Riprap Kalkulátor - D50 Kőméret & Tonnázs Eszköz

Riprap-erózióvédelmi számológép

A riprap laza kőzet, amelyet rézsűre, mederfenékre vagy partvonalra helyeznek az erózió megakadályozására. A riprap-erózióvédelmi számológép kiszámítja, mennyi kőzetre van szükség a projekthez: a szükséges kőméretet, a kőzet térfogatát és a megrendelendő tömeget a projekt méretei, a rézsű hajlásszöge és a vízáramlás jellemzői alapján.

A riprap szerepe

Erózió akkor következik be, amikor a mozgó víz elragadja a talaj részecskéit egy partfalról, rézsűről vagy mederből. A riprap ezt úgy akadályozza meg, hogy a talajt nehéz, szögletes kövekkel borítja. A kövek egymásba kapaszkodnak, és átengedik a vizet a közöttük lévő réseken, így a réteg az alatta lévő csupasz talaj helyett nyeli el az áramlás erejét.

A mérnökök a riprapréteget a D50-értékével, vagyis a medián kőmérettel jellemzik. A keverék köveinek fele a D50-méretnél nehezebb, fele pedig könnyebb. A D50 fontosabb a rakásban lévő legnagyobb kőnél, mert a riprap együttesen működik: a kisebb kövek kitöltik a nagyobbak közötti réseket, és ez az egymásba kapaszkodás akadályozza meg az egész réteg megcsúszását vagy elmosódását.

Riprappel átereszek kifolyónyílásainál, patakpartok mentén, hídpillérek alatt, mederburkolatokon és hullámzásnak kitett partvonalakon találkozhatunk.

Hogyan működik a kalkulátor?

A számológép négy adatot vesz figyelembe: a lefedendő terület hosszát, szélességét és mélységét (mindet lábban), a tetőhajlást (fokban), valamint az áramlási jellemzőt: alacsony, közepes vagy magas.

Térfogat. A számológép a hossz, a szélesség és a mélység szorzatából köblábat számít, majd 27-tel osztva köbyardra váltja, amely az a mértékegység, amelyben a kőszállítók általában megadják a mennyiséget.

$\text{Térfogat (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Hosszúság} \times \text{Szélesség} \times \text{Vastagság}}{27}$

D50-es kőméret. A pontos vízsebesség bekérése helyett a számológép három áramlási tartományt használ, amelyek mindegyike egy alap-kőmérethez kapcsolódik:

Ezt az alapméretet ezután a tetőhajlás alapján módosítja. A rézsűn fekvő követ kisebb súrlódás tartja a helyén, mint sík talajon, ezért a meredekebb rézsűkhöz nagyobb kövekre van szükség. A számológép a K1 rézsűkorrekciós tényezőt alkalmazza:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Bázis } D_{50}}{K_1}$

θ a felhasználó által megadott tetőhajlás, φ értéke pedig 40 fok; ez a számológép által használt természetes rézsűszög. A természetes rézsűszög az a legnagyobb hajlásszög, amelynél a leöntött kőzet természetes módon a helyén marad. Sík talajon (θ = 0°) K1 értéke 1, ezért a D50 megegyezik az alapmérettel. Ahogy a tetőhajlás a 40°-hoz közelít, K1 nullához tart, a szükséges D50 pedig korlátlanul növekszik.

40°-os vagy ennél meredekebb rézsűn egyáltalán nincs megoldás. A számológép ilyenkor elrejti a kőméretet és a kőzetosztályt, helyettük pedig figyelmeztetést jelenít meg: ilyen meredek rézsűn egyetlen kő sem marad a helyén, bármilyen nagy is legyen, ezért a helyszínen laza kőzet helyett szerkezeti megoldásra, például beton rézsűburkolatra vagy gabionfalra van szükség. A térfogatot és a tömeget továbbra is megadja, mivel ezek egyike sem függ a kőmérettől.

A K1 a rézsűkorrekciós tényező, amelyet az U.S. Army Corps of Engineers EM 1110-2-1601 számú kézikönyve és a Natural Resources Conservation Service National Engineering Handbook című kiadványának 654. része, a 14C számú műszaki kiegészítés használ. A tényező a Lane által 1955-ben közzétett vonóerő-elemzésből származik: a rézsűn fekvő kő elmozdításához kisebb erő kell, mint a sík mederben fekvőhöz, ezért a kőnek az 1/K1 tényezővel nagyobbnak kell lennie. A TS14C ugyanezt a tényezőt rézsűarány szerint táblázza, például 0,87 értéket ad meg 3H:1 V esetén (18,4°), 0,72 értéket 2H:1 V esetén (26,6°), és 0,52 értéket 1,5H:1 V esetén (33,7°).

Kőméretosztály. A számológép a D50 eredményét öt elnevezett osztály valamelyikébe sorolja:

Tömeg. A számológép a térfogatot a kőzet tömegévé alakítja a beépített, rögzített 1,5 tonna/köbyard sűrűséggel, amelyet az FHWA Hydraulic Engineering Circular 15 című kiadványa használ. Ez a sűrűség nem változik a kőmérettel. A nagyobb kövek között nagyobb rések vannak, ezért egy köbyard nagy méretű és egy köbyard kis méretű riprap beépítve körülbelül ugyanannyit nyom. (A terepi mérések a szemeloszlástól és a kőzet elhelyezésének tömörségétől függően körülbelül 1,2–1,7 tonna/köbyard között változnak; a számológép az egyetlen középtartománybeli, 1,5 értéket használja.)

$\text{Tömeg} = \text{Térfogat (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Kidolgozott példa

Vegyünk egy patakpart-védelmi területet, amely 50 láb hosszú, 20 láb széles, a riprapréteg mélysége 2 láb, a tetőhajlás 25°, az áramlás pedig közepes (5–10 láb/s).

Térfogat:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ hüvelyk}$

Ez a 8–12 hüvelykes tartományba esik, ezért a számológép a III. osztályú – nagy méretű riprap kategóriát adja meg.

Tömeg:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tonna}$

Ennél a projektnél a számológép körülbelül 11,9 hüvelyk D50-es követ, 74,1 köbyardot és 111,1 tonna kőzetet adna meg.

Beépítési útmutató

A számok mellett a számológép a bemeneti adatoktól függően változó beépítési megjegyzéseket is felsorol. Minden eredmény tartalmazza geotextília elhelyezését a riprap alatt, hogy a talaj ne mosódjon fel a réseken keresztül, valamint a kövek véletlenszerű, egymásba kapaszkodó elrendezését a szabályos sorokba rakás helyett. 30°-nál meredekebb rézsűk esetén mechanikus rögzítést vagy teraszos kialakítást javasol, továbbá azt, hogy a rézsűt alulról felfelé építsék, így a kövek nem csúsznak meg az építés során. Nagy vízhozamú helyszíneknél megjegyzést fűz a rézsű lábának védelméhez. A mérnöki útmutatásokban ismétlődő, a számológép megjegyzéseiben is megjelenő általános szabály szerint a riprapréteg vastagságának legalább 1,5-szeresének kell lennie a D50 méretének, hogy a kövek átfedjék egymást, és ne egyetlen, kitett rétegben helyezkedjenek el.

Gyakran ismételt kérdések

Mi a D50 a riprap méretezésében? A D50 a riprapszállítmány medián kőmérete: a kövek tömeg szerinti fele nagyobb, fele kisebb ennél. A mérnökök a legnagyobb kő helyett a D50-et adják meg, mert a riprap egymásba kapaszkodó tömegként, nem pedig egyedi kövekként működik.

Milyen képletet használ ez a számológép a D50-hez? Egy, az áramlási jellemzőhöz kötött alap-kőméretből indul ki (alacsony áramlásnál 6 hüvelyk, közepesnél 9, magasnál 12), majd ezt elosztja a K1 tetőhajlás-korrekciós tényezővel: K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), ahol θ a tetőhajlás. A meredekebb rézsűk kisebb K1-et, így nagyobb szükséges D50-et eredményeznek.

Miért nem ad meg a számológép kőméretet meredek rézsűknél? Amikor a tetőhajlás eléri a 40°-ot, vagyis a számológép által a leöntött kőzethez használt természetes rézsűszöget, a K1 nulla lesz, és a képletnek nincs megoldása. A laza kőzet ezen a hajlásszögön önmagától nem marad a helyén, bármilyen nagy is legyen. A számológép a kőméret és a kőzetosztály helyett figyelmeztetést jelenít meg, a térfogatot és a tömeget azonban továbbra is megadja, mivel ezek nem függnek a kőmérettől. Ilyen meredek helyszínen a riprap helyett szerkezeti megtámasztó megoldásra van szükség.

Hogyan alakítja át a számológép a térfogatot tömeggé? A köbyardban megadott térfogatot megszorozza a rögzített, beépített 1,5 tonna/köbyard sűrűséggel. Ez a sűrűség a számológépben minden kőméretnél azonos; nagyobb D50-értékekkel nem növekszik.

Alkalmaz-e biztonsági tényezőt a számológép az eredményeire? Nem. A térfogat, a D50 és a tömeg értékei a számológép nyers kimenetei, beépített biztonsági tartalék nélkül. A projekttervezők a bizonytalan vízhozambecslések és az építési eltérések figyelembevételére gyakran saját tartalékot adnak az alap-számításhoz, de ezt a számológép nem végzi el automatikusan.

Mi a különbség a riprap és a rip rap között? Semmi. Mindkét írásmód ugyanarra az anyagra utal: erózióvédelem céljából elhelyezett szögletes kőzetre. A legtöbb mérnöki előírásban és kormányzati kiadványban az egybeírt „riprap” alakot használják.