Calcolatore del Volume di Cilindri in Calcestruzzo - Colonne e Pilastri

Un calcolatore del volume di un cilindro in calcestruzzo determina quanto calcestruzzo serve per una forma cilindrica, come una colonna, un pilastro o la fondazione di un palo. Utilizza il diametro e l’altezza del cilindro per fornire il volume in metri cubi.

Formula del volume di un cilindro in calcestruzzo

Il volume di un cilindro è uguale a pi greco moltiplicato per il quadrato del raggio, moltiplicato per l’altezza:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V è il volume, espresso in unità cubiche.
• π (pi greco) è una costante, circa 3,14159.
• r è il raggio, espresso in unità di lunghezza.
• h è l’altezza, espressa in unità di lunghezza.

Di solito si misura il diametro, non il raggio, quindi il raggio viene ricavato prima:

$r = \frac{d}{2}$

Combinando le due formule si ottiene una formula che parte direttamente dal diametro:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Il diametro e l’altezza devono essere inseriti nella stessa unità di misura. Questo calcolatore funziona in metri e fornisce il volume in metri cubi (m³). Entrambi i valori devono essere maggiori di zero. Se uno dei due manca oppure è uguale o inferiore a zero, il calcolatore mostra un avviso invece del risultato e nasconde la formula svolta e il disegno.

Come calcolare il volume di un cilindro in calcestruzzo

1. Misurare il diametro del cilindro in metri. Se la forma non è perfettamente circolare, misurarlo in due direzioni perpendicolari e calcolare la media dei risultati.
2. Misurare l’altezza in metri. Su un terreno inclinato, misurarla in alcuni punti e calcolarne la media.
3. Dividere il diametro per 2 per ottenere il raggio.
4. Elevare al quadrato il raggio (moltiplicarlo per se stesso).
5. Moltiplicare per pi greco (circa 3,14159).
6. Moltiplicare per l’altezza. Il risultato è il volume in metri cubi.

Esempio svolto

Una colonna ha un diametro di 0,5 m e un’altezza di 3 m.

1. Raggio = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Quadrato del raggio = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Per la colonna servono circa 0,589 m³ di calcestruzzo. Il calcolatore arrotonda a due cifre decimali, quindi mostra 0,59 m³. Poiché i getti reali raramente corrispondono esattamente a un calcolo, la maggior parte dei costruttori ordina 5–10% in più. Con un’eccedenza del 10%, la quantità da ordinare è 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Conversione del risultato in altre unità

• 1 m³ = 1,31 iarde cubiche (yd³)
• 1 m³ = 35,31 piedi cubi (ft³)
• 1 m³ = 1.000 litri (L)

Un errore comune consiste nel misurare il diametro in centimetri e inserire quel numero senza convertirlo in metri. Un diametro inserito in centimetri è 100 volte troppo grande e, poiché il volume cresce con il quadrato del diametro, il risultato è 10.000 volte troppo grande. Inserire anche l’altezza in centimetri moltiplica ulteriormente l’errore per 100.

Stima del numero di sacchi di calcestruzzo

La resa varia a seconda del prodotto. I produttori di calcestruzzo premiscelato secco da 25 kg indicano in genere una resa di circa 12,5 litri, pari a 0,0125 m³ di calcestruzzo fresco, ovvero circa 80 sacchi per metro cubo. Dividere il volume in m³ per 0,0125 per stimare il numero di sacchi, quindi arrotondare per eccesso. La tabella seguente utilizza questa regola. Controllare la resa stampata sul sacco utilizzato, poiché può variare.

Usi comuni del calcestruzzo cilindrico

Le colonne e i pali circolari distribuiscono il carico uniformemente lungo la loro superficie, senza gli spigoli vivi che concentrano le tensioni nelle colonne quadrate. Per questo il cilindro è una forma comune nel settore delle costruzioni.

• Colonne strutturali. Una colonna di 600 mm di diametro e alta 3 m richiede circa 0,85 m³ di calcestruzzo.
• Fondazioni per pali di recinzione. Un foro di 300 mm di diametro e 600 mm di profondità richiede circa 0,04 m³, cioè circa quattro sacchi da 25 kg.
• Dissuasori. Un dissuasore di 500 mm di diametro e alto 600 mm richiede circa 0,12 m³, cioè circa dieci sacchi da 25 kg.
• Pali di fondazione e pile da ponte, che possono raggiungere una profondità di 10–20 m e richiedere volumi molto maggiori.

Questi valori presuppongono un cilindro pieno. Le forme cave, come i tubi, richiedono un calcolo diverso, illustrato di seguito.

Cilindri cavi

Questo calcolatore determina il volume di un cilindro pieno. Un cilindro cavo, come un tubo in calcestruzzo o una fioriera con pareti, richiede una formula diversa: il volume del cilindro esterno meno il volume della cavità interna.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Qui R è il raggio esterno e r il raggio interno, cioè quello della cavità.

Esempio: un tubo con diametro esterno di 1,0 m, diametro interno di 0,8 m e altezza di 2 m.

• Volume esterno: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Volume interno: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Calcestruzzo necessario: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Perché ordinare calcestruzzo in più

Gli appaltatori ordinano comunemente 5–10% di calcestruzzo in più rispetto al volume calcolato. Alcuni fattori fanno sì che la quantità effettivamente necessaria sia superiore al valore teorico:

• Perdite durante il getto
• Casseforme in legno che si incurvano verso l’esterno sotto la pressione
• Un sottofondo irregolare sotto il getto
• Bolle d’aria eliminate vibrando il calcestruzzo fresco, che ne riducono leggermente il volume e possono rendere necessario un rabbocco
• Piccoli errori nella misurazione del diametro o dell’altezza

Un margine del 10% è tipico per lavori strutturali come le colonne. Per lavori più piccoli e non strutturali, come i pali di recinzione, è spesso sufficiente un margine del 5%.

Domande frequenti

Come si converte il volume del calcestruzzo in peso? Moltiplicare il volume in m³ per la densità del calcestruzzo. La densità del calcestruzzo ordinario è circa 2.300–2.400 kg/m³. Un metro cubo a 2.350 kg/m³ pesa 2.350 kg.

Di quanti sacchi di calcestruzzo ho bisogno? Dividere il volume in m³ per la resa di un sacco e arrotondare per eccesso. Utilizzando la resa tipica di 0,0125 m³ per un sacco da 25 kg, un lavoro che richiede 0,2 m³ necessita di 16 sacchi. Controllare la resa stampata sul sacco, poiché varia a seconda del prodotto.

Questo calcolatore funziona per cilindri cavi, come i tubi? No. Calcola il volume di un cilindro pieno. Per un cilindro cavo, calcolare il volume del cilindro esterno, calcolare il volume della cavità interna e sottrarre il secondo dal primo, come mostrato sopra.

L’armatura in acciaio (tondini) modifica il volume necessario? L’acciaio in una colonna in calcestruzzo armato occupa comunemente dal 1% al 4% della sezione trasversale. L’ACI 318 consente valori compresi tra 1% e 8%. Nelle colonne ordinarie il volume occupato è ridotto e il 5–10% aggiuntivo ordinato per coprire gli sprechi lo compensa, quindi nella maggior parte dei casi viene ignorato. Per una sezione fortemente armata, sottrarre il volume dell’acciaio.

Come si calcola il calcestruzzo per più cilindri identici? Calcolare il volume di un cilindro, quindi moltiplicarlo per il numero di cilindri necessari. Per cilindri di dimensioni diverse, calcolare ciascun volume separatamente e sommare i risultati.

Cosa succede se il cilindro poggia su un terreno inclinato? Misurare l’altezza in diversi punti attorno al cilindro e utilizzare la media come altezza nella formula.