Calcolatore della velocità delle frecce

Un calcolatore della velocità delle frecce stima la velocità con cui una freccia lascia l'arco, in piedi al secondo (fps), a partire dalla velocità IBO dell'arco e dalla lunghezza dell'allungo, dal peso di trazione e dalla configurazione della freccia dell'arciere. Riporta anche l'energia cinetica e la quantità di moto della freccia a quella velocità.

Che cos'è la velocità IBO?

La velocità IBO è un valore pubblicato dai produttori di archi, il cui nome deriva dall'International Bowhunting Organization. Misura la velocità di tiro di un arco in condizioni di prova fisse: un peso di trazione di 70 libbre, una lunghezza dell'allungo di 30 pollici e una freccia da 350 grani. Il peso della freccia corrisponde a 5 grani per ogni libbra di peso di trazione.

Quasi nessun arciere tira con impostazioni esattamente uguali a queste. Una lunghezza dell'allungo minore, un peso di trazione inferiore o una freccia più pesante modificano la velocità effettiva. Il calcolatore parte dal valore IBO e lo adatta alla configurazione dell'arciere.

Come calcolare la velocità della freccia a partire dal valore IBO

La stima utilizza correzioni che i tecnici di tiro con l'arco applicano da decenni. Ogni fattore diverso dalle condizioni di prova IBO aggiunge o sottrae un determinato numero di piedi al secondo.

• Lunghezza dell'allungo: aggiungere 10 fps per ogni pollice oltre 30 pollici (76 cm), oppure sottrarre 10 fps per ogni pollice al di sotto.
• Peso di trazione: aggiungere 2 fps per ogni libbra oltre 70 libbre (32 kg), oppure sottrarre 2 fps per ogni libbra al di sotto.
• Peso della freccia: la freccia di riferimento pesa 5 grani per ogni libbra di peso di trazione. Sottrarre 1 fps per ogni 3 grani oltre il peso di riferimento e aggiungere 1 fps per ogni 3 grani al di sotto.
• Peso aggiuntivo della corda: gli accessori aggiunti alla corda, come una visette, un D-loop o dei silenziatori per corda, sottraggono 1 fps per ogni 3 grani di peso.

Formula della velocità della freccia

$v = I + (l - 30) \times 10 + (w - 70) \times 2 - \frac{a - 5 \times w}{3} - \frac{s}{3}$

dove v è la velocità stimata in piedi al secondo, I la velocità IBO dell'arco, l la lunghezza di allungo in pollici, w il carico di trazione in libbre, a il peso della freccia in grani e s il peso aggiuntivo della corda in grani.

Il risultato viene quindi convertito nel sistema metrico usando la definizione esatta 1 piede (0,3 m) = 0,3048 metri.

La velocità non può scendere al di sotto di zero. Una freccia molto pesante limita la stima a 0 fps invece di produrre un numero negativo.

Energia cinetica e quantità di moto

Una volta nota la velocità, l'energia cinetica e la quantità di moto si ricavano dal peso totale della freccia in grani (gr) e dalla sua velocità in piedi al secondo (fps):

$E = \frac{a \times v²}{450240}$

$p = \frac{a \times v}{225218}$

dove E è l'energia cinetica in piedi-libbra, p la quantità di moto in slug-piedi al secondo, a il peso della freccia in grani e v la velocità in piedi al secondo.

Entrambi i divisori sono costanti utilizzate da tempo nei riferimenti sul tiro con l'arco. Derivano dalla stessa fisica: un grano è 1/7000 di una libbra, e dividere un peso espresso in libbre per la gravità in ft/s² lo converte in una massa espressa in slug. L'energia cinetica descrive quanta energia trasferisce la freccia all'impatto. La quantità di moto descrive quanto bene la freccia continua ad avanzare attraverso una resistenza, come pelle e ossa. I cacciatori confrontano spesso entrambi i valori con il minimo raccomandato per la selvaggina che intendono cacciare.

Esempio di calcolo

Un arciere usa un arco con una velocità IBO nominale di 320 fps, impostato con un peso di trazione di 60 libbre e una lunghezza dell'allungo di 29 pollici. La freccia pesa complessivamente 400 grani e la corda porta 15 grani di accessori.

1. Correzione della lunghezza dell'allungo: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. Correzione del peso di trazione: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. Peso di riferimento della freccia: 5 × 60 = 300 grani
4. Correzione del peso della freccia: −(400 − 300) / 3 = −33,3 fps
5. Correzione del peso della corda: −15 / 3 = −5 fps
6. Velocità stimata: 320 − 10 − 20 − 33,3 − 5 = 251,7 fps (76,7 m/s)

A 251,7 fps, la freccia da 400 grani sviluppa circa 56,3 piedi (17,2 m)-lb di energia cinetica e circa 0,447 slug·ft/s di quantità di moto.

Un arco regolato esattamente secondo le condizioni di riferimento IBO restituisce il valore IBO stesso. Con 70 libbre (32 kg), un allungo di 30 pollici e una freccia da 350 grani, il risultato è 320 fps, 97,5 m/s, 79,6 piedi-lb di energia cinetica e 0,497 slug·ft/s di quantità di moto.

Cosa accetta il calcolatore

La velocità IBO, il peso di trazione, la lunghezza dell'allungo e il peso della freccia devono essere ciascuno maggiore di zero. Il peso aggiuntivo della corda può essere zero, ma non negativo. Ogni valore deve essere un normale numero finito; un valore troppo grande per essere rappresentato, come uno incollato in un link condiviso, viene rifiutato invece di essere mostrato come risultato. Lasciare vuoto un campo nasconde semplicemente il risultato finché il campo non viene compilato.

Quanto è accurata questa stima?

La formula fornisce una stima operativa, non una misurazione. Non tiene conto di fattori che modificano anch'essi la velocità effettiva della freccia, come il rendimento dell'arco, la messa in fase delle camme, la temperatura, il materiale della corda e l'attrito sul supporto della freccia. Un cronografo, cioè un dispositivo che misura il tempo impiegato da una freccia per passare tra due sensori, fornisce il valore reale per uno specifico arco e una specifica freccia. Gli arcieri usano comunemente la stima IBO per confrontare le configurazioni o scegliere il peso di una freccia, poi verificano il valore finale con un cronografo.

Domande frequenti

Che cosa significa la velocità IBO? La velocità IBO è la velocità nominale di un arco in una prova standard: peso di trazione di 70 libbre, lunghezza dell'allungo di 30 pollici e freccia da 350 grani. I produttori la pubblicano per consentire il confronto tra archi a parità di condizioni.

Perché la velocità effettiva della mia freccia è inferiore al valore IBO? La maggior parte degli arcieri usa un peso di trazione inferiore a 70 libbre (32 kg) oppure frecce più pesanti di 5 grani per libbra. Entrambi i fattori rallentano la freccia rispetto al valore IBO. Una lunghezza dell'allungo inferiore a 30 pollici (76 cm) la riduce ulteriormente.

Una freccia più pesante significa sempre una minore energia cinetica? No. Una freccia più pesante vola più lentamente, ma l'energia cinetica dipende dal peso oltre che dalla velocità. Entro un intervallo moderato, aumentare il peso della freccia può accrescere l'energia cinetica anche se la velocità diminuisce.

Qual è la differenza tra energia cinetica e quantità di moto? L'energia cinetica misura l'energia liberata all'impatto. La quantità di moto misura la capacità della freccia di continuare ad avanzare contro una resistenza. I cacciatori con l'arco interpretano l'energia cinetica come potenza complessiva e la quantità di moto come capacità di penetrazione.

Questo calcolatore può sostituire un cronografo? No. Applica correzioni standard a un valore nominale pubblicato. Un cronografo misura la velocità reale di un arco, una freccia e una modalità di rilascio specifici, compresi gli effetti che la formula non considera.

Che cosa succede se inserisco una freccia molto pesante? La stima si arresta a zero. Se la correzione del peso della freccia portasse il risultato al di sotto di 0 fps, il calcolatore riporterebbe 0 fps anziché una velocità negativa.