Magasság Forráspont Számítógép | Víz hőmérséklete a magasságban

Mire képes a kalkulátor

A magasság szerinti forráspont-kalkulátor kiszámítja, milyen hőmérsékleten kezd forrni a víz egy adott tengerszint feletti magasságban. A víz magasabban alacsonyabb hőmérsékleten forr, mert felülről kisebb légnyomás nehezedik rá. Tengerszinten a víz csaknem pontosan 100 °C-on forr (212 °F). A Mount Everest csúcsán, 8 848 m magasságban, körülbelül 70 °C-on forr (158 °F).

Adjon meg egy magasságot, és az eszköz visszaadja a forráspontot Celsius- és Fahrenheit-fokban, valamint a helyi légnyomást. Ez fontos a főzés, az élelmiszer-biztonság, a sörfőzés és a laboratóriumi munka szempontjából, mivel ezek mind attól függenek, hogy a forrásban lévő víz ténylegesen milyen forró.

Miért forr a víz alacsonyabb hőmérsékleten magasabban?

A víz akkor forr, amikor gőznyomása megegyezik a rá nehezedő levegő nyomásával. A gőznyomás a folyadékból távozni igyekvő gőz nyomóhatása. Tengerszinten magas a légnyomás, ezért a víznek egészen 100 °C-ig kell melegednie, hogy gőznyomása elérje ezt az értéket. Magasabban ritkább a levegő, és kisebb erővel nyom lefelé, ezért a víz alacsonyabb hőmérsékleten éri el ezt az egyensúlyi állapotot.

A víz forráspontja a tengerszint feletti magasság függvényében

A forráspont kiszámítása magasabban fekvő helyeken

A számítás két lépésből áll: a magasságot légnyomássá, majd a légnyomást forrásponttá kell alakítani.

1. lépés: magasságból légnyomás

A légnyomás a magasság növekedésével előre jelezhető módon csökken. Az eszköz a Nemzetközi Standard Atmoszféra (ISA) barometrikus képletét használja, amely a troposzférában, tengerszinttől körülbelül 11 km magasságig érvényes:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Itt az $h_{\text{ft}}$ lábban megadott magasság, az $P_{\text{inHg}}$ pedig a helyi nyomás higanyhüvelykben (a meteorológusok által a légnyomás megadására használt mértékegység).

2. lépés: légnyomásból forráspont

A víz akkor forr, amikor gőznyomása megegyezik a környező légnyomással, ezért egy adott magasság forráspontja egyszerűen a víz telítési hőmérséklete az adott nyomáson. Csábítónak tűnhet egy egyszerű, egyenes vonalú összefüggést illeszteni a nyomás és a hőmérséklet közé, de a valódi görbe meghajlik: a tengerszinthez rögzített egyenes nagy magasságban már több fokkal túl alacsony értéket ad.

A hiba elkerülésére a kalkulátor az IAPWS-IF97 képletet használja, amely a Víz és Gőz Tulajdonságainak Nemzetközi Szövetsége által közzétett, a víz és a gőz tulajdonságaira vonatkozó nemzetközi szabványegyenlet. A képlet pontos telítési hőmérsékletet ad minden olyan nyomásra, amely a víz hármaspontja (ahol a jég, a folyadék és a gőz együttesen létezhet) és kritikus pontja (ahol megszűnik a folyadék és a gáz közötti különbség) között van:

$T_s(\text{K}) = \text{Az IAPWS-IF97 4. régió telítési hőmérséklet-egyenlete, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

A teljes egyenlet tíz illesztett együtthatót kombinál a nyomás 0,25 kitevőre emelésével, majd két egymásba ágyazott másodfokú egyenletet old meg. Ezt nem célszerű kézzel kiszámítani, de szinte pontosan reprodukálja a laboratóriumban mért gőztáblázatokat, ezért erre az egyenletre támaszkodnak az erőművi és gőztáblázati mérnökök.

Számítási példa

Denver (Colorado) körülbelül 1 609 m (5 280 láb) magasságban fekszik, ezért kapta a „Mérföldmagas város” becenevet.

1. Lábba átszámítva: 1 609 m × 3,28084 = 5 280 láb.
2. Helyettesítsük be a nyomásképletbe: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, ami körülbelül 83,4 kPa értékre váltható át.
3. Keressük ki a telítési hőmérsékletet 83,4 kPa nyomáson az IAPWS-IF97 egyenlettel: körülbelül 94,6 °C (202,3 °F).

Denverben tehát a víz nagyjából 94,6 °C-on forr 100 °C helyett, vagyis körülbelül 5,4 °C-kal alacsonyabb hőmérsékleten, mint tengerszinten.

Pontosság és korlátok

• Körülbelül 11 km alatt: a nyomásból hőmérsékletet meghatározó lépés lényegében egzakt, mivel ugyanazt az egyenletet használják a hivatalos gőztáblázatok elkészítéséhez. A fő hibaforrás a magasságból légnyomást számító lépés, amely standard légkört feltételez; a tényleges időjárás az eredményt körülbelül 1 °C-kal is módosíthatja.
• 11 km felett: a magasság kilép abból a troposzférából, amelyre a barometrikus képletet kidolgozták, ezért az eredmények extrapolációvá válnak. A kalkulátor ezt az esetet jelzi.
• A modellen messze kívül: körülbelül 27,5 km felett a modellezett nyomás a víz 611,657 Pa értékű hármasponti nyomása alá csökken, ahol folyékony víz nem létezhet. Ilyenkor nincs megadható forráspont, ezért a kalkulátor kitalált érték helyett nem ad eredményt.
• Oldott szilárd anyagok: a só vagy a cukor kissé megemeli a forráspontot. Körülbelül 58 g étkezési só feloldása egy liter vízben 1 °C-kal emeli meg. A tésztafőző víz szokásos, literenkénti 10 g sózása nagyjából 0,2 °C-kal növeli a forráspontot, ami túl kevés ahhoz, hogy észrevehető legyen.
• Tengerszint alatt: az olyan helyeken, mint a Holt-tenger partja (körülbelül 430 m-rel a tengerszint alatt), nagyobb a légnyomás, mint tengerszinten, ezért a víz valamivel 100 °C felett, körülbelül 101,4 °C-on forr (214,5 °F).

Miért fontos a forráspont?

• Főzés: 2 000 m magasságban a víz legfeljebb körülbelül 93 °C-os lesz. Továbbra is úgy néz ki, mintha hevesen forrna, de hidegebb, ezért a tészta, a rizs és a tojás hosszabb főzési időt igényel. A kukta a gőzt bezárja és növeli a belső nyomást, így a forráspont körülbelül 121 °C-ra emelkedik, ezért használják a magasabban fekvő helyeken főzők.
• Élelmiszer- és vízbiztonság: a forralás továbbra is elpusztítja a legtöbb vízzel terjedő kórokozót, de a CDC teljes 3 perces forralást javasol körülbelül 2,000 m felett 1 perc helyett, mivel az alacsonyabb hőmérsékletnek több időre van szüksége a hatáshoz.
• Laboratóriumok és ipar: a tengerszinten kalibrált autoklávok, desztillációs oszlopok és refluxberendezések magasabban fekvő helyeken nem ugyanúgy működnek, ezért beállításuk módosítására lehet szükség.

Gyakran ismételt kérdések

Miért forr a víz alacsonyabb hőmérsékleten magasabban?

A forrás akkor kezdődik, amikor a víz gőznyomása megegyezik a környező légnyomással. Magasabban kevesebb levegő van a víz felett, ezért kisebb nyomást kell elérni, így a víz alacsonyabb hőmérsékleten jut el erre a pontra.

Hány fokkal csökken a forráspont 1 000 lábanként?

Tengerszint közelében nagyjából 1 °C (körülbelül 1,8 °F) minden 1 000 láb magasságnövekedésre, ami körülbelül 3,3 °C minden 1 000 m után. A csökkenés kissé meredekebbé válik a magassággal, és 11 km közelében eléri a körülbelül 3,5 °C-ot minden 1 000 m után. Fent hidegebb a levegő, ezért a légnyomás minden további magasságnövekedéssel gyorsabban csökken.

Milyen hőmérsékleten forr a víz a Mount Everesten?

A 8 848 m magas csúcson körülbelül 70 °C-on (158 °F), szemben a tengerszinti 100 °C-kal. Ez az egyik oka annak, hogy a hó vízzé olvasztása olyan sokáig tart a hegyen.

Miért 99,97 °C a tengerszinti forráspont, és miért nem pontosan 100 °C?

A 100 °C a régi centigrád skálából örökölt kerekített érték. A ma használt hőmérsékleti skálán (ITS-90) a víz 101,325 kPa szabványos légnyomáson 99,974 °C-on forr. A kalkulátor ezt az értéket adja meg, amely egy tizedesre kerekítve továbbra is 100,0 °C-ként jelenik meg.

Magasabb hőmérsékleten forr a víz tengerszint alatt?

Igen. Tengerszint alatt nagyobb a légnyomás a tengerszinti átlagnál, ezért a víznek valamivel magasabb hőmérsékletre kell felmelegednie, hogy gőznyomása elérje ezt az értéket. A Holt-tenger partján a víz körülbelül 101,4 °C-on forr.

Befolyásolja ez a főzési időt?

Igen. Mivel a víz hidegebb, az ételnek hosszabb ideig kell főnie. Gyakori korrekció, hogy a forrásban lévő vízben történő főzési időt körülbelül 15–25%-kal megnövelik körülbelül 5 000 láb (1 500 m) felett, vagy kuktát használnak.

Mennyire pontos ez a kalkulátor?

Tipikus körülmények között körülbelül 1 °C pontossággal 11 km magasságig. A szokatlan időjárás megváltoztatja a helyi légnyomást, és kissé módosíthatja az eredményt; kritikus munkáknál a magasságra való hagyatkozás helyett mérje meg a tényleges légnyomást.

Hivatkozások

1. International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS). Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IF97), 4. régió telítési egyenlete.
2. NOAA Nemzeti Meteorológiai Szolgálat — Standard légkör / nyomásmagasság.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention — Víz fertőtlenítése utazás közben: forralás.
4. Lide, D. R. (szerk.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — a víz gőznyomásának táblázatai.
5. U.S. Department of Agriculture, Food Safety and Inspection Service — Főzés magas tengerszint feletti magasságban és élelmiszer-biztonság.