Kalkulator Panjang Gelombang dan Frekuensi (v = f λ)
Konversikan frekuensi ke panjang gelombang dan sebaliknya dengan v = f λ. Masukkan dua dari panjang gelombang, frekuensi, dan cepat rambat gelombang; kecepatan cahaya eksak digunakan secara default.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Dokumentasi
Kalkulator Panjang Gelombang dan Frekuensi
Panjang gelombang adalah jarak dari satu puncak ke puncak berikutnya. Frekuensi adalah jumlah siklus yang melewati suatu titik tetap setiap detik. Keduanya berkaitan melalui laju rambat gelombang, sehingga kalkulator ini menerima dua dari panjang gelombang, frekuensi, dan laju gelombang, lalu menghitung yang ketiga.
Fungsi kalkulator
Pilih besaran yang ingin dihitung. Dua besaran lainnya menjadi kolom masukan. Halaman ini mengonversi kedua masukan ke satuan dasar, menerapkan hubungan gelombang sekali, lalu mengonversi hasilnya kembali ke satuan yang dipilih untuk besaran tersebut. Hasil yang sama juga dicantumkan dalam setiap satuan lain dari jenis yang sama, dan tombol salin menempatkan ketiga besaran di papan klip.
| Besaran | Satuan yang tersedia |
|---|---|
| Panjang gelombang | nanometer, mikrometer, milimeter, sentimeter, meter, kilometer |
| Frekuensi | hertz, kilohertz, megahertz, gigahertz, terahertz |
| Laju gelombang | meter per detik, kilometer per jam, mil per jam, kaki per detik, knot |
Setiap faktor berasal dari registri satuan bersama milik situs ini, sehingga meter yang digunakan di sini sama dengan meter yang digunakan di semua halaman lain. Hasil ditampilkan hingga sepuluh angka signifikan. Nilai di bawah 0,0001, atau 1.000.000.000 dan di atasnya, ditampilkan dalam notasi ilmiah.
Rumus panjang gelombang dan frekuensi
Gelombang menempuh tepat satu panjang gelombang dalam satu siklus. Dalam satu detik, gelombang menyelesaikan siklus, sehingga menempuh panjang gelombang:
dengan adalah laju gelombang dalam meter per detik, adalah frekuensi dalam hertz (siklus per detik), dan adalah panjang gelombang dalam meter.
Hubungan yang sama jika dibalik memberikan dua jawaban lainnya:
Setiap susunan hanya berupa satu perkalian atau satu pembagian, sehingga tidak ada akumulasi penyimpangan seperti pada rangkaian penjumlahan yang panjang.
Untuk cahaya yang merambat melalui ruang hampa, laju gelombangnya adalah laju cahaya:
dengan adalah laju cahaya dalam ruang hampa. Kolom laju gelombang dimulai dengan nilai tersebut dan dapat diubah ke nilai lain. Bunyi di udara kering pada sekitar 20 °C merambat dengan laju sekitar 343 m/s, sedangkan cahaya di dalam kaca biasa bergerak kira-kira dua pertiga dari lajunya di ruang hampa.
Konstanta mana yang eksak
Angka di balik konversi ini adalah definisi yang disepakati oleh badan standardisasi, bukan hasil pengukuran yang dapat diubah oleh eksperimen yang lebih baik.
| Konstanta | Nilai | Eksak? | Sumber |
|---|---|---|---|
| Laju cahaya dalam ruang hampa | 299.792.458 m/s | tepat berdasarkan definisi | Brosur SI, edisi ke-9 (2019); meter didefinisikan berdasarkan detik dan angka ini |
| Hertz | 1 Hz adalah satu siklus per detik | tepat berdasarkan definisi | Brosur SI, edisi ke-9 |
| Awalan kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | tepat berdasarkan definisi | Brosur SI, edisi ke-9 |
| Nanometer | 0,000000001 m | tepat berdasarkan definisi | Brosur SI, edisi ke-9 |
| Kaki | 0,3048 m | tepat berdasarkan definisi | Perjanjian Yard Internasional dan Pound (1959) |
| Mil per jam | 0,44704 m/s | tepat berdasarkan definisi | Perjanjian Yard Internasional dan Pound (1959) |
| Knot | 1.852 m dalam 3.600 detik | tepat berdasarkan definisi | Konferensi Hidrografi Internasional, Monako (1929) |
| Kilometer per jam | 1.000 m dalam 3.600 detik | tepat berdasarkan definisi | Brosur SI, edisi ke-9 |
Laju bunyi bukan konstanta seperti ini. Laju tersebut berubah menurut suhu dan gas, sehingga halaman ini memperlakukannya sebagai angka yang dimasukkan oleh pembaca, bukan angka yang didefinisikan.
Contoh penggunaan: panjang gelombang radio FM
Sebuah stasiun memancarkan sinyal pada 100 MHz. Laju gelombangnya adalah laju cahaya, karena gelombang radio di udara merambat sangat mendekati lajunya di ruang hampa.
100 MHz adalah 100.000.000 Hz. Membagi 299.792.458 dengan 100.000.000 menghasilkan 2,99792458 m. Pembagian itu hanya memindahkan koma desimal, sehingga jawabannya tepat dan tidak ada pembulatan yang hilang. Halaman ini menampilkan 2,99792458 m, serta panjang gelombang yang sama sebagai 299,792458 cm, 2.997,92458 mm, dan 2,99792458E9 nm.
Menjalankannya secara terbalik memeriksa susunan tersebut. Mengalikan 2,99792458 m dengan 100 MHz menghasilkan kembali 299.792.458 m/s, yaitu laju yang dimasukkan.
Contoh lainnya
| Gelombang | Diketahui | Jawaban |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz pada laju cahaya | 0,1249135242 m, atau 12,49135242 cm |
| Radar | 1 GHz pada laju cahaya | 0,299792458 m, atau 29,9792458 cm |
| Cahaya merah | 700 nm pada laju cahaya | 428,27494 THz |
| Nada konser di udara | 440 Hz pada 343 m/s | 0,7795454545 m, mendekati 78 cm |
| Gelombang dengan laju yang tidak diketahui | 0,5 m dan 440 Hz | 220 m/s |
Panjang gelombang radio menyusut ketika frekuensi meningkat. Itulah sebabnya sinyal 100 MHz memerlukan antena sepanjang sekitar satu meter, sedangkan sinyal 2,4 GHz dapat masuk ke dalam ponsel.
Cara mengatur perhitungan aritmetika
Komputer menyimpan angka-angka ini dalam biner, dan sebagian besar pecahan desimal tidak memiliki bentuk biner yang tepat. Sepuluh angka signifikan cukup lebar untuk menampilkan penyimpangan kecil itu, sehingga halaman ini dirancang untuk mencegahnya memengaruhi jawaban jika memungkinkan.
Hanya besaran yang dihitung yang dikonversi. Dua nilai yang diketik ditampilkan persis seperti saat diketik. Mengirim suatu nilai ke satuan dasar lalu mengembalikannya mengalikan dan membagi dengan faktor yang sama, yang dapat mengubah digit terakhirnya: 7,7 km/h yang dikembalikan dari meter per detik menjadi 7,699999999999999.
Sebagian masukan tidak dapat menghasilkan angka yang tepat dalam susunan apa pun. Panjang gelombang 700 nm disimpan sebagai 0,0000007000000000000001 m, bukan 0,0000007 m, sehingga frekuensinya menjadi 428.274.939.999.999,94 Hz, bukan nilai tepat 428.274.940.000.000 Hz. Pada sepuluh angka signifikan, keduanya ditampilkan sebagai 428,27494 THz, yang merupakan jawaban yang benar. Memasukkan 0,1 GHz ditambah 0,2 GHz menghasilkan 300.000.000,00000006 Hz, dan halaman ini melaporkan nilai yang diberikan, bukan mengubahnya menjadi angka bulat yang tidak pernah diketik.
Sepuluh angka juga merupakan lebar paling sempit yang dapat menampilkan laju cahaya tanpa membulatkan salah satu dari sembilan digitnya.
Hal yang ditolak kalkulator
Kotak masukan menerima apa pun yang diketik atau ditempelkan, dan tautan bersama dapat membawa nilai apa pun, sehingga pemeriksaan dilakukan dalam kode perhitungan, bukan dalam formulir.
| Situasi | Alasan tidak ada jawaban |
|---|---|
| Hanya satu nilai yang diberikan | Dua dari tiga besaran diperlukan untuk menentukan besaran ketiga. |
| Nilai nol atau kurang | Gelombang tanpa panjang, tanpa frekuensi, atau tanpa laju bukanlah gelombang yang lambat, melainkan bukan gelombang; pembagian dengan nol tidak menghasilkan jawaban. |
| Nilai terlalu kecil untuk bertahan dalam konversinya | Panjang gelombang 1e-320 nm menjadi nol meter, dan pembagian setelahnya akan melaporkan frekuensi tak hingga untuk angka yang dimasukkan pembaca sebagai nilai positif. |
| Jawaban di luar rentang angka | Kedua masukan dapat berada dalam rentang, tetapi hasilnya tidak, misalnya laju dalam meter per detik dibagi dengan panjang gelombang yang mendekati angka terkecil yang dapat disimpan komputer. |
| Satuan yang tidak tersedia di halaman | Tautan yang diedit secara manual atau sudah usang dapat menyebutkan satuan yang termasuk dalam besaran lain. |
Apa yang tidak dimodelkan oleh halaman ini
Halaman ini menerapkan satu laju pada seluruh gelombang. Bahan nyata bersifat dispersif: laju cahaya dalam kaca dan laju bunyi dalam beberapa bahan sedikit berubah menurut frekuensi. Inilah yang menyebabkan prisma memisahkan cahaya putih menjadi berbagai warna. Satu angka tidak dapat menunjukkan hal itu, sehingga halaman ini melaporkan panjang gelombang yang sesuai dengan satu laju yang diberikan.
Hubungan tersebut juga tidak membedakan laju fase dari laju grup, yang berbeda di dalam medium dispersif. Untuk gelombang di ruang hampa, atau bunyi di udara dalam kondisi biasa, keduanya sama dan jawabannya tetap berlaku.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara mengonversi frekuensi menjadi panjang gelombang? Bagi laju gelombang dengan frekuensinya. Untuk gelombang radio, lajunya adalah laju cahaya, yaitu 299.792.458 m/s. Pada 100 MHz, panjang gelombangnya adalah 2,99792458 m.
Bagaimana cara mengonversi panjang gelombang menjadi frekuensi? Bagi laju gelombang dengan panjang gelombangnya. Cahaya dengan panjang gelombang 700 nm memiliki frekuensi 428,27494 THz.
Berapa panjang gelombang sinyal Wi-Fi 2,4 GHz? Sekitar 12,5 cm. Membagi 299.792.458 m/s dengan 2.400.000.000 Hz menghasilkan 0,1249135242 m, yang ditampilkan halaman ini sebagai 12,49135242 cm.
Apakah laju cahaya tepat? Ya. Sejak 1983, meter didefinisikan berdasarkan detik dan angka 299.792.458 m/s, dan SI 2019 mempertahankan definisi tersebut. Angka itu ditetapkan melalui kesepakatan, sehingga tidak dapat diubah oleh pengukuran di masa depan.
Apakah ini juga berlaku untuk bunyi dan cahaya? Ya. Hubungan tersebut berlaku untuk gelombang apa pun yang merambat. Ganti laju gelombang dengan laju bunyi dalam bahan, yaitu sekitar 343 m/s untuk udara kering pada 20 °C, dan halaman ini akan menghitung panjang gelombang bunyi. Laju tersebut meningkat bersama suhu, sehingga nilainya harus dimasukkan, bukan dianggap sebagai konstanta.
Mengapa 100 MHz menghasilkan tepat 2,99792458 m? Karena membagi dengan 100 MHz hanya menggeser koma desimal dari nilai tepat yang telah didefinisikan. Laju cahaya tepat sebesar 299.792.458 m/s, sehingga panjang gelombangnya tepat 2,99792458 m, tanpa pembulatan pada tahap apa pun.