Hőmérséklet-átváltó: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Hőmérséklet-átváltó

A hőmérséklet-átváltó az egyik skáláról egy másikra alakítja át a hőmérsékleti értéket, például Celsius-fokról Fahrenheit-fokra. Ez az oldal egyetlen értéket egyszerre mind a négy gyakori skálára átvált: Celsiusra, Fahrenheitre, kelvinre és Rankine-ra.

Mire képes a kalkulátor

Adjon meg egy hőmérsékletet, és válassza ki, melyik skálán mérték. Az oldal először Celsiusra váltja át, majd mind a négy skálára, és a négy eredményt együtt jeleníti meg. A másolás gomb mind a négy értéket a vágólapra helyezi.

Az abszolút nullánál nincs hidegebb, ezért az ennél kisebb értéket az oldal elutasítja az átváltás helyett. Megadja, hol van az abszolút nulla a kiválasztott skálán, és nem jelenít meg számokat.

Átváltás a hőmérsékleti skálák között

A Celsius- és a Fahrenheit-skála két dologban tér el: abban, hogy mekkora egy fok, és abban, hogy hol van a nulla. Egy Fahrenheit-fok 5/9 Celsius-foknyi, és 0 °C 32 °F, nem pedig 0 °F. Az átváltáshoz ezért szorzásra és összeadásra van szükség:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

ahol C a Celsius-fokban megadott hőmérséklet, F a Fahrenheit-fokban megadott hőmérséklet, K a kelvinben megadott hőmérséklet, R pedig a Rankine-fokban megadott hőmérséklet.

Mindegyik összefüggés megfordítható az ellenkező irányú átváltáshoz:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

A kelvin és a Celsius-fok azonos nagyságú, ezért ehhez a pároshoz csak eltolás szükséges. A Rankine-fok ugyanakkora, mint a Fahrenheit-fok, a Rankine-skála pedig az abszolút nullánál kezdődik, ezért 0 °R = 0 K, és a Rankine-érték mindig a Fahrenheit-érték plusz 459,67.

Gyakori hiba, ha valaki a 9/5 értéket tekinti a teljes összefüggésnek. Az az átváltó, amely csak szoroz, és megfeledkezik az eltolásról, 0 °C értékét 0 °F értéknek adná meg; a számítás helyesnek tűnne, miközben az eredmény 32 fokkal térne el.

Az egyetlen szabály, amelyet az oldal ténylegesen alkalmaz

Az átváltó nem tart fenn külön képletet minden skálapárhoz. Skálánként két számot tárol, egy méretet és egy eltolást, majd egyetlen összefüggést alkalmaz:

$b = v \times s + o$

ahol v a megadott érték, s az egyik fokának Celsius-fokban mért nagysága, o az az eltolás, amely a skála nullapontját a Celsius-nullapontra helyezi, b pedig a Celsiusban megadott érték. A Fahrenheit-fok mérete 5/9, eltolása pedig −160/9; a kelvin mérete 1, eltolása pedig −273,15. Az ellenkező irányú átváltás ugyanezt a két lépést fordítja vissza. Az oldalon szereplő minden skála a táblázat egy sora, ezért a négy eredmény nem térhet el egymástól.

Mely állandók pontosak

A fent használt mind a négy szám definíció, nem mérési eredmény, ezért egy jobb kísérlet sem módosíthatja őket.

Az oldalon kétféle kerekítés történik, és egyik sem definiáló állandó. A 5/9 törtnek nincs egzakt tizedes alakja, ezért minden tizedes alakja csonkolás; a kód a 5/9 és 160/9 értékeket törtként, nem tizedesként tárolja. A négy eredményt nyolc értékes számjegyre jeleníti meg. Csak a megjelenítés kerekített; maga az átváltás a beírt értékkel történik.

Számítási példa

Egy 20 °C érték, vagyis enyhe szobahőmérséklet, így váltható át.

Fahrenheit: 20 × 9/5 = 36, és 36 + 32 = 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 = 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 = 293,15, és 293,15 × 9/5 = 527,67 °R.

A második példa az ellenkező irányú átváltást mutatja, és nem ad egész számot. 350 °F (177 °C), vagyis forró sütő esetén: 350 − 32 = 318, és 318 × 5/9 = 176,6666… °C; az oldal ezt nyolc értékes számjegyre kerekítve 176,66667 °C értékként jeleníti meg.

Fixpontok

Ezeket az értékeket érdemes felismerni; minden sort egy-egy, mind a négy skálán egymás után megadott tesztérték ellenőriz.

A −40-es sor nem véletlen. A Fahrenheit-értékek gyorsabban nőnek a Celsius-értékeknél, és magasabbról indulnak, ezért a két egyenes egyszer metszi egymást; −40 az a pont, ahol találkoznak.

Abszolút nulla

Az abszolút nulla az a pont, ahol egy anyagnak már nincs leadható hőenergiája. Ez −273,15 °C értéknél van, és ez az érték egzakt: a kelvin és a Celsius-fok azonos nagyságú, nullapontjuk pedig definíció szerint 273,15 távolságra van egymástól (13. CGPM, 1967/68). A többi skálán ez −459,67 °F, 0 K és 0 °R.

Az oldal minden ennél kisebb értéket elutasít. Az abszolút nullánál kisebb szám nem nagyon hideg hőmérsékletet jelent; nem hőmérséklet.

Az ellenőrzés összehasonlítás előtt mindkét oldalt kerekíti. Az abszolút nulla egy úton −273,15, egy másikon pedig −273,15000000000003 értékként érheti el a belső Celsius-értéket, mivel a számítógép ezeket a számokat binárisan tárolja, és a 273,15 értéknek nincs egzakt bináris alakja. A nyers értékek összehasonlítása azt jelezné a felhasználónak, hogy az abszolút nulla az abszolút nullánál is alacsonyabb.

Ugyanez a kerekítési zaj az eredményekben is megjelenik. A −459,67 °F átváltása körülbelül −0,000000000000028 K értéket ad, nem pedig 0 K-t. Az átváltó az ilyen kis maradékot két hasonló nagyságú szám kivonásából származó zajként ismeri fel, és tiszta 0 K értéket jelez.

Gyakran ismételt kérdések

Hogyan válthatunk át Celsius-fokról Fahrenheit-fokra? Szorozza meg a Celsius-értéket 9/5-del, majd adjon hozzá 32-t. 20 °C esetén: 20 × 9/5 = 36, és 36 + 32 = 68 °F.

Hogyan válthatunk át Fahrenheit-fokról Celsius-fokra? Először vonjon ki 32-t, majd szorozza meg 5/9-del. 68 °F esetén: 68 − 32 = 36, és 36 × 5/9 = 20 °C.

Miért nem elég önmagában 32 kivonása? Mert a két skála a fokok eltérő nagyságát is használja. Egy Fahrenheit-fok 5/9 Celsius-foknyi, ezért a két érték közötti különbség a hőmérséklet emelkedésével nő. 0 °C esetén a különbség 32; 100 °C esetén 112.

Van gyors módszer a fejben történő becslésre? Mindennapi hőmérsékleteknél jó közelítés a Celsius-érték megduplázása és 30 hozzáadása. 20 °C esetén 70 adódik a tényleges 68 °F helyett. A hőmérséklettel a hiba is nő, ezért ez csak durva becslés, nem átváltás.

Mi a Rankine-skála, és ki használja? A Rankine-skála abszolút skála Fahrenheit-méretű fokokkal, amely az abszolút nullánál kezdődik. Az Egyesült Államok egyes mérnöki területein használják, amikor abszolút hőmérsékletre van szükség, de a kapcsolódó értékek Fahrenheitben szerepelnek.

Miért jelenít meg az oldal néha a vártnál kevesebb tizedesjegyet? Az eredményeket nyolc értékes számjegyre kerekíti. Az olyan érték, mint a 176,6666… °C, végtelenül ismétlődik, ezért 176,66667 °C formában jelenik meg. A kerekítés csak a megjelenítésre vonatkozik.