Calcolatore della pressione parziale

Un calcolatore della pressione parziale determina la pressione che un gas contribuisce a esercitare all'interno di una miscela di gas. Usa la legge di Dalton: si inseriscono la pressione totale e la frazione molare di ciascun gas, e lo strumento restituisce la quota di pressione di ogni gas.

Che cos'è la pressione parziale?

Una miscela di gas, come l'aria, contiene diversi gas racchiusi nello stesso spazio. Ogni gas esercita una spinta sulle pareti del contenitore proprio come se fosse lì da solo. La spinta esercitata da un singolo gas è chiamata pressione parziale.

John Dalton, chimico inglese, descrisse questo comportamento nel 1801. La sua regola, oggi chiamata legge di Dalton delle pressioni parziali, afferma che la pressione totale di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni che ciascun gas eserciterebbe da solo:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Ciò vale per un gas ideale, un modello semplificato in cui le molecole del gas non si attraggono né interagiscono tra loro. L'aria alle pressioni usuali si comporta in modo sufficientemente simile a questo modello perché la legge fornisca risultati accurati.

Formula della pressione parziale

La pressione parziale di un gas è uguale alla sua frazione molare moltiplicata per la pressione totale:

$P_i = X_i \times P_{total}$

$P_i$ è la pressione parziale del gas $i$ .
$X_i$ è la frazione molare del gas $i$ , un numero compreso tra 0 e 1.
$P_{total}$ è la pressione totale della miscela.

La frazione molare è la quota di tutte le particelle gassose che appartiene a un determinato gas:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Qui $n_i$ è il numero di moli del gas $i$ , mentre $n_{total}$ è il numero complessivo di moli di tutti i gas della miscela. Poiché ogni particella gassosa appartiene a un componente, tutte le frazioni molari di una miscela devono avere somma pari a 1.

Come calcolare la pressione parziale: esempio

Supponiamo che un serbatoio chiuso contenga una miscela di gas alla pressione totale di 2 atmosfere (atm), composta da:

Ossigeno (O₂): frazione molare 0,21
Azoto (N₂): frazione molare 0,78
Anidride carbonica (CO₂): frazione molare 0,01

Si moltiplica ciascuna frazione molare per la pressione totale:

Ossigeno: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
Azoto: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
Anidride carbonica: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Come verifica, le tre pressioni parziali restituiscono la pressione totale: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Questo ha rilevanza pratica. Nell'ossigenoterapia iperbarica, i medici aumentano la pressione totale dell'aria respirata dal paziente, aumentando così la pressione parziale dell'ossigeno anche se la percentuale di ossigeno nella miscela gassosa rimane invariata. Una pressione parziale dell'ossigeno maggiore fa passare più ossigeno nel sangue.

Come usare il calcolatore della pressione parziale

Inserire la pressione totale della miscela e scegliere un'unità: atmosfere (atm), kilopascal (kPa) o millimetri di mercurio (mmHg).
Indicare il nome di ciascun gas e inserirne la frazione molare. Le frazioni molari devono essere comprese tra 0 e 1 e, per tutti i componenti, la loro somma deve essere 1, entro una piccola tolleranza di arrotondamento.
Selezionare «Calcola le pressioni parziali» per vedere una tabella dei risultati e un grafico che mostra come la pressione totale si ripartisce tra i gas.
Selezionare «Copia i risultati» per copiare i numeri in una relazione di laboratorio o in un foglio di calcolo.

Il calcolatore controlla l'input prima di mostrare i risultati. Segnala un errore se la pressione totale è zero o negativa, se a un componente manca il nome o se la somma delle frazioni molari non è 1.

Conversioni delle unità di pressione

Il calcolatore usa tre unità: atm, kPa e mmHg. Le conversioni tra di esse sono:

1 atm = 101,325 kPa
1 atm = 760 mmHg

I corsi di chimica usano di solito le atmosfere. In medicina i gas nel sangue si riportano in genere in mmHg. In ingegneria si usano spesso i kPa. Al momento il calcolatore non supporta bar né psi.

Dove si usa la pressione parziale

Fisiologia respiratoria. L'ossigeno passa dai polmoni al sangue e l'anidride carbonica compie il percorso inverso a causa delle differenze di pressione parziale, non della pressione totale. L'aria nei polmoni ha in genere una pressione parziale dell'ossigeno di circa 100 mmHg, mentre il sangue che arriva dai tessuti trasporta ossigeno a una pressione parziale inferiore; perciò l'ossigeno passa nel sangue lungo questo gradiente.

Ingegneria chimica. Le velocità di reazione nei processi in fase gassosa, come la sintesi dell'ammoniaca, dipendono dalle pressioni parziali dei gas reagenti, non soltanto dalla pressione totale del sistema. Anche i progettisti delle colonne di distillazione e delle apparecchiature per la separazione dei gas lavorano direttamente con le pressioni parziali.

Scienze ambientali. L'anidride carbonica atmosferica è ormai sopra le 420 parti per milione e continua ad aumentare. La sua pressione parziale, per quanto piccola, determina buona parte del riscaldamento aggiuntivo legato a questo gas. Anche l'ossigeno disciolto in laghi e fiumi dipende dalla pressione parziale dell'ossigeno nell'aria sopra l'acqua, attraverso una relazione detta legge di Henry.

Quando la legge di Dalton non si applica bene

La legge di Dalton presuppone che le molecole del gas non interagiscano. Questa ipotesi viene meno ad alta pressione o a bassa temperatura, quando le molecole sono abbastanza ravvicinate perché le forze intermolecolari diventino rilevanti. Per esempio, il trattamento del gas naturale ad alta pressione richiede spesso una grandezza più avanzata, chiamata fugacità, al posto della semplice pressione parziale. La legge di Dalton non descrive nemmeno la tensione di vapore di un liquido, che dipende dalla temperatura e dalla sostanza stessa, non dalla frazione molare in una miscela gassosa.

Domande frequenti

Che cos'è la legge di Dalton delle pressioni parziali? Afferma che, in una miscela di gas che non reagiscono tra loro, la pressione totale è uguale alla somma delle pressioni che ciascun gas eserciterebbe se riempisse da solo il contenitore alla stessa temperatura.

Come si calcola la pressione parziale di un gas? Si moltiplica la frazione molare del gas per la pressione totale della miscela: $P_i = X_i \times P_{total}$ . Per esempio, un gas con frazione molare 0,30 in una miscela a 4 atm ha una pressione parziale di $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Perché le frazioni molari devono avere somma pari a 1? La frazione molare misura la quota di tutte le particelle gassose costituita da un componente. Poiché ogni particella appartiene a un componente, le quote devono rappresentare l'intera miscela e quindi avere somma esattamente pari a 1.

Una pressione parziale può essere maggiore della pressione totale? No. Poiché le frazioni molari non possono superare 1, una pressione parziale non può mai superare la pressione totale della miscela. Un risultato maggiore del totale indica di solito che una frazione molare è stata inserita come percentuale (per esempio 21) anziché come numero decimale (0,21).

Quali unità di pressione supporta il calcolatore? Atmosfere (atm), kilopascal (kPa) e millimetri di mercurio (mmHg). Il calcolatore non converte da o verso bar o psi.

Qual è la differenza tra pressione parziale e tensione di vapore? La pressione parziale è la quota di un gas rispetto alla pressione totale di una miscela e dipende dalla frazione molare. La tensione di vapore è la pressione esercitata dal vapore di una sostanza pura quando è in equilibrio con il proprio liquido o solido e dipende solo dalla temperatura.

Cenni storici

John Dalton propose la legge delle pressioni parziali nel 1801 e la pubblicò nel suo libro del 1808, A New System of Chemical Philosophy. Il suo lavoro si affiancò ad altre prime leggi dei gas, tra cui la legge di Boyle (1662), che mette in relazione pressione e volume, e la legge di Charles (1787), che mette in relazione volume e temperatura. Insieme alla legge di Avogadro (1811), queste idee portarono alla legge dei gas ideali, $PV = nRT$ , che costituisce ancora la base della maggior parte dei calcoli sui gas nelle condizioni quotidiane.

Riferimenti

LibreTexts Chemistry. Gas Mixtures and Partial Pressures (Brown et al., Chemistry: The Central Science, 10,6). LibreTexts: miscele di gas e pressioni parziali — legge di Dalton; pressione parziale = frazione molare × pressione totale.
National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811, Appendice B.8 — 1 atm = 101,325 kPa; 1 mmHg = 133,3224 Pa.
NOAA Global Monitoring Laboratory. Trends in Atmospheric Carbon Dioxide. Andamento della CO₂ secondo NOAA GML — media mensile a Mauna Loa della CO₂ sopra i 420 ppm.

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