Calcolatore della velocità delle frecce

Un calcolatore della velocità della freccia stima la velocità con cui una freccia lascia l'arco, in piedi al secondo (fps), in base alla velocità IBO dell'arco e alla lunghezza di allungo, alla forza di trazione e alla configurazione della freccia dell'arciere. Riporta anche l'energia cinetica e la quantità di moto della freccia a quella velocità.

Che cos'è la velocità IBO?

La velocità IBO è un valore nominale pubblicato dai produttori di archi, che prende il nome dall'International Bowhunting Organization. Descrive la velocità con cui un arco scocca in un unico insieme fisso di condizioni di prova. Questo calcolatore modella tali condizioni come una forza di trazione di 70 libbre, una lunghezza di allungo di 30 pollici e una freccia del peso di 350 grani (5 grani per ogni libbra di forza di trazione), che è la configurazione di riferimento attorno a cui sono costruite le sue correzioni.

Quasi nessun arciere tira con impostazioni esattamente uguali a queste. Una lunghezza dell'allungo minore, una forza di trazione inferiore o una freccia più pesante modificano la velocità effettiva. Il calcolatore parte dal valore IBO e lo adatta alla configurazione dell'arciere.

Come calcolare la velocità della freccia dal valore IBO

La stima usa correzioni empiriche proprie del calcolatore per convertire il valore IBO di un arco in una velocità reale. Non sono cifre IBO pubblicate. Ogni fattore che differisce dalle condizioni di riferimento aggiunge o sottrae un numero fisso di piedi al secondo.

• Lunghezza dell'allungo: aggiungere 10 fps per ogni pollice oltre 30 pollici (76 cm), oppure sottrarre 10 fps per ogni pollice al di sotto.
• Forza di trazione: aggiungere 2 fps per ogni libbra oltre 70 libbre (32 kg), oppure sottrarre 2 fps per ogni libbra al di sotto.
• Peso della freccia: la freccia di riferimento pesa 5 grani per ogni libbra di forza di trazione. Per ogni 3 grani di peso della freccia reale oltre il riferimento, sottrarre 1 fps. Per ogni 3 grani in meno, aggiungere 1 fps.
• Peso aggiuntivo della corda: gli accessori applicati alla corda, come il mirino a foro (peep sight), il D-loop o i silenziatori per corda, sottraggono 1 fps per ogni 3 grani di peso.

Formula della velocità della freccia

1speed (fps) = IBO speed
2  + (draw length − 30) × 10
3  + (draw weight − 70) × 2
4  − (arrow weight − 5 × draw weight) / 3
5  − extra string weight / 3
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La velocità non può scendere sotto zero; una freccia estremamente pesante limita semplicemente la stima a 0 fps.

Energia cinetica e quantità di moto

Una volta nota la velocità, l'energia cinetica e la quantità di moto si ricavano dal peso totale della freccia in grani (gr) e dalla sua velocità in piedi al secondo (fps):

1kinetic energy (ft-lb) = arrow weight (gr) × speed (fps)² / 450,240
2momentum (slug·ft/s)   = arrow weight (gr) × speed (fps) / 225,218
3

La costante 225.218 è il numero di grani in uno slug, l'unità di massa che si accompagna a piedi e libbre-forza. Deriva dai fattori di conversione NIST per il grano e lo slug: 14,59390 kg ÷ 0,00006479891 kg ≈ 225.218. La costante dell'energia 450.240 è il valore che gli arcieri usano tradizionalmente. È più piccola di circa 0,04% rispetto al doppio di 225.218, quindi la differenza non conta nella pratica.

L'energia cinetica descrive quanta energia la freccia trasmette all'impatto. La quantità di moto descrive quanto bene la freccia continua a spingersi in avanti attraverso una resistenza, come la pelle e le ossa di un animale. I cacciatori spesso confrontano entrambi i valori con l'energia o la quantità di moto minime consigliate per un animale da caccia prima di scegliere la combinazione di punta da caccia e freccia.

Esempio

Un arciere tira con un arco da 320 fps di velocità IBO, regolato su una forza di trazione di 60 libbre e una lunghezza di allungo di 29 pollici. La freccia pesa 400 grani in totale e la corda porta 15 grani di accessori.

1. Correzione della lunghezza dell'allungo: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. Correzione della forza di trazione: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. Peso di riferimento della freccia: 5 × 60 = 300 grani
4. Correzione del peso della freccia: −(400 − 300) / 3 = −33,3 fps
5. Correzione del peso della corda: −15 / 3 = −5 fps
6. Velocità stimata: 320 − 10 − 20 − 33,3 − 5 = 251,7 fps (76,7 m/s)

A 251,7 fps, la freccia da 400 grani trasporta circa 56,3 ft-lb (76,3 N·m) di energia cinetica e circa 0,447 slug·ft/s di quantità di moto.

Per confronto, un arco usato nelle condizioni di riferimento del calcolatore, con 70 libbre (32 kg), un allungo di 30 pollici e una freccia da 350 grani, restituisce proprio il valore IBO: 320 fps, 79,6 ft-lb (108 N·m) di energia cinetica e 0,497 slug·ft/s di quantità di moto.

Quanto è accurata questa stima?

La formula fornisce una stima di lavoro, non una velocità misurata. Ignora fattori che influenzano anche la velocità reale della freccia, come l'efficienza dell'arco, la fasatura delle camme, la temperatura, il materiale della corda e l'attrito del poggiafreccia. Un cronografo, un dispositivo che misura la velocità effettiva di una freccia mentre passa attraverso due sensori, fornisce il valore reale per un determinato arco e una determinata freccia. Gli arcieri usano comunemente la stima IBO per confrontare le configurazioni o scegliere il peso della freccia prima di confermare il valore finale con un cronografo.

Domande frequenti

Che cosa significa velocità IBO? La velocità IBO è la velocità nominale di un arco in una configurazione di prova fissa, che questo calcolatore modella come una forza di trazione di 70 libbre, una lunghezza di allungo di 30 pollici e una freccia da 350 grani. I produttori indicano questo valore per consentire il confronto tra archi.

Perché la velocità reale della mia freccia è inferiore al valore IBO? La maggior parte degli arcieri tira con meno di 70 libbre (32 kg) o usa frecce più pesanti di 5 grani per libbra, e entrambe le cose rallentano la freccia rispetto al valore IBO. Anche una lunghezza di allungo minore riduce la velocità.

Una freccia più pesante significa sempre meno energia cinetica? No. Una freccia più pesante vola più lentamente, ma l'energia cinetica dipende sia dal peso sia dalla velocità. Secondo le regole di questo calcolatore, una freccia moderatamente più pesante spesso trasporta un po' più di energia cinetica, perché il peso in più compensa la piccola perdita di velocità. Aumenta anche la quantità di moto.

Qual è la differenza tra energia cinetica e quantità di moto? L'energia cinetica misura l'energia liberata all'impatto. La quantità di moto misura la capacità della freccia di continuare ad avanzare attraverso una resistenza. I cacciatori con l'arco usano l'energia cinetica per valutare la potenza complessiva e la quantità di moto per valutare la penetrazione.

Questo calcolatore può sostituire un cronografo? No. Fornisce una stima basata sulle correzioni fisse descritte sopra. Un cronografo misura la velocità reale della freccia per un determinato arco, una determinata freccia e un determinato rilascio, e tiene conto di fattori che la formula non considera, come l'efficienza dell'arco e la tecnica di rilascio.

Che cosa succede se inserisco una freccia molto pesante? La velocità stimata non può scendere sotto zero. Se la correzione per il peso della freccia portasse il risultato sotto 0 fps, il calcolatore riporta 0 fps invece di un numero negativo.

Riferimenti

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811 Appendice B.8 — 1 grano = 6,479891 × 10⁻⁵ kg e 1 slug = 14,59390 kg, quindi uno slug equivale a circa 225.218 grani.