Kábel Feszültségesés Kalkulátor | AWG & mm² Huzalméretező Eszköz

A kábel-feszültségesés kalkulátor kiszámítja, mekkora feszültség vész el, amikor az elektromos áram egy vezetékszakaszon halad át. A vezeték ellenállása, hossza és az áramerősség alapján meghatározza a feszültségesést, hő formájában elpazarolt teljesítményt és a fogyasztóhoz ténylegesen eljutó feszültséget.

Minden vezetéknek van bizonyos ellenállása. Amikor az áram ezen az ellenálláson halad át, a tápfeszültség egy része felhasználódik, mielőtt elérné a távoli végén csatlakozó készüléket. Egy rövid, vastag vezeték nagyon kevés feszültséget veszít. Egy hosszú, vékony vezeték feszültségesése akkora is lehet, hogy a motorok túlmelegednek, a lámpák elhalványulnak, vagy az akkumulátorok nem töltődnek fel teljesen.

A feszültségesés kiszámítása

A kalkulátor hat adatot igényel: a kábel hosszát, a hosszúság mértékegységét (láb vagy méter), a vezeték keresztmetszeti méretét, a méretezési rendszert (AWG vagy mm²), a terhelési áramerősséget amperben és a tápfeszültséget voltban. Ezután megadja a feszültségesést, a százalékos esést, a hő formájában elvesző teljesítményt és a fogyasztónál rendelkezésre álló feszültséget.

A képlet

Szabványos, kétvezetékes áramkörben (az egyik vezeték a fogyasztóhoz, a másik vissza), a feszültségesés:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = terhelési áramerősség amperben
• $R$ = a vezeték ellenállása 1000 lábonként (AWG), illetve 1000 méterenként (mm²), ezért 1000-rel kell osztani, hogy lábankénti, illetve méterenkénti ellenállást kapjunk
• $L$ = a kábel egyirányú hossza lábban (AWG), illetve méterben (mm²)
• A 2-es tényező mindkét vezetéket figyelembe veszi, mivel az áramnak oda- és vissza is kell haladnia

A vezetékben hő formájában elvesző teljesítmény:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

ahol $R_{total}$ a két vezeték együttes ellenállása ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$, következetesen használt mértékegységekkel).

A fogyasztóhoz eljutó feszültség:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

A tápfeszültséghez viszonyított esés:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

A vezeték ellenállásértékei

Az American Wire Gauge (AWG) méretekhez az NEC 9. fejezetének 8. táblázatában szereplő, 1000 lábankénti ohmban megadott ellenállásértékeket használjuk 75 °C-on, amely a gyakori épületvillamossági vezetékek szabványos üzemi hőmérséklete.

A metrikus (mm²) méretek az IEC 60 228 szabványban meghatározott vezető-ellenállási határértékekből indulnak ki, amelyeket 20 °C-on tesznek közzé. A réz ellenállása a hőmérséklettel nő, ezért a kalkulátor minden mm²-es értéket ugyanarra, 75 °C-os alapra korrigál, mielőtt összeveti az AWG-értékekkel. A korrekció a réz ellenállásának hőmérsékleti együtthatóját, körülbelül 0,00393/°C értéket használja:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

Ez minden IEC-értéket körülbelül 1,216-szorosára növel. Például a 6 mm²-es vezeték névleges ellenállása 3,08 ohm 1000 méterenként 20 °C-on, ami 3,75 ohm körüli értékre nő 1000 méterenként 75 °C-on. A nem korrigált 20 °C-os érték használata körülbelül 18%-kal alábecsülné a tényleges feszültségesést.

A hossz automatikusan átváltásra kerül: AWG-méreteknél lábra, mm²-es méreteknél méterre, függetlenül attól, hogy melyik mértékegységet adták meg. Az átváltás az egzakt nemzetközi lábat használja: 1 láb = pontosan 0,3048 méter.

Számítási példa

Lakossági leágazó áramkör

Egy 120 V-os áramkör 100 lábnyi 12 AWG-es vezetéken halad (1,93 ohm 1000 lábanként), 15 A terheléssel.

• Feszültségesés: 5,79 V (a tápfeszültség 4,82%-a)
• Teljesítményveszteség: 86,85 W
• Fogyasztónál rendelkezésre álló feszültség: 114,21 V

Ez meghaladja a leágazó áramköröknél gyakran alkalmazott 3%-os irányértéket. 10 AWG-es vezetékre váltva az esés 3,63 V-ra (3,02%) csökken, ami még kissé meghaladja az 3%-os irányértéket. 8 AWG-es vezetékkel 2,292 V-ra (1,91%) csökken, vagyis kényelmesen a határértéken belül marad.

Napelemes egyenáramú áramkör

Egy 48 V-os egyenáramú rendszer 50 méternyi 6 mm²-es vezetéken halad (3,08 ohm 1000 méterenként 20 °C-on, a 75 °C-ra korrigálva körülbelül 3,75 ohm 1000 méterenként), 20 A áramerősséggel.

• Feszültségesés: 7,491 V (a tápfeszültség 15,61%-a)
• Teljesítményveszteség: 149,83 W
• Fogyasztónál rendelkezésre álló feszültség: 40,51 V

Az ekkora esés a rendszer kimenő teljesítményének jelentős részét hőként pazarolja el, és túl kevés feszültséget hagy az inverternek vagy az akkumulátortelepnek. 16 mm²-es vezetékre váltva az esés 2,797 V-ra (5,83%), a veszteség pedig körülbelül 56 W-ra csökken.

Ipari 240 V-os áramkör

Egy 240 V-os áramkör 200 lábnyi 6 AWG-es vezetéken halad (0,491 ohm 1000 lábanként), 40 A terheléssel.

• Feszültségesés: 7,856 V (a tápfeszültség 3,27%-a)
• Teljesítményveszteség: 314,24 W
• Fogyasztónál rendelkezésre álló feszültség: 232,14 V

Ez csak kissé haladja meg a 3%-os irányértéket. 4 AWG-es vezetékre váltva az esés 4,928 V-ra (2,05%) csökken.

A vezeték méretének hatása az elpazarolt teljesítményre

A vezeték mérete közvetlenül befolyásolja a hőveszteséget, mivel a teljesítményveszteség az áramerősség négyzetével, de az ellenállással csak lineárisan nő. Egy 50 láb hosszúságú szakaszon, 20 A áramerősségnél a 10 AWG-es vezeték (1,21 ohm 1000 lábanként) körülbelül 48,4 W-ot veszít hőként, míg a 6 AWG-es vezeték (0,491 ohm 1000 lábanként) ugyanennél az áramerősségnél körülbelül 19,6 W-ot. A vastagabb vezeték közel 29 W teljesítményt takarít meg, amely egyébként elpazarolódna, nem pedig a fogyasztóhoz jutna el.

Ajánlott feszültségesési határértékek

Az NEC (National Electrical Code, az Egyesült Államokban használt villamosvezetékezési szabvány) szigorú szabály helyett tájékoztató megjegyzésként gyakran idézett határértékeket ad meg:

• 3% önálló leágazó áramkör esetén
• 5% a betápláló és a leágazó áramkör együttesére

E határértékek túllépése nem jelenti automatikusan a jogszabály megsértését, de villogó vagy elhalványuló lámpákat, túlmelegedő motorokat és rendellenesen működő elektronikát okozhat. Az IEEE Std 141 hasonló útmutatást ad az ipari és kereskedelmi villamosenergia-rendszerekhez.

AWG és mm² összehasonlítása

Az American Wire Gauge 1857-ből származik, és fordított, logaritmikus skálát használ: a kisebb számok vastagabb vezetéket jelentenek. A méretszám hárommal való csökkenése nagyjából megkétszerezi a keresztmetszetet. Észak-Amerikában szabványos.

Az mm²-es rendszer a réz keresztmetszetét közvetlenül négyzetmilliméterben adja meg, így egy 2,5 mm²-es vezetékben 2,5 négyzetmilliméter réz található. A világ nagy részén ezt használják.

Korlátok

A kalkulátor csak kétvezetékes egyenáramú vagy egyfázisú váltakozó áramú áramkörökre alkalmazható. Nem használható:

• Háromfázisú áramkörök, amelyek az √3 tényezőt tartalmazó, más képletet használnak, és azonos teljesítményt szállítva általában kisebb százalékos esést mutatnak, mint az egyfázisú áramkörök.
• Nagy méretű váltakozó áramú vezetőkhöz, körülbelül 1/0 AWG felett, ahol az induktív reaktancia hozzáadódik a tiszta ellenálláshoz. Az NEC 9. fejezetének 9. táblázata ehhez az esethez impedanciaértékeket ad meg.
• Védőcső-kitöltéshez és 75 °C feletti környezeti hőmérséklethez, amelyek mind a itt használt szabványos táblázati értékeket meghaladó tényleges vezeték-ellenállást eredményeznek.

Ha a számított feszültségesés eléri vagy meghaladja a tápfeszültséget, az áramkör egyáltalán nem tudja biztosítani a megadott áramerősséget; a kalkulátor ezt jelzi, és nem jelenít meg negatív fogyasztói feszültséget.

Gyakran ismételt kérdések

Mi a feszültségesés? A feszültségesés az a feszültségveszteség, amely akkor keletkezik, amikor az áram áthalad a vezeték ellenállásán; ez hasonló ahhoz, ahogy a víznyomás csökken egy hosszú kerti locsolótömlőben. A tápfeszültség egy része soha nem jut el a fogyasztóhoz.

Mekkora feszültségesési százalék fogadható el? Az NEC gyakran idézett útmutatása 3% a leágazó áramkörre, illetve 5% a betápláló és a leágazó áramkör együttesére. Ezen túl a motorok, lámpák és elektronikus berendezések hibásan működhetnek.

Hogyan csökkenthető a feszültségesés? Vastagabb vezetékkel, a kábel nyomvonalának lerövidítésével, a terhelési áramerősség csökkentésével vagy, ahol ez megoldható, a tápfeszültség növelésével. A vastagabb vezeték a leggyakoribb megoldás.

Miért szorozza meg a képlet 2-vel az értéket? Az áram az egyik vezetéken a fogyasztóhoz, egy másikon pedig visszafelé folyik. Mindkét vezeték növeli az ellenállást, ezért mindkettőt figyelembe kell venni.

A feszültségesés energiát pazarol? Igen. Ugyanaz az ellenállás, amely a feszültségesést okozza, az áram egy részét hővé is alakítja, a $P = I^2 \times R$ összefüggés szerint. Ez a hő kifizetett, de a fogyasztóhoz el nem jutó energia.

Milyen hőmérsékleten érvényesek az ellenállásértékek? 75 °C (167°F), amely a gyakori épületvillamossági vezetéktípusok, például a THHN és a THWN szabványos névleges hőmérséklete. Az AWG-értékek közvetlenül az NEC 8. táblázatából származnak ezen a hőmérsékleten. Az mm²-es értékeket az IEC 60 228 szabványban közzétett 20 °C-os értékekből korrigálják.

Működik ez a kalkulátor háromfázisú rendszereknél? Nem. Kétvezetékes, egyfázisú áramkörökhöz készült. A háromfázisú feszültségeséshez külön képletre van szükség, amely tartalmazza az √3 tényezőt.

Hivatkozások

1. National Fire Protection Association, NFPA 70: National Electrical Code, 2023. kiadás — 210,19(A) cikk (leágazó áramkör feszültségesése), 9. fejezet, 8. táblázat (vezető-ellenállás), 9. táblázat (váltakozó áramú impedancia).
2. Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Std 141-1993 (Red Book), Ajánlott gyakorlat ipari létesítmények villamosenergia-elosztásához.
3. International Electrotechnical Commission, IEC 60 228: Szigetelt kábelek vezetői.