Calcolatore del Volume di Cilindri in Calcestruzzo - Colonne e Pilastri

Un calcolatore del volume di un cilindro in calcestruzzo determina quanto calcestruzzo serve per una forma cilindrica, come una colonna, un pilastro o la fondazione di un palo. Utilizza il diametro e l’altezza del cilindro per fornire il volume in metri cubi.

Formula del volume di un cilindro in calcestruzzo

Il volume di un cilindro è uguale a pi greco moltiplicato per il quadrato del raggio, moltiplicato per l’altezza:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V è il volume, espresso in unità cubiche.
• π (pi greco) è una costante, circa 3,14159.
• r è il raggio, espresso in unità di lunghezza.
• h è l’altezza, espressa in unità di lunghezza.

Di solito si misura il diametro, non il raggio, quindi il raggio viene ricavato prima:

$r = \frac{d}{2}$

Combinando le due formule si ottiene una formula che parte direttamente dal diametro:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Diametro e altezza devono essere inseriti nella stessa unità. Questo calcolatore lavora in metri e fornisce il volume in metri cubi (m³).

Come calcolare il volume di un cilindro in calcestruzzo

1. Misurare il diametro del cilindro in metri. Se la forma non è perfettamente circolare, misurarlo in due direzioni perpendicolari e calcolare la media dei risultati.
2. Misurare l’altezza in metri. Su un terreno inclinato, misurarla in alcuni punti e calcolarne la media.
3. Dividere il diametro per 2 per ottenere il raggio.
4. Elevare al quadrato il raggio (moltiplicarlo per se stesso).
5. Moltiplicare per pi greco (circa 3,14159).
6. Moltiplicare per l’altezza. Il risultato è il volume in metri cubi.

Esempio svolto

Una colonna ha un diametro di 0,5 m e un’altezza di 3 m.

1. Raggio = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Quadrato del raggio = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

La colonna richiede circa 0,589 m³ di calcestruzzo. Poiché le colate reali raramente coincidono con il calcolo, la maggior parte degli operai ne ordina il 5–10% in più. Con un ulteriore 10%, si ottiene 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³ da ordinare.

Conversione del risultato in altre unità

• 1 m³ = 1,31 iarde cubiche (yd³)
• 1 m³ = 35,31 piedi cubi (ft³)
• 1 m³ = 1.000 litri (L)

Un errore comune è misurare il diametro in centimetri e dimenticare di convertirlo in metri. Mescolare le unità in questo modo può falsare il volume di un fattore 100.

Stima del numero di sacchi di calcestruzzo

La resa di un sacco varia in base al prodotto, ma come regola pratica approssimativa un sacco da 25 kg di calcestruzzo premiscelato secco produce circa 0,01 m³ una volta impastato. Per stimare il numero di sacchi, si divide il volume per 0,01. La tabella seguente usa questa regola; controllare la resa indicata sul sacco utilizzato, perché può essere diversa.

Usi comuni del calcestruzzo cilindrico

Le colonne e i pali circolari distribuiscono il carico uniformemente lungo la loro superficie, senza gli spigoli vivi che concentrano le tensioni nelle colonne quadrate. Per questo il cilindro è una forma comune nel settore delle costruzioni.

• Colonne strutturali. Una colonna di 600 mm di diametro e alta 3 m richiede circa 0,85 m³ di calcestruzzo.
• Fondazioni per pali di recinzione. Un foro di 300 mm di diametro e 600 mm di profondità richiede circa 0,04 m³, cioè circa quattro sacchi da 25 kg.
• Fioriere da giardino e dissuasori. Una fioriera larga 500 mm e alta 600 mm richiede circa 0,12 m³, cioè circa dodici sacchi da 25 kg.
• Pali di fondazione e pile da ponte, che possono raggiungere una profondità di 10–20 m e richiedere volumi molto maggiori.

Questi valori presuppongono un cilindro pieno. Le forme cave, come i tubi, richiedono un calcolo diverso, illustrato di seguito.

Cilindri cavi

Questo calcolatore determina il volume di un cilindro pieno. Un cilindro cavo, come un tubo in calcestruzzo o una fioriera con pareti, richiede una formula diversa: il volume del cilindro esterno meno il volume della cavità interna.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Qui R è il raggio esterno e r il raggio interno, cioè quello della cavità.

Esempio: un tubo con diametro esterno di 1,0 m, diametro interno di 0,8 m e altezza di 2 m.

• Volume esterno: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Volume interno: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Calcestruzzo necessario: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Perché ordinare calcestruzzo in più

Gli appaltatori ordinano comunemente 5–10% di calcestruzzo in più rispetto al volume calcolato. Alcuni fattori fanno sì che la quantità effettivamente necessaria sia superiore al valore teorico:

• Perdite durante il getto
• Casseforme in legno che si incurvano verso l’esterno sotto la pressione
• Un sottofondo irregolare sotto il getto
• Bolle d’aria eliminate vibrando il calcestruzzo fresco, che ne riducono leggermente il volume e possono rendere necessario un rabbocco
• Piccoli errori nella misurazione del diametro o dell’altezza

Un margine del 10% è tipico per lavori strutturali come le colonne. Per lavori più piccoli e non strutturali, come i pali di recinzione, è spesso sufficiente un margine del 5%.

Domande frequenti

Come si converte il volume di calcestruzzo in peso? Si moltiplica il volume in m³ per la densità del calcestruzzo. La densità standard del calcestruzzo è di circa 2.300–2.400 kg/m³; i pesi per unità di volume pubblicati vanno da circa 2.240 a 2.480 kg/m³ (da 140 a 155 lb/ft³). Un metro cubo a 2.350 kg/m³ pesa 2.350 kg.

Quanti sacchi di calcestruzzo servono? Si divide il volume in m³ per la resa di un sacco. Con la stima comune di 0,01 m³ per ogni sacco da 25 kg, un lavoro che richiede 0,2 m³ necessita di circa 20 sacchi. Controllare la resa effettiva indicata sul sacco, perché varia da marca a marca.

Questo calcolatore funziona per cilindri cavi, come i tubi? No. Calcola il volume di un cilindro pieno. Per un cilindro cavo, calcolare il volume del cilindro esterno, calcolare il volume della cavità interna e sottrarre il secondo dal primo, come mostrato sopra.

L'armatura in acciaio (barre d'armatura) modifica il volume necessario? Le barre d'armatura di solito occupano meno del 3% del volume di una colonna. È una quantità abbastanza piccola da rientrare nel normale margine di scarto del 5–10%, quindi di solito si può ignorare.

Come si calcola il calcestruzzo per più cilindri identici? Calcolare il volume di un cilindro, quindi moltiplicarlo per il numero di cilindri necessari. Per cilindri di dimensioni diverse, calcolare ciascun volume separatamente e sommare i risultati.

Cosa succede se il cilindro poggia su un terreno inclinato? Misurare l’altezza in diversi punti attorno al cilindro e utilizzare la media come altezza nella formula.

Riferimenti

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811 Appendice B.8 — 1 ft³ = 0,02831685 m³ e 1 yd³ = 0,7645549 m³, quindi 1 m³ ≈ 35,31 ft³ ≈ 1,31 yd³.
2. Federal Highway Administration. Appendix C: Proposed Revisions to the AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges (FHWA-HRT-05-057). FHWA-HRT-05-057 Appendice C — i pesi per unità di volume del calcestruzzo vanno da circa 140 a 155 lb/ft³ (da 2,24 a 2,48 Mg/m³).