Ugrás a tartalomra

Szögmértékegység-átváltó: fok, radián, gon, fordulat

Váltson át szöget fok, radián, gon és fordulat között, mind a négy értéket egyszerre megjelenítve. Egy fordulat pontosan 360 foknak és 400 gonnak, illetve 2π radiánnak felel meg.

Angle Converter

Type an angle in one unit and read it in turns, degrees, gradians and radians at once.

The angle to convert, in the unit chosen below.

Converted angle

Turn
0.27777778turn
Degree
100°
Gradian (gon)
111.11111gon
Radian
1.7453293rad
One full turn is 360 degrees, 400 gradians and 2π radians. The degree and the gradian are exact fractions of a turn, so 90° is exactly 100 gon. Only the radian brings π into it, which is why this page counts from the turn and not from the radian.
Betöltési kalkulátor...
📚

Dokumentáció

Szögmértékegység-átváltó

A szög azt méri, hogy az egyik irány mennyire tér el egy másiktól. A szögmértékegység-átváltó az egyik mértékegységben megadott szöget egy másikra írja át, például fokot radiánra. Ez az oldal a fordulat, a fok, a grad (más néven gon) és a radián között vált át, és mind a négy értéket egyszerre jeleníti meg.

Mit végez az átváltó?

A felhasználó beír egy számot, és kiválasztja azt a mértékegységet, amelyben a szám meg van adva. Az oldal ugyanazt a szöget mind a négy mértékegységben megadja.

  • Az eredmények nyolc értékes számjeggyel jelennek meg. Csak a kijelzés kerekített; az átváltás a beírt számmal történik.
  • A 0,0001-nél kisebb, illetve az egymilliárd vagy annál nagyobb eredmény tudományos jelöléssel jelenik meg. A nulla egyszerű 0 alakban látható.
  • A negatív szögeket is átváltja, mivel a forgásnak iránya van.
  • A szögeket nem hajtja vissza egyetlen fordulatra. 720 fok eredménye 2 fordulat, nem pedig 0.
  • Az üres mező szám helyett felszólítást jelenít meg. Ha egy, az oldal által nem kínált mértékegységet tartalmazó hivatkozást nyitnak meg, átváltás helyett üzenet jelenik meg.

A négy mértékegység

MértékegységSzimbólumFordulatok egy mértékegységbenDefiníció szerint pontos
Fordulatfordulat1Igen, egy teljes fordulat
Fok°1/360Igen
Grad (gon)gon1/400Igen
Radiánrad1/(2π)Tört alakban igen, tizedes alakban nem

A fordulat egy teljes körülfordulás, amely visszatér a kiindulási irányba. A fok ezt a fordulatot 360 részre osztja, ami a hatvanas számrendszert használó babiloni számolásból örökölt szokás. A grad 400 részre osztja, így a derékszög kerek 100 grad. A radián az a szög, amelynél a körön mért ív hossza megegyezik a kör sugarával; egy fordulatba 2π radián fér bele.

Szögátváltási képlet

Minden mértékegység rögzített számú fordulatnak felel meg, ezért az átváltás egy szorzásból és egy osztásból áll. A szöget először fordulatra, majd a kívánt mértékegységre váltja vissza:

A2=A1×k1k2A_2 = \frac{A_1 \times k_1}{k_2}

ahol A1A_1 a beírt szög, k1k_1 a választott mértékegység egy egységében lévő fordulatok száma, k2k_2 a kívánt mértékegység egy egységében lévő fordulatok száma, A2A_2 pedig az eredmény.

Útközben semmit sem ad hozzá, és semmit sem von ki. Mind a négy skála ugyanarról a pontról indul, így csak a lépésköz mérete változik. A hőmérséklet olyan eset, amikor ez nem igaz: a Celsius- és a Fahrenheit-skála eltérő pontokról indul, ezért egy csak szorzást végző átváltó a 0 °C értéket 0 °F értékre adná, nem pedig 32 °F értékre.

A fok- és radiántényezőket ebbe a képletbe behelyettesítve megkapjuk a leggyakrabban keresett összefüggést:

undefined