Kalkulator Kapasitas Bin Gabah - Bushel & Kaki Kubik

Apa itu kalkulator kapasitas silo biji-bijian?

Kalkulator kapasitas lumbung biji-bijian menghitung jumlah biji-bijian yang dapat ditampung oleh lumbung penyimpanan berbentuk bulat dengan dinding lurus. Kalkulator ini menggunakan dua pengukuran, yaitu diameter dan tinggi lumbung, lalu menghasilkan volume dalam kaki kubik serta kapasitas yang setara dalam bushel. Petani dan pengelola elevator biji-bijian menggunakannya untuk merencanakan logistik panen, menentukan ukuran peralatan, dan memperkirakan jumlah biji-bijian yang dapat ditampung di lokasi.

Kalkulator ini menerima diameter dan tinggi dari 1 hingga 100 kaki (30 m), dengan kenaikan 0,1 kaki (0,03 m).

Cara menghitung kapasitas lumbung biji-bijian

Rumus volume

Lumbung berdinding lurus berbentuk silinder, sehingga volumenya mengikuti rumus standar silinder:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Di sini, $V$ adalah volume dalam kaki kubik, $r$ adalah jari-jari lumbung dalam kaki, dan $h$ adalah tinggi dalam kaki. Jari-jari adalah setengah dari diameter, sehingga $r = d \div 2$. Jika ditulis menggunakan diameter, rumus yang sama menjadi $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, dan inilah yang digunakan kalkulator.

Gunakan diameter bagian dalam lumbung, bukan diameter bagian luar. Dinding baja dan gelombangnya menambah beberapa inci. Pada lumbung berukuran 30 kaki, pengukuran melintasi tonjolan bagian luar akan melebihkan volume hingga beberapa ratus bushel.

Mengonversi kaki kubik menjadi bushel

Setelah volume diketahui, satu faktor tetap mengubah kaki kubik menjadi bushel:

$\text{Bushel} = \text{Kaki kubik} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kaki kubik} \times 0.8036$

Faktor tersebut berasal dari definisi satuannya. Satu bushel AS tepatnya sama dengan 2.150,42 inci kubik (35.200 cm³), yaitu ukuran yang disebut bushel Winchester. Satu kaki kubik sama dengan 1.728 inci kubik (28.300 cm³). Pembagian menghasilkan 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 bushel per kaki kubik. Kalkulator menggunakan nilai penuh tersebut, bukan pembulatan 0,8 yang sering digunakan pedagang biji-bijian dalam perhitungan mental. Pada lumbung berukuran 30 kali 24 kaki (7,32 m) di bawah ini, selisih akibat pembulatan sekitar 60 bushel.

Contoh perhitungan

Misalkan ada lumbung dengan diameter bagian dalam 30 kaki (9,1 m) dan tinggi 24 kaki (7,32 m).

1. Jari-jari: $r = 30 \div 2 = 15$ kaki.
2. Volume: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kaki kubik.
3. Kapasitas: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bushel.

Contoh awal kalkulator, yaitu lumbung berukuran 15 kaki kali 20 kaki, dihitung dengan cara yang sama: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kaki kubik, atau sekitar 2.840,03 bushel.

Kedua angka tersebut adalah kapasitas nominal: kapasitas maksimum teoretis jika lumbung diisi hingga bagian bawah atap dengan permukaan biji-bijian yang rata.

Kapasitas nominal dan kapasitas yang dapat digunakan

Lumbung nyata biasanya menampung sedikit lebih sedikit daripada hasil rumus. Beberapa hal menyebabkan selisih tersebut.

• Peralatan di dalam lumbung. Pipa aerasi, lubang penampung, dan auger penyapu memakan ruang yang tidak dapat diisi biji-bijian. Pipa aerasi berukuran 12 inci yang membentang sepanjang 25 kaki tinggi lumbung memiliki jari-jari 0,5 kaki (0,15 m), sehingga menempati $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kaki kubik, atau sekitar 15,78 bushel. Dalam lumbung berkapasitas 16.965 kaki kubik (480 m³), jumlah itu kira-kira sepersepuluh persen. Lubang penampung dan kerucut transisi yang lebih besar memerlukan ruang lebih banyak.
• Penumpukan biji-bijian. Biji-bijian membentuk puncak di tengah saat lumbung diisi. Lumbung yang tidak dilengkapi alat perata biasanya tidak terisi hingga rata, sehingga sudut-sudut di dekat dinding tetap kosong.
• Ruang kosong di bagian atas. Operator menyisakan ruang di bagian atas untuk aliran udara dan untuk mencegah tumpahan saat pengisian.
• Pemadatan dan kadar air. Biji-bijian mengendap karena beratnya sendiri, dan biji-bijian yang lembap mengalami pemadatan yang berbeda dari biji-bijian kering. Keduanya mengubah jumlah bushel sebenarnya dari angka volume sederhana.

Karena pengaruh tersebut, angka perencanaan biasanya beberapa persen lebih rendah daripada kapasitas nominal. Tabel kapasitas dari produsen untuk model lumbung tertentu merupakan sumber yang paling dapat diandalkan.

Bagian atas berbentuk kerucut dan dasar corong

Jika biji-bijian dibiarkan menumpuk hingga melewati dinding samping, tumpukan itu berbentuk kerucut. Volumenya menggunakan rumus kerucut:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Untuk lumbung berukuran 30 kaki dengan puncak setinggi 5 kaki, volumenya adalah $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kaki kubik, atau sekitar 946,68 bushel, di atas silinder. Lumbung berdasar corong memiliki kerucut di bawah silinder, dan volumenya dihitung dengan rumus yang sama. Kalkulator ini hanya mencakup bagian berdinding lurus, sehingga volume kerucut harus ditambahkan secara terpisah.

Bushel berdasarkan volume dan bushel berdasarkan berat

Biji-bijian diperjualbelikan berdasarkan bobot dalam bushel, bukan berdasarkan volume bushel. Standar biji-bijian AS menetapkan bobot uji untuk setiap jenis tanaman, sehingga “satu bushel” suatu tanaman berarti sejumlah pound tertentu.

Konversi volume di atas tidak berubah dari satu tanaman ke tanaman lain karena bushel adalah volume tetap. Yang berubah adalah berat biji-bijian di dalam lumbung. Untuk memperkirakan berat, kalikan jumlah bushel dari kalkulator dengan angka pon per bushel untuk tanaman tersebut. Lumbung jagung berkapasitas 13.632 bushel menampung sekitar 13.632 × 56 ≈ 763.400 pon (346.000 kg), atau sekitar 382 ton (347 t).

Pertanyaan yang sering diajukan

Seberapa dekat hasil perhitungan dengan kapasitas nyata lumbung?

Geometrinya tepat, tetapi kapasitas yang dapat digunakan biasanya beberapa persen lebih rendah. Selisih tersebut disebabkan oleh peralatan di dalam lumbung, penumpukan yang tidak rata, dan ruang kosong di bagian atas, bukan oleh kesalahan aritmetika.

Apakah kalkulator ini dapat digunakan untuk biji-bijian selain jagung?

Ya. Volume dalam kaki kubik dan jumlah bushelnya sama untuk tanaman apa pun karena bushel adalah satuan volume. Yang berubah hanya berat biji-bijian tersebut, sebagaimana tercantum dalam tabel di atas.

Bagaimana diameter lumbung harus diukur?

Jika memungkinkan, ukur diameter bagian dalam lumbung yang kosong. Jika tidak, ukur diameter bagian luar lalu kurangi dua kali ketebalan dinding. Pengukuran melintasi tonjolan gelombang di bagian luar lumbung akan melebihkan diameter dan memperbesar hasil perhitungan.

Mengapa 0,8036 bushel per kaki kubik, bukan 0,8?

Satu bushel didefinisikan sebagai 2.150,42 inci kubik (35.200 cm³) dan satu kaki kubik sama dengan 1.728 inci kubik (28.300 cm³), sehingga rasionya adalah 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. Pendekatan 0,8 lebih mudah dihitung dalam kepala, tetapi hasilnya sekitar 0,44 persen terlalu rendah, yang berpengaruh pada lumbung besar.

Apakah kalkulator ini menangani bagian atas berbentuk kerucut atau dasar corong?

Tidak. Kalkulator ini hanya mengukur silinder berdinding lurus. Bagian atas berbentuk kerucut menambah volume, sedangkan dasar corong menambahkan kerucut di bawah dinding samping; keduanya dihitung dengan rumus kerucut yang ditunjukkan di atas dan ditambahkan ke hasil.

Referensi

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Spesifikasi, Toleransi, dan Persyaratan Teknis Lain untuk Perangkat Penimbangan dan Pengukuran, Lampiran C, untuk bushel AS sebesar 2.150,42 inci kubik (35.200 cm³).
2. Departemen Pertanian AS, Federal Grain Inspection Service, Standar Amerika Serikat untuk Biji-bijian (7 CFR Bagian 810), untuk berat uji per bushel.
3. Hellevang, K. J., Buku Panduan Pengeringan, Penanganan, dan Penyimpanan Biji-bijian, North Dakota State University Extension.