Kalkulator Kapasitas Bin Gabah - Bushel & Kaki Kubik

Apa itu kalkulator kapasitas silo biji-bijian?

Kalkulator kapasitas silo biji-bijian menghitung berapa banyak biji-bijian yang dapat ditampung sebuah silo penyimpanan berbentuk silinder. Kalkulator ini memakai dua ukuran, yaitu diameter dan tinggi, untuk menghitung volume silo dalam kaki kubik dan kapasitas penyimpanannya dalam bushel. Petani dan operator elevator biji-bijian menggunakannya untuk merencanakan logistik panen, menentukan ukuran peralatan, dan memutuskan berapa banyak biji-bijian yang dapat disimpan di lokasi.

Cara menghitung kapasitas silo biji-bijian

Rumus volume

Silo biji-bijian berbentuk silinder, sehingga volumenya mengikuti rumus silinder standar:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Di sini, $V$ adalah volume dalam kaki kubik, $r$ adalah jari-jari silo dalam kaki, dan $h$ adalah tinggi dalam kaki. Jari-jari adalah setengah diameter: $r = d \div 2$.

Diameter yang dipakai dalam rumus sebaiknya diameter dalam silo, bukan diameter luar. Karena luas bertambah sebanding dengan kuadrat jari-jari, selisih diameter beberapa inci saja sudah menambah volume yang cukup terasa pada silo besar.

Mengonversi kaki kubik menjadi bushel

Setelah volume diketahui, nilainya diubah menjadi bushel dengan faktor tetap:

$\text{Bushel} = \text{Kaki kubik} \times \frac{1{,}728}{2{,}150.42} \approx \text{Kaki kubik} \times 0.8036$

Faktor ini berasal dari definisi bushel sebagai satuan volume. Bushel AS adalah bushel Winchester, yaitu ukuran sebesar 2.150,42 inci kubik (35.200 cm³). Satu kaki kubik berisi 12 × 12 × 12 = 1.728 inci kubik (28.300 cm³), sehingga satu kaki kubik sama dengan sekitar 0,8036 bushel. Kalkulator memakai rasio yang tepat ini. Pembulatan menjadi 0,8 memberi hasil sekitar 0,4 persen lebih rendah.

Karena bushel mengukur volume, faktor yang sama berlaku untuk semua jenis biji-bijian. Yang berbeda dari satu biji-bijian ke yang lain adalah bobot per bushel, yang disebut bobot isi. Misalnya, gandum musim semi merah keras USDA No. 1 harus memiliki bobot isi minimal 58,0 pon per bushel, menurut artikel NIST yang sama.

Contoh perhitungan

Misalkan sebuah silo berdiameter 30 kaki (9,1 m) dan tinggi 24 kaki (7,32 m).

1. Jari-jari: $r = 30 \div 2 = 15$ kaki.
2. Volume: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}965$ kaki kubik.
3. Kapasitas: $16{,}965 \times 0.8036 \approx 13{,}632$ bushel.

Kalkulator menampilkan kedua hasil hingga dua tempat desimal: 16.964,60 kaki kubik (480 m³) dan 13.632,14 bushel. Ini adalah kapasitas nominal silo, yaitu batas maksimum teoretis jika silo diisi hingga tepi atap dengan biji-bijian yang benar-benar rata.

Kapasitas nominal dan kapasitas yang dapat digunakan

Rumus ini memberikan batas maksimum teoretis. Silo yang sebenarnya biasanya menampung sedikit lebih sedikit, karena beberapa alasan.

• Kadar air. Biji-bijian basah memadat secara berbeda dari biji-bijian kering, sehingga jumlah yang muat berubah menurut kadar air.
• Peralatan di dalam silo. Tabung aerasi, sumur kecil, dan auger penyapu (sweep auger) memakan ruang yang tidak dapat ditempati biji-bijian. Tabung aerasi berdiameter 12 inci yang membentang sepanjang tinggi silo 25 kaki memiliki jari-jari 0,5 kaki (0,15 m). Volumenya sekitar $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.6$ kaki kubik, atau kira-kira 15,8 bushel ruang yang hilang. Itu hanya sebagian kecil dari silo yang besar.
• Penumpukan biji-bijian. Biji-bijian secara alami membentuk puncak di tengah saat silo terisi. Silo tanpa penyebar jarang terisi dengan permukaan yang benar-benar rata.
• Ruang kosong pengaman. Operator biasanya menyisakan ruang di dekat bagian atas untuk aliran udara dan untuk mencegah tumpah saat pengisian.

Bagian atas berbentuk kerucut dan dasar corong

Jika biji-bijian dibiarkan menumpuk melewati dinding samping, puncaknya membentuk kerucut yang menambah volume:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Untuk silo berdiameter 30 kaki dengan puncak setinggi 5 kaki, tumpukan itu menambah sekitar 1.178 kaki kubik (33,4 m³), atau kira-kira 947 bushel, di atas volume silinder. Silo berdasar corong bekerja sebaliknya: dasar yang menyempit menampung biji-bijian lebih sedikit daripada lantai datar pada ketinggian yang sama.

Pertanyaan yang sering diajukan

Seberapa akurat kalkulator ini dibandingkan dengan silo sungguhan?

Rumusnya sendiri adalah geometri yang tepat, tetapi kapasitas yang dapat dipakai pada silo sungguhan biasanya sedikit lebih rendah daripada angka hasil perhitungan. Selisihnya berasal dari peralatan di dalam silo, penumpukan biji-bijian yang tidak rata, dan ruang kosong pengaman, bukan dari kesalahan hitungan.

Apakah kalkulator ini dapat digunakan untuk biji-bijian selain jagung?

Ya. Bushel adalah satuan volume, sehingga hasil dalam bushel sama untuk jagung, gandum, kedelai, atau biji-bijian lain. Untuk memperkirakan bobot, kalikan jumlah bushel dengan bobot isi biji-bijian dalam pon per bushel.

Bagaimana diameter silo harus diukur?

Diameter dalam memberikan hasil yang paling akurat. Diameter ini dapat diukur langsung di dalam silo kosong, atau diperkirakan dengan mengukur diameter luar lalu mengurangi dua kali ketebalan dinding. Pengukuran melintasi rusuk bergelombang di dinding luar melebihkan diameter dan menggelembungkan perkiraan kapasitas.

Apakah kalkulator ini menangani bagian atas berbentuk kerucut atau dasar corong?

Tidak, kalkulator hanya mencakup bagian silinder berdinding lurus. Bagian atas berbentuk kerucut menambah volume, yang dihitung terpisah dengan rumus kerucut di atas. Dasar berbentuk corong mengurangi volume di dekat dasar. Bagan kapasitas dari pabrikan sudah memperhitungkan keduanya dan merupakan sumber yang paling andal untuk silo berbentuk rumit.

Mengapa kadar air begitu penting saat panen?

Biji-bijian yang baru dipanen sering mengandung lebih banyak air daripada kadar standar yang dipakai untuk penilaian mutu. Biji yang lebih basah lebih besar dan memadat kurang rapat, sehingga silo terisi lebih cepat daripada yang ditunjukkan kapasitas nominalnya. Itulah sebabnya silo bisa kehabisan ruang lebih cepat dari perkiraan selama panen basah.

Referensi

1. National Institute of Standards and Technology, Office of Weights and Measures. Determining Reference Test Weight per Bushel Value of Grains. Test weight per bushel — ukuran bushel Winchester sebesar 2.150,42 inci kubik (35.200 cm³); bobot isi minimum gandum musim semi merah keras USDA No. 1 sebesar 58,0 pon (26,3 kg) per bushel.