol (n = 1), tlak od 1 atm i temperaturu od 25 °C, što odgovara 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Volumen je veći nego pri STP-u jer je temperatura viša.

Odakle potječe formula

Jednadžba idealnog plina objedinjuje tri starija odnosa. Boyleov zakon opisuje kako se tlak i volumen mijenjaju zajedno kada temperatura ostaje nepromijenjena. Charlesov zakon opisuje kako se volumen i temperatura mijenjaju zajedno kada tlak ostaje nepromijenjen. Avogadrov zakon opisuje kako se volumen mijenja s količinom plina kada tlak i temperatura ostaju nepromijenjeni. Objedinjavanjem ta tri zakona dobiva se PV = nRT.

Kada je jednadžba idealnog plina točna

Jednadžba idealnog plina čestice plina tretira kao točke koje se međusobno ne privlače ni ne odbijaju. Stvarni se plinovi tako ponašaju samo u određenim uvjetima. Formula najbolje funkcionira pri niskom tlaku i visokoj temperaturi, podalje od točke u kojoj bi se plin pretvorio u tekućinu. Pri vrlo visokom tlaku ili vrlo niskoj temperaturi ponašanje stvarnog plina odstupa od formule pa rezultati postaju manje točni.

Uobičajene primjene

Studenti kemije upotrebljavaju jednadžbu idealnog plina za provjeru zadataka iz udžbenika i laboratorijskih zadataka. Laboratorijsko osoblje upotrebljava je za povezivanje tlaka, volumena i temperature uzorka plina tijekom pokusa. Inženjeri je upotrebljavaju za približne procjene u zadacima kao što su određivanje veličine spremnika za plin ili predviđanje promjene volumena plina s temperaturom.

Često postavljana pitanja

Što je plinska konstanta R?

R iznosi 0,0820574 L·atm/(mol·K) kada se tlak mjeri u atmosferama, a volumen u litrima. Ista konstanta u jedinicama SI-ja iznosi 8,31446261815324 J/(mol·K), a njezina je vrijednost točno utvrđena 2019. revizijom SI-ja.

Uzima li kalkulator temperaturu u Celzijevim stupnjevima ili kelvinima?

Uzima temperaturu u Celzijevim stupnjevima. Kalkulator automatski pretvara vrijednost u kelvine prije rješavanja jednadžbe.

Zašto temperatura mora biti iznad -273,15 °C?

-273,15 °C, odnosno 0 K, apsolutna je nula, najniža moguća temperatura. Jednadžba idealnog plina nije definirana ispod te vrijednosti.

Što su standardna temperatura i tlak (STP)?

STP iznosi 0 °C (273,15 K) i 1 atm. Znanstvenicima pruža zajedničku referentnu točku za uspoređivanje mjerenja plinova.

Koliko litara plina zauzima jedan mol pri STP-u?

22,4140 litara pri 0 °C i 1 atm. Postavljanje kalkulatora na izračun volumena uz n = 1 mol, P = 1 atm i T = 0 °C daje tu vrijednost, koja odgovara objavljenom molarnom volumenu idealnog plina.

Mogu li tlak, volumen ili količina plina biti jednaki nuli ili negativni?

Ne. Uzorak plina ne može imati nulti ili negativni tlak, volumen ili količinu, pa kalkulator zahtijeva da svako od ta tri polja bude veće od nule.