Hitung efisiensi PCR dari nilai Ct dan faktor pengenceran. Analisis kurva standar, tentukan efisiensi amplifikasi, dan validasi eksperimen PCR kuantitatif Anda.
Nilai harus positif
Nilai harus positif
Nilai harus positif
Nilai harus positif
Nilai harus positif
Masukkan data yang valid untuk menghasilkan grafik
Efisiensi qPCR adalah ukuran seberapa baik reaksi PCR berlangsung. Efisiensi 100% berarti jumlah produk PCR berlipat ganda dengan setiap siklus selama fase eksponensial.
Efisiensi dihitung dari kemiringan kurva standar, yang diperoleh dengan memplot nilai Ct terhadap log konsentrasi template awal (seri pengenceran).
Efisiensi (E) dihitung menggunakan rumus:
E = 10^(-1/slope) - 1
Efisiensi Polymerase Chain Reaction (PCR) kuantitatif (qPCR) adalah parameter kritis yang secara langsung mempengaruhi akurasi dan keandalan eksperimen qPCR Anda. Kalkulator efisiensi qPCR membantu peneliti menentukan seberapa efisien reaksi PCR mereka mengamplifikasi urutan DNA target dengan setiap siklus termal. Reaksi qPCR yang ideal harus memiliki efisiensi antara 90-110%, menunjukkan bahwa jumlah produk PCR kira-kira berlipat ganda dengan setiap siklus selama fase eksponensial.
Efisiensi amplifikasi yang buruk dapat menyebabkan kuantifikasi yang tidak akurat, hasil yang tidak dapat diandalkan, dan kesimpulan eksperimen yang cacat. Dengan menghitung dan memantau efisiensi qPCR Anda, Anda dapat mengoptimalkan kondisi reaksi, memvalidasi desain primer, dan memastikan kualitas data PCR kuantitatif Anda.
Kalkulator ini menggunakan metode kurva standar, yang memplot nilai ambang siklus (Ct) terhadap logaritma konsentrasi template (diwakili oleh pengenceran seri), untuk menentukan efisiensi assay qPCR Anda. Kemudian, kemiringan dari kurva standar ini digunakan untuk menghitung efisiensi amplifikasi menggunakan rumus matematis yang sederhana.
Efisiensi reaksi qPCR dihitung dari kemiringan kurva standar menggunakan rumus berikut:
Di mana:
Untuk reaksi PCR ideal dengan efisiensi 100% (penggandaan sempurna amplicon dengan setiap siklus), kemiringannya akan menjadi -3.32. Ini karena:
10^{(-1/-3.32)} - 1 = 10^{0.301} - 1 = 2 - 1 = 1.0 \text{ (atau 100%)}
Persentase efisiensi dihitung dengan mengalikan efisiensi desimal dengan 100:
\text{Efisiensi (%)} = E \times 100\%
Kurva standar dibuat dengan memplot nilai Ct (sumbu y) terhadap logaritma konsentrasi awal template atau faktor pengenceran (sumbu x). Hubungan antara variabel ini harus linier, dan kualitas hubungan linier ini dinilai menggunakan koefisien determinasi (R²).
Untuk perhitungan efisiensi qPCR yang dapat diandalkan:
Persiapan data: Kalkulator mengambil nilai Ct Anda untuk setiap titik pengenceran dan faktor pengenceran sebagai input.
Transformasi log: Seri pengenceran diubah menjadi skala logaritmik (log basis 10).
Regresi linier: Kalkulator melakukan analisis regresi linier pada data yang ditransformasi log untuk menentukan kemiringan, intercept, dan nilai R².
Perhitungan efisiensi: Menggunakan nilai kemiringan, efisiensi dihitung menggunakan rumus E = 10^(-1/slope) - 1.
Interpretasi hasil: Kalkulator menampilkan efisiensi sebagai persentase, bersama dengan kemiringan dan nilai R² untuk membantu Anda menilai keandalan assay qPCR Anda.
Ikuti langkah-langkah ini untuk menghitung efisiensi qPCR Anda:
Tentukan jumlah pengenceran: Pilih berapa banyak titik pengenceran yang Anda miliki dalam kurva standar (antara 3-7 poin dianjurkan).
Masukkan faktor pengenceran: Masukkan faktor pengenceran yang digunakan antara sampel berturut-turut (misalnya, 10 untuk seri pengenceran 10 kali lipat, 5 untuk seri pengenceran 5 kali lipat).
Masukkan nilai Ct: Masukkan nilai Ct untuk setiap titik pengenceran. Biasanya, pengenceran pertama (Pengenceran 1) mengandung konsentrasi template tertinggi, menghasilkan nilai Ct terendah.
Lihat hasil: Kalkulator akan secara otomatis menghitung dan menampilkan:
Interpretasi hasil: Nilai efisiensi qPCR Anda harus jatuh dalam rentang yang dapat diterima (90-110%) dan apakah nilai R² menunjukkan kurva standar yang dapat diandalkan (≥ 0.98).
Salin hasil: Gunakan tombol "Salin Hasil" untuk menyalin semua nilai yang dihitung untuk catatan atau publikasi Anda.
Mari kita tinjau sebuah contoh:
Ketika dipetakan pada kurva standar:
Kalkulator akan melakukan regresi linier dan menentukan:
Menggunakan rumus efisiensi:
Ini menunjukkan efisiensi qPCR yang baik sebesar 93%, yang jatuh dalam rentang yang dapat diterima antara 90-110%.
Sebelum menggunakan pasangan primer baru untuk eksperimen kuantitatif, penting untuk memvalidasi kinerjanya. Menghitung efisiensi qPCR membantu:
Saat mengembangkan assay qPCR baru, perhitungan efisiensi sangat penting untuk:
Dalam eksperimen kuantifikasi relatif, mengetahui efisiensi PCR sangat penting untuk:
Dalam pengaturan klinis dan diagnostik, efisiensi qPCR penting untuk:
Untuk aplikasi keselamatan lingkungan dan pangan, perhitungan efisiensi membantu:
Meskipun metode kurva standar adalah pendekatan yang paling umum untuk menghitung efisiensi qPCR, ada metode alternatif:
Metode ini menghitung efisiensi dari data fluoresensi dari satu kurva amplifikasi, tanpa memerlukan seri pengenceran. Perangkat lunak seperti LinRegPCR menganalisis fase eksponensial dari reaksi individu untuk menentukan efisiensi.
Keuntungan:
Kerugian:
Digital PCR (dPCR) memberikan kuantifikasi absolut tanpa memerlukan kurva standar atau perhitungan efisiensi.
Keuntungan:
Kerugian:
Beberapa perangkat lunak analisis qPCR menawarkan metode kuantifikasi komparatif yang memperkirakan efisiensi tanpa kurva standar lengkap.
Keuntungan:
Kerugian:
Perkembangan qPCR dan perhitungan efisiensi telah berkembang secara signifikan selama beberapa dekade terakhir:
Reaksi Chain Polymerase (PCR) ditemukan oleh Kary Mullis pada tahun 1983, merevolusi biologi molekuler. Namun, PCR tradisional hanya bersifat kualitatif atau semi-kuantitatif. Sistem PCR waktu nyata pertama kali dikembangkan pada awal 1990-an oleh Russell Higuchi dan rekan-rekannya, yang menunjukkan bahwa memantau produk PCR saat mereka terakumulasi (menggunakan fluoresensi etidium bromida) dapat memberikan informasi kuantitatif.
Seiring dengan kemajuan teknologi qPCR, para peneliti menyadari pentingnya standardisasi dan validasi. Konsep efisiensi PCR menjadi pusat kuantifikasi yang dapat diandalkan:
Bidang ini terus berkembang dengan:
Saat ini, menghitung dan melaporkan efisiensi qPCR dianggap penting untuk menerbitkan data qPCR yang dapat diandalkan, dan alat seperti kalkulator ini membantu peneliti mematuhi praktik terbaik di bidang ini.
1' Rumus Excel untuk menghitung efisiensi qPCR dari kemiringan
2' Tempatkan di sel B2 jika kemiringan ada di sel A2
3=10^(-1/A2)-1
4
5' Rumus Excel untuk mengonversi efisiensi menjadi persentase
6' Tempatkan di sel C2 jika efisiensi desimal ada di sel B2
7=B2*100
8
9' Fungsi untuk menghitung efisiensi dari nilai Ct dan faktor pengenceran
10Function qPCR_Efficiency(CtValues As Range, DilutionFactor As Double) As Double
11 Dim i As Integer
12 Dim n As Integer
13 Dim sumX As Double, sumY As Double, sumXY As Double, sumXX As Double
14 Dim logDilution As Double, slope As Double
15
16 n = CtValues.Count
17
18 ' Hitung regresi linier
19 For i = 1 To n
20 logDilution = (i - 1) * WorksheetFunction.Log10(DilutionFactor)
21 sumX = sumX + logDilution
22 sumY = sumY + CtValues(i)
23 sumXY = sumXY + (logDilution * CtValues(i))
24 sumXX = sumXX + (logDilution * logDilution)
25 Next i
26
27 ' Hitung kemiringan
28 slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX)
29
30 ' Hitung efisiensi
31 qPCR_Efficiency = (10 ^ (-1 / slope) - 1) * 100
32End Function
33
1# Fungsi R untuk menghitung efisiensi qPCR dari nilai Ct dan faktor pengenceran
2calculate_qpcr_efficiency <- function(ct_values, dilution_factor) {
3 # Buat nilai pengenceran log
4 log_dilutions <- log10(dilution_factor) * seq(0, length(ct_values) - 1)
5
6 # Lakukan regresi linier
7 model <- lm(ct_values ~ log_dilutions)
8
9 # Ekstrak kemiringan dan R-kuadrat
10 slope <- coef(model)[2]
11 r_squared <- summary(model)$r.squared
12
13 # Hitung efisiensi
14 efficiency <- (10^(-1/slope) - 1) * 100
15
16 # Kembalikan hasil
17 return(list(
18 efficiency = efficiency,
19 slope = slope,
20 r_squared = r_squared,
21 intercept = coef(model)[1]
22 ))
23}
24
25# Contoh penggunaan
26ct_values <- c(15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0)
27dilution_factor <- 10
28results <- calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor)
29cat(sprintf("Efisiensi: %.2f%%\n", results$efficiency))
30cat(sprintf("Kemiringan: %.4f\n", results$slope))
31cat(sprintf("R-kuadrat: %.4f\n", results$r_squared))
32
1import numpy as np
2from scipy import stats
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor):
6 """
7 Hitung efisiensi qPCR dari nilai Ct dan faktor pengenceran.
8
9 Parameter:
10 ct_values (list): Daftar nilai Ct
11 dilution_factor (float): Faktor pengenceran antara sampel berturut-turut
12
13 Mengembalikan:
14 dict: Kamus yang berisi efisiensi, kemiringan, r_squared, dan intercept
15 """
16 # Buat nilai pengenceran log
17 log_dilutions = np.log10(dilution_factor) * np.arange(len(ct_values))
18
19 # Lakukan regresi linier
20 slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(log_dilutions, ct_values)
21
22 # Hitung efisiensi
23 efficiency = (10 ** (-1 / slope) - 1) * 100
24 r_squared = r_value ** 2
25
26 return {
27 'efficiency': efficiency,
28 'slope': slope,
29 'r_squared': r_squared,
30 'intercept': intercept
31 }
32
33def plot_standard_curve(ct_values, dilution_factor, results):
34 """
35 Plot kurva standar dengan garis regresi.
36 """
37 log_dilutions = np.log10(dilution_factor) * np.arange(len(ct_values))
38
39 plt.figure(figsize=(10, 6))
40 plt.scatter(log_dilutions, ct_values, color='blue', s=50)
41
42 # Hasilkan titik untuk garis regresi
43 x_line = np.linspace(min(log_dilutions) - 0.5, max(log_dilutions) + 0.5, 100)
44 y_line = results['slope'] * x_line + results['intercept']
45 plt.plot(x_line, y_line, 'r-', linewidth=2)
46
47 plt.xlabel('Log Pengenceran')
48 plt.ylabel('Nilai Ct')
49 plt.title('Kurva Standar qPCR')
50
51 # Tambahkan persamaan dan R² ke plot
52 equation = f"y = {results['slope']:.4f}x + {results['intercept']:.4f}"
53 r_squared = f"R² = {results['r_squared']:.4f}"
54 efficiency = f"Efisiensi = {results['efficiency']:.2f}%"
55
56 plt.annotate(equation, xy=(0.05, 0.95), xycoords='axes fraction')
57 plt.annotate(r_squared, xy=(0.05, 0.90), xycoords='axes fraction')
58 plt.annotate(efficiency, xy=(0.05, 0.85), xycoords='axes fraction')
59
60 plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
61 plt.tight_layout()
62 plt.show()
63
64# Contoh penggunaan
65ct_values = [15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0]
66dilution_factor = 10
67results = calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor)
68
69print(f"Efisiensi: {results['efficiency']:.2f}%")
70print(f"Kemiringan: {results['slope']:.4f}")
71print(f"R-kuadrat: {results['r_squared']:.4f}")
72print(f"Intercept: {results['intercept']:.4f}")
73
74# Plot kurva standar
75plot_standard_curve(ct_values, dilution_factor, results)
76
1/**
2 * Hitung efisiensi qPCR dari nilai Ct dan faktor pengenceran
3 * @param {Array<number>} ctValues - Array nilai Ct
4 * @param {number} dilutionFactor - Faktor pengenceran antara sampel berturut-turut
5 * @returns {Object} Objek yang berisi efisiensi, kemiringan, rSquared, dan intercept
6 */
7function calculateQPCREfficiency(ctValues, dilutionFactor) {
8 // Buat nilai pengenceran log
9 const logDilutions = ctValues.map((_, index) => index * Math.log10(dilutionFactor));
10
11 // Hitung rata-rata untuk regresi linier
12 const n = ctValues.length;
13 let sumX = 0, sumY = 0, sumXY = 0, sumXX = 0, sumYY = 0;
14
15 for (let i = 0; i < n; i++) {
16 sumX += logDilutions[i];
17 sumY += ctValues[i];
18 sumXY += logDilutions[i] * ctValues[i];
19 sumXX += logDilutions[i] * logDilutions[i];
20 sumYY += ctValues[i] * ctValues[i];
21 }
22
23 // Hitung kemiringan dan intercept
24 const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
25 const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
26
27 // Hitung R-kuadrat
28 const yMean = sumY / n;
29 let totalVariation = 0;
30 let explainedVariation = 0;
31
32 for (let i = 0; i < n; i++) {
33 const yPredicted = slope * logDilutions[i] + intercept;
34 totalVariation += Math.pow(ctValues[i] - yMean, 2);
35 explainedVariation += Math.pow(yPredicted - yMean, 2);
36 }
37
38 const rSquared = explainedVariation / totalVariation;
39
40 // Hitung efisiensi
41 const efficiency = (Math.pow(10, -1 / slope) - 1) * 100;
42
43 return {
44 efficiency,
45 slope,
46 rSquared,
47 intercept
48 };
49}
50
51// Contoh penggunaan
52const ctValues = [15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0];
53const dilutionFactor = 10;
54const results = calculateQPCREfficiency(ctValues, dilutionFactor);
55
56console.log(`Efisiensi: ${results.efficiency.toFixed(2)}%`);
57console.log(`Kemiringan: ${results.slope.toFixed(4)}`);
58console.log(`R-kuadrat: ${results.rSquared.toFixed(4)}`);
59console.log(`Intercept: ${results.intercept.toFixed(4)}`);
60
Efisiensi qPCR yang baik biasanya jatuh antara 90% dan 110% (0.9-1.1). Efisiensi 100% menunjukkan penggandaan sempurna produk PCR dengan setiap siklus. Efisiensi di luar rentang ini dapat menunjukkan masalah dengan desain primer, kondisi reaksi, atau adanya penghambat.
Efisiensi yang lebih dari 100% dapat terjadi karena:
Nilai R² yang rendah (di bawah 0.98) menunjukkan ketidaklinieran yang buruk dalam kurva standar Anda, yang mungkin disebabkan oleh:
Untuk perhitungan efisiensi yang dapat diandalkan, minimal 3 titik pengenceran diperlukan, tetapi 5-6 poin dianjurkan untuk hasil yang lebih akurat. Titik-titik ini harus mencakup seluruh rentang dinamis konsentrasi template yang diharapkan dalam sampel eksperimen Anda.
Dalam kuantifikasi relatif menggunakan metode ΔΔCt, efisiensi yang sama antara gen target dan gen referensi diasumsikan (idealnya 100%). Ketika efisiensi berbeda secara signifikan:
Tidak, efisiensi harus ditentukan untuk setiap pasangan primer dan harus divalidasi ulang:
Penghambat PCR dapat:
Istilah ini sering digunakan secara bergantian, tetapi:
Untuk meningkatkan efisiensi qPCR:
Membandingkan sampel dengan efisiensi yang berbeda secara signifikan tidak dianjurkan karena:
Bustin SA, Benes V, Garson JA, et al. Pedoman MIQE: informasi minimum untuk publikasi eksperimen PCR waktu nyata kuantitatif. Clin Chem. 2009;55(4):611-622. doi:10.1373/clinchem.2008.112797
Pfaffl MW. Model matematika baru untuk kuantifikasi relatif dalam RT-PCR waktu nyata. Nucleic Acids Res. 2001;29(9):e45. doi:10.1093/nar/29.9.e45
Svec D, Tichopad A, Novosadova V, Pfaffl MW, Kubista M. Seberapa baik perkiraan efisiensi PCR: Rekomendasi untuk penilaian efisiensi qPCR yang tepat dan kuat. Biomol Detect Quantif. 2015;3:9-16. doi:10.1016/j.bdq.2015.01.005
Taylor SC, Nadeau K, Abbasi M, Lachance C, Nguyen M, Fenrich J. Eksperimen qPCR Terbaik: Menghasilkan Data Berkualitas Publikasi yang Dapat Direproduksi Pertama Kali. Trends Biotechnol. 2019;37(7):761-774. doi:10.1016/j.tibtech.2018.12.002
Ruijter JM, Ramakers C, Hoogaars WM, et al. Efisiensi amplifikasi: menghubungkan baseline dan bias dalam analisis data qPCR kuantitatif. Nucleic Acids Res. 2009;37(6):e45. doi:10.1093/nar/gkp045
Higuchi R, Fockler C, Dollinger G, Watson R. Analisis PCR kinetik: pemantauan waktu nyata reaksi amplifikasi DNA. Biotechnology (N Y). 1993;11(9):1026-1030. doi:10.1038/nbt0993-1026
Laboratorium Bio-Rad. Panduan Aplikasi PCR Waktu Nyata. https://www.bio-rad.com/webroot/web/pdf/lsr/literature/Bulletin_5279.pdf
Thermo Fisher Scientific. Buku Panduan PCR Waktu Nyata. https://www.thermofisher.com/content/dam/LifeTech/global/Forms/PDF/real-time-pcr-handbook.pdf
Kalkulator Efisiensi qPCR kami menyediakan alat yang sederhana namun kuat bagi peneliti untuk memvalidasi dan mengoptimalkan eksperimen PCR kuantitatif mereka. Dengan menghitung efisiensi secara akurat dari kurva standar, Anda dapat memastikan kuantifikasi yang dapat diandalkan, memecahkan masalah assay yang bermasalah, dan mematuhi praktik terbaik dalam eksperimen qPCR.
Cobalah kalkulator kami hari ini untuk meningkatkan kualitas dan keandalan data qPCR Anda!
Temukan lebih banyak alat yang mungkin berguna untuk alur kerja Anda