Teljesítményegység-átváltó: watt, kW, LE és PS

Teljesítményegység-átváltó

A teljesítmény azt mutatja meg, milyen gyorsan használódik fel vagy termelődik energia. A teljesítményegység-átváltó az egyik mértékegységben megadott teljesítményértéket egy másikra írja át, például kilowattról lóerőre. Ez az oldal a watt, a kilowatt, a mechanikai lóerő és a metrikus lóerő között vált, és mind a négy értéket egyszerre jeleníti meg.

Mit végez az átváltó?

A látogató beír egy számot, majd kiválasztja, milyen mértékegységben van megadva. Az oldal ugyanazt a teljesítményt mind a négy mértékegységben visszaadja.

• Az eredmények nyolc értékes számjeggyel jelennek meg. Csak a kijelzés kerekített; az átváltás a beírt számmal történik.
• A méretében 0,0001 alatti, illetve az egymilliárdos vagy annál nagyobb eredmények tudományos jelöléssel jelennek meg. A nulla egyszerűen 0 formában látható.
• Negatív értékek is megadhatók. Az áramot felvevő helyett áramot termelő motor teljesítménye negatív.
• Az üres mező szám helyett felszólítást jelenít meg. Ha egy hivatkozás olyan mértékegységet tartalmaz, amelyet az oldal nem kínál, az átváltás helyett üzenet jelenik meg.

A négy mértékegység

A watt az SI-mértékegység: másodpercenként egy joule energia. A másik három mértékegység mind rögzített számú wattnak felel meg. Egyik ilyen szám sem mérési eredmény, ezért idővel egyik sem változik.

A teljesítmény átváltásának képlete

Az itt szereplő minden mértékegység a watt rögzített többszöröse, ezért az átváltás egy szorzásból, majd egy osztásból áll. Az érték először wattba kerül, majd vissza a kívánt mértékegységbe:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

ahol $P_1$ a beírt teljesítmény, $k_1$ a választott mértékegység egy egységében lévő wattok száma, $k_2$ a kívánt mértékegység egy egységében lévő wattok száma, $P_2$ pedig az eredmény.

Útközben semmit sem kell hozzáadni vagy kivonni, mert mind a négy skála ugyanannál a teljesítménynél mutat nullát. Csak a lépésköz mérete változik. A hőmérséklet olyan eset, amikor ez nem igaz: a Celsius- és a Fahrenheit-skála eltérő pontokról indul, ezért egy csak szorzást végző átváltó az 0 °C értéket 0 °F értékként adná meg 32 °F helyett.

Honnan származik a két lóerőérték?

A mechanikai lóerő definíció szerint 550 láb-erőfont másodpercenként. A láb-erőfont az a munka, amely akkor keletkezik, amikor egy font-erő nagyságú erő egy lábbal elmozdít valamit. Mindkét összetevő pontosan rögzített. Az 1959. évi Nemzetközi Yard- és Fontmegállapodás szerint egy láb 0,3048 m, egy font pedig 0,45359237 kg. Az erőfont egy fontnyi tömeg által a szabványos nehézségi gyorsulás hatására kifejtett erő, ennek értéke 4,4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

A metrikus lóerő, amelynek jele PS, definíció szerint 75 kilogramm-erő méter másodpercenként. A kilogramm-erő az ugyanazon szabványos nehézségi gyorsulás által húzott egy kilogramm, ezért értéke 9,80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

A szabványos nehézségi gyorsulást 9,80665 m/s² értékben rögzítette a Súlyok és Mértékek Általános Konferenciája 3. ülésén, 1901-ben. Ez megállapodás szerinti érték, nem helyi mérés, így egy tömegegység helyettesítheti az erőegységet. Az NIST 811 számú különkiadványának B függeléke a mechanikai lóerőt kerekítve 745,6999 W értékben adja meg.

Példa: egy 100 kW teljesítményű autó

Egy 100 kW teljesítményű autó 100 000 wattot ad le. Ezt elosztva az egy mechanikai lóerőnek megfelelő wattok számával kapjuk az Egyesült Államokban és az Egyesült Királyságban használt értéket:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

Ugyanezt az 100 000 wattot az egy metrikus lóerőnek megfelelő wattok számával elosztva kapjuk a legtöbb európai tájékoztatóban feltüntetett értéket:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

Mindkét eredmény ugyanazt az autót írja le. Az eltérés oka a mértékegységek különbsége, nem a motor megváltozása. Ennél a bemenetnél az oldal egymás mellett jeleníti meg a következőket: 100 000 W, 100 kW, 134,10221 hp és 135,96216 PS.

Két mértékegység neve is lóerő

A mechanikai lóerő és a metrikus lóerő mérete közel áll egymáshoz, ezért könnyű összetéveszteni őket, de nem egyenlők:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

A különbség körülbelül 1,4%. Egy 100 hp teljesítményű motor 101,38697 PS, egy 100 PS teljesítményű motor pedig 98,632007 hp. A mechanikai lóerőt általában az Egyesült Államokban és az Egyesült Királyságban használják. A PS a Pferdestärke, vagyis a metrikus lóerő német elnevezésének rövidítése, és ezt az értéket adják meg általában a kontinentális Európában. Ha egy oldal egyetlen, meg nem nevezett „lóerőt” kínálna, látogatóinak felénél 1,4%-kal tévedne anélkül, hogy ezt jelezné, ezért a két érték saját néven szerepel.

Gyakori teljesítmény-átváltások

Minden sor azt mutatja meg, hogy egy egység a másik háromban mekkora értéknek felel meg, nyolc értékes számjeggyel.

Mely értékek pontosak, és melyek kerekítettek?

Mind a négy mértékegység definíciókon alapul, de ezek közül csak néhány definíció írható fel teljes egészében tizedes számként.

• 1 kW pontosan 1 000 W. A kilo az ezeres SI-előtag.
• 1 hp pontosan 745,69987158227020 W. A tizedes tört itt véget ér, mert a láb és az erőfont maga is pontos tizedes érték.
• 1 PS pontosan 735,49875 W, ami a szabványos nehézségi gyorsulás 75-szöröse.
• 1 hp (0,75 kW) pontosan 1,013869665424 PS. Ez az osztás éppen véges tizedes törtet eredményez.
• 1 PS = 0,98632007061953110… hp, a számjegyek pedig soha nem érnek véget, ezért minden felírt tizedes tört csonkolt.

Az átváltó minden lóerőértéket a definícióban szereplő állandókból számít ki, nem pedig egy lerövidített tizedes törtet tárol. Így a megjelenő kerekítés a kijelzésből ered, nem a háttérben lévő számokból. Nyolc értékes számjegy elég széles ahhoz, hogy egy meghatározó érték jól látható legyen, ugyanakkor elrejti a számítógépes műveletek utolsó számjegyeit, amelyek információ helyett kerekítési zajt hordoznak.

Gyakran ismételt kérdések

Hány watt egy lóerő? Attól függ, melyik lóerőről van szó. A mechanikai lóerő pontosan 745,69987158227020 W, az oldal pedig 745,69987 W értékként jeleníti meg. A metrikus lóerő pontosan 735,49875 W.

A hp ugyanaz, mint a PS? Nem. Egy mechanikai lóerő pontosan 1,013869665424 metrikus lóerő, ami körülbelül 1,4% eltérést jelent. Egy 100 hp teljesítményű motor 101,38697 PS, egy 100 PS teljesítményű motor pedig 98,632007 hp (73,5 kW).

Hogyan váltható át a kW hp-ra? A kilowattot el kell osztani 0,74569987158227020-del, vagy hozzávetőleges eredményhez meg kell szorozni körülbelül 1,341-gyel. Egy kilowatt 1,3410221 mechanikai lóerőnek, illetve 1,3596216 metrikus lóerőnek felel meg.

Miért kW-ban vagy PS-ben adják meg az európai autók teljesítményét? A kilowatt az SI-mértékegység, a PS pedig a metrikus rendszerből kialakult lóerőegység. A mechanikai lóerőt általában az Egyesült Államokban és az Egyesült Királyságban használják, ezért ugyanaz az autó két különböző lóerőértékkel is szerepelhet.

Átváltható a negatív teljesítmény? Igen. A teljesítmény előjeles mennyiség, ezért a nulla alatti érték az ellenkező irányú energiaáramlást jelzi, például amikor egy motor termel, nem pedig energiát vesz fel. Az oldal ezt az értéket is átváltja, nem utasítja el.

Miért jelenik meg ennyi számjegy? A nyolc értékes számjegy olvashatóvá teszi a meghatározó értéket, miközben nem jeleníti meg a számítás utolsó, kerekítési zajt hordozó számjegyeit. A tárolt konstansokat soha nem rövidíti le, ezért egy rövidebb kijelzés nem kerül vissza a következő átváltásba.