Calcolatore STP: legge dei gas ideali (PV = nRT)

Un calcolatore della legge dei gas ideali determina la pressione, il volume, la temperatura o la quantità di un gas usando l’equazione PV = nRT. Si inseriscono tre dei quattro valori e il calcolatore determina quello mancante.

Che cos’è lo STP?

STP è l’acronimo di temperatura e pressione standard. È un punto di riferimento fisso usato in chimica, che consente di confrontare su basi uniformi le misurazioni dei gas provenienti da esperimenti diversi. Questo calcolatore definisce lo STP come 0 °C (273,15 K) e una pressione di 1 atmosfera (atm), secondo la convenzione più datata ancora usata nella maggior parte dei manuali. Dal 1982 la IUPAC usa una pressione standard diversa: 0 °C e 100 kPa, leggermente inferiore a 1 atm (101,325 kPa).

Formula della legge dei gas ideali

La legge dei gas ideali è:

PV = nRT

Ogni lettera rappresenta una proprietà del gas:

• P è la pressione, espressa in atmosfere (atm)
• V è il volume, espresso in litri (L)
• n è la quantità di gas, espressa in moli (mol)
• T è la temperatura, espressa in kelvin (K)
• R è la costante dei gas. Questo calcolatore usa R = 0.0820574 L·atm/(mol·K)

La costante dei gas ha un valore esatto nelle unità SI: R = 8.31446261815324 J/(mol·K). Anche un’atmosfera standard è esatta e corrisponde a 101325 Pa. Dividendo un valore per l’altro si converte R nelle unità usate da questo calcolatore: 8.31446261815324 ÷ 101.325 = 0.08205736608 L·atm/(mol·K). Molti manuali arrotondano questo valore a 0.08206, causando una variazione del risultato di circa 0,003%.

Perché l’equazione funzioni, la temperatura deve essere espressa in kelvin. Il calcolatore richiede la temperatura in gradi Celsius e la converte internamente aggiungendo 273,15 (K = °C + 273.15).

Come calcolare pressione, volume, temperatura o moli

L’equazione può essere riscritta per determinare il valore sconosciuto.

• Pressione: P = nRT / V
• Volume: V = nRT / P
• Temperatura: T = PV / (nR), quindi il risultato in kelvin viene riconvertito in gradi Celsius
• Moli: n = PV / (RT)

Per usare il calcolatore, si seleziona il valore da determinare e si compilano gli altri tre campi. Pressione, volume e moli devono essere ciascuno maggiori di zero. La temperatura deve essere superiore allo zero assoluto, cioè -273,15 °C.

Esempio: calcolo della pressione allo STP

Un campione di gas contiene 1 mole (n = 1), ha un volume di 22,4 litri (V = 22,4 L) e una temperatura di 0 °C, equivalente a 273,15 K.

P = nRT / V
P = (1 × 0.0820574 × 273.15) / 22.4
P = 1.0006 atm

Il risultato è vicino a 1 atm, come previsto: allo STP, una mole di gas ideale occupa circa 22,4 litri.

Esempio: calcolo del volume

Un campione di gas contiene 1 mole (n = 1), ha una pressione di 1 atm e una temperatura di 25 °C, equivalente a 298,15 K.

V = nRT / P
V = (1 × 0.0820574 × 298.15) / 1
V = 24.4654 L

Il volume è maggiore rispetto allo STP perché la temperatura è più alta.

Origine della formula

La legge dei gas ideali combina tre relazioni precedenti. La legge di Boyle descrive come cambiano insieme pressione e volume quando la temperatura rimane costante. La legge di Charles descrive come cambiano volume e temperatura quando la pressione rimane costante. La legge di Avogadro descrive come cambia il volume in funzione della quantità di gas quando pressione e temperatura rimangono costanti. La combinazione delle tre relazioni dà PV = nRT.

Quando la legge dei gas ideali è precisa

La legge dei gas ideali considera le particelle del gas come punti che non si attraggono né si respingono. I gas reali si comportano in questo modo solo in determinate condizioni. La formula funziona meglio a bassa pressione e ad alta temperatura, lontano dal punto in cui un gas diventerebbe liquido. A pressioni molto elevate o temperature molto basse, il comportamento dei gas reali si discosta dalla formula e i risultati diventano meno precisi.

Usi comuni

Gli studenti di chimica usano la legge dei gas ideali per verificare esercizi sui manuali e problemi di laboratorio. Il personale di laboratorio la usa per mettere in relazione pressione, volume e temperatura di un campione di gas durante un esperimento. Gli ingegneri la usano per stime approssimative in attività come il dimensionamento di sistemi di stoccaggio del gas o la previsione della variazione del volume di un gas al variare della temperatura.

Domande frequenti

Che cos’è la costante dei gas R?

R è 0,0820574 L·atm/(mol·K) quando la pressione è misurata in atmosfere e il volume in litri. La stessa costante vale 8,31446261815324 J/(mol·K) nelle unità SI, un valore fissato esattamente dalla revisione del SI del 2019.

Il calcolatore usa la temperatura in gradi Celsius o in kelvin?

Usa i gradi Celsius. Prima di risolvere l’equazione, il calcolatore converte automaticamente il valore in kelvin.

Perché la temperatura deve essere superiore a -273,15 °C?

-273,15 °C, cioè 0 K, è lo zero assoluto, la temperatura più bassa che possa esistere. La legge dei gas ideali non è definita al di sotto di questo valore.

Che cos’è la temperatura e pressione standard (STP)?

Lo STP corrisponde a 0 °C (273,15 K) e 1 atm (101,325 kPa). Fornisce agli scienziati un punto di riferimento comune per confrontare le misurazioni dei gas.

Quanti litri occupa una mole di gas allo STP?

22,4140 litri a 0 °C e 1 atm. Impostando il calcolatore per determinare il volume con n = 1 mol, P = 1 atm e T = 0 °C si ottiene questo valore, che corrisponde al volume molare pubblicato di un gas ideale.

Pressione, volume o moli possono essere pari a zero o negativi?

No. Un campione di gas non può avere pressione, volume o quantità pari a zero o negative, quindi il calcolatore richiede che ciascuno di questi tre campi sia maggiore di zero.